ну я без криков просто выражу признательность за проделанную работу)
@user-uw9ho8vg1j3 жыл бұрын
Именно это нужно преподавать в ВУЗах, перед тем как направить ураган новой информации в головы ни в чём (еще) не повинных студентов.
@user-pn7bw3nj4t Жыл бұрын
Поправочка: без пределов можно, но тогда нужно введение актуальных бесконечностей разных порядков, то бишь гипервещественных чисел. Из бонусов: можно почти что делить на ноль. Но это все уже другой раздел математики
@adammizaushev7 ай бұрын
Именно это и преподают
@haxeplays99627 ай бұрын
@@slonbeskonechen8310 если даже в вузе не все выкупают что такое производная, то можете себе представить, что там в школе творится:)
@samedy006 ай бұрын
Вы бы всё равно пошли пить пиво с однокурсницами, кого вы обманываете
@alexbork42506 ай бұрын
Согласен с оратором выше. Именно это и примерно так же и преподают. Главная проблема - лень студентов и смежных преподов, что не показывают приложение этого к практике
@stepansml67136 ай бұрын
аааааааааааааааааааааааааааааааааааа наконец то нормальный перевод матана блииииииииииииииииииииииин я столько этого ждал черт возьми!!!!!!!!!! аааааааааааааааааааааааааааааааа
@user-dt3ie2ct6c3 жыл бұрын
Лучший комментарий! Поддерживаю!
@user-fn8cz2wo6p7 ай бұрын
😂😂👍 да, хорошее видео!
@user-hh3ek3nr1k7 ай бұрын
В школе именно так и рассказывали. Вам просто похер было.
@kostya13066 ай бұрын
@@kostya1306не пизди,нихуя так не объясняли,было какое то стрёмное объяснение от которого только больше вопросов
@Alihan3876 ай бұрын
@@kostya1306абсолютно согласен! Каждый имбицил, который пишет хуйню, типа "А-а-а! Почему в школе так не объясняли?" Просто расписывается в собственной ебанутости! Ладно, я бы понял это в начале 2000-х, когда не то, что интернета почти не было, комп был у 1 % семей... Но, блин! 20-ые годы 21 века... Сука, безлимитный интернет уже лет как 15! Карл... Что этим дегенратом мешало погуглить учась в школе?
@yuriytheone6 ай бұрын
... В каждый дискретный момент непрерывного времени... 800 часов мат.анализа. Жму крепко руку, кто всё это прошел.
@serb11466 ай бұрын
Видео просто великолепное! Автор достоин самой высокой оценки за свою работу! Большое спасибо за Ваш труд!
@s.r.30276 ай бұрын
Хочу сказать огромное спасибо автору!! Потрясающая подача такой сложной вещи, как матанализ! Продолжайте в том же духе!
@aalexkairi43032 жыл бұрын
Давно ждал перевод этого сезона.Спасибо. Надеюсь на другие переводы этой темы.
@user-uw8yt6fx6n3 жыл бұрын
За свою жизнь я успел сходить на экзамен по вышке 16 раз (я родился в прошлом столетии). За все эти годы я встретил только 1 бабульку математика которая простым языком смогла объяснить например перемножение матриц и ряды Фурье. Здесь материал даётся так же просто.
@user-jl6qe7sm8w6 ай бұрын
И какой же вывод напрашивается от 16 экзаменов?
@user-wj1vg5tn1f6 ай бұрын
@@user-wj1vg5tn1f В принципе вывод уже написан. Умных преподов много, все сами много чего знают, а вот донести до народа сложные вещи простыми словами не в состоянии. Тех кто в состоянии это сделать - единицы на тысячу. Поверьте, народ у нас не тупой, весьма способный. Только донесите до него то что хотите и они подхватят. Основываюсь на своём опыте. В конце 90х я был зав.лаб.ЭВМ в нашем техникуме. Пусть я недолго там проработал, но шороху навести успел. Зависть страшная сила и наши "заслушанные преподаватели (20-25 лет стажа)" меня просто "сожрали"))) Я смог то, что не смогли они. Рассказать студентам сложные вещи простыми словами. Они не могли понять, как так в группах все всё знают. Ни одной двойки я никому не поставил, не за что. Если кто то справился на 3 мы восполняли пробел в знаниях и я обоснованно ставил 4-5. Когда наставал момент сдачи зачёта или экзамена ко мне всегда была очередь, к ним - единицы. Не потому что я "добренький", потому что адекватный. Тут то жаба их всех и задавила окончательно))) Я ушёл из этого серпентария)))
@user-jl6qe7sm8w6 ай бұрын
@@user-wj1vg5tn1fне в коня корм. 😅
@stepansml67136 ай бұрын
@@user-wj1vg5tn1f Даже на смежных специальностях (прикладная физика, например) каждую сессию сдают два экзамена по вышке. Например, мат. анализ и аналитическая геометрия. А если человек учился на математическом факультете, то там могло быть и три экзамена каждую сессию. А может, и четыре)
@siberianin93166 ай бұрын
Это говорит о том, что только эта бабулька понимала то, о чем она говорит. Все остальные просто долдонили зазубренную информацию, на самом деле ничегошеньки не соображая. Когда человек понимает что-то, он всегда хочет объяснить это простыми словами, проецируя информацию на примеры из реального мира. Это свойство человека. Так что бабулька молодец, а все остальные по сути шарлатаны.
@user-ei4sc5ku1i6 ай бұрын
Великолепная подача, особенно примеры изменения графика производной. Именно примеры очень помогают понять эти абстракции
@Efreet9896 ай бұрын
какой же человек, подаривший это видео, гениальный преподаватель
@onegg68805 ай бұрын
Огромное спасибо за перевод 🙏
@user-cw5vc5yu2l3 жыл бұрын
Ребята, спасибо за проделанную работу!! Наверное, это лучше доступное объяснение матанализа, что я видел и испытывал в своей жизни
@user-hs6oj6nw6i Жыл бұрын
Лучшее объяснение, что я когда-либо слышал. Жаль, что это произошло не в молодые годы... Но лучше поздно, чем никогда 😊
@user-zb3dh9se2r5 ай бұрын
солидарен, то же самое...
@miklblitz5 ай бұрын
Наконец-то я начинаю что-то именно понимать. Спасибо!!!
@noitaukkokronk3 жыл бұрын
Спасибо за перевод!
@user-ez8ov9yy8q3 жыл бұрын
Браво, автор!
@user-gd2yf6xu4j6 ай бұрын
Спасибо, что вы вернулись!
@afarovruslan2 жыл бұрын
прекрасно! спасибо большое.
@user-ww9ym3eh8l3 жыл бұрын
Огрооооомное спасибо!!!!!!!!!
@annamur61432 жыл бұрын
Лучшее объяснение! :)
@serg13090115 күн бұрын
потрясающее видео. Спасибо огромное за перевод!
@noname-xd6vh3 жыл бұрын
спасибо за перевод!
@antonmanin35213 жыл бұрын
С момента ознакомления себя с производными и их формулами на уроках математики по типу x² -> 2x или x³ -> 2x², я задавался вопросом: А откуда такие формулы, откуда оно взялось?... И, только сейчас, в 20 лет я, посмотрев сие чудесное видео, наконец прозрел во всем этом. Спасибо большое за объяснение, я еще больше понял как работают интеграллы и производные. Настолько подробных уроков я еще не видел. 20 минут - и уже ты математик. 😏
@NickProkhorenko Жыл бұрын
нет)
@TurboGamasek2287 ай бұрын
x³ -> 3x²
@user-rjw4ikl2qo7 ай бұрын
Поздно Вы "прозрели". Формулы производных от x² и x³ на уроках в школе нам вовсе не давались как аксиома. На уроках математики еще в самом начале изучения производных мы сами выводили эти формулы. Также формулу для других степеней нетрудно вывести самому имея понятие о биноме Ньютона или о математической индукции. А этот ролик - это какой -то философский бред. Причем бред не потому что тут что-то неверно. Наоборот, вроде как все верно, но все 16 минут ролика - это бессмысленная вода, т.е. тупо переливание из пустого в порожнее.
@glukmaker7 ай бұрын
@@glukmaker лучше поздно, чем никогда (с)
@user-rjw4ikl2qo7 ай бұрын
@@glukmakerв советских школах таких детей называли умственно отсталыми. Сейчас - альтернативно одаренными.
@orion337 ай бұрын
Это шедевр...
@user-wt9zo5in7e3 жыл бұрын
Спасибо ,Автор
@GriFox27 күн бұрын
Благодарю
@gordeyzimakov52676 ай бұрын
Превосходно!
@MegaAtabay Жыл бұрын
Всё отлично. Браво.
@user-re5lj9xl1y5 ай бұрын
АААААААААААААААААААААААААААААААААААААаааааааааааааААААААААААААААААААА ДДДДДДДДДДДДААААААААААААА УУУУУУУРРУРУУРААААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!! Это СВЕРШИЛООСЬ!!!!!! не забрасывай это дело, очень ждал ^_^
@TheBustor3 жыл бұрын
Где были вы вместе с ютубом когда я учился в школе...жизнь была б гораздо проще....
@V228tm3 жыл бұрын
Господи, на сколько всё понятно. Я всегда считал себя математическим инвалидом, но тут... тут у меня будто озарение пришло.
@user-bn3os1tk3e8 ай бұрын
То же самое, разве что замечу, что только когда я стал читать книги в дополнение к лекциям, начало приходить понимание сути. И это касается не только матанализа. Каким бы ни был гением преподаватель - он не может объять необъятное за ограниченное время, при этом не каждый студент может построить в голове верную модель, когда в подаваемом материале есть определенные пропуски.
@132ew3 ай бұрын
СУПЕР!
@rostislavmalyshev17753 жыл бұрын
Спасибо!
@begula_chan7 ай бұрын
Шикарно!
@fckuutube33 жыл бұрын
Пример с машиной - классика. Позволяет понять производную, а не просто поверить каким-то магическим формулам. Кстати, математика - это именно о понимании процесса. Для себя первую производную представлял, как скорость изменения функции (скорость машины), а вторая производная -- ускорение изменения функции (ускорение машины в каждый момент времени, показанный в виде графика).
@disinvis2 жыл бұрын
я очень люблю вас вы потрясные !!!!!!!!!!
@uruik3 жыл бұрын
ты просто такой красавчик👍👍👍 как жаль, что этого не было 15 лет назад
Если бы это показали в школе, я бы был математиком
@user-cg1gf9yl6v Жыл бұрын
Сто процентов согласен.!
@stask7258 Жыл бұрын
Если понятно только такое объяснение, то математиком бы ты точно не стал.
@dmdm49756 ай бұрын
врядли
@SodomEndGomorra6 ай бұрын
Если бы в школе ты был внимательным ты был бы математиком.
@Zagryzaec6 ай бұрын
Слишком простой контент, от этого канала ждал большего
@kotyara95416 ай бұрын
Спасибо за хороший перевод. Математека топ, автор гений
@user-gy2gz1fh8r4 ай бұрын
вы просто гений.
@alexeykaranyuk9500 Жыл бұрын
Круто
@nevzor94163 жыл бұрын
По сути происходит подмена значения изменения функции в окрестности точки графика, где точка не имеет размера, на точку,(ноль), что по сути является нарушением логики или обманом.
@vasylich39367 ай бұрын
огромное спасибо за перевод, с английским у меня плоховато, но зато теперь с матанализом все будет хорошо)
@trxxnk_0.924 Жыл бұрын
Brilliant!
@achudakhinkudachin20485 ай бұрын
Вот такие уроки должны быть в школе!!! Теперь по теме. Проще было бы понять к чему стремится ds/dt это использовать математическое понятие LIMIT функции. Тем более оно в школе проходится раньше, чем производная и лучше понимается. Автору ролика Респект и Уважение!
@igorkurganov19766 ай бұрын
Отличное видео, коллега!)
@user-cs7fx4iy8u2 ай бұрын
Не могу сказать, что было что-то новое, но изложение замечательное.
@TenzorOG4 ай бұрын
Круто!
@user-xn8fj7bo8f6 ай бұрын
ЭТО ГЕНИАЛЬНО
@sqnextfire7 ай бұрын
Самое лучшее объяснение парадокса, описанного в конце видео в том, что в математике часто используют абсолютный ноль, а на деле абсолютного нуля не бывает.
@aleksandrkoshcheev61972 жыл бұрын
У тебя не может быть ноль яблок?
@user-bc1kx8bw3b Жыл бұрын
@@user-bc1kx8bw3b 🤔 воспоминание о вкусном яблоке и желание съесть ещё одно - уже не ноль😁
@user-hh3ek3nr1k7 ай бұрын
@@user-hh3ek3nr1k воспоминание о яблоке - это не яблоко. Яблок у тебя строго ноль.
@samedy006 ай бұрын
В математике используют бесконечно малые, математически машина начала двигаться бесконечно близко от нуля, но в самом нуле она еще не двигалась. В реальном мире передача энергии ограничена скоростью света, и там тоже нет парадоксов, вначале машина стояла, на нее подействовала сила и она поехала уже через конечное мгновение.
@WayfaringHD6 ай бұрын
мат анализ есть упрощение(приближение) сложных уравнений(функций) с помощью свойств пределов.
@Felix-og7pd Жыл бұрын
Если функция дифференцируема(интегрируема), то решение точное, а не приближённое.
@vit3646 ай бұрын
Супер
@user-pe7wf6qj8d6 ай бұрын
Я когда-то в школе, когда еще Windows не вошел в моду, и начинающие юные -хакеры- программисты писали под DOS, сделал такую программку, которая рисует график заданной формулой функции, а также ее 1 и 2 производную (а вскоре дошел и до первообразной). Естественно, производные находились чисто численным методом, похожим на описанный здесь. Попутно выяснил, что не все такие способы одинаково хороши ) Например, "лобовой" ( f(x+dx) - f(x) ) / dx не слишком хорош. И не хорошо бесконечно уменьшать dx
@maxm336 ай бұрын
Спасибо вам. Покажу сыну когда подрастет :) это видео или оригинал!
@renatgabdrakhmanov21933 жыл бұрын
Производная это КОЭФФИЦИЕНТ -- лаконично и ясно.
@borisivanov58015 ай бұрын
Благодарю, автор! Супер подача. Смотрю, как фильм. А как ты делаешь визуализацию? В чём? Это отдельный вид искусства.
@Evgenij_Pavenko6 ай бұрын
это перевод, на оригинале видео сделано другими людьми
@zhansharkhanov40876 ай бұрын
Автор, прекрасное видео, большое спасибо! Это был мëд. Теперь если не дëготь, то пожелание: приведите пример применения производных! Если это возможно, не отнекивайтесь фразами типа: "Производные зарыты глубоко в алгоритмах, применяемых для управления полётом космических кораблей". Это конечно так, без математики не получится сделать гораздо более простые вещи, чем космические полëты. Но нам бы пример попроще; не все видят прекрасное в чистой науке так ясно, как Вы, автор, нам бы "потрогать")) С уважением.
@user-hh3ek3nr1k7 ай бұрын
Да ради бога: лежит сугроб, нужно вычислить его объем как можно более точно. Всё, вам нужна производная, потому что шапку сугроба (заметьте, похожую на линию на графике) вы будете измерять именно ей. Если объем сугроба измерять не хотите, то можете измерить объем горы, целиком состоящей из золота. Вам нужен ответ вплоть до граммов. И снова добро пожаловать к производной.
@user-ei4sc5ku1i6 ай бұрын
👍👍👍
@lashakhonelidze13506 ай бұрын
За перевод спасибо! А оригинал - где?
@konstantynbobowik28153 ай бұрын
спасибо, но гораздо интересней вычислить не скорость в начале движения, а время (момент) внезапной остановки, скажем при наезде на препятствие
@user-we2ps5rz6r7 ай бұрын
В старых машинах, где был полностью механический спидометр, то отображение скорости было сделано следущим образом. Есть стрелка, она прикреплена к металлической чашке, к этой же чашке прикреплена пружина. Внутрь чашки вставлен постоянный вращающийся вокруг своей оси магнит, вращение на который передается из коробки передач. таким образом скорость по факту отображает силу магнитного поля, которе развивает вращающийся магнит, соотвественно задержка корреклирует с иннерционностю системы.
@SlavaVy04 ай бұрын
Стремясь к нулю но не ноль
@user-lm4xk9jw3o5 ай бұрын
Спасибо большое
@littlespace81982 жыл бұрын
Презентация огонь. В какой программе можно делать такие презентации?
@nikitamigushev6 ай бұрын
Еще Latex нужен
@nynirf9753 ай бұрын
Спасибо за перевод.)) 👍 Вопрос!!!! А почему я никогда не видел этого пояснения даже в книгах??? О_о
@nomad_wizard68653 жыл бұрын
в Фенмановских лекциях в книге про механику хорошо объясняется производная)) как бы странно это не звучало
@alntruisrtbredford2 жыл бұрын
Именно так её и объясняют в учебнике Фихтенгольца, по которому вероятно все в России и учатся.
@rush17296 ай бұрын
Это же один из трёх парадоксов Зенона!😊
@mezahirhaciyev6 ай бұрын
Как инженер-математик, 2 года изучавший мат. анализ скажу, что если бы все преподователи которые преподовали нам, излагали так просто эти знания, количество людей полюбивших математику возросло бы в разы!!! Мои одногруппники не дадут соврать😂😂
@user-uo6ln3ec2o5 ай бұрын
Как инженер-математик, который начал изучать матан 30 лет назад, скажу что - нет, не возросло бы
@RomanMedvid5 ай бұрын
в физике (природе) не бывает мгновенной скорости, это удобная математическая абстракция из теории пределов, но для достаточно малых интервалов времени dt разница между абстрактной мгновенной скоростью и «физической»средней скоростью на интервале времени dt численно исчезающе мала, вот и все, а поскольку мгновенную скорость вычислять проще (аналитически), этот математический аппарат оказался чрезвычайно полезным при описании реальных физических процессов
@yuriypetrov4375 ай бұрын
что за музыка в начале?
@romkia57773 жыл бұрын
У меня только один вопрос к этой прекрасной работе - в чем делалалась мультипликация. Хочу для себя побаловаться подобным. Спасибо.
@SAM58SAM587 ай бұрын
Язык Python + библиотека Manim
@santolok76626 ай бұрын
Производное это определение то есть в каждой сфере или работе есть свой смысл производных распределений в схеме работы и участия в её необходимой теории то есть Производное это теория принципа и взаимодействия между начальной фразой и заключительным решением, возьмём к примеру часы есть стрелки есть механизм, но чтобы им дать ход их надо завести вот этот этап называется производное
@user-dt4no5gv1l3 ай бұрын
Вообще-то, спидометр автомобиля никакие ds/dt не вычисляет
@kitesurfingspot7 ай бұрын
У нас на уроках говорили, что «в сумме дают ноль»
@user-yc4yo1zy6o3 жыл бұрын
Ooo MY GOD😢😮
@mathteacher3134 ай бұрын
Спасибо! Подписка 👍
@reforma7156 ай бұрын
держи пирожок .i.
@XpIOHdeJIb30006 ай бұрын
все это базируется на пределах, представленных как приближение 0,0001 стремящееся к нулю, понятие производная раскрывается и доказывается на основе Lim пределов функций, видео соответствует школьному уровню понимания производной как некоторой дельты приращения функции, доказательство производных на основе пределов это мат. анализ который изучают на высшей математике
@user-vu7oj9hj5j5 ай бұрын
Ну, вообще-то, что такое производная проще всего понять из теории пределов.
@user-wr7pn7gv6k6 ай бұрын
Чертова магия, матемагия!!))))
@user-vp6xi9cj8w7 ай бұрын
Классная графика!
@KpeBegko6 ай бұрын
дело не в объяснениях и не в таланте преподавателя, а в способностях самого человека. Кому-то сразу понятно, кому-то нужно долго и терпеливо вникать, кому-то это не дано в принципе. И это нормально. Поздравляю тех, кому этот ролик помог, но я уверен, что для них изучение высшей математики было бы непреодолимым мучением в отличие от тех, кто еще в школе понял физический смысл производной.
@slavajoo23306 ай бұрын
если сильно не мудрить то производная это не сверхсложное понятие иное дело интегрирование но это уже другое
@POZDNIAKOFF6 ай бұрын
ну блин, я думал будет парадокс, а тут напомянание того, что производная является приделом.
@clowiek2286 ай бұрын
Зенон как-то заявил, что Ахилес не догонит черепаху
@user-qg8jm7jk7g5 ай бұрын
Хлоп хлор хлоп стоя!
@user-qt9fm4sf1j7 ай бұрын
объясните мне эту формулу пж я не понял s(t+dt)-s(t) 7:08
@user-ci6cy5xj1t2 жыл бұрын
А я вот вспоминаю, как мне преподавали это в вузе. Какие же все-таки напышенные были эти преподаватели и на сколько убого они нам это рассказывали. как буд-то сразу зайдя в аудиторию крест на нас поставили. А тут прекрасное и наглядное объяснение.
@mkb-smartwood7 ай бұрын
@@non1684 что, препод сагрился?:)
@samedy006 ай бұрын
@@non1684 а я не люблю людей, которые раздают диагнозы по аватаркам и комментариям, но я же молчу:)
@samedy006 ай бұрын
@@non1684 тебя не спросил, что мне делать:)
@samedy006 ай бұрын
очевидно вам просто не повезло с преподами.
@Arkoha6 ай бұрын
8:30 кто-нибудь может подсказать, в чем разница между "бесконечно малое число" и "конечное число, стремящееся к нулю"?
@ignatutka62022 жыл бұрын
Нет такого термина "бесконечно малое число". Число это не функция и не изменяемый параметр. Число - это один неизменяемый объект. Но зато существует определение "бесконечно малая функция". Простыми словами - это такая функция, значения которой всё ближе и ближе подходят к нулю, и ее значения будут "идти" к нулю бесконечно, и подходить к нему так близко, как бы нам хотелось (с любой заданной точностью), но никогда не станут нулём. Конкретно в видео имеется ввиду то, что dt НЕ является бесконечно малой функцией, и поэтому оно может принять ЛЮБЫЕ значения, как очень большие, так и очень маленькие, так и средние, то есть мы можем сами "регулировать" это dt как мы сами захотим (а если бы оно было бесконечно малым, оно бы устремилось к нулю и строго бы к нему приближалось, а нам такое не подходит), поэтому автор и акцентировал на это внимание.
@user-xp8bt2yu6i2 жыл бұрын
@@user-xp8bt2yu6i спасибо!
@ignatutka62022 жыл бұрын
@@user-xp8bt2yu6i Я не стану брать на себя ответственность утверждая, что объяснение не совсем корректное, если говорить не формально, но строго-говоря dt является функцией от t, так-как переходя к более строгому определению производной, мы рассматриваем предел отношения приращения функции к приращению аргумента(dt), где приращение аргумента стремится к нулю, т.е. мы рассматриваем окрестность некоторой точки t0, к которой стремится аргумент t, значит dt=t-t0 (некоторая функция от t).
@user-bp2uy9fi6t2 жыл бұрын
Случайно заглянул сюда. РЕСПЕКТ автору. Замечание: предлагаю в лекции сделать ударение на том, что под словом "производная" в первую очередь понимаем функцию f'(x), построенную (произведенную из другой функции) по заданной функции f(x), представляющую интенсивность ее изменения с изменением аргумента, или просто скорость изменения заданной функции, если аргументом выступает время. Значение производной в конкретной точке аргумента, -- это мгновенная скорость, как и изложено в подкасте. Этого будет достаточно для студента. Никакого парадокса здесь нет. Анимация и представление лекции просто ИЗУМИТЕЛЬНОЕ. Не поделитесь ли секретом, в каком редакторе это сделано? Или в каком редакторе можно сделать подобное? Буду благодарен. Для слушателей подкаста: Не следует пренебрежительно относиться к "разжовыванию" базовых понятий, -- практика показывает, что "великие ученые" зачастую являются просто недоучками, по большому счету непрофессионалами, и неграмотность выставляют как "великий интеллект". Я имею в виду теорию относительности, квантовую теорию (вероятностновщину), теорию твердого тела и многое другое. В жизни тех "интеллектуалов" просто не было преподавателя, который бы изложил им суть науки, как автор этого подкаста. Близкаяпоблема имеется в физике микромира, в квантовой теории. Там используется понятие "потенциальная функция", которое на самом деле имеет два значения: 1) функция потенциальной энергии объекта в силовом поле (в поле другой частицы); 2) Функция распределения потенциала поля. Эти кривые могут совпадать по форме, если совместить цены делений на ординате энергии и потенциала, плюс объект в силовом поле должен быть точечным. На непонимании этого факта построено очень много ахинеи...
@Nikolay_Chavarga5 ай бұрын
Это просто перевод и озвучка забугорного канала. Вопросы лучше задавать на оригинальном канале.
@lepaxtwin4 ай бұрын
Сделано на питоне. Но если хочется такие вещи молотить быстро и наглядно, не очень заботясь о производительности, то можно быстро рубить на графиках desmos, которые уже давно перестали быть просто графиками.
@kvach94034 ай бұрын
@@kvach9403 **Сделано на питоне** . -- Спасибо за ответ. Если бы я еще понял, что к чему. Я как-то пробовал освоить Блендер... не смог, а хочется создать мультики по модели атомов. Я давно уже предложил модель атомов, многие с трудом понимают, что и к чему, а мультик упростил бы дело. На этот питон смотрю с завистью...
@Nikolay_Chavarga4 ай бұрын
Как алгебраически отличаются 0 и переменная стремящийся к нулю?
@R.Maxeye6 ай бұрын
На положительную величину, меньшую любого положительного числа.
@TheElSonador6 ай бұрын
А что означает наклон=12 на 12:43?
@chromvanadium32706 ай бұрын
Производная функции t^3 в точке (2) - 3*2^2=12. А геометрический смысл произведной - тангенс угла наклона касательной. Соответственно нарисована касательная функция t^3 в точке (2).
@Galaxy-1116 ай бұрын
Аркус тангенс с 12 вычисли, и получишь угол касательной.
@alexandermartin56946 ай бұрын
7:00 , немогу понять, у меня при такой формуле скорость всегда равна расстоянию.
@gdy18826 ай бұрын
Всё, я всё понял, там берётся s от t + dt до графика функции а потом от неё отнимается s от t до графика функции и получается ds и в итоге ds/dt и выходит скорость в какой-то момент.
@gdy18825 ай бұрын
а почему dt в знаменателе можно просто так сокращать??
@user-lg3lc2fk9u3 ай бұрын
Да, я так вижу потому, что я- художник
@yurismirnov15176 ай бұрын
Мне кажется если бы определение производной тоже показать, то сразу было бы понятно что производная считается для эпсилон стремящемуся к 0, но не равному ему
@user-sw5zq9pi1f5 ай бұрын
По фотографиям как раз видно движение. Понятие мгновенного сводится к бесконечно малому. В том и сила в стремлении к нулю, что это всегда различные значения, меняется масштаб. Понятие было введено сравнительно недавно, 19 век
@TheDM1286 ай бұрын
По фотографиям видно движение как раз потому, что фотография - это не мгновенный снимок. Для того, чтобы ее сделать, нужно некоторое, НЕ бесконечно малое время. За которое объект может переместиться.
@samedy006 ай бұрын
@@samedy00 ты не понял бесконечно малого, это всегда окрестность, всегда различимое. Выдержка миллисекунда - смаз на сантиметр. Выдержка на микросекунду - смаз на 10 микрон. Свежая нобелевка про атто порядки, кста
@TheDM1286 ай бұрын
@@TheDM128 угу. А производная - это идеализация, при окрестности стремящейся к нулю. Но в реальном мире такого не бывает. Поэтому и возникает противоречие, которое указано автором видео
@samedy006 ай бұрын
@@samedy00 именно что в реальном есть различия, мы оперируем размерами вселенной с одной стороны, и размерами протонов с другой. Но никто не утверждает, что в масштабе вселенной протон это точка. Это масштабы, но значимо различимы. А в части представлений делаем допущение - пренебрежимо малые воздействия отбрасываем.
ну я без криков просто выражу признательность за проделанную работу)
Именно это нужно преподавать в ВУЗах, перед тем как направить ураган новой информации в головы ни в чём (еще) не повинных студентов.
Поправочка: без пределов можно, но тогда нужно введение актуальных бесконечностей разных порядков, то бишь гипервещественных чисел. Из бонусов: можно почти что делить на ноль. Но это все уже другой раздел математики
Именно это и преподают
@@slonbeskonechen8310 если даже в вузе не все выкупают что такое производная, то можете себе представить, что там в школе творится:)
Вы бы всё равно пошли пить пиво с однокурсницами, кого вы обманываете
Согласен с оратором выше. Именно это и примерно так же и преподают. Главная проблема - лень студентов и смежных преподов, что не показывают приложение этого к практике
аааааааааааааааааааааааааааааааааааа наконец то нормальный перевод матана блииииииииииииииииииииииин я столько этого ждал черт возьми!!!!!!!!!! аааааааааааааааааааааааааааааааа
Лучший комментарий! Поддерживаю!
😂😂👍 да, хорошее видео!
В школе именно так и рассказывали. Вам просто похер было.
@@kostya1306не пизди,нихуя так не объясняли,было какое то стрёмное объяснение от которого только больше вопросов
@@kostya1306абсолютно согласен! Каждый имбицил, который пишет хуйню, типа "А-а-а! Почему в школе так не объясняли?" Просто расписывается в собственной ебанутости! Ладно, я бы понял это в начале 2000-х, когда не то, что интернета почти не было, комп был у 1 % семей... Но, блин! 20-ые годы 21 века... Сука, безлимитный интернет уже лет как 15! Карл... Что этим дегенратом мешало погуглить учась в школе?
... В каждый дискретный момент непрерывного времени... 800 часов мат.анализа. Жму крепко руку, кто всё это прошел.
Видео просто великолепное! Автор достоин самой высокой оценки за свою работу! Большое спасибо за Ваш труд!
Хочу сказать огромное спасибо автору!! Потрясающая подача такой сложной вещи, как матанализ! Продолжайте в том же духе!
Давно ждал перевод этого сезона.Спасибо. Надеюсь на другие переводы этой темы.
За свою жизнь я успел сходить на экзамен по вышке 16 раз (я родился в прошлом столетии). За все эти годы я встретил только 1 бабульку математика которая простым языком смогла объяснить например перемножение матриц и ряды Фурье. Здесь материал даётся так же просто.
И какой же вывод напрашивается от 16 экзаменов?
@@user-wj1vg5tn1f В принципе вывод уже написан. Умных преподов много, все сами много чего знают, а вот донести до народа сложные вещи простыми словами не в состоянии. Тех кто в состоянии это сделать - единицы на тысячу. Поверьте, народ у нас не тупой, весьма способный. Только донесите до него то что хотите и они подхватят. Основываюсь на своём опыте. В конце 90х я был зав.лаб.ЭВМ в нашем техникуме. Пусть я недолго там проработал, но шороху навести успел. Зависть страшная сила и наши "заслушанные преподаватели (20-25 лет стажа)" меня просто "сожрали"))) Я смог то, что не смогли они. Рассказать студентам сложные вещи простыми словами. Они не могли понять, как так в группах все всё знают. Ни одной двойки я никому не поставил, не за что. Если кто то справился на 3 мы восполняли пробел в знаниях и я обоснованно ставил 4-5. Когда наставал момент сдачи зачёта или экзамена ко мне всегда была очередь, к ним - единицы. Не потому что я "добренький", потому что адекватный. Тут то жаба их всех и задавила окончательно))) Я ушёл из этого серпентария)))
@@user-wj1vg5tn1fне в коня корм. 😅
@@user-wj1vg5tn1f Даже на смежных специальностях (прикладная физика, например) каждую сессию сдают два экзамена по вышке. Например, мат. анализ и аналитическая геометрия. А если человек учился на математическом факультете, то там могло быть и три экзамена каждую сессию. А может, и четыре)
Это говорит о том, что только эта бабулька понимала то, о чем она говорит. Все остальные просто долдонили зазубренную информацию, на самом деле ничегошеньки не соображая. Когда человек понимает что-то, он всегда хочет объяснить это простыми словами, проецируя информацию на примеры из реального мира. Это свойство человека. Так что бабулька молодец, а все остальные по сути шарлатаны.
Великолепная подача, особенно примеры изменения графика производной. Именно примеры очень помогают понять эти абстракции
какой же человек, подаривший это видео, гениальный преподаватель
Огромное спасибо за перевод 🙏
Ребята, спасибо за проделанную работу!! Наверное, это лучше доступное объяснение матанализа, что я видел и испытывал в своей жизни
Лучшее объяснение, что я когда-либо слышал. Жаль, что это произошло не в молодые годы... Но лучше поздно, чем никогда 😊
солидарен, то же самое...
Наконец-то я начинаю что-то именно понимать. Спасибо!!!
Спасибо за перевод!
Браво, автор!
Спасибо, что вы вернулись!
прекрасно! спасибо большое.
Огрооооомное спасибо!!!!!!!!!
Лучшее объяснение! :)
потрясающее видео. Спасибо огромное за перевод!
спасибо за перевод!
С момента ознакомления себя с производными и их формулами на уроках математики по типу x² -> 2x или x³ -> 2x², я задавался вопросом: А откуда такие формулы, откуда оно взялось?... И, только сейчас, в 20 лет я, посмотрев сие чудесное видео, наконец прозрел во всем этом. Спасибо большое за объяснение, я еще больше понял как работают интеграллы и производные. Настолько подробных уроков я еще не видел. 20 минут - и уже ты математик. 😏
нет)
x³ -> 3x²
Поздно Вы "прозрели". Формулы производных от x² и x³ на уроках в школе нам вовсе не давались как аксиома. На уроках математики еще в самом начале изучения производных мы сами выводили эти формулы. Также формулу для других степеней нетрудно вывести самому имея понятие о биноме Ньютона или о математической индукции. А этот ролик - это какой -то философский бред. Причем бред не потому что тут что-то неверно. Наоборот, вроде как все верно, но все 16 минут ролика - это бессмысленная вода, т.е. тупо переливание из пустого в порожнее.
@@glukmaker лучше поздно, чем никогда (с)
@@glukmakerв советских школах таких детей называли умственно отсталыми. Сейчас - альтернативно одаренными.
Это шедевр...
Спасибо ,Автор
Благодарю
Превосходно!
Всё отлично. Браво.
АААААААААААААААААААААААААААААААААААААаааааааааааааААААААААААААААААААА ДДДДДДДДДДДДААААААААААААА УУУУУУУРРУРУУРААААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!! Это СВЕРШИЛООСЬ!!!!!! не забрасывай это дело, очень ждал ^_^
Где были вы вместе с ютубом когда я учился в школе...жизнь была б гораздо проще....
Господи, на сколько всё понятно. Я всегда считал себя математическим инвалидом, но тут... тут у меня будто озарение пришло.
То же самое, разве что замечу, что только когда я стал читать книги в дополнение к лекциям, начало приходить понимание сути. И это касается не только матанализа. Каким бы ни был гением преподаватель - он не может объять необъятное за ограниченное время, при этом не каждый студент может построить в голове верную модель, когда в подаваемом материале есть определенные пропуски.
СУПЕР!
Спасибо!
Шикарно!
Пример с машиной - классика. Позволяет понять производную, а не просто поверить каким-то магическим формулам. Кстати, математика - это именно о понимании процесса. Для себя первую производную представлял, как скорость изменения функции (скорость машины), а вторая производная -- ускорение изменения функции (ускорение машины в каждый момент времени, показанный в виде графика).
я очень люблю вас вы потрясные !!!!!!!!!!
ты просто такой красавчик👍👍👍 как жаль, что этого не было 15 лет назад
Класс! Очень здорово!
Спасибо
Отлично. 👍
Спасибо тебе, Николай) Ученики Ирины Сергеевны Баранович передают привет!
Если бы это показали в школе, я бы был математиком
Сто процентов согласен.!
Если понятно только такое объяснение, то математиком бы ты точно не стал.
врядли
Если бы в школе ты был внимательным ты был бы математиком.
Слишком простой контент, от этого канала ждал большего
Спасибо за хороший перевод. Математека топ, автор гений
вы просто гений.
Круто
По сути происходит подмена значения изменения функции в окрестности точки графика, где точка не имеет размера, на точку,(ноль), что по сути является нарушением логики или обманом.
огромное спасибо за перевод, с английским у меня плоховато, но зато теперь с матанализом все будет хорошо)
Brilliant!
Вот такие уроки должны быть в школе!!! Теперь по теме. Проще было бы понять к чему стремится ds/dt это использовать математическое понятие LIMIT функции. Тем более оно в школе проходится раньше, чем производная и лучше понимается. Автору ролика Респект и Уважение!
Отличное видео, коллега!)
Не могу сказать, что было что-то новое, но изложение замечательное.
Круто!
ЭТО ГЕНИАЛЬНО
Самое лучшее объяснение парадокса, описанного в конце видео в том, что в математике часто используют абсолютный ноль, а на деле абсолютного нуля не бывает.
У тебя не может быть ноль яблок?
@@user-bc1kx8bw3b 🤔 воспоминание о вкусном яблоке и желание съесть ещё одно - уже не ноль😁
@@user-hh3ek3nr1k воспоминание о яблоке - это не яблоко. Яблок у тебя строго ноль.
В математике используют бесконечно малые, математически машина начала двигаться бесконечно близко от нуля, но в самом нуле она еще не двигалась. В реальном мире передача энергии ограничена скоростью света, и там тоже нет парадоксов, вначале машина стояла, на нее подействовала сила и она поехала уже через конечное мгновение.
мат анализ есть упрощение(приближение) сложных уравнений(функций) с помощью свойств пределов.
Если функция дифференцируема(интегрируема), то решение точное, а не приближённое.
Супер
Я когда-то в школе, когда еще Windows не вошел в моду, и начинающие юные -хакеры- программисты писали под DOS, сделал такую программку, которая рисует график заданной формулой функции, а также ее 1 и 2 производную (а вскоре дошел и до первообразной). Естественно, производные находились чисто численным методом, похожим на описанный здесь. Попутно выяснил, что не все такие способы одинаково хороши ) Например, "лобовой" ( f(x+dx) - f(x) ) / dx не слишком хорош. И не хорошо бесконечно уменьшать dx
Спасибо вам. Покажу сыну когда подрастет :) это видео или оригинал!
Производная это КОЭФФИЦИЕНТ -- лаконично и ясно.
Благодарю, автор! Супер подача. Смотрю, как фильм. А как ты делаешь визуализацию? В чём? Это отдельный вид искусства.
это перевод, на оригинале видео сделано другими людьми
Автор, прекрасное видео, большое спасибо! Это был мëд. Теперь если не дëготь, то пожелание: приведите пример применения производных! Если это возможно, не отнекивайтесь фразами типа: "Производные зарыты глубоко в алгоритмах, применяемых для управления полётом космических кораблей". Это конечно так, без математики не получится сделать гораздо более простые вещи, чем космические полëты. Но нам бы пример попроще; не все видят прекрасное в чистой науке так ясно, как Вы, автор, нам бы "потрогать")) С уважением.
Да ради бога: лежит сугроб, нужно вычислить его объем как можно более точно. Всё, вам нужна производная, потому что шапку сугроба (заметьте, похожую на линию на графике) вы будете измерять именно ей. Если объем сугроба измерять не хотите, то можете измерить объем горы, целиком состоящей из золота. Вам нужен ответ вплоть до граммов. И снова добро пожаловать к производной.
👍👍👍
За перевод спасибо! А оригинал - где?
спасибо, но гораздо интересней вычислить не скорость в начале движения, а время (момент) внезапной остановки, скажем при наезде на препятствие
В старых машинах, где был полностью механический спидометр, то отображение скорости было сделано следущим образом. Есть стрелка, она прикреплена к металлической чашке, к этой же чашке прикреплена пружина. Внутрь чашки вставлен постоянный вращающийся вокруг своей оси магнит, вращение на который передается из коробки передач. таким образом скорость по факту отображает силу магнитного поля, которе развивает вращающийся магнит, соотвественно задержка корреклирует с иннерционностю системы.
Стремясь к нулю но не ноль
Спасибо большое
Презентация огонь. В какой программе можно делать такие презентации?
Еще Latex нужен
Спасибо за перевод.)) 👍 Вопрос!!!! А почему я никогда не видел этого пояснения даже в книгах??? О_о
в Фенмановских лекциях в книге про механику хорошо объясняется производная)) как бы странно это не звучало
Именно так её и объясняют в учебнике Фихтенгольца, по которому вероятно все в России и учатся.
Это же один из трёх парадоксов Зенона!😊
Как инженер-математик, 2 года изучавший мат. анализ скажу, что если бы все преподователи которые преподовали нам, излагали так просто эти знания, количество людей полюбивших математику возросло бы в разы!!! Мои одногруппники не дадут соврать😂😂
Как инженер-математик, который начал изучать матан 30 лет назад, скажу что - нет, не возросло бы
в физике (природе) не бывает мгновенной скорости, это удобная математическая абстракция из теории пределов, но для достаточно малых интервалов времени dt разница между абстрактной мгновенной скоростью и «физической»средней скоростью на интервале времени dt численно исчезающе мала, вот и все, а поскольку мгновенную скорость вычислять проще (аналитически), этот математический аппарат оказался чрезвычайно полезным при описании реальных физических процессов
что за музыка в начале?
У меня только один вопрос к этой прекрасной работе - в чем делалалась мультипликация. Хочу для себя побаловаться подобным. Спасибо.
Язык Python + библиотека Manim
Производное это определение то есть в каждой сфере или работе есть свой смысл производных распределений в схеме работы и участия в её необходимой теории то есть Производное это теория принципа и взаимодействия между начальной фразой и заключительным решением, возьмём к примеру часы есть стрелки есть механизм, но чтобы им дать ход их надо завести вот этот этап называется производное
Вообще-то, спидометр автомобиля никакие ds/dt не вычисляет
У нас на уроках говорили, что «в сумме дают ноль»
Ooo MY GOD😢😮
Спасибо! Подписка 👍
держи пирожок .i.
все это базируется на пределах, представленных как приближение 0,0001 стремящееся к нулю, понятие производная раскрывается и доказывается на основе Lim пределов функций, видео соответствует школьному уровню понимания производной как некоторой дельты приращения функции, доказательство производных на основе пределов это мат. анализ который изучают на высшей математике
Ну, вообще-то, что такое производная проще всего понять из теории пределов.
Чертова магия, матемагия!!))))
Классная графика!
дело не в объяснениях и не в таланте преподавателя, а в способностях самого человека. Кому-то сразу понятно, кому-то нужно долго и терпеливо вникать, кому-то это не дано в принципе. И это нормально. Поздравляю тех, кому этот ролик помог, но я уверен, что для них изучение высшей математики было бы непреодолимым мучением в отличие от тех, кто еще в школе понял физический смысл производной.
если сильно не мудрить то производная это не сверхсложное понятие иное дело интегрирование но это уже другое
ну блин, я думал будет парадокс, а тут напомянание того, что производная является приделом.
Зенон как-то заявил, что Ахилес не догонит черепаху
Хлоп хлор хлоп стоя!
объясните мне эту формулу пж я не понял s(t+dt)-s(t) 7:08
А я вот вспоминаю, как мне преподавали это в вузе. Какие же все-таки напышенные были эти преподаватели и на сколько убого они нам это рассказывали. как буд-то сразу зайдя в аудиторию крест на нас поставили. А тут прекрасное и наглядное объяснение.
@@non1684 что, препод сагрился?:)
@@non1684 а я не люблю людей, которые раздают диагнозы по аватаркам и комментариям, но я же молчу:)
@@non1684 тебя не спросил, что мне делать:)
очевидно вам просто не повезло с преподами.
8:30 кто-нибудь может подсказать, в чем разница между "бесконечно малое число" и "конечное число, стремящееся к нулю"?
Нет такого термина "бесконечно малое число". Число это не функция и не изменяемый параметр. Число - это один неизменяемый объект. Но зато существует определение "бесконечно малая функция". Простыми словами - это такая функция, значения которой всё ближе и ближе подходят к нулю, и ее значения будут "идти" к нулю бесконечно, и подходить к нему так близко, как бы нам хотелось (с любой заданной точностью), но никогда не станут нулём. Конкретно в видео имеется ввиду то, что dt НЕ является бесконечно малой функцией, и поэтому оно может принять ЛЮБЫЕ значения, как очень большие, так и очень маленькие, так и средние, то есть мы можем сами "регулировать" это dt как мы сами захотим (а если бы оно было бесконечно малым, оно бы устремилось к нулю и строго бы к нему приближалось, а нам такое не подходит), поэтому автор и акцентировал на это внимание.
@@user-xp8bt2yu6i спасибо!
@@user-xp8bt2yu6i Я не стану брать на себя ответственность утверждая, что объяснение не совсем корректное, если говорить не формально, но строго-говоря dt является функцией от t, так-как переходя к более строгому определению производной, мы рассматриваем предел отношения приращения функции к приращению аргумента(dt), где приращение аргумента стремится к нулю, т.е. мы рассматриваем окрестность некоторой точки t0, к которой стремится аргумент t, значит dt=t-t0 (некоторая функция от t).
Случайно заглянул сюда. РЕСПЕКТ автору. Замечание: предлагаю в лекции сделать ударение на том, что под словом "производная" в первую очередь понимаем функцию f'(x), построенную (произведенную из другой функции) по заданной функции f(x), представляющую интенсивность ее изменения с изменением аргумента, или просто скорость изменения заданной функции, если аргументом выступает время. Значение производной в конкретной точке аргумента, -- это мгновенная скорость, как и изложено в подкасте. Этого будет достаточно для студента. Никакого парадокса здесь нет. Анимация и представление лекции просто ИЗУМИТЕЛЬНОЕ. Не поделитесь ли секретом, в каком редакторе это сделано? Или в каком редакторе можно сделать подобное? Буду благодарен. Для слушателей подкаста: Не следует пренебрежительно относиться к "разжовыванию" базовых понятий, -- практика показывает, что "великие ученые" зачастую являются просто недоучками, по большому счету непрофессионалами, и неграмотность выставляют как "великий интеллект". Я имею в виду теорию относительности, квантовую теорию (вероятностновщину), теорию твердого тела и многое другое. В жизни тех "интеллектуалов" просто не было преподавателя, который бы изложил им суть науки, как автор этого подкаста. Близкаяпоблема имеется в физике микромира, в квантовой теории. Там используется понятие "потенциальная функция", которое на самом деле имеет два значения: 1) функция потенциальной энергии объекта в силовом поле (в поле другой частицы); 2) Функция распределения потенциала поля. Эти кривые могут совпадать по форме, если совместить цены делений на ординате энергии и потенциала, плюс объект в силовом поле должен быть точечным. На непонимании этого факта построено очень много ахинеи...
Это просто перевод и озвучка забугорного канала. Вопросы лучше задавать на оригинальном канале.
Сделано на питоне. Но если хочется такие вещи молотить быстро и наглядно, не очень заботясь о производительности, то можно быстро рубить на графиках desmos, которые уже давно перестали быть просто графиками.
@@kvach9403 **Сделано на питоне** . -- Спасибо за ответ. Если бы я еще понял, что к чему. Я как-то пробовал освоить Блендер... не смог, а хочется создать мультики по модели атомов. Я давно уже предложил модель атомов, многие с трудом понимают, что и к чему, а мультик упростил бы дело. На этот питон смотрю с завистью...
Как алгебраически отличаются 0 и переменная стремящийся к нулю?
На положительную величину, меньшую любого положительного числа.
А что означает наклон=12 на 12:43?
Производная функции t^3 в точке (2) - 3*2^2=12. А геометрический смысл произведной - тангенс угла наклона касательной. Соответственно нарисована касательная функция t^3 в точке (2).
Аркус тангенс с 12 вычисли, и получишь угол касательной.
7:00 , немогу понять, у меня при такой формуле скорость всегда равна расстоянию.
Всё, я всё понял, там берётся s от t + dt до графика функции а потом от неё отнимается s от t до графика функции и получается ds и в итоге ds/dt и выходит скорость в какой-то момент.
а почему dt в знаменателе можно просто так сокращать??
Да, я так вижу потому, что я- художник
Мне кажется если бы определение производной тоже показать, то сразу было бы понятно что производная считается для эпсилон стремящемуся к 0, но не равному ему
По фотографиям как раз видно движение. Понятие мгновенного сводится к бесконечно малому. В том и сила в стремлении к нулю, что это всегда различные значения, меняется масштаб. Понятие было введено сравнительно недавно, 19 век
По фотографиям видно движение как раз потому, что фотография - это не мгновенный снимок. Для того, чтобы ее сделать, нужно некоторое, НЕ бесконечно малое время. За которое объект может переместиться.
@@samedy00 ты не понял бесконечно малого, это всегда окрестность, всегда различимое. Выдержка миллисекунда - смаз на сантиметр. Выдержка на микросекунду - смаз на 10 микрон. Свежая нобелевка про атто порядки, кста
@@TheDM128 угу. А производная - это идеализация, при окрестности стремящейся к нулю. Но в реальном мире такого не бывает. Поэтому и возникает противоречие, которое указано автором видео
@@samedy00 именно что в реальном есть различия, мы оперируем размерами вселенной с одной стороны, и размерами протонов с другой. Но никто не утверждает, что в масштабе вселенной протон это точка. Это масштабы, но значимо различимы. А в части представлений делаем допущение - пренебрежимо малые воздействия отбрасываем.