Вариант #2 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_88198
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:57
Угол ACO равен 27°, где O- центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:33
Даны векторы a (1;2), b (-3;6) и c (4;-2). Найдите длину вектора a-b+c.
Задача 3 - 06:40
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Задача 4 - 07:45
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Задача 5 - 09:43
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 6 - 14:22
Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343.
Задача 7 - 16:11
Найдите значение выражения log_7⁡12,25+log_7⁡4.
Задача 8 - 17:23
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?
Задача 9 - 19:10
Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6.
Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность - вчетверо дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид R=(4In+Op+2Tr)/A.
Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1?
Задача 10 - 21:24
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Задача 11 - 24:28
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 26:02
Найдите точку максимума функции y=(2x-1) cos⁡x-2 sin⁡x+5 принадлежащую промежутку (0;π/2).
Задача 13 - 31:18
а) Решите уравнение 4cos^3 x+3 sin⁡(x-π/2)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π].
Задача 15 - 48:11
Решите неравенство (log_2⁡(2x^2-17x+35)-1)/log_7⁡(x+6) ≤0.
Задача 16 - 01:09:19
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Задача 18 - 01:26:22
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2-4x+a)/(5x^2-6ax+a^2 )=0 имеет ровно два различных решения.
Задача 19 - 01:44:29
На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062.
а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел?
б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?
Задача 14 - 02:03:36
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.
Задача 17 - 02:23:30
В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N; AB=6, BC=5, AC=9.
а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам.
б) Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP:PN.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора