KZhead

Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math

Vital Math
2024 ж. 9 Мам.
153 447 Рет қаралды
Жүктеу

Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода

Пікірлер

  • Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.

    @nodirbek3272@nodirbek3272 Жыл бұрын

    • Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.

      @TheJackal917@TheJackal917 Жыл бұрын

    • Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике. Автору респект!

      @dinamik967@dinamik967 Жыл бұрын

    • Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?

      @user-lb1ht3uk2v@user-lb1ht3uk2v Жыл бұрын

    • Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика

      @alx1539@alx1539 Жыл бұрын

    • @@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.

      @dinamik967@dinamik967 Жыл бұрын

  • Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!

    @tilllindemann7754@tilllindemann7754 Жыл бұрын

    • будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании

      @logionthecreator864@logionthecreator864 Жыл бұрын

    • Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄

      @alexanderkluchnikov2473@alexanderkluchnikov2473 Жыл бұрын

    • по навье стоксу решение элементарное и очевидное

      @user-lx2gi9jl4m@user-lx2gi9jl4m Жыл бұрын

    • Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.

      @artursveshnikov7668@artursveshnikov7668 Жыл бұрын

    • Она те нафиг не нужна будет по жизни.

      @user-jf3iu8vi7k@user-jf3iu8vi7k Жыл бұрын

  • обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично

    @sergeizotov6787@sergeizotov6787 Жыл бұрын

    • Спасибо! Будет ещё)

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

    • +

      @freeman142@freeman142 Жыл бұрын

    • Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской

      @user-sj7go7ko9d@user-sj7go7ko9d Жыл бұрын

    • @@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...

      @raisakovaleva7174@raisakovaleva7174 Жыл бұрын

    • ​@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊

      @88i88@88i882 ай бұрын

  • Ох Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻 Спасибо Вам за ваш труд Love math ❤

    @cyrillmanasaryan4328@cyrillmanasaryan4328 Жыл бұрын

  • Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.

    @valeriyvnv4484@valeriyvnv4484 Жыл бұрын

  • Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.

    @Amedeo1063@Amedeo1063 Жыл бұрын

  • Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.

    @liberiumChan@liberiumChan Жыл бұрын

  • Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса Спасибо за видео !

    @user-gv8fb8xi2l@user-gv8fb8xi2l Жыл бұрын

  • "И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.

    @alm4300@alm4300 Жыл бұрын

  • Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.

    @johnaran@johnaran Жыл бұрын

  • Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!

    @Colinspace@Colinspace Жыл бұрын

  • Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.

    @user-zq3eh5dr4q@user-zq3eh5dr4q Жыл бұрын

  • Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы

    @UgorGred@UgorGred Жыл бұрын

  • Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..

    @user-ib7qo4bd7y@user-ib7qo4bd7y Жыл бұрын

  • Большое спасибо. Хотелось бы видео на обе эти темы!

    @dmitry149@dmitry149 Жыл бұрын

  • Вижу Виталия - ставлю лайк!

    @user-ev9bp9rf9k@user-ev9bp9rf9k Жыл бұрын

    • Чётко)

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

  • Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!

    @user-mu7zw7kj9l@user-mu7zw7kj9l Жыл бұрын

  • Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!

    @diratio@diratio Жыл бұрын

  • Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))

    @user-me4kt2ss7b@user-me4kt2ss7b Жыл бұрын

  • Ну, прямо очень крутой выпуск. Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо 😁👍

    @alexeydyakonov8210@alexeydyakonov8210 Жыл бұрын

    • Спасибо, что смотрите!)

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

  • С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!

    @user-vg9nl8km2b@user-vg9nl8km2b9 ай бұрын

  • Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!

    @user-fq6dq8vv2k@user-fq6dq8vv2k4 ай бұрын

  • Наслаждаемся математикой вместе 💕

    @user-hy3xl6nl8c@user-hy3xl6nl8c Жыл бұрын

  • Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀

    @user-ws1tg2dp2w@user-ws1tg2dp2w Жыл бұрын

  • Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.

    @user-rv2su6vw6o@user-rv2su6vw6o Жыл бұрын

  • было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса

    @zeror_sasetraed676@zeror_sasetraed676 Жыл бұрын

  • Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!

    @user-bo1uu8wz3u@user-bo1uu8wz3u Жыл бұрын

  • Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.

    @Amedeo1063@Amedeo1063 Жыл бұрын

  • Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.

    @AlexKrass-us1rr@AlexKrass-us1rr Жыл бұрын

  • За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется

    @officevoron8304@officevoron830419 күн бұрын

  • Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!

    @yurituev@yurituev Жыл бұрын

  • Спасибо, вставил мозги на место)) На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)

    @user-oe3kh2bd4p@user-oe3kh2bd4p Жыл бұрын

  • Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо

    @ArkadiyYunov@ArkadiyYunov Жыл бұрын

  • Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)

    @user-mg6pm2uf2p@user-mg6pm2uf2p Жыл бұрын

  • отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь

    @dauletbaimagamabet@dauletbaimagamabet Жыл бұрын

  • Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)

    @Epic6Mepic@Epic6Mepic3 ай бұрын

  • Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!

    @adamovboris@adamovboris Жыл бұрын

  • Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!

    @GrigKha@GrigKha Жыл бұрын

  • Очень интересно, спасибо большое 🙏

    @VagifRamazanov-co8lh@VagifRamazanov-co8lh Жыл бұрын

  • Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать

    @user-vj2mv7ft6n@user-vj2mv7ft6n Жыл бұрын

  • крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ

    @user-ll6qq6jb7e@user-ll6qq6jb7e Жыл бұрын

  • Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.

    @maths781@maths781 Жыл бұрын

  • Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.

    @alejandrosanchez8135@alejandrosanchez8135 Жыл бұрын

  • очень красиво, спасибо

    @crazybaaz@crazybaaz Жыл бұрын

  • Вы делаете великое дело, Виталий!

    @victordavydenko4327@victordavydenko4327Ай бұрын

  • Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!

    @user-kd4pc6no6g@user-kd4pc6no6g Жыл бұрын

    • Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

    • @@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?

      @vanmihaylovich@vanmihaylovich11 ай бұрын

  • Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.

    @user-yc4yo1zy6o@user-yc4yo1zy6o Жыл бұрын

  • Отлично! Благодарю)

    @anotherpain9120@anotherpain9120 Жыл бұрын

  • Молодец парень! Отличная подача и материал

    @XanDeLavro@XanDeLavro Жыл бұрын

  • Классные видосики! Спасибо, дружище! Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!

    @zovpredkov5427@zovpredkov5427 Жыл бұрын

  • Спасибо. Очень познавательно.

    @user-ij9hc4hl3f@user-ij9hc4hl3f Жыл бұрын

  • Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!

    @vicentemedrano1718@vicentemedrano1718 Жыл бұрын

  • Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно

    @savant_o@savant_o10 ай бұрын

  • Потрясающе!

    @viviani8717@viviani8717 Жыл бұрын

  • Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!

    @user-bd8lo9rp5x@user-bd8lo9rp5x Жыл бұрын

  • Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.

    @user-kn9ck5de9u@user-kn9ck5de9u Жыл бұрын

    • Рахманинов прелюдия до#минор.

      @realtoyterrier@realtoyterrier11 ай бұрын

  • Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса

    @PavelErmoshkin@PavelErmoshkin Жыл бұрын

  • Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁

    @alexgrot5313@alexgrot5313 Жыл бұрын

  • Спасибо, я впечатлён!

    @AndrewA239@AndrewA239 Жыл бұрын

  • Спасибо огромное автору!

    @anzorturashvili4083@anzorturashvili4083 Жыл бұрын

  • Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !

    @alexanderpanov2326@alexanderpanov2326 Жыл бұрын

  • Стохастический анализ!!! Хочу его!!!

    @vladimir10@vladimir10 Жыл бұрын

  • Большое спасибо!

    @alnickleg@alnickleg11 ай бұрын

  • Интересно. Поддерживаем 👍

    @user-kr2wg3eo2l@user-kr2wg3eo2l10 ай бұрын

  • Братан делай видео про математиков и минутов по больше

    @Qurmanbaev@Qurmanbaev Жыл бұрын

  • Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!

    @user-nl2jn3dk5v@user-nl2jn3dk5v Жыл бұрын

  • Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...

    @elenaovseenko@elenaovseenko Жыл бұрын

  • Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.

    @_nickname_nickname_@_nickname_nickname_ Жыл бұрын

  • спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть

    @Oleg-fq1dd@Oleg-fq1dd Жыл бұрын

  • Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!

    @user-rl1ct7do4p@user-rl1ct7do4p3 ай бұрын

  • Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы

    @olgaantonenko4018@olgaantonenko40185 ай бұрын

  • Спасибо за видео.

    @user-ee2ey4iu3c@user-ee2ey4iu3c Жыл бұрын

  • Конечно хочется посмотреть видео о формуле Навье-Стокса. Уравнение, которое лежит в основе всей гидро- и аэродинамики.

    @aypepa@aypepa Жыл бұрын

  • Замечательно рассказано! Спасибо!!!

    @elenaovseenko@elenaovseenkoАй бұрын

  • Автор спасибо! Как всегда очень интересно. Хотелось бы видео на каждую из задач тысячилетия

    @Dmatafonov23874@Dmatafonov23874 Жыл бұрын

    • Согласен про задачи тысячелетия, хотелось бы)

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

  • Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!

    @loveveter@loveveter Жыл бұрын

  • Интересно рассказываете.так держать.

    @dmitryk6675@dmitryk6675 Жыл бұрын

  • Спасибо, очень интересно!(жаль в рус.интернете очень мало таких материалов)

    @Agni-hl7yu@Agni-hl7yu Жыл бұрын

  • Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном. К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...

    @Micro-Moo@Micro-Moo Жыл бұрын

  • В качестве краткой истории опровержения теоремы Ампера я бы добавил еще пример Ван дер Вадена и Римана. А так, спасибо за классный материал,)

    @arturnilin359@arturnilin359 Жыл бұрын

  • Спасибо😌

    @dedspb17@dedspb17 Жыл бұрын

  • удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ

    @vyorkin@vyorkin4 ай бұрын

  • Для тех кто подзабыл вузовский матан, а также не очень помнит как решать такие интегралы) хотелось бы более детального разбора свойств функции) Может стоит выпустить видео с доказательством, что эта ф-я не диффиренцируема в любой точке?)

    @user-dk3fh5xl8j@user-dk3fh5xl8j Жыл бұрын

    • Да, видео для advanced уровня

      @user-fy8mq3by2e@user-fy8mq3by2e Жыл бұрын

    • Интересно, неужели функция Вейерштрасса нарушает правило почленного дифференцирования функциональных рядов: S'(x) = СУММ(U'_n(x)), где S(x) = СУММ(U_n(x))?

      @morboannihilator2722@morboannihilator2722 Жыл бұрын

    • Точно

      @beka2810@beka2810 Жыл бұрын

    • @@morboannihilator2722 Не нарушает. Но при дифференцировании растут члены.

      @user-bi4eo3ys1f@user-bi4eo3ys1f4 ай бұрын

  • Круто, спасибо

    @user-rv6um7jp9y@user-rv6um7jp9y Жыл бұрын

  • Очень информативный, содержательный и интересный ролик. Слушал с интересом. Прекрасный музыкальный фон. Непрерывное и дискретное - это очень интересно.

    @vovatereshkin3080@vovatereshkin30804 ай бұрын

  • Какой молодец автор-отличный рассказчик!Прослушал на одном дыхании!Оканчивал в своё время физмат,но все равно было интересно,многое,видимо,пропускал мимо ушей или не так увлекательно преподносили на лекциях!'

    @rafikibatullin5484@rafikibatullin5484 Жыл бұрын

  • отлично, красиво и увлекательно излагаешь

    @torp1978@torp19783 ай бұрын

  • отличная работа! Вейерштрасс красава ) Ито Киёси это очень мощно, как и Колмогоров! и да, было бы очень интересно посмотреть ролик про стохастическое исчисление, в интернете немало на сей счёт, но ваш стиль преподносить материал очень интересный 👍🏻

    @Gilberto-de-Piento@Gilberto-de-Piento11 ай бұрын

  • Великолепно! Спасибо большое! Обожаю математику и восхищаюсь ею! По образованию я физик, поэтому маленькое замечание - броуновские частицы не между собой сталкиваются, а движутся под ударами молекул вещества, в котором они находятся

    @EGumm@EGumm3 ай бұрын

  • Интересно было бы увидеть видео про стахостический анализ

    @GrigKha@GrigKha Жыл бұрын

  • Правильная речь, доступное изложение, интересная тема. В подписку...

    @gromkopeli@gromkopeli Жыл бұрын

  • Чувак, ты крут! Если бы в детстве у меня был такой учитель, я бы стал математиком))

    @user-fq6dq8vv2k@user-fq6dq8vv2k4 ай бұрын

  • Интересно расказываешь, спасибо

    @zeror_sasetraed676@zeror_sasetraed676 Жыл бұрын

    • Спасибо, что смотрите!!)

      @VitalMath@VitalMath Жыл бұрын

  • Спасибо!!!

    @user-ro6mj4de3m@user-ro6mj4de3m Жыл бұрын

  • Я законченный ретроград. Когда учился в 70-х на физфаке, обожал в магазинах " старая техническая книга" полистать и прикупить пару-троку книг по физике-математике. Сейчас такого нет. Увы. Спасибо за ваш канал.

    @user-xo7pw9pi1l@user-xo7pw9pi1l8 ай бұрын

  • Виталий - СУПЕРБ !

    @alexanderkravchenko7168@alexanderkravchenko71682 ай бұрын

  • Графическое изображение функции похоже на распределение электронов на чувствительном экране в двухщелевом эксперименте. Интересно,есть ли связь между волновой функцией и формулой Вейерштрасса и можно ли описать импульс и положение частицы в каждый момент времени этой функцией.

    @Aequalitas_haud_parit_bellum@Aequalitas_haud_parit_bellum Жыл бұрын

  • стохастический анализ -- интересно!

    @dAvrilthebear@dAvrilthebear Жыл бұрын

  • Музон хорошо подобран, негромко и в тему.

    @luarluarwick8304@luarluarwick8304 Жыл бұрын

  • Отличное, интересное и познавательное видео, жду видео по стохастическому анализу

    @andrey9868@andrey98688 ай бұрын
KZhead