Математика Геометрия Наши книжки на ММКЯ book24.ru/r/LxtWj и book24.ru/r/blJps
Пікірлер
Наши книжки на ММКЯ book24.ru/r/LxtWj и book24.ru/r/blJps
@math_and_magic Жыл бұрын
Здравствуйте. Хотите кайфануть по-настоящему? Тогда предлагаю вторую часть Марлезонского балета. Утверждение: все пятиконечные звезды, вписанные в квадрат согласно описанным правилам будут иметь: а) Центральный пятиугольник = 1/12 площади квадрата; б) Суммарную площадь всех лучей звезды = 1/3 площади квадрата; в) Соответственно площадь звезды = 5/12 площади квадрата; г) И площадь пустого пространства вокруг звезды = 7/12 площади квадрата. Правила: 1) 3 конца звезды должны упираться в 3 угла квадрата, а оставшиеся 2 конца должны лежать на сторонах квадрата, примыкающих к пустующему углу; 2) 2 конца звезды должны упираться в 2 прилежащих угла квадрата, а 3 оставшиеся конца должны лежать на 3 сторонах квадрата, примыкающих к двум пустующим углам; 3) 1 конец звезды должен упираться в 1 угол квадрата, а все 4 оставшиеся конца звезды должны лежать на разных сторонах квадрата. Задача: докажите утверждение. :)
@flamehowk Жыл бұрын
Решение на самом деле ещё проще и задачку можно решить в уме, не прибегая к построению уравнений: 1) площадь большого теугольника 5 + 1/12 + a + e + c равна (1 х 1) : 2 = 1/2 2) площади треугольников 5 и 1/12 + b + c равны, а значит площадь "огрызка" 1/12 равна площади треугольника 5 минус площадь треугольников b и c 3) просто мысленно переместите треугольники b и c в треугольник 5 и вы увидите, что площадь заштрихованного равна 1/2 минус 2 раза по 1/12 = 1/2 - (2 х 1/12) = 6/12 - 2/12 = 4/12 = 1/3
@CorsetMasterRu Жыл бұрын
@@flamehowk yg
@user-le8re5pf5r Жыл бұрын
А я то голову ломаю, как это вы получили 1/12 - 5)) Я как бы не хороший математик, и думал что ошибся я и пытался понять как вы так получили))
@poseidon9276 Жыл бұрын
Спасибо, а то я всё время тупые мемы смотрю, хоть у вас к чему то научусь)
@poseidon9276 Жыл бұрын
Браво, Мастер! Эх, жаль, что в моё учебное время не было такого учителя математики как Вы) Настолько увлекательно, что не оторваться) Каждый выпуск смотрю с удовольствием. Большой Вам привет из Риги.
@pribalt67 Жыл бұрын
Это не в твое время! Это просто у тебя мозги в этом сейчасошнем возрасте заработали и включились и ты воспринимаеш все теперь как надо.
@nastena-777 Жыл бұрын
@@nastena-777 во многом всё зависит от подачи материала. а то что ты щас гонишь на возраст, мол, раньше думать не хотел,то это всё бред полный, раньше тоже думать хотелось, но не когда на тебя орут и относятся как к стаду (хотя..кому как)
@bbduracell7820 Жыл бұрын
@@bbduracell7820 она частично права. Но дело не в возрасте, а в текущем интересе. Тогда ему это на фиг не впёрлось, а теперь по кайфу.
@ivaneiring4732 Жыл бұрын
Во благо, Учитель! Мечтаю, чтобы у каждого растущего человека был такой Учитель.
@user-wo1ph7px3u7 ай бұрын
Когда смотришь или читаешь уже готовое решение - это интересно. Но когда сам что-то решаешь сначала:"Что это вообще такое, кто это придумал?", а после того как выстрадаешь это решение:"Блин, ну, нифига себе, вот это да". Людям, по непонятным причинам, путем увеличения нагрузки ради большей наживы, отказали в удовольствии получать наслаждение от результата труда. Все хотят быстро и сразу минуя творческий процесс.
@thinkingabout5641 Жыл бұрын
Абсолютно согласен
@maratga1 Жыл бұрын
Что это вообще такое??? Кто это придумал?!? Буржуазия РФ, Госдума РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно бороться с бедностью, ну никак не получается, богатеют только они, а не народ. Аплодисменты, переходящие в овации! Буржуазия РФ, Госдума депутатов-единороссов РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно строить общество социальной справедливости за счёт повышения пенсионного возраста до гробовой доски! Ура! Слава! Слава! Фейерверк и салют!!! (За народные деньги из бюджета) Цветы в студию, награды, звания, золотые параши и парашюты, оптимизация ....
@user-ro9su7vh1o Жыл бұрын
@@user-ro9su7vh1o и?
@thinkingabout5641 Жыл бұрын
@@thinkingabout5641 и 🐰🐇снова суслики
@user-ro9su7vh1o Жыл бұрын
@@user-ro9su7vh1o 😁🤣Мужик чё ты с психушки сбежал? 🤭
@thinkingabout5641 Жыл бұрын
Как приятно слышать грамотного, увлеченного своим делом, учителя математики! Книжки заказала, обязательно будем использовать с учениками! Спасибо за Ваш труд!
@olgashilina766 Жыл бұрын
Я решал почти без алгебры, чисто рассуждением, но ход рассуждений тот же: 1. Определил треугольник равный 1/2. 2. Определил, что два треугольника равны, в вашем варианте (5) и (1/12+b+d), т.к. равны треугольники с общим основанием и высотой, и они оба содержат один треугольник (e+4). 3. Теперь в площади (1/2) первого треугольника вместо треугольника (5) ставим равный ему треугольник (b+1/12+d), и площадь всего этого равна по-прежнему 1/2. А "всё это" состоит из искомых лучей и двух многоугольников 1/12. 4. Т.е. искомая площадь лучей равна 1/2-1/12-1/12=4/12 или 1/3. Мне так проще, т.к. не нужно уходить от реальности в формулы)) Спасибо, хорошая задачка, вспомнил детство, обожал такие, побеждал в олимпиадах. Мне 45 лет.
@St._Art Жыл бұрын
*По п.2. треугольники равны только по площади. Сами по себе не равны
@turbotigermeister Жыл бұрын
Хотел бы уточнить, что эта задача даже близко не олимпиадного характера
@nikitas3729 Жыл бұрын
@@user-rq6nv3oh6j Это вы ищите свою ошибку))) Если при рассуждении запутались, используйте алгебру, как автор.
@St._Art Жыл бұрын
Решил в 43 года) так-же, только рассматривал треугольники узкие с вершинами на нижней стороне квадрата (1 и а у них общие) наверное потому что я 🙋 левша)) Обожаю геометрию, просто кайфую...
@user-rx4cd2rz8h Жыл бұрын
Решил, рассуждая точно так же как вы💪. Мне тоже так было удобнее
@shinkyokushinashdod1391 Жыл бұрын
Просто супер! Вы гениальный учитель! Вот бы моим детям такого учителя!
@solovievstudio9688 Жыл бұрын
!!! Великолепная задача . Решил относительно быстро - и получил большое удовольствие !!!
@vladimirvolodarskya1904 Жыл бұрын
Несмотря ни на что, поздравляю дорогого Учителя с 1 сентябрь! Успехов Вам, Вашим ученикам и всем любителей Вашего творчества!!!
@ilyazagilyazag4871 Жыл бұрын
А в чём заключается "несмотря ни на что"? И каким образом это может помешать поздравлениям?
@sleepyowl910 Жыл бұрын
Мне нравятся ваши уроки и преподавание вашего предмета. 👍👍🖐️ Просто восхищаюсь Вами. 👋👋👋
@user-cf4qc6dy5v Жыл бұрын
Ещё как пашет современный учитель. Просто удачи вам. Спасибо вам большое за все!
@user-le3ml8ut9d Жыл бұрын
Вы восхитительный человек ! Спасибо Вам за чистую и образованую речь! Повезло ученикам !
@DjAXsid Жыл бұрын
Интересно однако! В школе тоже любила математику! Смотрю с удовольствием.
@user-bv1pp9ql9g Жыл бұрын
Да, Вы правы, и правда кайфовая задача с красивым решением 👍
@notmazafaka Жыл бұрын
Очень приятно слушать, а ещё очень приятно поломать голову над задачками. Давно не заставлял голову думать над решением задач по геометрии. Спасибо за труд. Очень рад за Ваших учеников. И хочу сказать спасибо своим учителям. Они у меня были очень сильные
@nnvolchkov Жыл бұрын
Все гениальное просто. Спасибо автору за разминку мозга. С большим удовольствием смотрю Ваши примеры. Жаль, что у меня не было такого учителя.
@et7465 Жыл бұрын
То ощущение, когда от радости озарения захотелось взяться за руки и прыгать как дети 😊
@ujan6862 Жыл бұрын
Доброта через край. Любовь льется из ваших глаз, Спасибо
@user-fg4eb4pz1p Жыл бұрын
Кроме задач, ещё отличное чувство юмора! Спасибо!
@user-vf9rd7so4k Жыл бұрын
Восхитительный вы мужчина. Я ещё учусь в школе, математикой, так-то, особо не интересуюсь, но каждое видео с большим интересом смотрю. Вы - молодец!
@wasabijhin Жыл бұрын
Это шикарно! Преподы разные бывают. Этот очень нравится. Здоровья!
@Schaunard Жыл бұрын
Прекрасно! Спасибо. Чувствуется энтузиаст. Такими должны быть все учителя.
@user-sd6ql5wr9j Жыл бұрын
А вы энтузиаст Своего дела??? Я вас перефразирую: такими должны быть Все !!! Т.е. никогда такого не будет😂
Как-же интересно слушать Вас. Прям как сказка. Побольше таких учителей. Вам успехов, успехов. Вот это лучший учитель страны.
@maratga1 Жыл бұрын
Классная задачка! 👍
@user-lq7kc8de9o Жыл бұрын
Молодец Пётр Александрович!!! 🤝👍
@user-uc7qv1pd6k Жыл бұрын
Обожаю ваши ролики и вашу манеру преподавания 👍👍👍👍👍👍 спасибо за интересные задачки
@user-pk5cj4iy1r Жыл бұрын
Потрясающая подача! И юмор и смекалка, да ещё и комплименты успеваете отвешивать =) Завидую вашим ученикам
@alexm7 Жыл бұрын
Мне 28 годиков, а я как будто семиклассник решаю с вами задачки) спасибо Вам, Пётр, за тренировку мозгов:)
@gerkachebotarev655 Жыл бұрын
Ха .... мне 53. Туплю сижу, но ошибку увидел, классно, маразма пока нет.
@user-nv9ji1mb7c Жыл бұрын
Мне тож 53 и слушаю...интересно
@user-fr6pz1xg2x4 ай бұрын
Над метафорами ещё надо поработать 😂 Выпуск огонь 😊
@Starhit19 Жыл бұрын
Решение действительно красивое.
@Marishka..... Жыл бұрын
Был у меня в 90-х препод по физике Ляхов... Царствие ему небесное! Такой был мужик заинтересованный на предмете! Опыты ставил не по программе. кто не верил, что эбонит эбанет - доверял проверить))) Но учитель и педагог был замечательный, хоть и требовательный. Вас, Петр, с ним сравниваю...
@kkudikk Жыл бұрын
По полям - по полям! Синий трактор едет к нам!
@gwinetstaut Жыл бұрын
Задача - кайф! Вот только я бы заменил цифры, обозначающие незакрашенные фигуры на другие символы. Можно к примеру на буквы заглавные или из другого алфавита. Для чего? На каком-то этапе решения мне захотелось цифры, обозначающие незакрашенные фигуры, включить в вычисления. Но этого делать нельзя! т.к. они, эти цифры, не являются величинами площади, а только условными обозначениями, совсем не отражающими площадь фигур. Спасибо за интересную задачу! Покажу обязательно сыну!) И еще! - нашел на Озоне Ваши книжки. Сразу заказал все 3!
@user-ye1ix3ll1m Жыл бұрын
Здоровья тебе, Земляк! Горячий привет из Питера! Ненавижу геометрию! Не умею, хоть убей, но на такие уроки ходил бы с удовольствием!
@user-rz3ht8hq7f Жыл бұрын
Оператора в студиюююю😃😃😃 Видосик суперр
@user-ni1fg8fd2b Жыл бұрын
Как мне не хватало такого учителя в школе. Хотя у меня была супер учительница, которая и привила мне любовь к математике. Нравиться мне Ваша манера припадносить информацию👍👍👍👍💪
@9I_lTaTPuoT_Poccuu Жыл бұрын
а "припаднасить" это от слова "припадок"?)
@dongrafin5291 Жыл бұрын
Блискуче надання інформації.Це не просто вчитель математики,бо це математичний Майстер. Аплодисменти!!!
@nadijadovshenko2746 Жыл бұрын
Секунд 30 тупил поставив на паузу. Было ощущение, что мозг запнулся и на пол упал. Потом взялся за бумажку и как то все само получилось, только взял для второго уравнения треугольники у вас отмеченные 1+5+a, a+b+d+1+1/12. Даже настроение поднялось. Спасибо большое за такие классные задачи!!!
@user-vv2or8tk4m Жыл бұрын
Шикарно ! Спасибо.
@sergatmel8242 Жыл бұрын
Браво, Вы Мастер!👏🤩🍀
@freude5086 Жыл бұрын
Можно проще решить. Если взять треугольник ecd , площадь которого равна 1/2 (1) , затем взять треугольник, который включает площади d a 1 8 (2) , то его площадь будет равна площади треугольника 5 1 9 (3). Соответственно прибавляя к (1) +(2) -(3) получим искомую площадь плюс две серединки. Требуемая площадь заштрихованных фигур будет 1/2-2/12=1/3
@user-km4cb9re9o Жыл бұрын
Это потрясающе!
@user-zl2ph3vb3q Жыл бұрын
Красота, с новым учебным годом!
@user-sy9qm2lp1e Жыл бұрын
Спасибо! Было интересно! 👍🏼
@levina80 Жыл бұрын
Гениально 👏
@user-mq4gr6dr7e Жыл бұрын
С днём Знаний! Успехов и побед!
@user-zy1ku7yy2y Жыл бұрын
Надо запомнить - поздравлять лошадь с началом посевной ! Круто !!
@user-yb1wf5gb4r Жыл бұрын
Решение задачи оригиналшьное. Только, если не захотели обозначать черные части s1, s2..., то в выражениях лучше было писать 5 в кружкЕ, 4 в кружкЕ.
@user-lq3cg5qj3c Жыл бұрын
Спасибо вам огромное, вы так интересно рассказываете, я бы хотел бы быть вашим учеником, но к сожалению мне 52 года
@user-of2jc5dm8l Жыл бұрын
Там еще проще решение: после определения что есть треугольник - половина площади, там нужно найти 2 других равных по площади треугольника (5 и b + 1/12 + d) и просто переставить b и d в треугольник-5 и получится, что в нем остается пустое пространство, которое тоже равно 1/12 и получается, те же 4/12
@user-bm6bg6gl1d Жыл бұрын
ШИКАРНО!!! как всегда!!!!
@user-il4tv4gd6d Жыл бұрын
Можно вывести общую формулы, площадь кончиков вписанной звезды ровно разности половины площади квадрата и удвоенной площади середины.
@RafOruzman Жыл бұрын
Не для ЛЮБОЙ вписанной звезды! А лишь для той, два соседних луча которой упираются в углы квадрата, а два других луча, не являющиеся противоположными первым двум лучам, упираются в противоположные стороны квадрата.
@johnmarlowe4092 Жыл бұрын
Молодец, чётко, настоящий учитель!
@Vladys-ZOV_88 Жыл бұрын
Какая классная харизма! А эти замечательные вставки с телефонным звонком! вот прямо спасибо от души, было приятно посмотреть! Задача крутая, все очевидно после объяснения, а изначально казалась неприступной!
@SuperTempVideo Жыл бұрын
Жесть, скорее всего такие задачи решают 4-5 класс в малом мехмате
@user-aleksmel Жыл бұрын
Красота! Поздравляю Вас с 1 сентября.
@user-xw4ws3jp7l Жыл бұрын
Да. Спасибо. Красиво!
@leonidsamoylov2485 Жыл бұрын
Интересно в этой задачи найти все углы!)
@user-pi8cd9mx8j Жыл бұрын
Из вас получится хорошая пара. Оператор красавица а вы ещё лучше
@Himegad Жыл бұрын
такое красивое решение... Сам не пытался решать, просто следил за рассуждениями и решением задачи...
@user-kw1pc9ld9i Жыл бұрын
Вау, вообще я смотрел Матч по cs-go, но мне так интерестно стало когда увидил в ленте что даже кликнул)
@5Ve4ka Жыл бұрын
СПАСИБО ВАМ!
@zeynalabdullayev3655 Жыл бұрын
С первоклашкой загнул !!!
@user-me9st9cq7r Жыл бұрын
Это квадрат Типичная геометрия: -какие ваши доказательства?😄
@_dd_ Жыл бұрын
Красота!!!❤
@user-xr6ro3sw6d Жыл бұрын
Сколько портянок 42-го размера можно сшить из валенок 45-го размера и высотой в керзовый сапог?🤔😀💋
@user-cf4qc6dy5v Жыл бұрын
Красивая задача! На внимательность. Моя учительница на уроках, часто, видя что задания для некоторых очень легки, говорила: а это - для желающих учиться, - и писала на доске подобные задачи. Замечательный человек был, и математик тоже
@user-xx5ov3qk8t Жыл бұрын
Математика в школе мне нравилась, особенно геометрия. И высшую математику хорошо знал в институте. Раньше решил бы эту задачу быстро. А, сейчас голова уже так не варит. Надо думать долго.
@user-kn2ed2bp5b Жыл бұрын
Я так же пошла, обозначила площади, нашла площадь центрального треугольника, а вот равные, блин, не увидела, респект каналу, спасибо!!!
@user-vs7it4bc6k Жыл бұрын
Вот-вот, как я вас понимаю, я тоже этого не видел, выручил Кирилл Игоревич ))))
@math_and_magic Жыл бұрын
Еще пару раз посмотрю ,пока не чего не поняла,но это захватывает.)))
@Kilushka977 Жыл бұрын
Привет Петро! Ох и запудрил башку с треугольниками и расчетами )))
@user-cf7mz6rr7i Жыл бұрын
Я поняла, что решают задачи гениальные люди. Вопрос - а кто их придумывает?))
@user-ds5zw6eg2t9 ай бұрын
Просто сказка а не учитель, любил геометрию, а теперь ещё больше. Задачки просто класс.
@user-rf1gu5nz8p Жыл бұрын
Оригинально!!! ))) Красивое решение! )
@yuryb.1434 Жыл бұрын
Норм задачка. Решение гениальное.
@antonyzaych Жыл бұрын
Такого плана задачи очень хороши. Логика + геометрическая смекалка.
@vyacheslavgudz2832 Жыл бұрын
Прикольно. Можно усложнить задачу, поставив условие найти параметры звезды максимальной площади, сняв условие привязки двух концов лучей к углам квадрата.
@X_a_6_u_6 Жыл бұрын
Поздравляю с 800к подписчиков и с праздником))
@user-dj8ek6hf3o Жыл бұрын
Вперед к миллиону !!!
@math_and_magic Жыл бұрын
Просто математическая магия! Красивое решение!
@VybGrib Жыл бұрын
в том и прелесть геометрии, что при правильном построении условия можно увидеть решение
@user-lf3yj3je6f Жыл бұрын
👍 Красиво до невероятности! Вот только мне "ни в жизь" было не додуматься. *Кто решил - гений!*
@servenserov Жыл бұрын
Кириллу Игоревичу передам !!
@math_and_magic Жыл бұрын
Да. Давно я математикой не занимался, наделал ошибок при решении паралельно с выступающим Математиком.
@andreiozz Жыл бұрын
К Вам я бы не смог применить выражение "учитель", Вы - преподаватель! Я могу ошибаться, но для меня учитель - человек который просто передаёт материал из книги, "полупроводник" если удобно. А вот преподаватель - как сэнсэй. Ему важно не передать информацию, а используя все свои возможности сделать так чтобы ученик понял материал. Знать и понимать ведь разные вещи ) У меня в училище вела математику именно преподаватель, и я уверен что благодаря именно ей сейчас я используя только бумагу и карандаш решаю на месте "грехи" в чертежах. Вы же "продолжили миссию" моего преподавателя) Вы научили меня избегать cin/cos/tg/ctg в решениях где другие люди не могли обойтись без инженерного калькулятора и профильных приложений. Интернет же есть не везде, да и высчитывать косинус угла 18,7 градусов то ещё удовольствие. А бывает что нужно не только синус, но и косинус и ещё от нескольких разных углов. Очень много людей "не видят" простых вещей и так называемых, вспомогательных факторов В общем Вы очень крутой ))) Лайк Вам всегда ставлю до начала ролика) Конечно хотелось бы написАть много добрых слов в Ваш адрес, но боюсь "зазнаетесь" и будете реже выпускать ролики . Правда, я очень Вам благодарен за Ваш труд
@_ge1i0n_ Жыл бұрын
Боюсь Вы перепутали понятия! Как раз преподаватель "преподает", преподносит материал. Просто передает материал лекции. А учитель учит! Именно он есть наставником, именно ему важно, чтоб ученик не только услышал, но и понял, умел применить, владел навыками...
@Anti_Ukrop Жыл бұрын
Хорошая задача
@platonovalexander7864 Жыл бұрын
Ни хрена задачка для первоклашки! Не каждый восьмиклассник решит. А на деле всё просто. Чудеса! Интересно дядечка рассказывает.
Наши книжки на ММКЯ book24.ru/r/LxtWj и book24.ru/r/blJps
Здравствуйте. Хотите кайфануть по-настоящему? Тогда предлагаю вторую часть Марлезонского балета. Утверждение: все пятиконечные звезды, вписанные в квадрат согласно описанным правилам будут иметь: а) Центральный пятиугольник = 1/12 площади квадрата; б) Суммарную площадь всех лучей звезды = 1/3 площади квадрата; в) Соответственно площадь звезды = 5/12 площади квадрата; г) И площадь пустого пространства вокруг звезды = 7/12 площади квадрата. Правила: 1) 3 конца звезды должны упираться в 3 угла квадрата, а оставшиеся 2 конца должны лежать на сторонах квадрата, примыкающих к пустующему углу; 2) 2 конца звезды должны упираться в 2 прилежащих угла квадрата, а 3 оставшиеся конца должны лежать на 3 сторонах квадрата, примыкающих к двум пустующим углам; 3) 1 конец звезды должен упираться в 1 угол квадрата, а все 4 оставшиеся конца звезды должны лежать на разных сторонах квадрата. Задача: докажите утверждение. :)
Решение на самом деле ещё проще и задачку можно решить в уме, не прибегая к построению уравнений: 1) площадь большого теугольника 5 + 1/12 + a + e + c равна (1 х 1) : 2 = 1/2 2) площади треугольников 5 и 1/12 + b + c равны, а значит площадь "огрызка" 1/12 равна площади треугольника 5 минус площадь треугольников b и c 3) просто мысленно переместите треугольники b и c в треугольник 5 и вы увидите, что площадь заштрихованного равна 1/2 минус 2 раза по 1/12 = 1/2 - (2 х 1/12) = 6/12 - 2/12 = 4/12 = 1/3
@@flamehowk yg
А я то голову ломаю, как это вы получили 1/12 - 5)) Я как бы не хороший математик, и думал что ошибся я и пытался понять как вы так получили))
Спасибо, а то я всё время тупые мемы смотрю, хоть у вас к чему то научусь)
Браво, Мастер! Эх, жаль, что в моё учебное время не было такого учителя математики как Вы) Настолько увлекательно, что не оторваться) Каждый выпуск смотрю с удовольствием. Большой Вам привет из Риги.
Это не в твое время! Это просто у тебя мозги в этом сейчасошнем возрасте заработали и включились и ты воспринимаеш все теперь как надо.
@@nastena-777 во многом всё зависит от подачи материала. а то что ты щас гонишь на возраст, мол, раньше думать не хотел,то это всё бред полный, раньше тоже думать хотелось, но не когда на тебя орут и относятся как к стаду (хотя..кому как)
@@bbduracell7820 она частично права. Но дело не в возрасте, а в текущем интересе. Тогда ему это на фиг не впёрлось, а теперь по кайфу.
Во благо, Учитель! Мечтаю, чтобы у каждого растущего человека был такой Учитель.
Когда смотришь или читаешь уже готовое решение - это интересно. Но когда сам что-то решаешь сначала:"Что это вообще такое, кто это придумал?", а после того как выстрадаешь это решение:"Блин, ну, нифига себе, вот это да". Людям, по непонятным причинам, путем увеличения нагрузки ради большей наживы, отказали в удовольствии получать наслаждение от результата труда. Все хотят быстро и сразу минуя творческий процесс.
Абсолютно согласен
Что это вообще такое??? Кто это придумал?!? Буржуазия РФ, Госдума РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно бороться с бедностью, ну никак не получается, богатеют только они, а не народ. Аплодисменты, переходящие в овации! Буржуазия РФ, Госдума депутатов-единороссов РФ, олигархат и элита РФ продолжают безрезультатно строить общество социальной справедливости за счёт повышения пенсионного возраста до гробовой доски! Ура! Слава! Слава! Фейерверк и салют!!! (За народные деньги из бюджета) Цветы в студию, награды, звания, золотые параши и парашюты, оптимизация ....
@@user-ro9su7vh1o и?
@@thinkingabout5641 и 🐰🐇снова суслики
@@user-ro9su7vh1o 😁🤣Мужик чё ты с психушки сбежал? 🤭
Как приятно слышать грамотного, увлеченного своим делом, учителя математики! Книжки заказала, обязательно будем использовать с учениками! Спасибо за Ваш труд!
Я решал почти без алгебры, чисто рассуждением, но ход рассуждений тот же: 1. Определил треугольник равный 1/2. 2. Определил, что два треугольника равны, в вашем варианте (5) и (1/12+b+d), т.к. равны треугольники с общим основанием и высотой, и они оба содержат один треугольник (e+4). 3. Теперь в площади (1/2) первого треугольника вместо треугольника (5) ставим равный ему треугольник (b+1/12+d), и площадь всего этого равна по-прежнему 1/2. А "всё это" состоит из искомых лучей и двух многоугольников 1/12. 4. Т.е. искомая площадь лучей равна 1/2-1/12-1/12=4/12 или 1/3. Мне так проще, т.к. не нужно уходить от реальности в формулы)) Спасибо, хорошая задачка, вспомнил детство, обожал такие, побеждал в олимпиадах. Мне 45 лет.
*По п.2. треугольники равны только по площади. Сами по себе не равны
Хотел бы уточнить, что эта задача даже близко не олимпиадного характера
@@user-rq6nv3oh6j Это вы ищите свою ошибку))) Если при рассуждении запутались, используйте алгебру, как автор.
Решил в 43 года) так-же, только рассматривал треугольники узкие с вершинами на нижней стороне квадрата (1 и а у них общие) наверное потому что я 🙋 левша)) Обожаю геометрию, просто кайфую...
Решил, рассуждая точно так же как вы💪. Мне тоже так было удобнее
Просто супер! Вы гениальный учитель! Вот бы моим детям такого учителя!
!!! Великолепная задача . Решил относительно быстро - и получил большое удовольствие !!!
Несмотря ни на что, поздравляю дорогого Учителя с 1 сентябрь! Успехов Вам, Вашим ученикам и всем любителей Вашего творчества!!!
А в чём заключается "несмотря ни на что"? И каким образом это может помешать поздравлениям?
Мне нравятся ваши уроки и преподавание вашего предмета. 👍👍🖐️ Просто восхищаюсь Вами. 👋👋👋
Ещё как пашет современный учитель. Просто удачи вам. Спасибо вам большое за все!
Вы восхитительный человек ! Спасибо Вам за чистую и образованую речь! Повезло ученикам !
Интересно однако! В школе тоже любила математику! Смотрю с удовольствием.
Да, Вы правы, и правда кайфовая задача с красивым решением 👍
Очень приятно слушать, а ещё очень приятно поломать голову над задачками. Давно не заставлял голову думать над решением задач по геометрии. Спасибо за труд. Очень рад за Ваших учеников. И хочу сказать спасибо своим учителям. Они у меня были очень сильные
Все гениальное просто. Спасибо автору за разминку мозга. С большим удовольствием смотрю Ваши примеры. Жаль, что у меня не было такого учителя.
То ощущение, когда от радости озарения захотелось взяться за руки и прыгать как дети 😊
Доброта через край. Любовь льется из ваших глаз, Спасибо
Кроме задач, ещё отличное чувство юмора! Спасибо!
Восхитительный вы мужчина. Я ещё учусь в школе, математикой, так-то, особо не интересуюсь, но каждое видео с большим интересом смотрю. Вы - молодец!
Это шикарно! Преподы разные бывают. Этот очень нравится. Здоровья!
Прекрасно! Спасибо. Чувствуется энтузиаст. Такими должны быть все учителя.
А вы энтузиаст Своего дела??? Я вас перефразирую: такими должны быть Все !!! Т.е. никогда такого не будет😂
Совершенно верно. Красота. 👍
Лошадь, учитель, посевная ... Пойду сестру поздравлять - надеюсь, не поссоримся ...! 😅
Как-же интересно слушать Вас. Прям как сказка. Побольше таких учителей. Вам успехов, успехов. Вот это лучший учитель страны.
Классная задачка! 👍
Молодец Пётр Александрович!!! 🤝👍
Обожаю ваши ролики и вашу манеру преподавания 👍👍👍👍👍👍 спасибо за интересные задачки
Потрясающая подача! И юмор и смекалка, да ещё и комплименты успеваете отвешивать =) Завидую вашим ученикам
Мне 28 годиков, а я как будто семиклассник решаю с вами задачки) спасибо Вам, Пётр, за тренировку мозгов:)
Ха .... мне 53. Туплю сижу, но ошибку увидел, классно, маразма пока нет.
Мне тож 53 и слушаю...интересно
Над метафорами ещё надо поработать 😂 Выпуск огонь 😊
Решение действительно красивое.
Был у меня в 90-х препод по физике Ляхов... Царствие ему небесное! Такой был мужик заинтересованный на предмете! Опыты ставил не по программе. кто не верил, что эбонит эбанет - доверял проверить))) Но учитель и педагог был замечательный, хоть и требовательный. Вас, Петр, с ним сравниваю...
По полям - по полям! Синий трактор едет к нам!
Задача - кайф! Вот только я бы заменил цифры, обозначающие незакрашенные фигуры на другие символы. Можно к примеру на буквы заглавные или из другого алфавита. Для чего? На каком-то этапе решения мне захотелось цифры, обозначающие незакрашенные фигуры, включить в вычисления. Но этого делать нельзя! т.к. они, эти цифры, не являются величинами площади, а только условными обозначениями, совсем не отражающими площадь фигур. Спасибо за интересную задачу! Покажу обязательно сыну!) И еще! - нашел на Озоне Ваши книжки. Сразу заказал все 3!
Здоровья тебе, Земляк! Горячий привет из Питера! Ненавижу геометрию! Не умею, хоть убей, но на такие уроки ходил бы с удовольствием!
Оператора в студиюююю😃😃😃 Видосик суперр
Как мне не хватало такого учителя в школе. Хотя у меня была супер учительница, которая и привила мне любовь к математике. Нравиться мне Ваша манера припадносить информацию👍👍👍👍💪
а "припаднасить" это от слова "припадок"?)
Блискуче надання інформації.Це не просто вчитель математики,бо це математичний Майстер. Аплодисменти!!!
Секунд 30 тупил поставив на паузу. Было ощущение, что мозг запнулся и на пол упал. Потом взялся за бумажку и как то все само получилось, только взял для второго уравнения треугольники у вас отмеченные 1+5+a, a+b+d+1+1/12. Даже настроение поднялось. Спасибо большое за такие классные задачи!!!
Шикарно ! Спасибо.
Браво, Вы Мастер!👏🤩🍀
Можно проще решить. Если взять треугольник ecd , площадь которого равна 1/2 (1) , затем взять треугольник, который включает площади d a 1 8 (2) , то его площадь будет равна площади треугольника 5 1 9 (3). Соответственно прибавляя к (1) +(2) -(3) получим искомую площадь плюс две серединки. Требуемая площадь заштрихованных фигур будет 1/2-2/12=1/3
Это потрясающе!
Красота, с новым учебным годом!
Спасибо! Было интересно! 👍🏼
Гениально 👏
С днём Знаний! Успехов и побед!
Надо запомнить - поздравлять лошадь с началом посевной ! Круто !!
Решение задачи оригиналшьное. Только, если не захотели обозначать черные части s1, s2..., то в выражениях лучше было писать 5 в кружкЕ, 4 в кружкЕ.
Спасибо вам огромное, вы так интересно рассказываете, я бы хотел бы быть вашим учеником, но к сожалению мне 52 года
Там еще проще решение: после определения что есть треугольник - половина площади, там нужно найти 2 других равных по площади треугольника (5 и b + 1/12 + d) и просто переставить b и d в треугольник-5 и получится, что в нем остается пустое пространство, которое тоже равно 1/12 и получается, те же 4/12
ШИКАРНО!!! как всегда!!!!
Можно вывести общую формулы, площадь кончиков вписанной звезды ровно разности половины площади квадрата и удвоенной площади середины.
Не для ЛЮБОЙ вписанной звезды! А лишь для той, два соседних луча которой упираются в углы квадрата, а два других луча, не являющиеся противоположными первым двум лучам, упираются в противоположные стороны квадрата.
Молодец, чётко, настоящий учитель!
Какая классная харизма! А эти замечательные вставки с телефонным звонком! вот прямо спасибо от души, было приятно посмотреть! Задача крутая, все очевидно после объяснения, а изначально казалась неприступной!
Жесть, скорее всего такие задачи решают 4-5 класс в малом мехмате
Красота! Поздравляю Вас с 1 сентября.
Да. Спасибо. Красиво!
Интересно в этой задачи найти все углы!)
Из вас получится хорошая пара. Оператор красавица а вы ещё лучше
такое красивое решение... Сам не пытался решать, просто следил за рассуждениями и решением задачи...
Вау, вообще я смотрел Матч по cs-go, но мне так интерестно стало когда увидил в ленте что даже кликнул)
СПАСИБО ВАМ!
С первоклашкой загнул !!!
Это квадрат Типичная геометрия: -какие ваши доказательства?😄
Красота!!!❤
Сколько портянок 42-го размера можно сшить из валенок 45-го размера и высотой в керзовый сапог?🤔😀💋
Красивая задача! На внимательность. Моя учительница на уроках, часто, видя что задания для некоторых очень легки, говорила: а это - для желающих учиться, - и писала на доске подобные задачи. Замечательный человек был, и математик тоже
Математика в школе мне нравилась, особенно геометрия. И высшую математику хорошо знал в институте. Раньше решил бы эту задачу быстро. А, сейчас голова уже так не варит. Надо думать долго.
Я так же пошла, обозначила площади, нашла площадь центрального треугольника, а вот равные, блин, не увидела, респект каналу, спасибо!!!
Вот-вот, как я вас понимаю, я тоже этого не видел, выручил Кирилл Игоревич ))))
Еще пару раз посмотрю ,пока не чего не поняла,но это захватывает.)))
Привет Петро! Ох и запудрил башку с треугольниками и расчетами )))
Я поняла, что решают задачи гениальные люди. Вопрос - а кто их придумывает?))
Просто сказка а не учитель, любил геометрию, а теперь ещё больше. Задачки просто класс.
Оригинально!!! ))) Красивое решение! )
Норм задачка. Решение гениальное.
Такого плана задачи очень хороши. Логика + геометрическая смекалка.
Прикольно. Можно усложнить задачу, поставив условие найти параметры звезды максимальной площади, сняв условие привязки двух концов лучей к углам квадрата.
Поздравляю с 800к подписчиков и с праздником))
Вперед к миллиону !!!
Просто математическая магия! Красивое решение!
в том и прелесть геометрии, что при правильном построении условия можно увидеть решение
👍 Красиво до невероятности! Вот только мне "ни в жизь" было не додуматься. *Кто решил - гений!*
Кириллу Игоревичу передам !!
Да. Давно я математикой не занимался, наделал ошибок при решении паралельно с выступающим Математиком.
К Вам я бы не смог применить выражение "учитель", Вы - преподаватель! Я могу ошибаться, но для меня учитель - человек который просто передаёт материал из книги, "полупроводник" если удобно. А вот преподаватель - как сэнсэй. Ему важно не передать информацию, а используя все свои возможности сделать так чтобы ученик понял материал. Знать и понимать ведь разные вещи ) У меня в училище вела математику именно преподаватель, и я уверен что благодаря именно ей сейчас я используя только бумагу и карандаш решаю на месте "грехи" в чертежах. Вы же "продолжили миссию" моего преподавателя) Вы научили меня избегать cin/cos/tg/ctg в решениях где другие люди не могли обойтись без инженерного калькулятора и профильных приложений. Интернет же есть не везде, да и высчитывать косинус угла 18,7 градусов то ещё удовольствие. А бывает что нужно не только синус, но и косинус и ещё от нескольких разных углов. Очень много людей "не видят" простых вещей и так называемых, вспомогательных факторов В общем Вы очень крутой ))) Лайк Вам всегда ставлю до начала ролика) Конечно хотелось бы написАть много добрых слов в Ваш адрес, но боюсь "зазнаетесь" и будете реже выпускать ролики . Правда, я очень Вам благодарен за Ваш труд
Боюсь Вы перепутали понятия! Как раз преподаватель "преподает", преподносит материал. Просто передает материал лекции. А учитель учит! Именно он есть наставником, именно ему важно, чтоб ученик не только услышал, но и понял, умел применить, владел навыками...
Хорошая задача
Ни хрена задачка для первоклашки! Не каждый восьмиклассник решит. А на деле всё просто. Чудеса! Интересно дядечка рассказывает.
Шедеврально.
Интересная задачка. Получилось 1/3. Щас заслушаем решение.
Красиво решил задачу, просто супер решение.
Спасибо очень интересно
Здравствуйте. Вы где учились, в какой школе такую задачу в первом классе задавали то???
💙💙💙💙💙Вы меня просто покорили! Всего Вам наилучшего 💙💙💙💙💙
Красота!!!
Это было потрясающе!
В жизни это точно пригодится!
всё правильно ))) изругался на 7.40 ))) , но решил досмотреть до конца прежде чем писать комент про ошибку )))
Очень здорово! С 5 и 1/12 сам просмотрел 😂
Красота!!
Красивая задача, кайфанул)