Вариант #26 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_91002
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:38
Угол между стороной и диагональю ромба равен 54°. Найдите острый угол ромба.
Задача 2 - 03:21
Даны векторы a ⃗ (14;-2) и b ⃗ (-7;-1). Найдите cos⁡α, где α- угол между векторами a ⃗ и b ⃗.
Задача 3 - 05:41
Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Задача 4 - 11:33
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков - чётное число.
Задача 5 - 17:25
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 6 - 23:21
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.
Задача 7 - 24:31
Найдите значение выражения 6 log_7⁡∛7.
Задача 8 - 27:39
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Задача 9 - 30:32
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Задача 10 - 33:03
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой - со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Задача 11 - 41:16
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 46:40
Найдите точку минимума функции y=(x^2-17x+17)∙e^(7-x).
Задача 13 - 53:06
а) Решите уравнение 2sin^3 x+√3 cos^2 x=√3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Задача 15 - 01:04:41
Решите неравенство 1+14/(3^x-9)+48/(9^x-2∙3^(x+2)+81)≥0.
Разбор ошибок 15 - 01:09:48
Задача 16 - 01:19:45
Взяли кредит в банке на сумму 200 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 150 000 рублей - во второй. Найдите r.
Задача 18 - 01:30:30
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{x^4-y^4=10a-24,
x^2+y^2=a
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 19 - 01:54:16
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n≥3).
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111.
Задача 17 - 02:16:06
Прямая, перпендикулярная стороне AD ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, диагональ BD в точке N, причём AM=MC=1:2, BN:ND=1:3.
а) Докажите, что cos⁡〖∠BAD〗=1/5.
б) Найдите площадь ромба, если MN=5.
Задача 14 - 02:36:54
В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB=13, PB=15, cos⁡〖∠PBA〗=48/65. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды PABC.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора