МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ с Нуля + ДЗ (Задания 15 ЕГЭ 2024 по Математике Профиль)
В видео разберём метод интервалов с нуля, разберём два способа решать неравенства методом интервалов. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 10 лет. Решение неравенств методом интервалов Вам может понадобиться в заданиях 15 ЕГЭ по математике профиль или в задании 21 ОГЭ по математике или в задании 17 ЕГЭ по математике база, а также в решении школьных примеров начиная с 8 класса по 11 класс.
👍 ССЫЛКИ:
Подпишитесь: kzhead.info?su...
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Аналогичное видео про параметры: • Что Такое Параметр? Па...
Аналогичное видео про логарифмы: • Логарифмы с Нуля, Что ...
Аналогичное видео про тригонометрию: • 🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ...
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 00:30
ДЗ к #1 - 08:07
Задача 2 - 08:23
ДЗ к #2 - 11:42
Задача 3 - 12:04
ДЗ к #3 - 13:43
Задача 4 - 14:03
ДЗ к #4 - 15:16
Задача 5 - 15:48
ДЗ к #5 - 20:00
Задача 6 - 20:36
ДЗ к #6 - 23:04
Задача 7 - 23:26
ДЗ к #7 - 25:35
Задача 8 - 25:58
ДЗ к #8 - 30:07
Задача 9 - 30:45
ДЗ к #9 - 37:25
Задача 10 - 39:11
ДЗ к #10 - 44:45
#ТеорияШколаПифагора
Ответы на ДЗ . . . . . . . . . . . . . #1 (-беск;-1]U[4;+беск) #2 [-17;-8]U[2,5;+беск) #3 [3;4] #4 [-5;2]U(3,5;+беск) #5 (-беск;-4,5)U(-1;5] #6 нет решений #7 (-беск;17) #8 (-беск;0)U[2;+беск) #9 (-12;-7]U(-3,5;-1)U[0;1]U(1,5;3)U(3;+беск) #10 (-беск;-5)U(-3;-2)U(-1,5;-1)U(-1;0)U(0;2)U(3;+беск)
Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике 1)Можно в 5 номере ответ разбить или это будет считаться ошибкой: (-беск; -4,5); (-1; 2/3]; [2/3; 5]?
2)В 10 номере ответ: (-беск; -5); (-3; -2); (-1,5; 2); (3; +беск) будет считаться ошибкой?
3)В 9 номере оба правильных ответа (их зачтут) или нет: 1. (-12; -7]; (-3,5; -1); [0;1]; (1,5; +беск). 2. (-12; -7]; (-3,5; -3]; [-3; -1); [0; 1]; (1,5; 3); (3; +беск)? Я знаю, что нужно один указать ответ.
можно, но лучше так не делать, но я думаю зачтут
да, поставили бы 0 баллов в 15-м
Пифагор, твоя школа прекрасна, я очень благодарна тебе за такую легкую подачу материала на теоретических занятиях!))
хочется выразить свою бескрайнюю благодарность автору. вы проделали большую работу, которая очень полезна таким, как я. которые спали на уроках. спасибо!!!
особенно за такой формат как дз. очень помогает закрепить все на практике
Спасибо большое! Теперь понял данную тему, раньше умел решать только простым способом. Учительница учила нас и сложным , но очень непонятно. У вас получается очень доступно объяснять материал!!! Спасибо)
Отличное видео! Спасибо, очень помог разобраться
Огромное спасибо за видео)) Прорешал все дз-хи и прям чувствую прилив сил для тренировки к ЕГЭ =)
Просто самая лучшая онлайн школа по математике ❤ Ничего лишнего Спасибо за труд
Спасибо Пифагор, было очень интересно. Всего вам приятного.
Спасибо Вам огромное, добрый человек. Наконец-то нашёл понятное и доступное разъяснение на этом чёртовом хостинге.
Огромнейшее спасибо!!! Вы мне невероятно помогли, поняла всю тему от "А" до "Я" ❤❤❤
Просто супер-объяснение, спасибо большое!
лучший, максимально удобный формат, очень хорошее объяснение, топ!
Спасибо, ролики по теории очень помогают понимать тему)
Евгений, контент как обычно - огонь! Так держать!
Спасибо!😎
Красавчик!
Спасибо вам, за это видео!!!
спасибо большое, в школе не поняла эту тему, но после вашего видео все прояснилось!!!!!
Спасибо теперь я все понимаю, ты просто лучший, все мои вопросы как рукой сняло 🙂😁😙
Спасибо огромное! Очень полезное видео.
очень полезный видос, спасибо огромное , едем дальше))
Благодарю 💙
Великолепное видео по методу интервалов!
Спасибо!)
В большинстве этих примеров можно было сократить нули числителя и знаменателя, тем самым упростив себе задачу в выборе правого знака (ну естественно сначала надо все отметить на прямой). Так же можно выносить минус из скобок и менять знак неравенства, делая таким образов правый знак всегда положительным.
Да
Спасибо! 🤩
спасибо бро, ты просто спас меня
Спасибо!
Спасибо большое!!
Евгений,Вам большой респект!🫡
Боже мой! дз решено, теория понятна. Спасииибоооо
Улкен рахмет!
Афигеть, спасибо большое 😅
В 10 примере в точке 2 там же -,то есть чередование + +,но с самой точке 2 -
Видео заебись. Все легко и понятно. Автор, спасибо
а можно найти простым способом итоговый знак справа, а дальше использовать чередование знаков как в продвинутом ?
Как такую сложную тему удалось объяснить лишь за 44... Нет, даже за минут за 8, что он потратил вначале. В 9 классе перед ОГЭ жопу рвали над этим, а тут вот так всё просто и понятно.
Лучший❤️
спасибо
Вы просто идельны!!!!хорошие видосы!А вы не планируете по физике курсы сделать или стримы, уроки типо таких?
я преподаю только математику, физиков можно найти тут vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_36848
@@pifagor1,Благодарю!
Благодарю! Думаю, за 2 дня подготовлюсь к профилю почти с нуля!😄
Ну ты и машина
@@vikavolkova9112 а к 14 можно за один день научиться?
@@user-ly9zn5nh2d Если память хорошая, то да.
ДЗ: 1) X принадлежит ( - беск; -1] u [ 4; +беск) 2) X принадлежит [-17; - 8] u [2,5; + беск) 3) X принадлежит [3; 4] 4) X принадлежит х [-5; 2] u (3,5; + беск) 5) X принадлежит ( - беск; - 4,5) u ( -1 ; 5] 6) нет решений 7) X принадлежит ( - беск; 17) 8) X принадлежит ( - беск; 0) u [2; + ,беск) 9 и 10 ) изи Спасибо за видео, всё понятно!
Капееееец таакк крутооо
Здравствуйте! Столкнулся с проблемой в домашнем задании под номером 9.Многочлен (x+12)^12 должен быть отрицательным по 4 правилу продвинутого метода интервалов, но если подставить -13(например), то число получается положительное. Прошу помочь!
правило выглядит не так. 4-ый шаг помогает понять какие знаки рядом с -12, а не то, что при подстановке получится что-то определённое
почему в домашней задаче номер 5 в конце знак поменялся на больше или равно и мы начали заштрихововать плюсы а не минусы
Видео прекрасное, конечно же. Но если кому-то удобнее работать по простому методу интервалов? Что делать в этом случае? А Вы разбирали задания, начиная с третьего примера
это не всегда вопрос удобства. Есть 15-е, где метод интервалов по ходу решения задачи встречается раз 10, при этом там числа не удобные для подстановки (с какими-нибудь корнями отвратительными) и используя продвинутый метод интервалов все 10 неравенств щёлкаются как орешки за секунды, а если 10 раз подставлять сложные числа и 10 раз определять знаки подстановкой сложных числе, то можно сидеть час над задачей и в итоге ошибиться, потому что море вычислений.
боже пифагорь, ты крутоойй
В 10 примере можно в ответе объединить скобочки? Т.е вместо (-беск;-6)U(-5;-4)U(-4;0)U(2;3)U(5;6)U(6;11) ответ записать как (-беск;-6)U(-5;0)U(2;3)U(5;11)
Думаю, что нельзя, потому что точки -4 и 6 выколотые, т. е. не входят в решение. Если записать (-5;0), (5;11), то это будет означать, что -4 и 6 подходят
Здравствуйте! В последнем задании точки 5 и -6 невыколотые же должны быть? Или я что-то не поняла?
в примере 10 вообще все точки выколотые, потому что неравенство строгое, т.е.
Евгений, здравствуйте. Немного не понял почему в 4 примере мы не свернули числитель по разности квадратов
(х-2)(х+2) это была бы разность квадратов, а у нас двойка и пятёрка
@@pifagor1 я не про домашнее задание. Я имел ввиду ваш пример: (х-4)(х+4) Мы ведь можем свернуть в разность квадратов - (х^2-4^2)? Или такое решение неуместно?
не пойму почему в 10-м у нас -2 встречается четное кол-во раз? Я насчитал только в числителе(14+8)/знаменателе(3)=25
чееел почему я не видел тебя раньше
Спасибо, помог!. Какую программу используете чтобы рисовать?
фотошоп
@@pifagor1 Рекомендую OneNote
В примере #10 а точки -6, -4 и 5 должны быть закрашены ибо из числителя, нет?
тоже не пон, вроде должны
в примере 10 вообще все точки выколотые, потому что неравенство строгое, т.е.
почему старшая степень икс в первом примере? двойка же тоже в первой степени
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться! Почему в 9 и 10 примерах вы принимаете(-1) за степень x , разве -1 это не просто коэффициент перед x??? А степень х так и остаётся (1), ведь коэффициент не влияет на степень.Или я чего-то не понимаю? Объясните, пожалуйста!
нас интересует ЗНАК ПЕРЕД СТАРШЕЙ СТЕПЕНЬЮ, а не сама степень
@@pifagor1 Я так понимаю нужно перемножать знаки перед переменными со старшими степенями. Теперь всё встало на свои места, спасибо, за ответ.
Спасибо, после такого объяснения даже ёжику понятно
А в чем принципиальная разница между простым и продвинутым методом? Есть ли смысл учить продвинутый, если все можно решить простым? Или простой метод не всегда работает
посмотрев всё видео до конца поймёшь ответ на свой вопрос. Продвинутый метод сильно упрощает жизнь
разве в двойке на 27:53 минуте не должен стоять минус? ведь там происходит чередование, или не обязательно плюс может повторяться, без чередования с минусом?
двойка попалась как корень чётное число раз (два раза), в такой ситуации около двойки никогда не будет разных знаков на числовой прямой
В 10 примере ты выколол -6 и 5 хотя они есть только в знаминателе
Сделала дз, проверите? 1. (-б;-1]и[4;+б) 2. [-17;-8]и[2,5;+б) 3. [3;4] 4. [-5;-3,5)и[2,5;+б) 5. (-б;-5]и(-4,5;-1) 6. (-б;3) 7. (-б;17) 8. (-б;0)и[2;+б) 9. (-12;-7]и(-3,5;-1)и[0;1]и(1,5;+б) 10. (-б;-5)и(-3;-2)и(-1,5;-1)и(-1;0)и(0;2)и(3;+б)
4,5,6 не правильно у тебя, а пока дальше я не решил
1. + 2. + 3. + 4. - 5. - 6. - 7. + 8. + 9. - 10. + Правильные ответы: #1 (-беск;-1]U[4;+беск) #2 [-17;-8]U[2,5;+беск) #3 [3;4] #4 [-5;2]U(3,5;+беск) #5 (-беск;-4,5)U(-1;5] #6 нет решений #7 (-беск;17) #8 (-беск;0)U[2;+беск) #9 (-12;-7]U(-3,5;-1)U[0;1]U(1,5;3)U(3;+беск) #10 (-беск;-5)U(-3;-2)U(-1,5;-1)U(-1;0)U(0;2)U(3;+беск)
В 10 примере точка -4 должна быть закрашена, и тогда будет петля
в 10-м номере строгое неравенство, т.е.
В последнем примере разве не должны были выколоть точки в числителе , которые не встречались в знаменателе ?
в примере #10 все точки выколоты же
19:35 но в точке 8 дробь тоже равна нулю... Почему мы её в "петличку" не берем?
у разных людей разные причины ставить петличку. У меня она возникает только тогда, когда я хочу показать, что закрашенная точка является частью ответа, хотя при этом стоит рядом с неподходящими интервалами, т.е. как -7/4, например
А что если у меня (x^2-5x+7) в -1 степени? Как пользоваться продвинутым методом в этом случае?
(x^2-5x+7) в -1 это 1/(x^2-5x+7) короче так же, наносишь на числовую прямую
@@pifagor1 и рассматриваю старшую степень, то есть х^2?
@@user-xw8lb1sq1o да
А как понять когда закрашенная точка а когда пустая?
Если при х=1 выражение становится равно нулю, то х=1 закрашенная
А откуда в дз, в 8 задании взялся 0? Если это корень из знаменателя, то в этом случае ведь получается, что мы делим на 0, чего делать нельзя? Объясните пожалуйста
0 это корень из знаменателя. Мы нанесли нолик на числовую прямую выколотым (сказав тем самым, что на 0 делить нельзя). Но корни знаменателя так же влияют на знаки всей дроби, поэтому нужно наносить нолик на числовую прямую как и корни из числителя
@@pifagor1 Всё, понял, спасибо большое
Я сделал дз9, но у меня не сошлось с ответами, и я не понимаю в чём моя ошибка. Объясните пожалуйста
покажи своё решение кому-то и тебе скажут
Кудрявцев я посмотрел
объясните пожалуйста почему в последнем примере все точки выколоты...
а все, я поняла
А где взять эту табличку😘
я задумывал так, чтобы в неё один раз посмотрели и потом уже она не нужна для подглядываний, как в случае с обычными формулами
В 5 ДЗ если у нас минус перед икс в квадрате, то мы его возводим в квадрат? получается там плюс?
Да
А разве в 8 примере в точке два не будет "-"? Там же петля должа быть
При х = 2 дробь равна нулю, а не становится отрицательной (что означает знак "минус")
Можете пожалуйста обьяснить почему в дз номер 6 нет решений
потому что плюсиков нет искомых на прямой
Почему в первом не (беск;-4] [1;беск)???
х-4 = 0 х=4 а не -4 х+1=0 х=-1 а не 1
почему в 6 нет решений?
почему в дз 9 (1,5;3), а не [1,5;3)? почему 1,5 не входит в ответ?
А зачем нужен продвинутый метод? Чем он лучше? Как по моему, так дольше
вы последние задачи видели? или для вас легче сидеть и все высчитывать?
Евгений, на 19:25 вы говорите, что -7\4 можно выделить и заштриховать, потому что в этой точке дробь равна 0, значит в таких точках дробь всегда будет равна 0?
в закрашенных - да
где почитать или посмотреть про метод рационализации?
Планируется такое видео в течение учебного года. Для начала можно почитать тут: egemaximum.ru/metod-racionalizacii-chast-1/#more-3240
Евгений, вы в томске только учились или живете?
А где он учился?
Viking jk тгу
@@asd-rm2gx, если не ошибаюсь, Евгений живёт в Тольятти
@@tata-qc2ts да, перепутал..
А почему в #5 такой ответ?
так получилось)
Если этот комментарий наберёт 10 лайков, решу за вас домашнее задание
Почему 8 не входит? Она тоже закрашена
в каком именно момент?
Почему в 5 номере есть петля, а в других не надо?
потому что мне потребовалось как-то показать, что закрашенная -7/4 является частью ответа
Не могу понять почему -7/4 есть в ответе и когда нужно ставить петличку
про смысл петлички kzhead.info/sun/mNemnceHh3lqaWg/bejne.html
@@pifagor1 Спасибо
@@pifagor1 Значит петличка возможна только если точка была получена из (...)^2 и входит в промежуток?
И почему в 6 нет решений?
так получилось
понимаете?
просто боюсь, что никто не понимает(
@@pifagor1 можете, пожалуйста, по 14 и 12 снять.
Евгений,а почему в 4(дз) номере 3,5 выколотая???
потому что эта точка пришла из знаменателя. При х=3,5 мы делим на ноль, нельзя этого делать
Вообще, правильное название данного алгоритма - «метод промежутков», так как всякий интервал есть промежуток, но не наоборот. Контрпример 1: луч - не интервал, но промежуток. Контрпример 2: объединение непересекающихся интервалов НЕ является интервалом, а является промежутком. Контрпример 3: вся числовая прямая - это бесконечный промежуток (≠ интервал).
когда уже выйдет новый справочник?!
после выхода видеокурсов по 16, 18 и 19, короче не скоро, но он мало будет отличаться от нынешнего
Фигня почему я не понимаю эту тему 😣
😣 мб в школе по-другому учили
кто после 15 вспомнить все?
Не знаю как вам, ребят Но я уже на седьмой минуте з@*#ался смотреть
больно
Пифагор - топ, тут многое зависит ещё от вашего желания
3:15 я хуею с этих рассуждений. X в -1 степени сразу поставил, а -2 поставил в x в 0 степени. А разве мы не можем точно так же поставить X в X в нулевой степени ? Что нам мешает? Тоже будет как x в 1 степени и какая степень тогда старше ? Ты в обоих случаях можешь представить число в x в нулевой степени, тебе ничего не мешает, но ты почему-то представляешь именно 2. Кароче ты представил так как тебе удобно и не объяснил почему мы X в ту же степень что и -2 поставить не можем. В итоге совершено не понятно, какая степень старше, для меня они ,например, одинаковые:/ Что x что -2 стоят в 1 степени или в x в нулевой и никто из них не старше. Ты это вообще не объяснил , как это в твой голове работает. Причем даже не сказал что значит старшая степень- пришлось гуглить. Оказалось, что это просто та, которая больше. Хрень полная в итоге. Нормально ты не можешь объяснить
меня этот момент тоже запутал, но на 3 задаче становится понятно, что он на самом деле имел ввиду