Вариант #22 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_90334
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:25
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 06:23
Даны векторы a ⃗ (3;7), b ⃗ (8;9). Найдите длину вектора 1,2a ⃗-0,7b ⃗.
Задача 3 - 08:06
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).
Задача 4 - 12:26
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Задача 5 - 14:00
В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Задача 6 - 20:11
Найдите корень уравнения √(2x+31)=9.
Задача 7 - 21:58
Найдите значение выражения log_2⁡7∙log_7⁡4.
Задача 8 - 24:34
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).
Задача 9 - 26:32
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7∙10^(-8)- постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T- в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18∙10^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна
4,104∙10^27 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Задача 10 - 30:40
Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 35:05
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-3).
Задача 12 - 37:40
Найдите наибольшее значение функции y=(x-27)∙e^(28-x) на отрезке [23;40].
Задача 13 - 42:41
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].
Разбор ошибок 13 - 51:05
Задача 15 - 55:48
Решите неравенство 125^x-25^x+(4∙25^x-20)/(5^x-5)≤4.
Задача 16 - 01:11:45
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 10 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором банк через четыре года начислит на вклад меньше 15 млн рублей.
Разбор ошибок 16 - 01:29:35
Задача 18 - 01:32:41
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.
Задача 19 - 01:52:34
На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6?
б) Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть на доске?
Задача 17 - 02:08:10
Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, а FC=ED.
а) Докажите, что ∠BCF=∠AFE.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=5BF, FE=8 и площадь трапеции FCDE равна 27√11.
Задача 14 - 02:34:41
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 2. Точка M- середина ребра AA_1.
а) Докажите, что прямые MB и B_1 C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B_1 C.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора