Вариант #23 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_90498
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:03
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:34
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите координаты вектора c ⃗, если c ⃗=0,5b ⃗-a ⃗. В ответ запишите сумму координат вектора c ⃗.
Задача 3 - 05:35
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Задача 4 - 08:40
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Задача 5 - 12:55
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка
Задача 6 - 18:57
Найдите корень уравнения log_3⁡(-10x-14)=4.
Задача 7 - 21:13
Найдите значение выражения (2^3,2∙6^6,2)/12^5,2 .
Задача 8 - 24:08
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задача 9 - 27:27
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в=57°С до температуры T, причём x=α∙cm/γ∙log_2⁡〖(T_в-T_п)/(T-T_п )〗, где c=4200 (Вт ∙ с)/(кг ∙ °С) - теплоёмкость воды, γ=63 Вт/(м ∙ °С) - коэффициент теплообмена, а α=1,4 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Задача 10 - 31:13
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 11 - 34:48
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(8).
Задача 12 - 37:56
Найдите наибольшее значение функции y=ln⁡(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16].
Задача 13 - 42:05
а) Решите уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2^(5-x)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_5⁡2;log_5⁡20 ].
Задача 15 - 53:42
Решите неравенство log_3⁡x/log_3⁡(x/27) ≥4/log_3⁡x +8/(log_3^2 x-log_3⁡〖x^3 〗 ).
Разбор ошибок 15 - 01:02:10
Задача 16 - 01:16:58
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 971,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Задача 18 - 01:31:00
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)⁡〖(3-a-x)=2〗 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-2;1).
Задача 19 - 01:50:30
Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=1, M_2=2.
а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=1,6.
б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=3?
в) Найдите наибольшее возможное значение M_3.
Задача 17 - 02:10:26
Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.
а) Докажите, что AN=CK.
б) Найдите KN, если ∠BAC=35°, ∠ACB=65°, а радиус окружности равен 12.
Задача 14 - 02:21:57
На рёбрах AC, AD, BD и BC тетраэдра ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём AK:KC=2:3. Четырёхугольник KLMN квадрат.
а) Докажите, что AB:CD=2:3.
б) Найдите объём пирамиды CKMN, если объём тетраэдра ABCD равен 25.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора