Вариант #6 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_88712
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 06:00
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tg⁡A=√5/2. Найдите AB.
Задача 2 - 10:03
Длина вектора (AB) равна 3, длина вектора (AB) +(AC) равна 6. Косинус угла BAC равен -11/21. Найдите длину вектора (AC) .
Задача 3 - 17:53
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=28, AD=16, AA_1=12. Найдите синус угла между прямыми DD_1 и B_1 C.
Задача 4 - 20:57
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Задача 5 - 26:05
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Задача 6 - 31:54
Найдите корень уравнения 3^(2x-16)=1/81.
Задача 7 - 33:52
Найдите значение выражения log_2⁡729/log_2⁡9 .
Задача 8 - 35:51
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задача 9 - 37:24
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача 10 - 39:00
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Задача 11 - 45:17
На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Задача 12 - 49:54
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27).
Задача 13 - 55:18
а) Решите уравнение 2sin^2 x+√2 sin⁡(x+π/4)=cos⁡x.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 15 - 01:11:10
Решите неравенство log_5⁡(5x-27)/log_5⁡(x-5) ≥1.
Задача 16 - 01:31:39
Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Задача 18 - 01:55:34
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4x-x^2 )^2-32√(4x-x^2 )=a^2-14a имеет хотя бы один корень.
Задача 19 - 02:16:41
На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4.
а) Может ли их сумма составлять 282?
б) Может ли их сумма составлять 390?
в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?
Задача 14 - 02:38:56
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.
Задача 17 - 02:59:44
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB=3, BC=CD=5, AD=8, AC=7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора