Математика для гуманитариев. А. Савватеев (2)

Спасибо, очень интересно, люблю такие загадки. Детям очень полезно смотреть Ваши передачи. Вы большой молодец!

Привет. Спасибо! Это интересно, а значит преподаватель просто великолепный! Я для себя понял, что для хорошего математика очень важно думать нетривиально. ;) Желаю безмерной удачи Алексею.

Благодарю, за начало восприятия четырехмерного пространства с точки зрения математики !

про Тихо Браги забавно получилось, на самом деле это был Рёмер. А забавно то, что ему как математику действительно не так важно кто конкретно и когда именно что вывел и открыл, главное для него четко уяснить именно суть открытия, тогда он может этим пользоваться. А для гуманитариев в их науках, как раз важно именно КТО и КОГДА))

Прошло 9 лет. Интересно, выключатель все еще на том же месте?

Практическое применение в том что на этом принципе построена сотовая связь. Невозможно иначе охватить всю территорию кроме шестиугольника.

Круто ! Бесконечность - конечна !!! АААаааааа!!!!!!!!!!

1:34:55 а можно про сто идей лекцию послушать?

Гений!

1:37:00 можно попобробнее? Если можно другими словами про "какое бы маленькое число вы не взяли, вы в конце концов его перегоните. потому тчо остается 1 на 1 в степени двойки" И второй вопрос- интересно про 1:32:17 какие еще бывают соотношений помимо n к n^2 ? по каким словам гулить?

Я последний раз подставки для книг видел в начальной школе. Это что за место такое?

для примера. на следующем курсе. не сильно надуйте шарик. нарисуйте на нем эти фигуры, а потом еще больше надуйте... Вот и визуальное представление - почему не изменится ни чего

Я очень хочу чтобы такие учителя учили моих детей

Очень жаль, что когда то я пошел туда куда легче поступить, а не связал свою жизнь с математикой. Все это чертовски завораживающе и интересно

14:00 а нельзя ли это объяснить так: если присвоить каждому выпуклому многограннику на "сфере" некое уникальное число (пронумеровать их), то после трансформации объекта в другой (подобный "сфере", например, куб) каждый из многогранников должен граничить ровно с теми же многогранниками (с теми же номерами), что и до трансформации. Если этого сделать не получается, значит, это топологически иная фигура, уже не сфера, а тор. И в этом суть трансформации без "разрыва".

16:15 зря он такой вопрос поднял, класс всё же для гуманитариев.

Класс!

Большие пельмени - это хинкали)) Жесть

Не понял на 14ой минуте. Почему должно сохраниться количество вершин и граней у фигур? Например, квадрат мы можем "перетащить" в треугольник, для этого нужно две грани вытянуть в отрезок, одна из вершин встанет где-то на этом отрезке...

Бесконечное число раз, за конечный промежуток времени это сильно!!!!

Музыка в начале- jesse cook - mario takes a walk

Здесь в целом поинтереснее, чем разбирать 2 часа патнашки в 1-ом ролике) Но всё же от "Математика для гуманитариев" ждёшь какого-то понятного подхода к математическим принципам. Как решать задачи про козу, лодку и капусту, разбирая ответ по пунктам и принципам. Доступно объяснить как можно квадратный корень из чего-то вообще изъять это же уму не постижимо кроме как методом подбора выяснить какое число само на себя там даёт такое чтобы это высчитать оО либо заучивать как стихи каждую цифру что тоже физически невозможно. Понятными словами что такое эти логарифмы, алгоритмы, интегралы и прочие страшные слова. О_О На примере гумманитарных наук там. Про литературу, биологию, про яблоки, про что-то понятное, с примерами ИЗ ЖИЗНИ как где и когда это может быть, человеческими понятными словами разобрать все эти поиски Икс в формулах.Дроби как приводить к общему знаменателю. Это же невозможно взять и додумать просто путём подбора миллиарда вариаций опа а пятнадцать делится на 5 и на 3, кк я до 15 должен дойтиииии в башке?! Это как вообще возможно-то? Как это в голове-то вообще работать должно. Сами принципы и основы математики понятным языком бы. Не в плане 2+2, а в плане именно уже икс в степени игрик и прочую дичь неподъёмную оО в квадрате, в кубе, какие-то лайф-хаки интересные и объяснения внятные-понятные)

Ебать, теперь я наконец-то примерно понял что такое топология, мечта сбылась. Даже после лурки было ни шиша непонятно.

Все было нормально, до конечной бесконечности )) И тут мой мозг заболел ))

53минута. Тихо Браге жил в 16м веке. Савватеев имел ввиду наверно О.Рёмера и 1676 год

История про Тихо Браге - абсолютная правда, только это действительно был не он, а Олаф Рёмер, в остальном всё точно.

С детства меня считают гуманитарием, но в жизни занималась всегда естественными науками. Вообще непонятно зачем доказывать очевидное.... Меня интересует практическая ценность этих вычислений вообще и для гуманитариев в частности. Реально математики разговаривают и мыслят на другом языке. Хотя, ради интереса смотрела лекции Шаталова и его последователей. Вот эта методика представления материала абсолютно понятна.

Верхняя часть доски видна не четко. Мешает сильное отражение света...

Савватеев жгет!

человек разбирается))

Математика хитрючая наука, про мячик в конце видео, всё равно что сказать что время увеличивается стремясь к бесконечности, амплитуда прыжка уменьшается. Мячик плющит время :)

доходчиво. Сам я гуманитарий поэтому для меня Ваши курсы очень к стати. Ноутбук крутой Dell Precision m4500. Это крутая машина!!!)))

Если можно сферу тянуть как угодно, то можно вытянуть любой многоугольник относительно поверхности сферы и тогда количество В Р Г изменится! Или так нельзя вытягивать?

то ли я дурак, то ли лыжи не едут... в задаче по 7ми-гранникам. не понял рассуждений... Граней (Г) ~1000000 (млн), Вершин (В) около 7000000/3, Ребер (Р) ~7000000/2, далее упрощаем на миллион -> Г+В ~Р = 1 + 7/3 ~ 7/2 -> 1 + 2,33 = 3,33 -> Р ~3,5 => 3.33~3,5 - значения сопоставимы, то есть, если бы разница была около 1 вопросов бы не было, но тут различие не так явно, с учетом того, что весь расчет приблизителен

концовку не понял почему мяч за конечное время прыгает бесконечное число раз - получается и время бесконечное для каждого прыжка . и немного с Элером не понял просто когда плоскость сворачиваем в сферу там не много по другому многоугольники расклыдываются можно так исказить н-угольник что ребра сомкнутся а на плоскости не получится

И всех конечно-же у всех восстал вопрос "..почему же при расчетах колличества пятигранников в мяче по формуле, умножали все слагаемые части с обеих сторон на 6..?" Да потому, что мяч - это сфера!, а так как это сфера, значит она образуется при вращении круга относительно его центра, а чтобы создать круг, нужно "склеить" эти самые пятигранники и ровно из 6-ти! В результате образуется большой пятигранник, состоящий из 6-ти пятигранников и это будет только одна плоскость шара или мяча (круг). А если объединить вершинами и ребрами две такие плоскости состоящие из 6-ти пятигранников, и растянуть за центры этих плоскостей, получится мячь. :-D Фантастика! :-D

почему пространство исключено из словарей и кто в ответе за это?

вторая часть сразу понятна

почему бы не приклеить суперклеем на заднюю сторону левой части доски брусок, высотой побольше высоты выключателя?

Уважаемый Алексей - У меня возник вопрос по поводу объяснение о координальной невозможности перехода сферы в тор по примеру цилиндра? К примеру : - из сферы мы как из пластелина лепим цилиндр. Далее мы основания цилиндра скрепляем и при этом образуется тор но при условии что основания (2) взаимоуничтожатся. И это самое условие (2) доказывает о невозможности перехода из сферы в тор без потерь...

Не хватало панча о том, что футбольный мяч можно сшить из 12 пятиугольников вообще без шестиугольников

мы это трёхмерные тараканы!)))

а на псевдосфере это тоже работает?

А есть ли доказательство про замощение 6-ти b 7-ми угольниками, через сумму внутренних углов многоугольника, 180х(n-2)?

Про распил бюджета -- прекрасная реплика из аудитории 😅😅😅

все это понятно давно тем ,кто знает что нет и не существует круга ,шара и сферы)))) а есть многогранники )))многореберники, многовершиники)))

Прошу прощения за невежество, подскажите в вопросе о футбольном мяче, мы умножали на 6?

Почему умножили на шесть, надо отвечать, что искали общий знаменатель, а не что так захотели.

Про семиугольники, 7/2=3.5 1+7/3=1+2.3=3.3, это как бы примерно ровно

за 4 секунды мб?

почему нельзя на торе поставить одну вершину?

для большей наглядности доказательства надо было обяснить, если эйлирово число разное, это означает что у нас должно появится или лишние или недостающие грани, рёбра или вершины./При разрыве многоугольниуов возникают новые грани,можно нарисовать, а при слянии их количество уменьшается, как если плоскость загнуть в рулон и соеденить. а они не как не могут быть созданы или потеряны в процессе нашего преображеня сферы. мы можем лишь растягивать и искривлять рёбра ,причём так ,чтоб они не перекрещивались.Математику сложно понять ,что же тут непоняного и что надо пояснить. ,но мне как бывшему гуманитарию..

Поражаюсь спокойствием и умением преподавателя. Публика не понимает как найти наименьший общий знаменатель, а он умудряется им что-либо объяснять так что из зала даже слышны верные ответы на вопросы.

Широкую на широкую,короче

Посчитал для тора сколько должно быть пятиугольников, если делать также из 5-ти и 6-ти угольников. Иксы тоже удалились, а y получился равен 0. То есть нельзя пятиугольники использовать для тора, так что ли?

Почему то, что доказано для шара, автоматически является доказательством для бесконечной плоскости? Для меня это не очевидно. Требует отдельного доказательства, или объяснения

Тор - тот же цилиндр только без двух граней. А разрезав тор - получаем недостающие две грани. И тогда да - у многогранника а-ля сфера соотношение =2. А у многогранника а-ля тор - отсутствуют две грани, а потому соотношение =0 Это гораздо проще, по моему

Я не совсем понимаю, почему я на шаре не могу нарисовать треугольник? Это же простая фигура? 3-3+1 =1 а не 2, не бейте тапком, мне реально сложно это понять

Извините за глупый вопрос от гуманитария . А математические теоремы вообще-то в истории когда-нибудь опровергались ?

Хочу поправить Саватеева. То что он называет формулой Эйлера, вовсе не формула Эйлера, а характеристкика Эйлера. Формула Эйлера - это совсем другое.

Но камерy автомобиля, сделать возможнo. из сферы делаем цилиндр. O цилиндр исгибаем в кольцо. Две плоскости будут находятся в контакте, конечно.

Блин, слушатели понять не могут, как при сложении двух дробей их к общему знаменателю привели (49:08), а им про топологию...)

К одному ребру можно приложить два ребра покороче ;)

Т.е. можно сшить футбольный мяч, состоящий из 12-ти пятиугольников и 1-го шестиугольника?

У бильярдного шара 1 грань штоль?

Не понял

Когда одна спросила "а почему умножили именно на 6?", а другая ответила "потому что мы стремимся к ответу 12", мне стало страшно..... Ребят, гуманитарии или нет, какая разница?? нас для чего в школе учили линейные уравнения решать? общие знаменатели зачем показывали? Скоро дойдем до того, что будем шарахаться от слова "гипотенуза" и на калькуляторе считать шестью семь.

По поводу замощения 7миугольниками. Разница в частях уравнения Эйлера меньше порядка (3,5 ~ 3.33), что в целом можно считать несущественным и, следовательно, замостить поверхность семиугольниками можно =)

А если шар вытянуть в цилиндр, а после изогнуть бубликом так, чтобы не было видно разрыва (соединить два основания)? Конечно, с точки зрения математики, данная фигура будет лишь похожа на тор, но таковым не будет. Спасибо Алексею Владимировичу и Всем тем, кто причастен к организации видео.

К общему знаменателю привёл бы, тогда у них хоть не возникло таких вопросов- почему умножаем на 6... Они совсем огуманитарились там, простое линейное уравнение не могут решить

Но это ведь для несимметричных фигур справедливо. А есть формула зависимости 6тиугольников от 5тиугольников при полной симметрии фигур?

Лекция интересная, НО на 49:08 вопрос: "почему умножаем на шесть?", т.е. люди не понимают таких вещей как если a=b, то C*a=C*b. Возможно там какие-нибудь филологи сидели, то зачем тратить их и свое время? А в обратную сторону это работает: "филология для математиков"?

Если бы у меня был бы такой учитель в школе то я бы стал математиком...а так блять стал айтишнеком....позор конечно что я понял зачем это все нужно тока сейчас

почему в уравнении ставится 2 если для сферы в начале посчитали 0.

Для изложения материала более интересным образом лектору не хватает искусства имплементации Бритвы Оккама.

Бензол?

Объяснение со стиранием рёбер на бублике не совсем корректное! Надо представить грани многогранника мыльной пеной, и лопать пузырьки, тогда соседние пузырьки заполняют =)) Чтобы не было непонятных тупиковых ребер с одной вершиной. =) Кстати пузырьки в пене всегда из шестиугольников в разрезе... что опровергает тезис о слишком умных пчелах. Ведь пена морская не имеет же интеллекта? Или память воды у нас? =)) Короче, в природе реализуется самая экономичная структура совмещений. Всегда в природе энергетический уровень минимальный из возможных =)) Так и в сотах. На самом деле пчелки строят цилиндрические полости для личинок ( я вам по секрету скажу =))) )... Просто полости соприкасаются и взаимодеформируются =))) Вообще, давайте поменьше мистики! Это дело не богоугодное =))) Господь Бог заповедал нам присматривать за природой и изучать её, постигая мудрость Божию... А не спекулировать неполными познаниями в смежных областях ... И выдвижением ущербных предположений, косвенно являющихся неуважительными по отношению к Творцу! Вот так вот =) Вообще пример с одной вершиной и двумя ребрами на бублике какой-то жуткий! Интуитивно неправильный. И вообще, хоть я и понимаю, что шарик бубликом не станет без двух проколов и сшивания их вместе, проколов то есть этих... Но когда вопрос сводится к куску плоскости -- целому или дырявому....... Нет, это меня ни в чем вообще не убеждает... Тупик аксиоматики какой-то. То ощущение, что перестарались с тривиальностью аксиом, ушли за грань традиционного мироощущения =))) Тут можно хотя бы о леске поговорить! Бублик вдоль кольца и поперек охватывает леска. =)) Вдоль и поперек =))) И когда мы стягивает леску, она разрезает бублик, если поперек, и стягивает отверстие, если вдоль кольца. То есть разрушает тело! А шарик никакие лески не удержат, без морских узлов, естессна =)) Не даром Колобок имеет проблемы с суицидальными порывами с использованием веревок =)) Двоякие проблемы =) И хочется отчего-то =))) И не можется =))) С шарика колечко из лески стянуть всегда можно =)) В отличии от бублика... А не то, что у нас в примере -- начертили..... И радуемся -- Точечка и две веревочки! =))) Я же говорю, аляписто как-то, неаккуратные наглядные примеры =)) Спустя рукава доказательство... Но вообще очень интересно... =) Об этом никогда бы не подумал....

Непрерывное преобразование нельзя брать на веру, как это пытается продать Савватеев.

Крайне нестрогие утверждения про миллионы и порядки ничему гумманитариев не научат.

Это точно учителя??? Чего такие тугоумые???

Если бы не пропаганда "высших сил" в математике, то материал был бы (точнее, мог бы быть) подан слушателям глубже и понятнее.

сидят педагоги...им говорят если две стороны равенства умножить на ЛЮБОЕ число то от этого равенстве не изменится, вроде очевидно да? и вопрос почему умножаем на 6? и эти педагоги потом должны учить детей...бля

Про мяч, видимо надо писать что нужно 12 5-угольных двухгранников(одна грань лицевая, другая как бы изнаночная) иначе теорема Элера не сработает.

Учителей математики, которые не смогли объяснить во 2-ом или 3-ем классе как работать с дробями нужно сажать в тюрьму...

Опят с мячиком не корректен. Либо нет абсолютно упругого удара мячика об пол, либо он есть. У автора получается два несовместных допущения одновременно.

"я ниччччего не понимаю из того, чтто вы говорите. Но это очень интересно"...)

ПОЧЕМУ лектор не объяснил публике соображения об общем знаменателе (3*2=6)? Чтобы выглядеть умнее? Я с подобным сталкивался, учась в заочной школе МФТИ...

50%50 помойка

Мда, в комментах оксюморон какой-то. Товарищи комментаторы, какая вам математика, если вы писать не умеете. Вы мало чем отличаетесь от этих же, как вы тут острите, гуманитариев, что только подтверждает уровень образования.

ЧТОБЫ ПОНЯТЬ ЧЁТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ _ВИЗУАЛЬНО_ ПОСМОТРИТЕ _МАГИЧЕСКИЙ ГЛАЗ_ ..... И это без применения времени в дифф урах, привет иерархической математике - изучайте _ИЕРАРХИЧЕСКУЮ МАТЕМАТИКУ_ , после того как изучите евклидовскую, лобачевского и прочих савватеевых ))))

10:37 что ты там бормочешь? Особенно последнее слово не понятно, как будто то что то зажевал в рту и сказал. Равна чему? Рунулум?

В доказательстве 7-ми угольников сказали, что кол-во ребер равно n/2. Но ведь семиугольник может иметь разные длины сторон. И одна сторона может касаться сразу нескольких других.

Хм... Доказали, что любой многогранник характеризуется формулой Эйлера. Доказали, что любой многогранник из пятиугольников и шестиугольников будет удовлетворять формуле Эйлера при 12 пятиугольниках и любом количестве шестиугольников. Но не доказали, что многоугольник получится при любом количестве шестиугольников. Может он просто не сошьется?

В науке бывают ошибки? вы давеча говорили о слепой вере в абсолютное доказательство , а бывает ли "хрю" в случайном месте доказания ? рыбников бы вам рассказал про математику, катющик про "хрю". я не говорю про форму земли, хрю есть и в физике и в филологии особенно в случае с f(т). Главное хрю было в идее разделения естесственной науки на физику, биологию, химию. Так вы ещё не читали короткое эссе Пол.локхарта, уделите полчаса

Навальнятам послушать надо)))) может мозг пробудится

С чего вдруг во всех формулах и числах Эйлера считается что рёбер ровно в два раза меньше? Почему фигуры сшиваются рёбрами точно, а почему со сдвигом нельзя? )) я вот хочу фигуры сдвинуть относительно друг друга.

После фразы, что 4-х мерное пространство существует (да ещё и "бога" упомянул, что вообще смешно), стало ясно, что логика у парня работает, только в сфере чисел. В остальном логики у него нет.

Математик , да ещё профессиональный объясняет студентам(!) да ещё гуманитариям (!), обалдеть! Честно говоря, ИМХО больше половины точно ни про ряды ни про всякие оценки ни про многое другое ничего не поняли, потмоу что тут и там (кроме начала лекции,где звучат пару слов о принятии некоторых обстрактных измышлений в качестве базы) неочевидные для большинства вещи без наглядного объяснения (кроме как принять на веру) не были объяснены. Я,вот про бесконечность в разы больше (благодаря наглядности) понял только с канала Vsauce - вот это популярно, а здесь - извините, почти что зачитать вслух учебник для математиков- мало что становится ясно на подсознательном уровне:)

Аудитория сразу видно - гуманитарии. Линейное уравнение с дробями решить не могут, но о том как пилить бюджет рассуждают на раз-два. :))))

очень раздражает, что лектор ровно в каждой лекции настаивает на том, что он не парится о практическом применении математики, и вообще вся эта наука ничем таким не парится. это отвращает многих людей с адекватным мышлением от математики. "решена проблема тысячелетия", "задача висела 400 лет, и только сейчас ее решили". вопрос, а нахер это было нужно? ответ: а мы не знаем, и нам похеру. прекрасно. то есть вы называли проблемами никому не нужную херню. я сам интересуюсь математикой, но я не хотел бы терять связь с реальностью. такая демотивирующая пропаганда мне не нравится