это было очень понятно! У меня смтрела дочка 5 лет! Потом она вычислила производную икс в степени корень х. Потом она ушла и принесла вывод теоремы фурье и фибоначи. Разложила числа на ряд фурье. И Записала краткий вывод решения трех задач тысячелетия. Но листик где то потерялся.
@sergeybudnikov18583 ай бұрын
Как же я ждал, что ты переведешь именно этот курс. Спасибо! Дай реквизиты для благодарности)
@user-ok3gz4kp7y3 жыл бұрын
Я тоже хочу помочь рублём!
@lvvovich2 жыл бұрын
Чел, спасибо тебе за этот перевод и вообще за все переводы! Это реально очень полезно, всё становится намного понятнее. Буду ждать продолжения темы производных и не только ;)
@sdxfcgbhjklmbjvhcxchj3 жыл бұрын
Когда я буду проходить это в школе, я знаю куда обращаться
@vvchcool70253 жыл бұрын
👍👏 ведёт к пониманию, а это самое главное. Спасибо вам.
@user-dw7oe1ur3z2 жыл бұрын
Ооочень приятный сюрприз))) Спасибо за перевод и с наступающим!
@user-zj9pj7yz6e3 жыл бұрын
Спасибо за перевод. Не останавливайтесь!
@NoName-me6kg3 жыл бұрын
геометрические представление - очень наглядное, спасибо! вывод формул производных для функций , описанный человеческим языком и понятный, первый раз увидел в 1-м томе фейнмановских лекций.
@alntruisrtbredford2 жыл бұрын
Я конечно знал, что производная х³ равна 3х², а производная х² это 2х... Но чувак, спасибо тебе что ты показал на картинках, почему это так. Это удивительно просто!!!
@metodfilatova7 ай бұрын
ночью вак
@user-xp6fw9gz8k4 ай бұрын
Очень крутой канал. Желаю удачи с развитием перевода!!!
@GlockGucci3 жыл бұрын
Спасибо за эти переводы. Голос очень приятный
@badgames19243 жыл бұрын
Спасибо тебе за твои переводы и твою работу. Как хорошо, что ты перевел эти видео на русский ❤😊
@KORUSAKH4 ай бұрын
Геометрическая визуализация математических функций и различных действий над ними прекрасно помогает зрительно понять, что законы математики не досужие вымыслы заумных математиков. Математика - это интерпретация динамических явлений природного мира языком математики, язык которой зрительно дополнен автором для лучшего восприятия и понимания внутренней логики природных процессов. Тут очень уместно вспомнить поговорку: "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". *_Спасибо автору, помогающему широкой аудитории легче и проще понять математически сложные явления и их закономерности. Автор - прекрасный учитель._*
@user-pd9vn3xo2m13 күн бұрын
Спасибо вам большое! Очень жду новых видео!
@Maukurzo7 ай бұрын
Дорогой "3Blue1Brown Русский", спасибо за труд! открывай поскоорее патрион - очень хочется сказать спасибо!
@usernamewatcher2 жыл бұрын
благодарю из глубины своего сердца
@user-xl5mh7rm5m2 жыл бұрын
делайте больше видосов. Обожаю этот канал
@aree26133 жыл бұрын
Чувааааакк, ждём продолжения, очень полезные видео))
@javohire10153 жыл бұрын
Спасибо большое за перевод!)
@lvvovich2 жыл бұрын
Большое спасибо за перевод!
@ProgBoost Жыл бұрын
Мощнейший ролик !!! Лайкнул , подписался !!!
@noprex73702 жыл бұрын
Божественно красиво )))
@yuryloginov16415 ай бұрын
Для тех, кто не понял что делать с производной от корня: Раньше мы воспринимали df как ПРИРАЩЕНИЕ ПЛОЩАДИ, а dx ПРИРАЩЕНИЕ СТОРОНЫ. Здесь же мы воспринимаем df как ПРИРАЩЕНИЕ СТОРОНЫ, а dx как ПРИРАЩЕНИЕ ПЛОЩАДИ, т.е. наоборот. Но определение производной остаётся все то же df/dx. В итоге "df" будет "d(sqrt(x))", а "dx" будет "2sqrt(x)*d(sqrt(x)) + d(sqrt(x))^2". В итоге получается: 1/(2sqrt(x)). (кто не чувствует: если dx стремиться к нулю, то и приращение функции d(sqrt(x)) тоже стремиться к нулю).
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
это просто х в степени 1/2
@osmanof9209 Жыл бұрын
О, я раньше этого не понял, но в видео не доказывается правило степени для корней. Конечно, квадратный корень из х можно представить как х в степень 1/2, но только при работе с самими корнями. А тут мы ищем производную и не имеем права представлять корень как степень, пока не докажем, что действительно можно. Но такого доказательство я не знаю, так что это не ко мне =)
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
@@Qwert-xq7vu х в степени 1/2 это и есть квадратный корень из х ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, то есть они тождественно равны, и тут нечего доказывать))
@user-qi2du9mn4f7 ай бұрын
как вы получили df и dx как приращение площади это понятно. Но как по итогу вышли на 1/(sqrt(x)) ваще не ясно , вы просто отбросили по итогу функцию более высокого порядка малости dsqrt(x)^2?
@mirrorodessa6 ай бұрын
Почему нужно рассматривать df как приращение стороны, а dx как приращение площади? Если я понял, то будет d(sqrt(x))=2*sqrt(x)*df d(sqrt(x))/df=2*sqrt(x) и переворачиваем получая df/d(sqrt(x))=1/(2*sqrt(x)). Правильно?
@mitambo48695 ай бұрын
Отлично, спасибо
@kuairen59173 жыл бұрын
Всегда было интересно посмотреть на геометрическое обоснование. Но компьютерное моделирование 👍*👍
@user-kt2yl7qx2y5 ай бұрын
Спасибо за перевод
@mrzakzg3 жыл бұрын
Крутое объяснение. Лайк.
@Kotzauglom4 ай бұрын
Очень много Человеков не вврубают в ур-я Максвелла. Очень. Нужно ваше видео, в.ч мне. И Вам, как можно проще, ну....насколько это возможно.
@user-dt1rn9jp3m3 жыл бұрын
Для тех кто не понял производную "(1/x)". У нас есть такой "волшебный" прямоугольник, у которого ПЛОЩАДЬ ВСЕГДА 1, потому что одна сторона "x", а другая "(1/x)". А значит если мы решим увеличить "x", то "(1/x)" будет уменьшаться, чтобы площадь оставалась единицей. На рисунке видны два прямоугольничка, которые образовались после того, как сторону "x" УВЕЛИЧИЛИ на "dx", а сторона "(1/x)" (Т.К у нас волшебный прямоугольник) УМЕНЬШИЛАСЬ на "d(1/x)". Обозначим площадь большого прямоугольника за "A", присоединённого "B", отрезанного "C". Мы можем записать, что: "A + B - C = A". Или "B = C", т.е. "B" ЧИСЛЕННО (это важно!) равно "C". Но постойте! "d(1/x)" ведь ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ величина (попробуйте отнять "(1/3)" от "(1/2)"). А значит чтобы наше равенство было верно нам нужно взять не "C", а "-C". Получаем: "B = - C". Подставляем наши площади: "dx/x = -x * d(1/x)". "d(1/x)" - это "df". Преобразовываем и получаем: "df/dx = -(1/x^2)" или "-x^(-2)".
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
А что там понимать? Есть же определение производной. Зачем выворачивать мозги?
@solitude_taster Жыл бұрын
@@solitude_taster задание было такое в видео. Не все справились с геометрией в этом месте)
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
@@Qwert-xq7vu я вообще не могу понять зачем через геому пытаться понять азы матана?
@solitude_taster Жыл бұрын
@@solitude_taster да, согласен, с геометрией далеко не улетишь) но этот плейлист отражает саму СУТЬ матанализ и мне кажется, что он с этой задачей очень хорошо справляется)
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
чо за глупый опус))
@nicholasspezza94499 ай бұрын
Очень крутое видео. Вот как самому до такого додуматься. Только с помощью таких видео!!!!!
@malikomirali20885 ай бұрын
А что, в учебниках такого не было?)...весь этот раздел на геометрии изначально и основан. Измышления на эту тему в виде уже формул и зафиксированы.их вы просто учите, запоминаете, но интерпретация всегда имеет физическую(геометрическую) природу.
@vonderbruggen4 ай бұрын
Очень круто!
@MrBoy-bc4zy Жыл бұрын
Дед мороз наградил меня за хорошее поведение!) И да, в видео скачет громкость голоса
@BITniki3 жыл бұрын
Спасибо.
@dima4096x3 жыл бұрын
не кино, а музыка...... спасибо.
@zvsgera2 ай бұрын
спасибо!
@user-to8dm8tv4g6 ай бұрын
ЭТО.ПРОСТО.АХРЕНЕННО!!!!
@user-nz3yc8fc6w4 ай бұрын
В выражении df=2xdx+(dx)^2 не верно пренебрегать (dx)^2. Нужно сначала в явном виде записать df/dx=2x+dx, далее по определению производной устремляем dx->0. Тогда получается что значение производной в любой точке равно 2x.
@aranarus7 ай бұрын
Может ли уважаемый автор [либо кто-либо из читающих этот пост] подсказать приложение, способное отрисовать производную [подобно тому, как это сделано на 14:00]. Дополнительное условие: входящая информация не может быть задана функцией (формулой), но может быть введена в виде таблицы, фактически представляющей собой ч/б (двухцветную) картинку в формате .bmp [или ином растровом формате, если потребуется].
@cynic38596 ай бұрын
Там еще с площадями поверхности и объемами сфер и кругов интересно.
@maxm336 ай бұрын
Спасибо Вам большое. Ка Вы всё это так визуализируете?
@viktorliutov72926 ай бұрын
Мне по работе потребовалось решение производной от функции описывающую асферическую поверхность оптической линзы.
@alexandermartin56945 ай бұрын
Канал снова жив?
@Tezla03 жыл бұрын
Поведайте, пожалуйста, про вывод производной для корня из х.
@user-zs6mg1kh5j2 жыл бұрын
Для тех, кто не понял производную косинуса: чтобы получить побоный треугольник в том же направлении (чтобы прямой угол был слева), нужно переместиться во вторую четверть из первой. Поэтому косинус будет имет производную -sin(x)
@ilyushechka6 ай бұрын
Объясняю некоторые моменты из ролика которые вы могли забыть/непонять. Эло вы уже должны знать к моменту изучения производных. 15:05 посему изменение угла это прямая т.е. Почему эта прямая = dO? Потому что при небольшом изменении угла, чем по сути и является dO, изменение угла (dO) почти равно sin(O) т.е. sin(O)=dO. 15:40 Почему углы равны. Потому что dO это касательная, из-за сильного приближения, а касательная перпендикулярна прямой R радиусу. Дальше надо просто поподславлять углы и ты поймёшь.
@daveminion4342 ай бұрын
Стало интересно, а существуют ли практические задачи, в которых для точности расчетов нужно учитывать и откинутые за пренебрежимой малостью слагаемые производной? В расчете траекторий космических зондов?..
@albina96652 ай бұрын
предположим потерянная площадь S(п) равна d(1/x)*x добавленная S(д) равна dx*1/x. Так как площадь х*(1/х)=1 то S(п) + S(д) = 0 то есть площадь потерянная равна добавленной площади но значение d(1/x) принимает отрицательное значение то поэтому -d(1/x)*x=dx*1/х или d(1/x)*х= - dx*1/x*х или d(1/x)/dx= - 1/x² то есть производная функции х*1/х равна- 1/x².
@ilyashick317825 күн бұрын
Забавно, смотрел сейчас на формулу в заставке к ролику, и у меня возникло новое прочтение: "Производная кубической функции, то есть шаг приращения объëма куба в Декартовом пространстве, есть три площади одной из сторон этого куба." Отсюда - вопрос: Собственно, почему 3, а не 3,14 (число Пи). Ведь куб совершенно простая и понятная фигура, возможно даже, что он есть вырожденный шар. К сожалению, не помню уравнение куба в сферических координатах (стереометрия, кажись). А вообще, в численных методах шаг выбирается произвольно, можно и 1x2 (одну площадь), так точнее будет интегрирование. 😊
@AzEsm7773 ай бұрын
Маленькое уточнение ... 3:33 здесь не идет пренебрежение dx². Здесь ми плавно переходим в сферу другого понятия - пределов. После сокрашения обеих частей уравнения на dx в правой части уравнения у нас остаётся один dx. И теперь когда ми берём лимит правого виражения при dx стремяшемся к 0 ми и получаем что оно и равно 2х. А лимитируя по dx->0 левую часть ми и образовиваем производную по её же определению. Пренебрежениями ми можем заниматься в расчётах на практике
@god_bika4 ай бұрын
Ничего не понятно, но очень интересно
@b.g.51062 жыл бұрын
мне понравилось выбрасывание пренебрежимо малых величин из уравнения. получается если 1000000 +1=1000000. 1 как мизерное количество можно не учитывать. прелесть!
@user-ps9pt1xp2i4 ай бұрын
ты наверное считаешь тейк про замки и ключики реальным аргументом? иначе с чего бы ты не отличал упрощенную аналогию и строгие выкладки
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
А можно ответ для d(1/x)/dx?
@user-ny1nx1ys6n2 жыл бұрын
Эта задача вызвала холивар лет на 100, там и братья Бернулли поучаствовали. И даже вылез парадокс, если попробовать 1/(1+x) разложить в ряд.
@hydro_bim Жыл бұрын
а исходя из чего маленький треугольник подобен большому на( 15:40 минуте )?
@narekalexanyan94449 ай бұрын
Касательная перпендикулярна радиусу. На таких малых расстояниях, как dθ она совпадает с окружностью. Значит если повернуть _прямоугольный_ треугольник вокруг вершины (и уменьшив его), он повернется точно на 90 градусов (гипотенуза совпадет с касательной, которая изначально перпендикулярна гипотенузе большого треугольника)
@-Alexey-4 ай бұрын
чувак - ты мозг!!!
@igortsarev11664 ай бұрын
Если я правильно понял, по сути, можно сформулировать, что производная n мерного куба, равна сумме половины граней этого куба...💡
@denissokolow16275 ай бұрын
Кто нибудь решил задачи который он оставил для зрителей??
@ridvanrizvanoglu5800 Жыл бұрын
Я не знаю формул разных производных, вот вчера только понял как они образуются, например x² -> 2x¹. Сегодня чисто из интереса попытался вывести формулу производной 1/x, вышло (x²-1)/x, верно? А с корнем нифига не вышло, не знаю я, как это находить.
@NickProkhorenko Жыл бұрын
Поищи мои комментарии (их два) . Я там и "1/x" и sqrt(x) (т.е. Корень) расписал
@Qwert-xq7vu Жыл бұрын
15:05 d(sin(tetta)) должен ведь быть у другого катета, на картинке косинус обозначен
@nazargreen2693Ай бұрын
Респект! Очень хочется купить все ваши видео. Пиратски скачивать эти шедевры противно. Как это сделать?
@user-wk7nj9ou1d6 ай бұрын
Какая пиратерия, ты о чём, это бесплатные видео. Деньги идут от ютуба через количество просмотров. Он не автор этих видео, а переводчик.
@alexandermartin56945 ай бұрын
Здорово, но непонятно: почему при расчете производных от х**2 и х**3 новую площадь мы считаем равной df в определении проивоздной df/dx, а в расчете производной корня от х новая площадь подставляется в dx?
@user-xz3xm5yo2f2 жыл бұрын
мы сначала находим dx(а не df), и через dx выражаем производную
@frogfrogfrog6288 Жыл бұрын
Артем, если честно, мне тоже непонятно. Вы разобрались, почему это так?
@arkadiyshuvaev Жыл бұрын
в первом случае у нас функция площади (объёма) от стороны, а во втором случае f(x) = sqrt(x) наоборот, функция f(x) даёт нам длину стороны квадрата от площади x этого квадрата
@user-qi2du9mn4f7 ай бұрын
А про интегралы?
@user-iy2mf6gj4k6 ай бұрын
Геометрияеское представление наглядно для относительно простых функций. Но как только имееи чуть более сложное, так наша интуиция перестает работать и прще на мой взгляд чере пределы. Но как гимнастика ума - ок. Я с этими делами после института уже 30 лет не сталкивался.
@SAM58SAM586 ай бұрын
Имеей
@Snow_Leopard_Uncia_uncia5 ай бұрын
Бля... чего не было этогл кагала когда я был студентом...
@sergeevichvadym87304 ай бұрын
Ну давайте Повеселимся и попробуем найти производную геометрический.... xd
@ErikManukyan.2 жыл бұрын
Кто пробовал решить задачу с производной функции 1/x? У меня получается производная с положительным знаком.
@user-vx1jo8xd2o3 жыл бұрын
Да, здесь достаточно легко перепутать знак. Площадь красного прямоугольника, x*d(1/x), будет отрицательной, так как она вычитается из нашей площади изначального прямоугольника. Для зелёного прямоугольника площадь будет равна (1/x)*dx, и она будет положительной, так как она прибавляется. Эти два прямоугольника в сумме будут давать изменение площади всего синего прямоугольника, который по условию имеет постоянную площадь, равную единице. Задача сводится к решению уравнения x*d(1/x) + (1/x)*dx = 0.
@3blue1brown313 жыл бұрын
@@3blue1brown31 получается, что мы её вычитаем и вдобавок ко всему она отрицательная? Единица минус площадь красная плюс площадь зеленая 1- (-x*d(1/x))+dx*1/x=1, т.е. dS=0 Или построить уравнение как произведение сторон: ( x+dx)((1/x)-(-d(1/x))=1, где пренебрегаем квадратом дифференциала.
@user-vx1jo8xd2o3 жыл бұрын
@Ибрагим Паша и @3Blue1Brown Русский не знаю правильно или нет, но чтобы "подогнать" к минусу я рассуждал так: Длина красного прямоугольника это x, а высота это разница в точках f(x) и f(x+dx), т.е. f(x)-f(x+dx), но df или d(1/3) это f(x+dx)-f(x) отсюда получаем минус. Если ты разобрался уже то скажи прав я или нет?
@ilyaskhalitov56082 жыл бұрын
@@3blue1brown31 почему площадь зелёного прямоугольника (1/x)*dx, а не (1/(x+dx))*dx ?
@wildcat328 Жыл бұрын
А кто-нибудь пробовал решить дифференциал от корня из х? У меня дифференциал получается 2 * корень(х). Как-то не правильно, если по правилу степеней судить.
@TIMoXA272 жыл бұрын
Вы могли перепутать местами df и dx. Перепроверьте.
@3blue1brown312 жыл бұрын
Тоже самое сначало было, причина та, которую автор канала написал
@_krypton86432 жыл бұрын
@@_krypton8643 В каком именно месте df и dx были перепутаны? У меня упорно получается 2 * корень(х).
@user-zs6mg1kh5j2 жыл бұрын
@@user-zs6mg1kh5j там 1/ 2 корня из x
@paintstory6408 Жыл бұрын
@@user-zs6mg1kh5j у тебя должно быть получилось dx/d корень (x) = 2 * корень(x), нужно перевернуть неравенство, т.е. возвести в -1 степень правую и левую часть, тогда получится то, что нужно
@studybelka Жыл бұрын
Было бы круто если бы ты ещё и интегралы объяснил🙂
@user-ss2ql4in3g3 жыл бұрын
Объясню, когда дойду до 8-9 глав. Всему своё время :)
@3blue1brown313 жыл бұрын
@@3blue1brown31 Посоветуйте, пожалуйста, пару достойных книг про производные, интегралы, мат анализ.
@anatoly84783 жыл бұрын
Что такое Дося?
@RaptorT1V4 ай бұрын
Почему треугольники подобны?
@NoName-ge4vo3 жыл бұрын
тоже не понял
@tarnum7642 жыл бұрын
Я так подозреваю что окружность заменили на касательную к ней. А дальше посчитай углы, проведя эту касательную до пересечения с осями х и y, как раз получится угол тета.
@ilyaskhalitov56082 жыл бұрын
С положительными степенями все работает по доказательствам, а вот с отрицательным что то нет, в инете только формулы без доказательств. Если кто встречал скиньте иначе чет туплю.
@gumelov Жыл бұрын
Сам отвечу, это по сути разность производной константы и нужной функции. Долго не мог понять как оно работает. Если не прав и есть вывод как еще это выводится , киньте мысль.
@gumelov Жыл бұрын
Выходит что dx это просто ноль, но такой специальный ноль, на который можно поделить 😂
@gunfoogunfoo22876 ай бұрын
Крошечные изменения ценны по сути чем? А тем, что только с этими изменениями можно работать как с бесконечно маленькими прямоугольными треугольниками, для которых достаточно просто вычислить гипотенузу и отношение противолежащего катета к прилежащему. И если не было бы теории пределов, то никогда бы отрезок кривой линии, длина которого стремится к нулю, не был отрезком прямой, которая и является гипотенузой бесконечно маленького прямоугольного треугольника.
@user-wr7pn7gv6k5 ай бұрын
На идейном уровне это, может быть, и неплохо. Но нет строгих доказательств. Особенно плохо - с производной синуса. Это доказательство нельзя сделать строгим, поскольку ошибку в приближении отрезка дуги - хордой нельзя оценить без знания производных тригонометрических функций.
@sobolzeev3 ай бұрын
Объяснить тогда пожалуйста,как одно яблоко поделив на одну часть получаем две части ? То есть 1:1=2 Что за математика в которой нет логики?
@Grj-yf3cj5 ай бұрын
Если бы мне в институте так преподавали 25 лет назад, когда я был на первом курсе, было бы вме понятно.а тменно зачем мне вышка?
@968den4 ай бұрын
Отметь 4 стороны квадрата а не две любопытно пощитай
@serhiikoval57286 ай бұрын
нет различения между приращением функции и дифференциалом, и предел не выделяется, по сути некорректные объснения.
@user-lm4ub6me9h5 ай бұрын
а ты предыдущие видео посмотри
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
@@user-es6hc4qk3t есть понятие приращения функции и есть дифференциала , и называет изменение площади квадрата, а обозначение применяет для дифференциала, так же нельзя объснять. .
@user-lm4ub6me9h3 ай бұрын
@@user-lm4ub6me9h можно писать хоть fx/fd, главное оговорить обозначения, что он и сделал
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
У меня при решении задачи производная была 1/x^2 без знака минус. Не могу понять, почему. Объясняю как решал: 1. В решении в комментах и от самого канала 3Blue1Brown Русский не понял, почему мы 1/x умножаем на dx, так как добавление dx к стороне x даёт уменьшение стороны 1/x на величину d(1/x). То же самое касается и x * d(1/x). Почему мы умножаем x на d(1/x), если у нас уже вместо x будет (x + dx)?? 2. Я решал через сохранение площади фигуры = 1. С учётом пункта 1. у меня получилось уравнение (x + dx) * (1/x - d(1/x)) = 1, где: (x + dx) - изменённая сторона x; 1/x - d(1/x) - изменённая в сторону уменьшению сторона 1/x. d(1/x) со знаком минус, потому что увеличение стороны x на величину dx влечёт за собой уменьшение стороны 1/x на d(1/x). Таким макаром получил, что d(1/x)/dx = 1/x^2 вместо -1/x^2. Полагаю, что проблема может быть в том, что я от 1/x отнял d(1/x), но как я буду прибавлять d(1/x), если у меня уменьшение с другой стороны? Надеюсь, что не замудрённо. Спасибо
@NoxEternal76 ай бұрын
"но как я буду прибавлять d(1/x), если у меня уменьшение с другой стороны?" - видимо, вы не должны знать, отнимаете вы или прибавляете. Приращение dx и d(1/x) всегда должно идти со знаком плюс. а вот после нахождения ответа (-1/x^2) вы понимаете, что увеличение одной стороны прямоугольника дает уменьшение другой стороны. короче, ваше изначальное уравнение: (x + dx) * (1/x + d(1/x)) = 1
@leaguergrtu55546 ай бұрын
@@leaguergrtu5554 если я не знаю, что отнимаю одну сторону, то у меня будет знак плюс (1/x²)
@NoxEternal76 ай бұрын
@@NoxEternal7 т.е. независимо от того, прибавляете вы d(1/x) или отнимаете, получаете плюс 1/x^2 ?))
@leaguergrtu55546 ай бұрын
@@leaguergrtu5554 значит я не понял предыдущий ваш комментарий. Я нашёл решение без использования целой площади (что в принципе является логичным и верным). Теперь стало интересно найти -1/x² с её использованием. Дойдут руки, поиграюсь на листочке)
@NoxEternal76 ай бұрын
сложно
@user-th6oi8pg4n2 жыл бұрын
жемчужина среди мусора. а количество просмотров просто удручает
@user-gy3xm3df1k5 ай бұрын
почему. аргументируй пожалуйста
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
самое ненаглядное объяснение
@annann81554 ай бұрын
нет
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
Все понятно. Суть производных это замылить глаза на резонанс колебаний в реальном мире и сделать вычисления бесполезными.
@Ignat99Ignatov5 ай бұрын
че
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
1+1 равно 2 приблизительно
@user-lm4xk9jw3o4 ай бұрын
красивые картинки, нерусский быстро что-то бормочущий голос....
@user-xw4fj8qs4x4 ай бұрын
ну голос русский, а текст плотный, оригинал же английский. или вы о чем вообще?
@user-es6hc4qk3t3 ай бұрын
Обьснение так себе. С такой скоростью и сказки даже не рассказыаают, что уж говорить о математике. Так что этот ролик мало что дает, точнее близко к нулю.
@user-mv9ht6oh2h2 ай бұрын
Братан где ты был в 2001 году Когда у меня была вышка 😂
@momypov5 ай бұрын
некорректно объяснил появление коэффициента "n" (8-58)
Канал, живи пожалуйста !
это было очень понятно! У меня смтрела дочка 5 лет! Потом она вычислила производную икс в степени корень х. Потом она ушла и принесла вывод теоремы фурье и фибоначи. Разложила числа на ряд фурье. И Записала краткий вывод решения трех задач тысячелетия. Но листик где то потерялся.
Как же я ждал, что ты переведешь именно этот курс. Спасибо! Дай реквизиты для благодарности)
Я тоже хочу помочь рублём!
Чел, спасибо тебе за этот перевод и вообще за все переводы! Это реально очень полезно, всё становится намного понятнее. Буду ждать продолжения темы производных и не только ;)
Когда я буду проходить это в школе, я знаю куда обращаться
👍👏 ведёт к пониманию, а это самое главное. Спасибо вам.
Ооочень приятный сюрприз))) Спасибо за перевод и с наступающим!
Спасибо за перевод. Не останавливайтесь!
геометрические представление - очень наглядное, спасибо! вывод формул производных для функций , описанный человеческим языком и понятный, первый раз увидел в 1-м томе фейнмановских лекций.
Я конечно знал, что производная х³ равна 3х², а производная х² это 2х... Но чувак, спасибо тебе что ты показал на картинках, почему это так. Это удивительно просто!!!
ночью вак
Очень крутой канал. Желаю удачи с развитием перевода!!!
Спасибо за эти переводы. Голос очень приятный
Спасибо тебе за твои переводы и твою работу. Как хорошо, что ты перевел эти видео на русский ❤😊
Геометрическая визуализация математических функций и различных действий над ними прекрасно помогает зрительно понять, что законы математики не досужие вымыслы заумных математиков. Математика - это интерпретация динамических явлений природного мира языком математики, язык которой зрительно дополнен автором для лучшего восприятия и понимания внутренней логики природных процессов. Тут очень уместно вспомнить поговорку: "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". *_Спасибо автору, помогающему широкой аудитории легче и проще понять математически сложные явления и их закономерности. Автор - прекрасный учитель._*
Спасибо вам большое! Очень жду новых видео!
Дорогой "3Blue1Brown Русский", спасибо за труд! открывай поскоорее патрион - очень хочется сказать спасибо!
благодарю из глубины своего сердца
делайте больше видосов. Обожаю этот канал
Чувааааакк, ждём продолжения, очень полезные видео))
Спасибо большое за перевод!)
Большое спасибо за перевод!
Мощнейший ролик !!! Лайкнул , подписался !!!
Божественно красиво )))
Для тех, кто не понял что делать с производной от корня: Раньше мы воспринимали df как ПРИРАЩЕНИЕ ПЛОЩАДИ, а dx ПРИРАЩЕНИЕ СТОРОНЫ. Здесь же мы воспринимаем df как ПРИРАЩЕНИЕ СТОРОНЫ, а dx как ПРИРАЩЕНИЕ ПЛОЩАДИ, т.е. наоборот. Но определение производной остаётся все то же df/dx. В итоге "df" будет "d(sqrt(x))", а "dx" будет "2sqrt(x)*d(sqrt(x)) + d(sqrt(x))^2". В итоге получается: 1/(2sqrt(x)). (кто не чувствует: если dx стремиться к нулю, то и приращение функции d(sqrt(x)) тоже стремиться к нулю).
это просто х в степени 1/2
О, я раньше этого не понял, но в видео не доказывается правило степени для корней. Конечно, квадратный корень из х можно представить как х в степень 1/2, но только при работе с самими корнями. А тут мы ищем производную и не имеем права представлять корень как степень, пока не докажем, что действительно можно. Но такого доказательство я не знаю, так что это не ко мне =)
@@Qwert-xq7vu х в степени 1/2 это и есть квадратный корень из х ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, то есть они тождественно равны, и тут нечего доказывать))
как вы получили df и dx как приращение площади это понятно. Но как по итогу вышли на 1/(sqrt(x)) ваще не ясно , вы просто отбросили по итогу функцию более высокого порядка малости dsqrt(x)^2?
Почему нужно рассматривать df как приращение стороны, а dx как приращение площади? Если я понял, то будет d(sqrt(x))=2*sqrt(x)*df d(sqrt(x))/df=2*sqrt(x) и переворачиваем получая df/d(sqrt(x))=1/(2*sqrt(x)). Правильно?
Отлично, спасибо
Всегда было интересно посмотреть на геометрическое обоснование. Но компьютерное моделирование 👍*👍
Спасибо за перевод
Крутое объяснение. Лайк.
Очень много Человеков не вврубают в ур-я Максвелла. Очень. Нужно ваше видео, в.ч мне. И Вам, как можно проще, ну....насколько это возможно.
Для тех кто не понял производную "(1/x)". У нас есть такой "волшебный" прямоугольник, у которого ПЛОЩАДЬ ВСЕГДА 1, потому что одна сторона "x", а другая "(1/x)". А значит если мы решим увеличить "x", то "(1/x)" будет уменьшаться, чтобы площадь оставалась единицей. На рисунке видны два прямоугольничка, которые образовались после того, как сторону "x" УВЕЛИЧИЛИ на "dx", а сторона "(1/x)" (Т.К у нас волшебный прямоугольник) УМЕНЬШИЛАСЬ на "d(1/x)". Обозначим площадь большого прямоугольника за "A", присоединённого "B", отрезанного "C". Мы можем записать, что: "A + B - C = A". Или "B = C", т.е. "B" ЧИСЛЕННО (это важно!) равно "C". Но постойте! "d(1/x)" ведь ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ величина (попробуйте отнять "(1/3)" от "(1/2)"). А значит чтобы наше равенство было верно нам нужно взять не "C", а "-C". Получаем: "B = - C". Подставляем наши площади: "dx/x = -x * d(1/x)". "d(1/x)" - это "df". Преобразовываем и получаем: "df/dx = -(1/x^2)" или "-x^(-2)".
А что там понимать? Есть же определение производной. Зачем выворачивать мозги?
@@solitude_taster задание было такое в видео. Не все справились с геометрией в этом месте)
@@Qwert-xq7vu я вообще не могу понять зачем через геому пытаться понять азы матана?
@@solitude_taster да, согласен, с геометрией далеко не улетишь) но этот плейлист отражает саму СУТЬ матанализ и мне кажется, что он с этой задачей очень хорошо справляется)
чо за глупый опус))
Очень крутое видео. Вот как самому до такого додуматься. Только с помощью таких видео!!!!!
А что, в учебниках такого не было?)...весь этот раздел на геометрии изначально и основан. Измышления на эту тему в виде уже формул и зафиксированы.их вы просто учите, запоминаете, но интерпретация всегда имеет физическую(геометрическую) природу.
Очень круто!
Дед мороз наградил меня за хорошее поведение!) И да, в видео скачет громкость голоса
Спасибо.
не кино, а музыка...... спасибо.
спасибо!
ЭТО.ПРОСТО.АХРЕНЕННО!!!!
В выражении df=2xdx+(dx)^2 не верно пренебрегать (dx)^2. Нужно сначала в явном виде записать df/dx=2x+dx, далее по определению производной устремляем dx->0. Тогда получается что значение производной в любой точке равно 2x.
Может ли уважаемый автор [либо кто-либо из читающих этот пост] подсказать приложение, способное отрисовать производную [подобно тому, как это сделано на 14:00]. Дополнительное условие: входящая информация не может быть задана функцией (формулой), но может быть введена в виде таблицы, фактически представляющей собой ч/б (двухцветную) картинку в формате .bmp [или ином растровом формате, если потребуется].
Там еще с площадями поверхности и объемами сфер и кругов интересно.
Спасибо Вам большое. Ка Вы всё это так визуализируете?
Мне по работе потребовалось решение производной от функции описывающую асферическую поверхность оптической линзы.
Канал снова жив?
Поведайте, пожалуйста, про вывод производной для корня из х.
Для тех, кто не понял производную косинуса: чтобы получить побоный треугольник в том же направлении (чтобы прямой угол был слева), нужно переместиться во вторую четверть из первой. Поэтому косинус будет имет производную -sin(x)
Объясняю некоторые моменты из ролика которые вы могли забыть/непонять. Эло вы уже должны знать к моменту изучения производных. 15:05 посему изменение угла это прямая т.е. Почему эта прямая = dO? Потому что при небольшом изменении угла, чем по сути и является dO, изменение угла (dO) почти равно sin(O) т.е. sin(O)=dO. 15:40 Почему углы равны. Потому что dO это касательная, из-за сильного приближения, а касательная перпендикулярна прямой R радиусу. Дальше надо просто поподславлять углы и ты поймёшь.
Стало интересно, а существуют ли практические задачи, в которых для точности расчетов нужно учитывать и откинутые за пренебрежимой малостью слагаемые производной? В расчете траекторий космических зондов?..
предположим потерянная площадь S(п) равна d(1/x)*x добавленная S(д) равна dx*1/x. Так как площадь х*(1/х)=1 то S(п) + S(д) = 0 то есть площадь потерянная равна добавленной площади но значение d(1/x) принимает отрицательное значение то поэтому -d(1/x)*x=dx*1/х или d(1/x)*х= - dx*1/x*х или d(1/x)/dx= - 1/x² то есть производная функции х*1/х равна- 1/x².
Забавно, смотрел сейчас на формулу в заставке к ролику, и у меня возникло новое прочтение: "Производная кубической функции, то есть шаг приращения объëма куба в Декартовом пространстве, есть три площади одной из сторон этого куба." Отсюда - вопрос: Собственно, почему 3, а не 3,14 (число Пи). Ведь куб совершенно простая и понятная фигура, возможно даже, что он есть вырожденный шар. К сожалению, не помню уравнение куба в сферических координатах (стереометрия, кажись). А вообще, в численных методах шаг выбирается произвольно, можно и 1x2 (одну площадь), так точнее будет интегрирование. 😊
Маленькое уточнение ... 3:33 здесь не идет пренебрежение dx². Здесь ми плавно переходим в сферу другого понятия - пределов. После сокрашения обеих частей уравнения на dx в правой части уравнения у нас остаётся один dx. И теперь когда ми берём лимит правого виражения при dx стремяшемся к 0 ми и получаем что оно и равно 2х. А лимитируя по dx->0 левую часть ми и образовиваем производную по её же определению. Пренебрежениями ми можем заниматься в расчётах на практике
Ничего не понятно, но очень интересно
мне понравилось выбрасывание пренебрежимо малых величин из уравнения. получается если 1000000 +1=1000000. 1 как мизерное количество можно не учитывать. прелесть!
ты наверное считаешь тейк про замки и ключики реальным аргументом? иначе с чего бы ты не отличал упрощенную аналогию и строгие выкладки
А можно ответ для d(1/x)/dx?
Эта задача вызвала холивар лет на 100, там и братья Бернулли поучаствовали. И даже вылез парадокс, если попробовать 1/(1+x) разложить в ряд.
а исходя из чего маленький треугольник подобен большому на( 15:40 минуте )?
Касательная перпендикулярна радиусу. На таких малых расстояниях, как dθ она совпадает с окружностью. Значит если повернуть _прямоугольный_ треугольник вокруг вершины (и уменьшив его), он повернется точно на 90 градусов (гипотенуза совпадет с касательной, которая изначально перпендикулярна гипотенузе большого треугольника)
чувак - ты мозг!!!
Если я правильно понял, по сути, можно сформулировать, что производная n мерного куба, равна сумме половины граней этого куба...💡
Кто нибудь решил задачи который он оставил для зрителей??
Я не знаю формул разных производных, вот вчера только понял как они образуются, например x² -> 2x¹. Сегодня чисто из интереса попытался вывести формулу производной 1/x, вышло (x²-1)/x, верно? А с корнем нифига не вышло, не знаю я, как это находить.
Поищи мои комментарии (их два) . Я там и "1/x" и sqrt(x) (т.е. Корень) расписал
15:05 d(sin(tetta)) должен ведь быть у другого катета, на картинке косинус обозначен
Респект! Очень хочется купить все ваши видео. Пиратски скачивать эти шедевры противно. Как это сделать?
Какая пиратерия, ты о чём, это бесплатные видео. Деньги идут от ютуба через количество просмотров. Он не автор этих видео, а переводчик.
Здорово, но непонятно: почему при расчете производных от х**2 и х**3 новую площадь мы считаем равной df в определении проивоздной df/dx, а в расчете производной корня от х новая площадь подставляется в dx?
мы сначала находим dx(а не df), и через dx выражаем производную
Артем, если честно, мне тоже непонятно. Вы разобрались, почему это так?
в первом случае у нас функция площади (объёма) от стороны, а во втором случае f(x) = sqrt(x) наоборот, функция f(x) даёт нам длину стороны квадрата от площади x этого квадрата
А про интегралы?
Геометрияеское представление наглядно для относительно простых функций. Но как только имееи чуть более сложное, так наша интуиция перестает работать и прще на мой взгляд чере пределы. Но как гимнастика ума - ок. Я с этими делами после института уже 30 лет не сталкивался.
Имеей
Бля... чего не было этогл кагала когда я был студентом...
Ну давайте Повеселимся и попробуем найти производную геометрический.... xd
Кто пробовал решить задачу с производной функции 1/x? У меня получается производная с положительным знаком.
Да, здесь достаточно легко перепутать знак. Площадь красного прямоугольника, x*d(1/x), будет отрицательной, так как она вычитается из нашей площади изначального прямоугольника. Для зелёного прямоугольника площадь будет равна (1/x)*dx, и она будет положительной, так как она прибавляется. Эти два прямоугольника в сумме будут давать изменение площади всего синего прямоугольника, который по условию имеет постоянную площадь, равную единице. Задача сводится к решению уравнения x*d(1/x) + (1/x)*dx = 0.
@@3blue1brown31 получается, что мы её вычитаем и вдобавок ко всему она отрицательная? Единица минус площадь красная плюс площадь зеленая 1- (-x*d(1/x))+dx*1/x=1, т.е. dS=0 Или построить уравнение как произведение сторон: ( x+dx)((1/x)-(-d(1/x))=1, где пренебрегаем квадратом дифференциала.
@Ибрагим Паша и @3Blue1Brown Русский не знаю правильно или нет, но чтобы "подогнать" к минусу я рассуждал так: Длина красного прямоугольника это x, а высота это разница в точках f(x) и f(x+dx), т.е. f(x)-f(x+dx), но df или d(1/3) это f(x+dx)-f(x) отсюда получаем минус. Если ты разобрался уже то скажи прав я или нет?
@@3blue1brown31 почему площадь зелёного прямоугольника (1/x)*dx, а не (1/(x+dx))*dx ?
А кто-нибудь пробовал решить дифференциал от корня из х? У меня дифференциал получается 2 * корень(х). Как-то не правильно, если по правилу степеней судить.
Вы могли перепутать местами df и dx. Перепроверьте.
Тоже самое сначало было, причина та, которую автор канала написал
@@_krypton8643 В каком именно месте df и dx были перепутаны? У меня упорно получается 2 * корень(х).
@@user-zs6mg1kh5j там 1/ 2 корня из x
@@user-zs6mg1kh5j у тебя должно быть получилось dx/d корень (x) = 2 * корень(x), нужно перевернуть неравенство, т.е. возвести в -1 степень правую и левую часть, тогда получится то, что нужно
Было бы круто если бы ты ещё и интегралы объяснил🙂
Объясню, когда дойду до 8-9 глав. Всему своё время :)
@@3blue1brown31 Посоветуйте, пожалуйста, пару достойных книг про производные, интегралы, мат анализ.
Что такое Дося?
Почему треугольники подобны?
тоже не понял
Я так подозреваю что окружность заменили на касательную к ней. А дальше посчитай углы, проведя эту касательную до пересечения с осями х и y, как раз получится угол тета.
С положительными степенями все работает по доказательствам, а вот с отрицательным что то нет, в инете только формулы без доказательств. Если кто встречал скиньте иначе чет туплю.
Сам отвечу, это по сути разность производной константы и нужной функции. Долго не мог понять как оно работает. Если не прав и есть вывод как еще это выводится , киньте мысль.
Выходит что dx это просто ноль, но такой специальный ноль, на который можно поделить 😂
Крошечные изменения ценны по сути чем? А тем, что только с этими изменениями можно работать как с бесконечно маленькими прямоугольными треугольниками, для которых достаточно просто вычислить гипотенузу и отношение противолежащего катета к прилежащему. И если не было бы теории пределов, то никогда бы отрезок кривой линии, длина которого стремится к нулю, не был отрезком прямой, которая и является гипотенузой бесконечно маленького прямоугольного треугольника.
На идейном уровне это, может быть, и неплохо. Но нет строгих доказательств. Особенно плохо - с производной синуса. Это доказательство нельзя сделать строгим, поскольку ошибку в приближении отрезка дуги - хордой нельзя оценить без знания производных тригонометрических функций.
Объяснить тогда пожалуйста,как одно яблоко поделив на одну часть получаем две части ? То есть 1:1=2 Что за математика в которой нет логики?
Если бы мне в институте так преподавали 25 лет назад, когда я был на первом курсе, было бы вме понятно.а тменно зачем мне вышка?
Отметь 4 стороны квадрата а не две любопытно пощитай
нет различения между приращением функции и дифференциалом, и предел не выделяется, по сути некорректные объснения.
а ты предыдущие видео посмотри
@@user-es6hc4qk3t есть понятие приращения функции и есть дифференциала , и называет изменение площади квадрата, а обозначение применяет для дифференциала, так же нельзя объснять. .
@@user-lm4ub6me9h можно писать хоть fx/fd, главное оговорить обозначения, что он и сделал
У меня при решении задачи производная была 1/x^2 без знака минус. Не могу понять, почему. Объясняю как решал: 1. В решении в комментах и от самого канала 3Blue1Brown Русский не понял, почему мы 1/x умножаем на dx, так как добавление dx к стороне x даёт уменьшение стороны 1/x на величину d(1/x). То же самое касается и x * d(1/x). Почему мы умножаем x на d(1/x), если у нас уже вместо x будет (x + dx)?? 2. Я решал через сохранение площади фигуры = 1. С учётом пункта 1. у меня получилось уравнение (x + dx) * (1/x - d(1/x)) = 1, где: (x + dx) - изменённая сторона x; 1/x - d(1/x) - изменённая в сторону уменьшению сторона 1/x. d(1/x) со знаком минус, потому что увеличение стороны x на величину dx влечёт за собой уменьшение стороны 1/x на d(1/x). Таким макаром получил, что d(1/x)/dx = 1/x^2 вместо -1/x^2. Полагаю, что проблема может быть в том, что я от 1/x отнял d(1/x), но как я буду прибавлять d(1/x), если у меня уменьшение с другой стороны? Надеюсь, что не замудрённо. Спасибо
"но как я буду прибавлять d(1/x), если у меня уменьшение с другой стороны?" - видимо, вы не должны знать, отнимаете вы или прибавляете. Приращение dx и d(1/x) всегда должно идти со знаком плюс. а вот после нахождения ответа (-1/x^2) вы понимаете, что увеличение одной стороны прямоугольника дает уменьшение другой стороны. короче, ваше изначальное уравнение: (x + dx) * (1/x + d(1/x)) = 1
@@leaguergrtu5554 если я не знаю, что отнимаю одну сторону, то у меня будет знак плюс (1/x²)
@@NoxEternal7 т.е. независимо от того, прибавляете вы d(1/x) или отнимаете, получаете плюс 1/x^2 ?))
@@leaguergrtu5554 значит я не понял предыдущий ваш комментарий. Я нашёл решение без использования целой площади (что в принципе является логичным и верным). Теперь стало интересно найти -1/x² с её использованием. Дойдут руки, поиграюсь на листочке)
сложно
жемчужина среди мусора. а количество просмотров просто удручает
почему. аргументируй пожалуйста
самое ненаглядное объяснение
нет
Все понятно. Суть производных это замылить глаза на резонанс колебаний в реальном мире и сделать вычисления бесполезными.
че
1+1 равно 2 приблизительно
красивые картинки, нерусский быстро что-то бормочущий голос....
ну голос русский, а текст плотный, оригинал же английский. или вы о чем вообще?
Обьснение так себе. С такой скоростью и сказки даже не рассказыаают, что уж говорить о математике. Так что этот ролик мало что дает, точнее близко к нулю.
Братан где ты был в 2001 году Когда у меня была вышка 😂
некорректно объяснил появление коэффициента "n" (8-58)