KZhead

МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2024 (Математика Профиль)

Школа Пифагора ЕГЭ по математике
2024 ж. 15 Мам.
137 691 Рет қаралды
Жүктеу

Метод рационализации - это метод замены неравенства на более простое равносильное (с теми же решениями) рациональное неравенство. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 10 лет. Разберём откуда взялась табличка, ответим на самые популярные вопросы про метод рационализации и решил несколько задач, выпавших на ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Материалы к видео: vk.com/shkolapifagora?w=wall-...
Подпишитесь: kzhead.info?su...
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
00:00 - Что такое метод рационализации?
02:07 - Четыре опорных задачи для понимания метода рационализации
07:00 - Откуда берётся табличка? Почему это работает?
09:57 - Можно заменять только множители, а не слагаемые
12:47 - В правой части неравенства должен стоять ноль
14:45 - Метод рационализации применяется только в неравенствах, а не в уравнениях
16:51 - Как понять, когда нужно применять метод рационализации, а когда не нужно?
25:34 - Как оформлять метод рационализации, чтобы его засчитали на ЕГЭ?
30:06 - А что если дана сумма логарифмов, а не разность?
31:51 - Задача из основной волны 2016
41:03 - Задача из досрочной волны 2016
46:35 - Задача из основной волны 2020
#ТеорияШколаПифагора

Пікірлер

  • Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

    @Lebowski_01@Lebowski_013 жыл бұрын

  • Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

    @olegkalisto@olegkalisto2 жыл бұрын

  • 31:06 отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

    @bannikov_nikolay@bannikov_nikolay2 жыл бұрын

  • Как же я тебя люблю, спасибо

    @b3thaS@b3thaS3 жыл бұрын

    • Ода, солидарна полностью

      @user-cc5sn9yz3m@user-cc5sn9yz3m3 жыл бұрын

  • мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

    @user-gv1ek9uo8y@user-gv1ek9uo8y2 жыл бұрын

    • Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

      @zaramorskaya6987@zaramorskaya6987 Жыл бұрын

    • @@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

      @t4rk762@t4rk762 Жыл бұрын

    • у нас его действительно на уроках показывали

      @MattiasLoves@MattiasLoves11 ай бұрын

  • Выражаю большую благодарность за данное видео!

    @crew534@crew5343 жыл бұрын

  • Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

    @user-kg3zz8rs2l@user-kg3zz8rs2l2 жыл бұрын

  • Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

    @user-to4zm8uc2u@user-to4zm8uc2u3 жыл бұрын

  • Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

    @kachan529@kachan5293 жыл бұрын

  • Потрясающий урок! Я прекрасно поняла материал! Как жаль, что вы не мой учитель....

    @user-nm3es5ev1c@user-nm3es5ev1cАй бұрын

  • огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

    @candytsss1s@candytsss1s2 жыл бұрын

  • Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

    @user-xg3wh9zu1w@user-xg3wh9zu1w2 жыл бұрын

  • Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

    @user-uu2ov3nv6t@user-uu2ov3nv6t2 жыл бұрын

  • Спасибо большое за вашу работу)

    @evgesha7777@evgesha77773 жыл бұрын

  • Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

    @user-qh9dt5xe8u@user-qh9dt5xe8u Жыл бұрын

  • это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

    @user-lt1uh5lr3j@user-lt1uh5lr3j3 ай бұрын

  • Огромное спасибо за ваш труд !

    @Cutegirl-dm7ok@Cutegirl-dm7ok3 жыл бұрын

  • Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

    @relaxing5474@relaxing54744 ай бұрын

  • Мне никто никогда так не объяснял Люблю тебя ,Пифагор Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

    @user-mk5pu3qs4k@user-mk5pu3qs4k3 жыл бұрын

  • Спасибо большое за ваш труд 🙏🏻✨

    @user-jb3lj1bv6i@user-jb3lj1bv6i3 жыл бұрын

  • ураа, дождались!

    @user-fv8iv7qz9c@user-fv8iv7qz9c3 жыл бұрын

  • 30:24 можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

    @ggpip@ggpip3 жыл бұрын

  • Спасибо, Евгений!

    @wadewise@wadewise Жыл бұрын

  • Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

    @user-ru2hk6gq8c@user-ru2hk6gq8c2 жыл бұрын

  • Спасибо большое, просто и понятно

    @user-qe2tb5ft4h@user-qe2tb5ft4h Жыл бұрын

  • Большое спасибо!💛

    @Lerok_Positive@Lerok_Positive2 жыл бұрын

  • спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

    @user-ok9kg5ky6h@user-ok9kg5ky6h3 жыл бұрын

  • Спасибо большое!!!

    @user-lq8wf9zo2i@user-lq8wf9zo2i2 жыл бұрын

  • спасибо за годный контент!

    @user-sy2dy7or1q@user-sy2dy7or1q3 жыл бұрын

  • Огромное спасибо!

    @user-ti6nt4cq5m@user-ti6nt4cq5m3 жыл бұрын

  • как раз вовремя) спасибо

    @dvinorey@dvinorey3 жыл бұрын

  • Спасибо!!! Очень полезно

    @Kate-dz4cs@Kate-dz4cs3 жыл бұрын

  • Спасибо! )

    @user-wr9qv2fo6p@user-wr9qv2fo6p3 жыл бұрын

  • Спасибо большое ☺️

    @levanmirzoian2975@levanmirzoian297510 ай бұрын

  • просто лучший!)

    @user-oe5sl2vs4t@user-oe5sl2vs4t2 жыл бұрын

  • СПАСИБО!❤💋

    @NONAME-no1ms@NONAME-no1ms2 жыл бұрын

  • Спасибо вам!

    @anastaziabasharina14@anastaziabasharina142 жыл бұрын

  • Спаасибо большое, все очень понятно

    @electromotorAndrey@electromotorAndrey3 жыл бұрын

  • Спасибо, ты лучше всех объясняешь!!!

    @merali5@merali54 күн бұрын

  • спасибо за информативный видеоролик

    @user-rz7jd7nr1r@user-rz7jd7nr1r3 жыл бұрын

  • Евгений the Best ❤️

    @user-fm1vc3pj6u@user-fm1vc3pj6u3 жыл бұрын

  • мощное видео, спасибо!

    @arch6544@arch6544 Жыл бұрын

  • Лучшее объяснение, спасибо

    @user-nm9qi7js3k@user-nm9qi7js3k Жыл бұрын

  • Дождались

    @wellplayed1947@wellplayed19473 жыл бұрын

  • спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

    @user-vb8bd2td7p@user-vb8bd2td7p Жыл бұрын

  • Ты самый лучший, спасибо!!!

    @Alisssska@Alisssska Жыл бұрын

  • спасибо огромное!!

    @user-jo5ey8sq5f@user-jo5ey8sq5f3 ай бұрын

  • спасибо!!!

    @user-fk2zm7nx1k@user-fk2zm7nx1k3 жыл бұрын

  • Пифагор, ты очень крут

    @user-og6gd3eo2o@user-og6gd3eo2o3 жыл бұрын

  • Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

    @user-dp1pd7si5d@user-dp1pd7si5dАй бұрын

  • Спасибооооо !!!!!

    @LizOK2@LizOK22 жыл бұрын

  • Спасибо

    @user-gc6jr7ev5u@user-gc6jr7ev5u3 жыл бұрын

  • спасибо!

    @_lina_konovalova5362@_lina_konovalova5362 Жыл бұрын

  • Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

    @akeannyshka8148@akeannyshka81483 жыл бұрын

  • *Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно* *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает* Прекрасно!!!

    @nenavizhuner1755@nenavizhuner17553 жыл бұрын

  • Лучший!

    @chelovechek7773@chelovechek7773 Жыл бұрын

  • ЛУЧШИЙ!

    @user-dr5ck1vj7q@user-dr5ck1vj7q3 жыл бұрын

  • Евгений вы луууучший!!!

    @kreal5982@kreal59823 жыл бұрын

  • 12:00 а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

    @indifacts1@indifacts13 жыл бұрын

    • ну смотря как дальше избавляться от 4

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • 48:05 ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

    @hffdaze@hffdaze2 жыл бұрын

  • спасибо

    @user-bk7vc6sw7f@user-bk7vc6sw7f Жыл бұрын

  • 34:10 Можно было основания поменять тк умножение логорифмов, и меньше действий, и проще

    @den1Zsska@den1ZsskaКүн бұрын

  • переходы классные

    @chessprofi1989@chessprofi19893 жыл бұрын

  • Извините, а если представить на 30:15 сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

    @dreyjyk@dreyjyk2 жыл бұрын

  • 50:31 Подскажите куда делся x^2?

    @dualwield8221@dualwield8221 Жыл бұрын

  • Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил 14:16

    @user-ms5ib8zf5z@user-ms5ib8zf5z3 жыл бұрын

  • Спасибо , что ты есть ) За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

    @lakersshik5365@lakersshik53653 жыл бұрын

    • Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

      @ggpip@ggpip3 жыл бұрын

  • перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

    @user-ze9yz6kn7m@user-ze9yz6kn7m3 жыл бұрын

  • А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

    @daniilkuptsov7636@daniilkuptsov7636 Жыл бұрын

  • Если основание будет от 0 до 1, то тогда при методе рационализации знак надо менять?

    @user-ch9wq3qj3e@user-ch9wq3qj3e7 ай бұрын

  • на 31:04 ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

    @user-jb7uc4tf6t@user-jb7uc4tf6t2 жыл бұрын

  • 29:08 А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их. А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4 Сойдёт так?

    @user-dx7it7es6p@user-dx7it7es6p3 жыл бұрын

    • нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • мээн, это просто пушечка

    @adrianinho9267@adrianinho92673 жыл бұрын

  • самый лучший

    @cham4159@cham41593 жыл бұрын

  • лучший

    @lov3ly298@lov3ly2983 жыл бұрын

  • Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ? Огромное спасибо за такого рода контент

    @yasikk1656@yasikk16563 жыл бұрын

    • если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов) vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • До ЕГЭ осталось 6 недель, и наконец руки дошли до неравенств)) До этого я не представлял как решать логарифмы с переменной в основании, но сейчас я готов к этому испытанию судьбы

    @Art_meDu@Art_meDu3 жыл бұрын

    • и че, как егэ прошел?

      @loxasta2490@loxasta24902 жыл бұрын

    • @@loxasta2490 80 баллов, что не супер много, но я этим доволен, смотря на потраченные усилия. 20% усилий - 80% результата

      @Art_meDu@Art_meDu2 жыл бұрын

    • @@Art_meDu буквально.

      @BetterAskLater@BetterAskLater Жыл бұрын

    • @@Art_meDu ничего себе не супер много, это же отличный результат. Для меня счастье будет если на 60 баллов напишу

      @germangorbynov515@germangorbynov515 Жыл бұрын

    • ​@@germangorbynov515, Как в итоге написал?

      @userpc5916@userpc59162 ай бұрын

  • Здравствуйте Евгений, в 46:20 вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

    @lisa.s_forest@lisa.s_forest2 жыл бұрын

    • "корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

      @pifagor1@pifagor12 жыл бұрын

  • 12:00 Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

    @TomYAM645@TomYAM6452 жыл бұрын

    • нолик можно сделать логарифмом с основанием х

      @pifagor1@pifagor12 жыл бұрын

  • Очень крутое объяснение) Единственный вопрос: почему во втором примере мы не меняем знак на противоположный, там ведь 1/2 < 1

    @user-zv6dy8gr7g@user-zv6dy8gr7g3 жыл бұрын

    • это не повод менять знак

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

    • @@pifagor1 а все, я поняла. Это если мы методом интервалов решаем, то там нужно случаи рассматривать. А так не надо знак менять. Спасибо

      @user-zv6dy8gr7g@user-zv6dy8gr7g3 жыл бұрын

  • Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время 31:49. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

    @user-ee2gx8xv1l@user-ee2gx8xv1l2 жыл бұрын

    • опечатка

      @pifagor1@pifagor12 жыл бұрын

  • Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

    @user-xr6wl7ep4w@user-xr6wl7ep4w2 жыл бұрын

    • нет правил, что его надо менять в такой ситуации

      @pifagor1@pifagor12 жыл бұрын

  • А как получается log h f * log p g > 0 (h-1)(f-1)(p-1)(g-1) > 0?

    @forz0000@forz00002 жыл бұрын

  • 31:44 ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

    @sohranimenyaboje@sohranimenyaboje Жыл бұрын

  • 37:34 для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

    @uytuijh@uytuijh4 ай бұрын

    • некоторые оформляют и без них

      @pifagor1@pifagor14 ай бұрын

  • Самое время

    @user-ts5vs5gq7b@user-ts5vs5gq7b2 жыл бұрын

  • logxA + logxB > logxC Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

    @user-xw9xi9qo1u@user-xw9xi9qo1u3 жыл бұрын

    • нужно объединить

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • Привет, спасибо огромное. Что за программа, в которой пишешь?

    @joobro3445@joobro34453 ай бұрын

    • фотошоп

      @pifagor1@pifagor13 ай бұрын

  • Здравствуйте, Евгений! Разрешите такой вопрос: как записываете ролики? У Вас графический планшет? Если да, то какой?

    @lilukat5311@lilukat53113 жыл бұрын

    • WACOM Intuos Pro PTH-660-R А5

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

    @shapeshifter1173@shapeshifter11733 жыл бұрын

    • можно все без рационализации решить

      @TurboGamasek228@TurboGamasek2283 жыл бұрын

    • если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • В последнем примере обязательно 2 сносит вперед логарифма?

    @stersam2984@stersam29843 жыл бұрын

    • не вижу как без этого решать

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • А из каких справочных материалов вы берёте формулы? Не раз они у вас в видеороликах появлялись, но откуда-не ясно

    @sofiash.6391@sofiash.63912 жыл бұрын

    • группа вк

      @user-zz9td3or9d@user-zz9td3or9d2 жыл бұрын

    • Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935

      @pifagor1@pifagor1 Жыл бұрын

    • @@pifagor1 спасибо вам большое. Скоро математика, но благодаря вам стала разбираться лучше

      @sofiash.6391@sofiash.6391 Жыл бұрын

  • В 24 году также не могут выпасть иррациональные неравенства?

    @bobada3979@bobada39798 күн бұрын

  • Мы можем с самого начала написать одз и не таскать его в системе вместе со всем неравенством? А потом пересечение решения и одз найти. Я понимаю, что вроде это тоже самое, но хочется чтобы у проверяющих не было повода докопаться

    @nastyaborodina450@nastyaborodina4503 жыл бұрын

    • Смотря где. Вот в 2020 году выпало неравенство, где придирались к этому vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020 #15.3 (0 баллов)

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

    • @@pifagor1 Поняла, спасибо

      @nastyaborodina450@nastyaborodina4503 жыл бұрын

  • а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

    @Chai_Chainoviy@Chai_Chainoviy3 жыл бұрын

    • случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации

      @pifagor1@pifagor13 жыл бұрын

  • 👋

    @moonsun6001@moonsun60013 жыл бұрын

  • Нам в прошлом году баллы снимали за применение рационализации, комиссия сказала обосновывать: '' Так как функция на всем промежутке монотонна, то применим метод рационализации:"

    @frogfrogfrog6288@frogfrogfrog62882 жыл бұрын

    • О, спасибо

      @user-ru1rp6bb2e@user-ru1rp6bb2e9 ай бұрын

  • Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

    @MichaelIvanov-dz4ps@MichaelIvanov-dz4ps Жыл бұрын

    • я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

      @pifagor1@pifagor1 Жыл бұрын

  • надо ли писать какие-то пояснения перед применением рационализации?

    @whiqo2382@whiqo23823 күн бұрын

  • По методу рационализации не нужно писать при оформлении таким методом на егэ, ответь пожалуйста?

    @user-qg5eb6jl6l@user-qg5eb6jl6l3 жыл бұрын
KZhead