Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]

2022 ж. 15 Сәу.
429 218 Рет қаралды

Смотреть видео в оригинале: • All possible pythagore...
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/to-support-us/
Теорему Пифагора многие помнят со школы: сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике всегда равна квадрату его гипотенузы. Вероятно, некоторые даже помнят, что пару примеров, вроде треугольника со сторонами 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13. Такие сочетания называются «пифагоровыми тройками», учёные вовсю их искали за тысячу лет до рождения самого Пифагора. Грант с канала 3Blue1Brown расскажет о том, как можно найти их сразу все, правда, здесь нам понадобятся комплексные числа.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елена Иконникова
Озвучка: Юрий Катарманов,
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Yegor Barakovskiy, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Mikhail Stolpovskiy, Sergey Zhukov, Amir, ety ght, Andrey Chizh, Марина Чебакова, Евгений Сельменев, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Ника Калмыкова, Vitaliy Vachynyuk, Alena, atlantij, Куляш, Alex Afalex, Rashid Nasibulin, opperatius, Ilya, Linar Khusnullin, Illarion Petrov, Дмитрий Глазнев, Sergey Skrypnyk, toshego, Dmitrii komarevtsev, smiler, Aleksandr P., Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Oleg Zingilevskiy, Михаил Кузнецов, Serega Beltser, Pavel Parpura, Евгений Колмаков, Seppo Manner, Anton Bolotov, Sergei W, Yevhen, tufedtm, Михаил Панькин, Aleksey Ryzhkov, Ivan Volf, Алексей Баранов, Михаил Самин, MrScors, Anton D., David Bolshov, Katoto Chan, Kosoy, angel, POD666, Nastya, Artem Amirbekov, Aleksei Shabalin, Vadim Cpp, Timophey Popov, Дмитрий, Claudia Barzaeva, Maxim Arkushin, Мария Баранова, Marat Bakirov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Andrew Rumyantsev, 666.13FM, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Arthur Skobara, Александр Фалалеев, Timur Sattarov, Natalie Kulinicheva, Kseniya Stukova, Aleksey Sazonov, F23D24, Lirin Alex, Alexander Gorodok, Viktoria, Alexander, Ihar Marozau, Максим Иванов, Ilya Alexeevsky, Olga Podolskaya, Inna Klymenko, Alexey Kukushkin, Olga Shistareva, Anastasia, Nadia Kilgishova, L Marchenko, Irina Shakhverdova, Анна Троссман, Юрий Медведев, Vadim Velicodnii, Dmitriy Omelyansky, Pavel Golovin, Ivan Iakimov, Andrey Istomin, Dmitriy Lashtaba, Roman Rogachev, Evgeny Vrublevsky, Полина Маркина, KIM TKHE SIK, Alexander Kulikov, Ralter, Ivan Bondarenko, Victor Cazacov, Vitaly Korezin, Ivan Egorov, Oleksandr Hrebeniuk, Lev Zaplatin, David Malko, Taras K., Stanislav Obrazcoff, Mikhail Konovalov, Elena Velikaya, Денис Левин, Eugeny Anikushin, Erick Aky, Anton Berezan, Evgeniy K, Варя Нагаева, Kirill Vlasov, Kirill Zaslavskii, Анастасия Ермилова, Sergey P, Irina Slavgorodskaya, Stas Nikitin, Valeriy Dubrava, Kirill Vedensky, Leonid Korobov, Дмитрий Нихаенко
#VertDider #3Blue1Brown
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- vk.com/studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider

Пікірлер
  • Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы: Если вы в России boosty.to/vertdider Если вы не в России www.patreon.com/VertDider Спасибо!

    @VertDiderScience@VertDiderScience2 жыл бұрын
    • Спасибо за новое видео

      @user-bm3tn2jv4v@user-bm3tn2jv4v Жыл бұрын
    • @@user-bm3tn2jv4v солидарен

      @mega_mango@mega_mango Жыл бұрын
    • А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?

      @bartsimpson81@bartsimpson81 Жыл бұрын
    • @@bartsimpson81 гугл

      @mega_mango@mega_mango Жыл бұрын
    • А есть про распределение простых чисел ?

      @user-lh7qr9js1c@user-lh7qr9js1c Жыл бұрын
  • Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1

    @user-mg9qm1mq1g@user-mg9qm1mq1g Жыл бұрын
    • Думаю это только самая маленькая часть из него Так что уже -10

      @lerwoc@lerwoc Жыл бұрын
    • Корень из -1 )))

      @SV-13@SV-13 Жыл бұрын
    • @@SV-13 Как я вас понимаю..

      @zhanette6502@zhanette6502 Жыл бұрын
    • @@SV-13 ну или ноль в степени ноль

      @AssanovAIi@AssanovAIi Жыл бұрын
    • 🤣🤣🤣🤣🤣

      @bashirallahyarov474@bashirallahyarov474 Жыл бұрын
  • Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей, И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!

    @user-nb7pr5li7u@user-nb7pr5li7u Жыл бұрын
    • Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!

      @h7TT@h7TT Жыл бұрын
    • @@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого

      @dirtymonk6482@dirtymonk6482 Жыл бұрын
    • @@h7TT а как правильно?

      @dmitrylee3474@dmitrylee3474 Жыл бұрын
    • @@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение

      @Alelisj@Alelisj Жыл бұрын
    • @@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)

      @mega_mango@mega_mango Жыл бұрын
  • 3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!

    @Lex_Liven@Lex_Liven Жыл бұрын
  • После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю

    @HoJlb.@HoJlb. Жыл бұрын
    • о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний

      @user-nh4vq8nl6r@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
  • Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍

    @rudenkov.sergey@rudenkov.sergey Жыл бұрын
    • упрощается? визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон

      @TR0Y72@TR0Y72 Жыл бұрын
    • Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.

      @rudenkov.sergey@rudenkov.sergey Жыл бұрын
    • 11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест

      @serg05427@serg05427 Жыл бұрын
    • @@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

      @serg05427@serg05427 Жыл бұрын
    • ⁸⅞⁶⁹⅝٪

      @denisbad223@denisbad223 Жыл бұрын
  • Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки

    @user-yh6ps3zf3t@user-yh6ps3zf3t Жыл бұрын
    • 🤣🤣🤣🤣🤣🤣

      @bashirallahyarov474@bashirallahyarov474 Жыл бұрын
  • Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))

    @KrassJIT@KrassJIT Жыл бұрын
  • И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть

    @nexgenua@nexgenua Жыл бұрын
    • Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))

      @cocktailymolotovets1889@cocktailymolotovets1889 Жыл бұрын
    • ... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.

      @radiomode8568@radiomode8568 Жыл бұрын
    • 😃сска, чет прям в сопли ржу :)

      @serjoberst6322@serjoberst6322 Жыл бұрын
    • На что отсылка?

      @user-if4ji1lw9d@user-if4ji1lw9d Жыл бұрын
    • @@user-if4ji1lw9d на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.

      @Crypto_Anarchism@Crypto_Anarchism Жыл бұрын
  • А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.

    @bartsimpson81@bartsimpson81 Жыл бұрын
  • Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

    @cafedutempsperdu@cafedutempsperdu5 ай бұрын
  • Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть

    @Wezzerus@Wezzerus Жыл бұрын
  • Браво, отличный перевод! Всегда смотрю вас с удовольствием. Ну почти.

    @metaphysica9984@metaphysica9984 Жыл бұрын
  • Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.

    @neangel72@neangel72 Жыл бұрын
  • как я ждал этого перевода

    @NC-xc9hz@NC-xc9hz Жыл бұрын
  • Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.

    @user-sb5hz5we7z@user-sb5hz5we7z Жыл бұрын
    • У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.

      @user-pb1lr2mw2c@user-pb1lr2mw2c Жыл бұрын
  • Спасибо за труд 👍 Очень ясно объясняете

    @JainLain@JainLain Жыл бұрын
  • Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая

    @TheWorld902@TheWorld9029 ай бұрын
  • ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)

    @igorkroshkin9354@igorkroshkin9354 Жыл бұрын
    • это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно

      @TR0Y72@TR0Y72 Жыл бұрын
    • @@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению

      @sergiyoleksiyovich9245@sergiyoleksiyovich9245 Жыл бұрын
  • потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений

    @vitaliikuzminov2888@vitaliikuzminov2888 Жыл бұрын
  • Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!

    @pavelpristalov1483@pavelpristalov1483 Жыл бұрын
  • Чёрт возьми, это гениально!

    @viuga1156@viuga1156 Жыл бұрын
  • Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання

    @user-rq9po2zv4k@user-rq9po2zv4k Жыл бұрын
  • For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.

    @konstantinkurlayev9242@konstantinkurlayev9242 Жыл бұрын
  • О, математика! Отлично, спасибо!

    @yurituev@yurituev Жыл бұрын
  • ммм давно его не было, спасибо за перевод

    @joehart7382@joehart7382 Жыл бұрын
  • Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.

    @Da1m0s9@Da1m0s9 Жыл бұрын
  • Спасибо вам за стрим! 👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼

    @juragokhberg@juragokhberg Жыл бұрын
  • Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))

    @user-ye8bx5ph8e@user-ye8bx5ph8e Жыл бұрын
  • Спасибо за новое видео

    @user-bm3tn2jv4v@user-bm3tn2jv4v Жыл бұрын
  • Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!

    @timofeysobolev7498@timofeysobolev7498 Жыл бұрын
  • Дуже цікаво,дякую.

    @user-yi9vx4pq6v@user-yi9vx4pq6v Жыл бұрын
  • Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять

    @romangusev8934@romangusev8934 Жыл бұрын
  • Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями

    @TonySparks@TonySparks Жыл бұрын
    • Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.

      @user-xl1nd7ie4j@user-xl1nd7ie4j Жыл бұрын
    • @@user-xl1nd7ie4j о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок

      @Kissshot228@Kissshot228 Жыл бұрын
    • @@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?

      @PetroUralov@PetroUralov Жыл бұрын
  • Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику

    @jepbarbayrammyradov3663@jepbarbayrammyradov3663 Жыл бұрын
    • А я бы ненавидел её чуть меньше)

      @scottypotty4460@scottypotty4460 Жыл бұрын
    • @Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.

      @Michael-oq2wx@Michael-oq2wx Жыл бұрын
    • Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))

      @niceandquickly@niceandquickly Жыл бұрын
    • В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах

      @anoninko@anoninko Жыл бұрын
    • Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать. Я бы так и сделал.

      @95tiptop@95tiptop Жыл бұрын
  • Хорошо что есть такие видео

    @denismashnin3294@denismashnin3294 Жыл бұрын
  • Очень интересное видео, спасибо

    @d7.9911@d7.9911 Жыл бұрын
  • и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))

    @kidenish@kidenish Жыл бұрын
  • Очень красивое рассуждение 👍

    @sqtuber@sqtuber Жыл бұрын
  • Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )

    @user-bb1qh4bb2j@user-bb1qh4bb2j Жыл бұрын
    • Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)

      @AXCYKEP@AXCYKEP Жыл бұрын
    • То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку

      @termit1903@termit1903 Жыл бұрын
    • @@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте

      @morskaja2006@morskaja2006 Жыл бұрын
  • Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов

    @BackStab1988@BackStab1988 Жыл бұрын
  • как то все мнимо.. спасибо за выпуск

    @doublevizor@doublevizor Жыл бұрын
  • Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)

    @Light_grifon@Light_grifon Жыл бұрын
    • На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.

      @Kithzer375@Kithzer375 Жыл бұрын
    • Похожая ситуация

      @zotani_petra@zotani_petra Жыл бұрын
    • Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?

      @vladoss4643@vladoss4643 Жыл бұрын
    • @@vladoss4643 :D

      @Light_grifon@Light_grifon Жыл бұрын
    • математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))

      @svetlanadoroshenko5443@svetlanadoroshenko5443 Жыл бұрын
  • Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩

    @user-zy3jy8ok8h@user-zy3jy8ok8h Жыл бұрын
    • пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....

      @user-nh4vq8nl6r@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
  • Люблю математику и этот канал

    @Kotik_v_belom@Kotik_v_belom Жыл бұрын
  • Спасибо.

    @user-xb3xx1rz4g@user-xb3xx1rz4g Жыл бұрын
  • я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!

    @canniballissimo@canniballissimo Жыл бұрын
    • Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D

      @Light_grifon@Light_grifon Жыл бұрын
    • @@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂

      @doomman1988@doomman1988 Жыл бұрын
    • @@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!

      @canniballissimo@canniballissimo Жыл бұрын
  • Ничего не понятно, но очень интересно :)

    @HomoPravus@HomoPravus Жыл бұрын
    • +++

      @user-ho6jn9hm3h@user-ho6jn9hm3h Жыл бұрын
  • Лучше, чем в школе.

    @rocky.7232@rocky.7232 Жыл бұрын
  • Класс. Смотрится как захватывающий детектив.

    @user-vr3tk2fj5p@user-vr3tk2fj5p Жыл бұрын
  • Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.

    @user-wj7sx7wj2o@user-wj7sx7wj2o Жыл бұрын
  • Классно бодрит с утра

    @user-gy2gz1fh8r@user-gy2gz1fh8r Жыл бұрын
  • Это чистый кайф.

    @AyazGilyazovKazan@AyazGilyazovKazan Жыл бұрын
  • Да какая-же красотенечка!

    @SenoClub@SenoClub Жыл бұрын
  • 0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3

    @EZP2012@EZP2012 Жыл бұрын
    • Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.

      @user-hq3zw9lu2r@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
    • @@user-hq3zw9lu2r Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.

      @EZP2012@EZP2012 Жыл бұрын
    • @@user-tq5jh4ul3e Спасибо

      @user-hq3zw9lu2r@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
  • За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0

    @inketroll5984@inketroll5984 Жыл бұрын
    • Понял

      @bonvoyage2199@bonvoyage2199 Жыл бұрын
    • Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))

      @termit1903@termit1903 Жыл бұрын
    • я все проверила. респект.

      @anastasia790401@anastasia790401 Жыл бұрын
    • @@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N

      @inketroll5984@inketroll5984 Жыл бұрын
    • эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....

      @user-nh4vq8nl6r@user-nh4vq8nl6r Жыл бұрын
  • Круто!

    @user-li5uv8un1l@user-li5uv8un1l Жыл бұрын
  • Я так понимаю в графических движках это массово используется?

    @NucelarAss@NucelarAss Жыл бұрын
  • Спасибо!

    @nikassboom5224@nikassboom5224 Жыл бұрын
  • Ребята, переведите вот это видео пожалуйста (на которое автор ссылается в конце ролика): kzhead.info/sun/gcWFj6eaa2SNrJE/bejne.html

    @user-mc9zv9bz4j@user-mc9zv9bz4j Жыл бұрын
  • Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.

    @Sheleg.@Sheleg. Жыл бұрын
  • Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.

    @SshAleksandr@SshAleksandr Жыл бұрын
  • Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно

    @user-bl7br4ro6i@user-bl7br4ro6i Жыл бұрын
  • Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир! Спасибо за перевод

    @davemadiev9700@davemadiev9700 Жыл бұрын
    • То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)

      @user-iw5ir7jq4l@user-iw5ir7jq4l Жыл бұрын
  • Если со степенью 2 это пересечения параболл, что будет со степенью 3 ? Возможно ли создать визуализацию, чтобы показать ,что со степенью >2 нет точек пересечения

    @vjarij@vjarij Жыл бұрын
    • Это доказывали миллиард лет и вышло больше 100 страниц... Визуализация, если она и есть, будет очень долгой

      @F_A_F123@F_A_F123 Жыл бұрын
    • @@F_A_F123 это в начале неопротерозоя водоросли начали доказывать?

      @dmxumrrk332@dmxumrrk332 Жыл бұрын
    • @@dmxumrrk332 примерно так, да

      @F_A_F123@F_A_F123 Жыл бұрын
  • Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.

    @futuriones@futuriones Жыл бұрын
  • Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит

    @h0fen825@h0fen825 Жыл бұрын
  • Excelente trabajo

    @freestyle71-@freestyle71- Жыл бұрын
  • Всё это, конечно, познавательно и даже где-то абсолютно, Но что делать, если моя Альфа Центавра находиться внутри того пустого конуса? Чо я должен ввести в навигатор телепорта, чтобы туда попасть? 😪

    @chektor@chektor Жыл бұрын
  • А бывают круги с целочисленными длинами окружностей и радиусов/диаметров?

    @darkgirl4763@darkgirl4763 Жыл бұрын
    • Нет. Потому что число Пи не целое.

      @allless1984@allless1984 Жыл бұрын
    • @@allless1984 потому, что число пи не дробь любых целых ))

      @kvach9403@kvach9403 Жыл бұрын
    • Бывают круги с целочисленными длинами окружностей.

      @alexandermorozov2248@alexandermorozov2248 Жыл бұрын
  • Все время забываю этого диктора, чей голос в конце? 14:44

    @Gid160@Gid160 Жыл бұрын
  • Ух ты, сколько всяких точек...

    @crazyscripter2595@crazyscripter2595 Жыл бұрын
  • Их на самом деле легко найти, есть пифагорова тройка на каждое четное число которое больше 1, отметим это как n: 1-число n, 2-е (n²-1)/2, 3-е (n²+1)/2. Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. Я сам если что нашел эту формулу

    @sanzhar_5297@sanzhar_5297 Жыл бұрын
    • Мне интересно, попытаюсь найти кого-нибудь

      @hengric1484@hengric1484 Жыл бұрын
    • Вероятно, должно быть "нечетное" число вместо "четное", иначе не сходится. Ваши формулы описывают одну из серий пифагоровых троек, но не все такие тройки. В общем случае примитивные (т.е. состоящие из взаимно простых чисел) пифагоровы тройки описываются формулами Евклида: (a^2-b^2, 2ab, a^2+b^2), где a и b - любые натуральные взаимно простые числа, разность которых нечетна. Ваши формулы получатся, если подставить a=(n+1)/2, b=(n-1)/2.

      @glorious9237@glorious9237 Жыл бұрын
    • @@glorious9237 спасибо, сам только заметил

      @sanzhar_5297@sanzhar_5297 Жыл бұрын
    • Не знаю, есть ли автор у такой формулы, но подобную формулу я тоже выводил. Её проблема в том, что она учитывает не все пифагоровы тройки. Например 8, 15, 17

      @kostya_superovotes8610@kostya_superovotes8610 Жыл бұрын
    • Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. === Формула есть, см. ваш абзац выше. Автор - вы! =))

      @alexandermorozov2248@alexandermorozov2248 Жыл бұрын
  • Ничего не понятно, но Ооочень интересно)

    @vongud@vongud9 ай бұрын
  • Какая музыка на фоне просто очень нравится

    @Rcon_Alef@Rcon_Alef Жыл бұрын
  • Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.

    @xXxdrvoodooxXx@xXxdrvoodooxXx Жыл бұрын
    • Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?

      @user-hq3zw9lu2r@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
    • @@user-hq3zw9lu2r так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.

      @xXxdrvoodooxXx@xXxdrvoodooxXx Жыл бұрын
    • Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.

      @user-hq3zw9lu2r@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
    • @@user-hq3zw9lu2r успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает

      @xXxdrvoodooxXx@xXxdrvoodooxXx Жыл бұрын
    • @@xXxdrvoodooxXx Спасибо.

      @user-hq3zw9lu2r@user-hq3zw9lu2r Жыл бұрын
  • Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды

    @user-jo3jk3er1l@user-jo3jk3er1l Жыл бұрын
  • Лайк и комментарий в поддержку научпопа

    @user-ny1nx1ys6n@user-ny1nx1ys6n Жыл бұрын
  • Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉

    @werdanvanich1144@werdanvanich1144 Жыл бұрын
    • И геометрии!

      @user-gy6fi9oh3o@user-gy6fi9oh3o Жыл бұрын
    • Только вот зачем ? Какая от этого практическая польза ? Такая же , как и от умения выигрывать шахматные партии !

      @user-mg5te3fn7l@user-mg5te3fn7l Жыл бұрын
    • @@user-mg5te3fn7l Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))

      @werdanvanich1144@werdanvanich1144 Жыл бұрын
  • Великолепно, хотя я и половины не понял :)

    @flashpaperdotru@flashpaperdotru Жыл бұрын
  • 11:48. Здесь явная ошибка. Визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

    @serg05427@serg05427 Жыл бұрын
  • Всегда было интересно: имело бы всё это смысл, если бы у нас было бы не десять, а восемь пальцев на руках и соответственно мы имели бы восьмиричную систему исчисления? Ну или, например, двенадцатиричную как у некоторых древних? Или вообще нечётную: после 7 сразу 11, а после 17 бац и 21, и тройка в кубе уже не 27, а 36? К примеру. Вот что тогда? Понятно, что координатная сетка и всякие параболы на ней останутся неизменными, но как изменение самой системы исчисления может отразится на вычислениях и формулах? Пифагорская теорема вроде не страдает, - квадраты они и есть квадраты, как их ни считай - а как насчёт всего остального? Много учебников переписывать придётся? А простые числа? Они простые только для десятичной системы исчисления, или они универсальны и останутся на своих местах на числовой прямой без всякой выраженной закономерности при любой системе исчисления, с любой разрядностью? А Пи? Так и будет 3,14...? При любой системе исчисления Пи будет оставаться иррациональным? Геометрически вроде бы так, но что там будет после запятой? Всё так же, без повторов и без закономерностей? А что если какие-то важные математические задачи, из тех, что на миллион баксов, не удаётся решить из-за ограниченности восприятия в результате применения привычной системы исчисления? Кто-нибудь пробовал? Ведь если встретятся два различных, но разумных вида из разных миров, то доказать друг другу свою разумность они смогут только продемонстрировав свои знания математики. И не факт, что оба вида будут иметь одинаковую систему исчисления. А скорей даже наоборот. Не станет ли это проблемой?

    @Shpilling-Trahtung@Shpilling-Trahtung Жыл бұрын
    • Вы немного запутались, система исчисления ни как не влияет на сами числа и математику! Т.к. это всего лишь форма записи/представления, в вычислениях компьютеров вся математика работает в двоичной системе, все остается преждним, а для записи при этом для удобства используют шестнадцатиричную, т.к. она сильно короче! Нам десятичная кажется "правильной" просто потому что мы к ней привыкли с малых лет! А ваши рассуждения схожи с тем, изменится ли математика, если вместо арабских мы будем использовать римские или египетские цифры? Я надеюсь я достаточно понятно изъяснился и донёс главную мысль!

      @user-df6fe1rr5l@user-df6fe1rr5l Жыл бұрын
    • @@user-df6fe1rr5l я понимаю, что это вероятно заблуждения из-за поверхностного восприятия, но вот бы видос какой-нибудь для наглядности... Просто никогда не прокачивал свой мозг математикой, но всегда было это любопытно, чисто ради общего развития. Ведь математика это закономерности, а простые числа и Пи после запятой полностью этому противоречат своей хаотичностью. P.S. Объяснения понятны, но поверхностны. Не наглядны. На уровне "верь мне, сука!". А арабские/римские/египетские цифры это вообще не про то - это изменение символов, а не самой системы. И да, я понимаю, что математика никак не изменится, как и координатная сетка и параболы на ней, но не найдём ли мы там каких-нибудь новых закономерностей? Вот в чём, собственно, мой вопрос.

      @Shpilling-Trahtung@Shpilling-Trahtung Жыл бұрын
    • @@user-df6fe1rr5l то есть как систему не меняй, закономерности после запятой у Пи никак и никогда не проявятся? Ну не знаю, смогу ли я с этим смириться и считать, что именно так всё и было задумано и именно так и устроена вселенная.

      @Shpilling-Trahtung@Shpilling-Trahtung Жыл бұрын
    • на попугаев , в смысле на дюймы не перезжай, а то в удавах и слонах затупишься.

      @user-yz1ly2py7s@user-yz1ly2py7s Жыл бұрын
    • @@user-yz1ly2py7s Прима Секунда Терция Кварта Квинта Секста Септима Октава Нона Децима Вот вроде десять ступеней, а звуков в этом интервале целых шестнадцать. При этом, темперированный звукоряд содержит двенадцать отдельных звуков, но тем не менее нот всего семь. Не запутайся. И не забудь: в классической системе (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) и в современной, алфавитной системе (A, B, C, D, E, F, G) разные точки начала координат, но обе они суть одно и то же и одновременно разные. Ну, так и что там с попугаями?

      @Shpilling-Trahtung@Shpilling-Trahtung Жыл бұрын
  • Если не секрет- это в каком классе или курсе преподают. Мне в школе такое кажется не доводили.

    @user-cv7nd9lr4d@user-cv7nd9lr4d Жыл бұрын
    • Это 1 курс высшей математики , в котором и начинается изучение комплексных чисел.

      @user-dq7fu8du1e@user-dq7fu8du1e Жыл бұрын
    • @@user-dq7fu8du1e спасибо

      @user-cv7nd9lr4d@user-cv7nd9lr4d Жыл бұрын
  • Расскажите об Ассемблере

    @agilexuee@agilexuee Жыл бұрын
  • Нельзя ли подобным способом расширить обычную теорему Пифагора до Великой теоремы Ферма?

    @user-of9iw2ch8r@user-of9iw2ch8r5 ай бұрын
  • 6:11 Щербаков одобряет

    @sevabashirov@sevabashirov Жыл бұрын
  • Нихрена не понятно, но ОЧЕНЬ интересно!

    @neordinator@neordinator Жыл бұрын
  • Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...

    @GKSempai@GKSempai Жыл бұрын
  • математика - очень красивая штука!

    @Maxim_Arefev@Maxim_Arefev Жыл бұрын
  • Ещё один вариант формул для поиска пифагоровских троек. Х=ab+b^2;. y=ab+a^2/2; z=ab+b^2+a^2/2. Здесь "а" четное, а "b" не четное. И ещё. Пифагоровые тройки всегда делятся на 3 и 5 и 7 и не меньше чем на степень в квадрате., если на 7 не делится никто, то х+у или х-у делится на 7.

    @Korovinva@Korovinva Жыл бұрын
  • Метод комплексных чисел не работает, не обладает общностью, почему бы тогда другой метод не поискать? Элементарно 3,4,5 не могли найти, смысл тогда в i... Такие же действия можно и без комплексных сделать.

    @almaska82@almaska82 Жыл бұрын
  • кто понял, как он "возвел в квадрат имеющиеся координаты" и получил горизонтальные параболы?

    @kek_rumper7366@kek_rumper7366 Жыл бұрын
  • Роботы научились хорошо озвучивать.

    @bsv4745@bsv4745 Жыл бұрын
    • Не так хорошо, как писать комментарии

      @VertDiderScience@VertDiderScience Жыл бұрын
  • Вот я один ничего не шарю в точных науках в школе прогуливал все это дело и сейчас слушаю просто потому что не знаю xD

    @user-pk4qu1qu6l@user-pk4qu1qu6l Жыл бұрын
  • Интересно, в какой программе делается визуализация.

    @user-gj6bi9bm8w@user-gj6bi9bm8w Жыл бұрын
    • на перле пишет программки.

      @kvach9403@kvach9403 Жыл бұрын
  • Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть

    @arystanbekjetisy7329@arystanbekjetisy7329 Жыл бұрын
    • Ммм, мой маленький извращенец...)

      @serjoberst6322@serjoberst6322 Жыл бұрын
  • Когда появились слова "комплексный", "модель числа" и мозг выключился и включил в голове песню "это матанализ"

    @peresvetkirill8683@peresvetkirill8683 Жыл бұрын
  • В древнем Вавилоне или Афинах при помощи информации из этого видео можно было бы захватить власть.

    @kvach9403@kvach9403 Жыл бұрын
  • Меня больше волнует пустота вокруг оси абсцисс. Теоретически вся единичная окружность должна нести на себе пифагоровы тройки, однако на практике мы видим, что в районе оси 0x троек не наблюдается :-р Может быть, есть некий минимальный наклон, ограничивающий существование пифагоровых троек?

    @alexandermorozov2248@alexandermorozov2248 Жыл бұрын
    • Эта пустота возникла только потому, что при визуализации ограничили x и у сверху, иначе было бы бесконечно много лучей и наглядность исчезла. Автор об этом говорит. А этим пустотам соответствуют дроби с большими знаменателями, чем больше - тем ближе к Ox.

      @sevabashirov@sevabashirov Жыл бұрын
  • Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д

    @user-sm8ic3mv2k@user-sm8ic3mv2k26 күн бұрын
KZhead