Вариант #25 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_90874
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:14
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки равные 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Задача 2 - 04:14
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙(b ⃗-c ⃗ ).
Задача 3 - 05:55
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
Задача 4 - 07:49
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.
Задача 5 - 10:12
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Задача 6 - 12:24
Найдите корень уравнения (x+12)^2=48x.
Задача 7 - 14:59
Найдите значение выражения (7 sin⁡〖154°〗)/(cos⁡〖77°〗∙cos⁡〖13°〗 ).
Задача 8 - 17:41
На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задача 9 - 23:13
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз
Задача 10 - 30:45
На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Задача 11 - 37:06
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 43:15
Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2 x+2 на отрезке [-11;-4].
Задача 13 - 48:29
а) Решите уравнение cos⁡2x+cos^2 (x-π/2)=0,75.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].
Разбор ошибок 13 - 01:00:45
Задача 15 - 01:06:30
Решите неравенство log_25⁡((x-4)(x^2-2x-8))+1≥0,5 log_5⁡〖(x-4)^2 〗.
Разбор ошибок 15 - 01:20:35
Задача 16 - 01:30:59
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
- к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Задача 18 - 01:51:06
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ln⁡(6a-x) ln⁡(2x+2a-2)=ln⁡(6a-x) ln⁡(x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0;2].
Задача 19 - 02:12:22
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные произведения (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 9, 12, 36.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 105, 315, 945?
в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в котором равно 82.
Задача 17 - 02:26:29
Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. На продолжении стороны AD за точку D взята точка N такая, что CN=CD, а на продолжении стороны CD за точку D взята такая точка M, что AD=AM.
а) Докажите, что BM=BN.
б) Найдите MN, если AC=7, sin⁡〖∠BAD〗=7/25.
Задача 14 - 02:52:04
Дана треугольная пирамида SABC. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка CH- высоты треугольника ABC.
а) Докажите, что 〖AC〗^2-〖BC〗^2=〖AS〗^2-〖BS〗^2.
б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25, AC=10, BC=5√13, SC=3√10.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора