Вариант #23 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 04:17
Найдите корень уравнения log_3⁡(x+4)=log_3⁡16.
Задача 2 - 05:02
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Задача 3 - 08:13
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin⁡A=0,8. Найдите sin⁡B.
Задача 4 - 11:29
Найдите значение выражения √108 cos^2 π/12-√27.
Задача 5 - 15:24
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.
Задача 6 - 18:38
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.
Задача 7 - 23:05
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон
pV^k=6,4∙〖10〗^6 Па∙м^5, где p - давление в газе (в Па), V - объём газа (в м^3), k=5/3. Найдите, какой объём V (в м^3) будет занимать газ при давлении p, равном 2∙〖10〗^5 Па.
Задача 8 - 25:19
Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задача 9 - 30:50
На рисунке изображён график функции f(x)=a tg⁡x+b. Найдите b.
Задача 10 - 32:48
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,09. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 11 - 35:30
Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-10x+4 ln⁡x+11 на отрезке [10/11;12/11].
Задача 12 - 40:23
а) Решите уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6sin^2 x)=x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
Задача 14 - 01:14:37
Решите неравенство (log_2^2 x-2 log_2⁡x )^2 11log_2^2 x-22 log_2⁡x-24.
Задача 15 - 01:46:25
Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x- целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.
Задача 13 - 01:58:40
Основание пирамиды PABCD- трапеция ABCD, причём ∠BAD+∠ADC=90°. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB=BC=CD=3, а высота пирамиды равна 8.
Задача 16 - 02:16:52
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O- центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD- диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а BC=6√2.
Задача 17 - 02:36:30
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2^x-a)+(a-1)/√(2^x-a)=1 имеет ровно два различных корня.
Задача 18 - 02:52:30
а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786.
б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791?
в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора