Спорим, ты не знал этого о МЕТОДЕ ИНТЕРВАЛОВ?
2024 ж. 12 Мам.
25 059 Рет қаралды
VK: vk.com/mathin2049
Telegram: t.me/mathin2049
00:00 Вступление
00:19 Как это объясняют в школе
01:06 Раскрытие "ТАЙНЫ"
03:51 Некоторые обобщения главной идеи
06:58 Конец
Спасибо. Но можно чуть иначе . Преимущество задания функции y=f(x) - графиком - наглядность. Значение функции меняет знак в двух случаях : 1) график пересекает ось икс ( корни функции ) , 2) график «перепрыгивает» ось икс ( точки разрыва - границы области определения функции ) . На этом основан « обобщенный метод интервалов». Находим корни функции , то есть корни уравнения (1) f(x)=0 и точки , где функция не определена , или по определению разрывна. Получаем интервалы , внутри которых знак функции не меняется. Теперь определяем знак функции на каждом из полученных интервалов - подставляя в функцию «удобное» число из каждого интервала. Такой подход годится для решения ЛЮБОГО ( !!!) неравенства , но используется достаточно редко , из-за необходимости определять знак на каждом из интервалов в отдельности. Для функции вида : (2) f(x)={многочлен A(x)}/{многочлен B(x) } - достаточно разложить на множители знаменатель и числитель , определить знак функции при x=10^73 😊) и далее , двигаясь вдоль оси икс , менять знак на границе в случае нечетной степени соответствующего множителя , или НЕ менять знак - в случае четной степени .{ Не забывайте включать в ответ корни числителя , в случае нестрого неравенства ! (часто забывают ! ) } Этот частный случай называют « метод интервалов» , который Вы подробно и понятно рассмотрели ! С уважением , Лидий
Да, это два несколько разных подхода. Первый - более (как минимум, в некотором смысле. Если уже лично мое мнение, то второй просто обобщается в несколько иную сторону) общий и хорошо подходит для демонстрации свойств непрерывности функций и в целом практики базовой работы с функциями. Второй подход - алгебраический из видео, при желании направление мысли в разных формах развивается как минимум в некоторых алгебраических и теорико-числовых сюжетах, а также, в случае изучения школьником, дает довольно полезную в этом возрасте одну из первых практик алгебраической работы с неравенствами. Подход с функциями было решено рассказать в видео именно про функции. Если на занятиях я рассказываю про метод интервалов, то в большинстве случаев я довожу рассуждение, схожее с вашим. Либо, если есть возможность - оба. PS: если присмотреться, то можно увидеть, что канал ведут два человека. На данный комментарий отвечает не тот, что автор этого видео. Подходы на раскрытие некоторых тем могут различаться.
Блин, а я думал, что за прикол с изменением голоса в разных видео, а разгадка была так проста
Качество на высоте, смотреть - одно удовольствие)) прекрасная структура и предельно понятные объяснения с визуализацией
У меня 1440 тянет тут, смени мобилу
@@user-GG90 я про качество проделанной работы)
что то на очевидном
извините не все такие охуенно умные как ты
Тривиально
Надеюсь, это не шутка, потому что для всё действительно было очевидно ещё в школе, когда объясняли метод. Чем по-настоящему можно удивить, так это тем, что левее каждого нуля будут минусы на всех промежутках, а справа - плюсы. Можно расписать для каждого нуля под прямой и найти итоговый знак. Никогда не пользовался правилом, что знаки чередуются, поэтому это тоже не вызывало вопросов.
То, что очевидно вам, не всегда очевидно другим. Более того, люди склонны очень сильно переоценивать очевидность вещей, которые очевидны им самим. У этого явления есть название - "проклятие знания". Многие зрители пришли с видео про олимпиадные задачи и имеют высокий уровень знаний. Но не стоит забывать, что для существенной части людей эта тема не только не очевидна, но и вовсе сложна, о чем я утверждаю из своей педагогической практики. В образовании предпочтителен индивидуальный подход и удовлетворить всех одновременно не получится. Если бы я учил других так, как учился я сам - практически никого ничему бы не научил, хотя для меня тот подход и оказался действенным. Отнеситесь с пониманием, что некоторые видео могут не совпасть с персонально вашим уровнем знаний.
Спасибо, что сэкономили мне 7 минут. С такими названиями роликов всегда надо быть осторожными, ибо при просмотре риск не получить ожидаемое слишком велик
Четко, понятно, без воды. Спасибо за такой прекрасный контент)
наконец то ролик спустя 7 месяцев) как же я это ждал. спасибо😊
Как хорошо, что вы это делаете! Замечательно!
Спасибо за такой контент. Приятно смотреть. Жду продолжения.
Спасибо за новое видео, ждали всей маршруткой.
Ждем новое видео. Видео очень классное. Было очень интересно смотреть, что то повторить, в чем то чуть глубже углубиться
Интересно будет послушать про обобщенный метод интервалов) Ждем-с))
Спасибо за видео, совсем недавно задумывался об этом
Спасибо большое за видео, как всегда отлично! Вот бы почаще выших видео! Удачи!
Автор молодец. Мега красава. Ты делаешь благое дело. Не слушай зануд про очевидность. Такой контент необходим школьникам, чтобы лучше понять если они сами того желают или он может прекрасно помогать учителям в визуализации. Нам это надо.
Самое больше заблуждение из школы о методе интервалов - это то, что знак, который мы в начале ставим (перед тем, как начать чередование), определяется подстановкой числа из соответствующего интервала. Однако правильно делать по-другому. Попробуйте порешать разные примеры и найти правильный способ: там есть закономерность. Либо прочтите учебник
Супер базированная штука. Очень хороший метод убедиться, что ты хоть что-то действительно понимаешь😂
База конечно, но многим будет полезно! Спасибо за видео❤
Видос-огонь , жаль его год назад не было❤❤❤
Меня радует такой контент. Я люблю и очень хорошл знаю математику, легко осваиваю новые темы, - всё это благодаря пониманию математики. Это заставляет меня ценить это самое понимание Ты в свою очередь как раз объясняешь такие темы, проявляя логику. Это помогает отойти от зубрёжки и оптимизировать знания, ЗДОРОВО!!❤
Как же я долго ждал!!!
Знал. Я учился в физмат лицее, и нас учили в методе интервалов сначала сделать перед всеми "иксами" положительные коэффициенты, отметить на числовой прямой нули функции (с учётом "выколотых" и чётных корней), а затем "запустить волну", начиная справа сверху (по сути, схематичное отображение функции). И эта волна наглядно показывает, где "+", а где "-". К сожалению, когда будучи репетитором я показывал этот метод своим ученикам, школьные учителя им снижали за это оценки. Видимо, не понимали всей прелести и простоты. Напоминает что-то из серии, когда в начальных классах важно, в каком порядке идёт умножение... Мде.
Хочу стать репетитором математики, с чего начать ?
@@HackeR-gv7cp Для начала знать материал и уметь решать. Стабильно решать ЕГЭ на 90+ баллов. Знать первые два курса (пределы, производные, интегралы, дифуры и ТФКП). А затем просто пиариться. Давать рекламу.
Ой спасибо большое, давно волновал этот вопрос
Мне нравится твой голос: такой приятный, лаконичный. Наверное и внешность у тебя приятная ❤❤❤
Могу дать его номерок.
По-другому они называются точками/корнями чётной кратности. Интересно посмотреть следующее видео. Ждём!
Зашёл на видео просто из интереса, а когда прочитал название канала - не поверил. Жду больше новых видео!
очень классное и полезное видео, спасибо!
Вот оно удаленное обучение!) СПС БРО! очень помогает!
На самом деле всегда лучше проверять знак на каждом участке - если функция в какой-то точке в нуле то это еще не значит что она пересекает ось, она может просто ее коснуться - например Х квадрат (парабола) особая точка в нуле (0;0) но справа и слева от нее функция в плюсе
Это разве не случай когда функция имеет два одинаковых корня. Нас учи в таком случае ставить восклицательный знак над точкой и через нее знак не менять.
@@milkrebus3071 так это надо проверить сначала - меняет ли функция знак или нет - тогда уже ставить восклицательный
Так потому что там х в квадрате, при четной степени знак не меняется. В видео же было
Как ты делаешь такие анимации?
Наглядно, понятно и очень подробно объясняется. ☝️😼👍
У этого канала большое будущее). Сколько Вам лет?
24
Нагдядно нарисовано и понятно разжевано. Приятная подача)
Даже если это кому-то было бы неочевидно, то ему следовало взять функции и их в соло проанализировать, и тогда понял бы
Как обычно, крутой ролик, мне понравилось. Рад, что нам в школе неплохо объяснили эту тему и мои собственные додумки абсолютно совпали с идеями в ролике (Нас заставляют просчитывать каждый интервал, беря какое-нибудь число из него, а фишку с чередованием назвали "лайфхаком", которым разрешат пользоваться только в 10ом-11ом. Помогите) А вообще, лично мне проще, разбираться с каждой скобкой поочередно, чем с каждым интервалом: то есть берешь (x-3), решаешь неравенство (x-3)>0, например, и отмечаешь все интервалы плюсиками/минусиками. Потом остальные скобки также. А если появляется какая-нибудь четная степень, так везде не глядя плюсы ставишь. Ну короче, все одно и то же
И до теории Галуа, ещё немного осталось
Я когда решаю выражения, где есть четная степень, ставлю на этой точке петельку и рассматриваю её как интервал с совпадающими концами. Так и со знаками сложнее напутать, и про точку не забываешь
какой же красивый голос
Знал, но все равно глянул, смотреть приятно
Кстати о подготовке к ЕГЭ - все это осваивается экспериментальным путем во время прорешивания неравенства из второй части
как же круто визуализировано
Поспорили... И ты проиграл
ОН ВЕРНУЛСЯ УРАУРАУРАРУАРУА
Никогда не понимал этого перехода как на 4:05, а почему умножением на -1 мы меняем знак перед икс только в некоторых скобках, разве он не будет меняться при такой операции во всех скобках?
Нас примерно так учат в школе (не ФМЛ) Видос крутой, 3Blue1Brown напомнило
Наконец-то легенда вернулась!
Привет , а можешь сказать место , где можно брать олемпиадные задачи для самостоятельного решения?(сборники , форумы и тп). Желательно задачи разного уровня
problems ru
@@mathin2049 просто от души!!!
Давно тебя не было. Скинешь гайд как вот эти 3б1б-like визуализации делать?
До чего же красивое видео...
хотелось бы разбор финала всероса по математике с наглядной manim анимацией)
круто!
Эхх, на самом интересном месте
классное видео, хотя я(я учусь в 11 классе , по матану всегда 5) не узнал ничего нового
Качество доступно только 360р. Спасибо за видео!)
480
У меня в 1к
А у меня бесплатно
У меня 1080р ??
Объяснение понятное и немного теории.
А на что спорили? Ты проиграл просто
В какой программе можно делать такую визуализацию? Так красиво
Скорее всего это на питоне написано с помощью manim
Слышу всё то, что нам говорили в 9 классе Но объяснение понятное, и вспомнить было приятно
Спорим, знал. Но видео на высоте. Лучшая обучалка по интервалам на мой взгляд. Всем школьникам на ознакомление.
неплохо конечно, но не ракрыта тема почему же при точках из знаменателя знак тоже меняется, а меняется он ввиду того, что функция КАК БЫ проходит через бесконечность выходя с обратной стороны, т.е. меняя знак. Ну и для такого материала ну ООООЧЕНЬ не хватает более общего плана рассмотрения темы, логарифмы, корни и тд.
Спорим, я это знал. Меня этому в школе научили. А вот manim использовать я не умею. А что возможен только такой чёрный фон? Или можно повеселее? Вот Wild тоже на чёрном делает...
есть только два фона на котором может смотреться такой контент - чёрный и белый
Можно четные степени прдставить как произведение скобки в первой степени и в не четной :)
Ну это база.
ОН ЖИВОЙ
Уже началось SoME 4?
прикольный монтаж
база
Досмотрел типо до 1:40 и все понял. Обалдеть
что то на сложном
Где анимацию делали?
Скорее всего писал на питоне с помощью manim
У нас в техникуме просто объяснлили: волна-частота-амплитуда. Зачем в дебри забираться...
Да, это всё правда, но обобщенного метода интервалов для трансцендентных функций не существует в принципе. Это можно использовать только для рациональных неравенств.
что то это видео я видел на другом канале !
Опечатка ( 5:10 - 5:12 ) закралась в видео.))
"школа-школа", как будто люди только оттуда знания берут, наоборот школа отбивает желание учится, учатся по настоящему вне школы.
По хорошему тут должен быть матан… Первый курс и теорема Больцано-Коши
4:27 Разве не наоборот, -5/4 ?
ошибка, которая ни на что, в целом, не влияет
На что будем спорить?
Картинка приятная, информация в видео сплошная вода
Можно ролик с задачками со всоша пожалуйста
Максим я хочу кекс из твоего видео
Круто! Автор огромный молодец. Жду с нетерпением видео про Обобщенный метод интервалов!
ну что сказать - проспорил. Самое интересное не рассказали(
В следующем ролике? Я ради этого начал смотреть. В итоге 0 полезной информации. Совет: не ставь на превью то, чего не будет в видео, и не будет недовольных
Вы проспорили
ого новое видео
Ты проспорил
Если я не знал, то зачем знать? Заголовок тупой и спорить не надо.
Ммм. Ну вообще, метод интервалов - довольно простая концепция. Если честно я даже удивлён, о чём можно здесь задуматься олимпиаднику, даже если ему ничего не объяснили.
Короче ясно что нихрена ты не знаешь про теорию многочленов, неравенств и уравнений 😅
мы поспорили, ты проиграл, значит дизлайк лови в следующий раз не байти тупыми заголовками, эту дичь знают все следующее видео "что вы не знали о сложении"...Кринге
Спорим, что они мне не нужны?
@user-pd7js7cy9m написал всё верно. Видео смотрел с перемотками, так и не понял, что гениального автор пытался мне вбить в голову. Но спор мне однозначно проиграл. Куда деньги могу получить?