Вариант #27 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 05:48
Найдите корень уравнения √(2x+31)=9.
Задача 2 - 07:03
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Задача 3 - 08:38
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 10:24
Найдите значение выражения〖20〗^(-3,9)∙5^2,9:4^(-4,9).
Задача 5 - 12:35
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
Задача 6 - 14:26
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x).
Задача 7 - 16:25
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время (в мин.), T_0=1320 К, a=-20 К/〖мин〗^2 , b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Задача 8 - 19:24
Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй?
Задача 9 - 25:19
На рисунке изображены графики функций f(x)=4x^2-25x+41 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Задача 10 - 29:34
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
Задача 11 - 31:05
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1].
Задача 12 - 34:39
а) Решите уравнение 3tg^2 x-5/cos⁡x +1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Задача 14 - 50:15
Решите неравенство〖125〗^x-〖25〗^x+(4∙〖25〗^x-20)/(5^x-5)≤4.
Задача 15 - 01:06:41
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?
Задача 13 - 01:22:32
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA_1 равно 3. На рёбрах AB и B_1 C_1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK=B_1 L=2. Точка M- середина ребра A_1 C_1. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L.
а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой - точка M, а основание - сечение данной призмы плоскостью γ.
Задача 16 - 01:48:16
В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что отрезки AM и MK равны.
б) Найдите MK, если AB=5, AC=8.
Задача 17 - 02:08:43
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{x^2+20x+y^2-20y+75=|x^2+y^2-25|,
{x-y=a
имеет более одного решения.
Задача 18 - 02:30:10
Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N- натуральное число) больше правильного результата.
а) Могло ли N равняться 2?
б) Могло ли N равняться 10?
в) Каково наибольшее возможное значение N?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора