Лента Мёбиуса - красота и математика // Vital Math
Каждый наверняка видел Ленту Мёбиуса, её очень любят дизайнеры и архитекторы. Что же это такое? В чем особенность ленты? Чем интересна её математика? Какие есть жизненны приложения? И что-всё таки получится, если ленту хорошо разрезать? #vitalmath
Куда присылать ответы
vk.com/vitalmath
vital.mathbox@gmail.com
Что внутри
00:00 Вопросы к Ленте
01:50 Математика ленты и основные свойства
09:17 История Ленты Мёбиуса
12:08 Нерешенные задачи
13:02 Приложения
15:54 Почему именно Лента Мёбиуса
16:51 Фокусы
23:25 Три вывода
Что ещё почитать/посмотреть:
[01] Лента Мёбиуса ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%...
[02] Коротко и красочно о Ленте www.scientificamerican.com/ar...
[03] О свете и Ленте Мёбиуса habr.com/ru/post/376031/
[04] Задачки с Лентой www.mccme.ru/circles/mccme/20...
[05] История ленты Мёбиуса arxiv.org/pdf/1609.07779.pdf
[06] Бах и Лента Мёбиуса www.ams.org/publicoutreach/fea...
[07] Канон Баха • J.S. Bach - Crab Canon...
Не пропустите:
Теорема о четырех красках • Теорема о четырех крас...
Энтропия • ЭНТРОПИЯ - почему РАЗР...
Задача об упаковке шаров • Задача об упаковке шар...
Математика чудес • Как работают чудеса и ...
Мемы и математика • Мемы - как они захваты...
Музыка
#3 Quite, #4 Nature Documentary • Ambient Chill Music [F...
🎵 | Music By Shiiva Raw → open.spotify.com/artist/0Upx3...
Artist: DJ Freedem | Track: True Messiah Download MP3 - hypeddit.com/c3on7b
Если разрезаем посреди обычную ленту Мёбиуса, то получается одна лента Мёбиуса перекрученная дважды. Если разрезать отступив 1/3 от края, то получим две ленты. Можно сделать вывод, что существует линия, между серединой и 1/3, где происходит смена. Только я бы не советовал ее искать, а то можно порвать ткань пространства-время.
Три ленты получится наверно.
Всё просто, после любого смещения линии разреза от центра ленты эта линия будет делать два оборота (поскольку после первого оборота у неё будет смещение в другую сторону). Таким образом, отделится центральное уменьшенное по ширине кольцо мёбиуса, по бокам от него будет ещё одно кольцо двойной длины, как бы уложенное в два витка.
Спасибо большое! Какой Вы умничка! Давайте про топологию или про что хотите - у Вас всё интересно, доходчиво и занимательно!👍🙏🥰
@@ArepMM я тоже начал думать как так вышло и пришел к выводу что если разрез не по центру, то мы просто не встретимся с разрезом после первого "оборота", а пойдем с таким же отступом только по "другому краю". А встреча произойдет уде после "второго оборота", таким образом длинна разреза с отступом будет в два раза длиннее чем если резать по центру
Я уже нашел... Теперь не знаю, где я сейчас...
Виталий месяц назад: "Сейчас будет график с параболой, но он не очень сложный, не переключайтесь, пожалуйста." Виталий сейчас: "Думаю, что вам интересно будет поговорить о неевклидовом трехмерном пространстве, которое получено зеркальным склеиванием сторон куба, - так называемом прямом произведении ленты Мёбиуса на отрезок ".
Канал- находка! Мне 37 и я слушаю математику, пока занимаюсь домашними делами, поскольку в школе абсолютно пропустила из-за абсолютного непонимания и нелюбви к предмету. А во взрослом возрасте кааааак поняла! Очень импонирует Автор канала! Успехов и процветания 🙏
Нам нужно больше топологии! БОЛЬШЕ!!!
Поддерживаю!
...и можно линк к этому видео прикрепить еще
+++
Жду видео пятимерной бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве в проекции на трехмерной, чтобы посмотреть на двухмерном мониторе.
Топологию хотим
Спасибо за труд, чел. Не сбавляй обороты и радуй нас и дальше!
Виталий, у вас все ролики отличные! Продолжайте нас просвещать и радовать! 👍👍👍
Вот бы в школьном классе так рассказывали... В России количество математиков увеличилось бы на порядок👍
К сожалению, в классе многие дети просто не поймут о чём он говопит
Чтоб увеличилось толковых учителей, нужно ставку поднять существовенно.
Россию во все времена интересует только количество солдат.
Интересный факт, я из МБОУ, но про ленту Мёбиуса мне на математике рассказывали в 4 классе
@@LEA_82 //...ставку поднять...// - Тогда Дума опустеет...
Больше видео по топологии и диф. геометрии, с учетом "тяжелой" математики. Хоть многим будет и не понятно, но это интересно)
Браво! Блестящая и великолепно методически построенная лекция! И прекрасно иллюстрированная! Так держать!
Хотелось бы видео про нестандартные пространства
Вааау просто восторг!!! Как выросло качество видео за последнее время, смотрел не отрываясь!
Очень хотим про нестандартные пространства!
зачем тебе засёр мозгов лютым бредом?
какую херню вы пытаетесь изобретать всё уже есть 2д 3д 4д ....
@@paveldumavin5068 я не пытаюсь изобретать. А то, что интересно - вовсе не плохо. Странный комментарий с вашей стороны.
@@irinabaigozina8551 есть 4д остальное условно как оригами в 3д )
есть пространство Лобачевского, а вообще различных пространств больше, так что ты пишешь это самые цветочки,😂.... и ваще сколько тебе лет, мальчик???
Приятно слушать человека, любящего своё дело. Иногда просто лес дремучий, но до чего же интересно.
Ждем продолжение погружения в тайны топологии. Даешь видео про Бутылку Клейна, Поверхность Боя и Проективную плоскость! )
У тебя офигенный канал, спасибо тебе большое, что занимаешься этим!
Спасибо за канал и содержание! Детям показываю, чтоб с малых лет приобщались.
Пожалуйста 🙏🏻, про теорему Пуанкаре, и доказательство Г. Перельмана. 🙏🏻
Доказательство нереально понять!
перельман как это понял, ему и лям стал не нужен. так что поосторожнее с пониманием таких вещей.
Если бы Перельман взял лям то родни бы появилось....тоже лям
Савватеев говорил, что ему надо на несколько месяцев уехать на дачу, чтобы понять, как там Перельман её доказал.
@@user-xr5el4zu8q А теперь родня его ищет и каждый хочет объяснить, что он не прав! 🙂
Очень интересно! Для школьников нужен такой учитель. Спасибо! Подписались с дочкой.
Туалетная бумага в виде ленты мебиуса могла бы быть весьма полезной и экономичной.
зачем!? есть же футболка!
Замачивать и стирать не пробовал ?🤔
@@S.W.I.F.T. Туалетную бумагу??? 😂
Лучший комментарий! 👍 😁 Край вечности ~бесконечности это использование туалетной бумаги в форме ленты мобиуса второй, 3, 4....раз! Если на такую ленту накладывать краску (конечно!) толщиной для наглядности 1см получится поломка или конец бесконечного пути или пути по бесконечности! И всё таки не понимаю я чем топология отличается от геометрии, но интересно!
А вот в метро, такое пространство может привести вот к чему kzhead.info/sun/f75_k5Zue6WnqKM/bejne.html
Виталий, великолепное видео! Обожаю ленту Мёбиуса, но всё равно каждый раз узнаю о ней что-то новое) А по поводу какие видео хотелось бы в будущем, - да все) У вас ооочень классная манера подачи и каждое видео смотрится с упоением. Спасибо огромное!
Ещё в школе она меня восхитила. Спасибо Перельману популяризатору науки. С большим удовольствием читал его книги
Спасибо за интересный рассказ! Очень полезно для учеников и студентов, интересующихся возможными применениями ленты Мёбиуса к различным аспектам жизни.
Туалетная бумага в форме ленты мёбиуса, например.
Пространство в форме ленты мебиуса? Действительно интересно! Теорема о неполноте, тоже интересно
Ура, очень ждем цикл по топологии!
Очень интересное видео, был бы рад посмотреть больше видео про топологию
Короткометражка "Лист Мёбиуса"
@@nic_007 спасибо, посмотрю
3x+1 сними про эту самую простую и нерешаемую задачу, очень интересная тема
Даааааааа
Очень интересно, жду продолжения!
Огромное спасибо за такой интересный ролик 🙏🙏🙏🙏
Я бы не назвал особо удивительной простоту доказательства, что можно раскрасить карту на ленте Мёбиуса в 6 цветов. Доказать, что можно евклидовой плоскости раскрасить карту в 4 цвета, было сложно, но в 5 - достаточно просто. Спасибо за классные видео!
В детстве у Перельмана, который Яков Исидорович, в книге Фокусы и игры как раз читал про ленту Мебиуса, что выйдет, если ее разрезать. Может где-то еще есть в его книгах. Вообще Занимательную физику зачитал до дыр в свое время.
Тоже помню этот фокус из Перельмана. И что удивительно, там лента разрезалась строго посередине и получались две ленты, продетые друг в друга
@@imluluchka после той книги сам разрезал ленту мебиуса, получил 1 ленту вместо 2 и не понял зачем так нагло врать автору)
@@wersa45 попробуйте склеить заново и разрезать, только пошире делайте. Разрезав первый раз получите одну ленту, разрезав второй разЮ получите две ленты,Ю продетые одна в другую. Просто внимательнее читать надо.
Вышла случайно на канал и не могу оторваться от проссмотра несколько дней. Поражена подачей интересного материала, глубиной познаний. Нет слов, чтобы выразить восхищение от контента. У меня вопрос - Вы один делаете ролики, Виталий, или Вам помогают?
Подписался. Дети стояли с глазами "как блюдца", когда из двух склеенных перпендикулярно кругов лент получился квадрат. 😁
Очень интересно! Рада, что нашла Ваш Канал: успеха Вам и процветания Вашему Каналу: это очень тренирует Воображение и восприятие именно на уровне чистой умозрительности!!!Большое спасибо! Да, этим наслаждаешься, даже не понимая!!! Как наслаждаются прекрасной музыкой, не разбираясь в нотной грамоте!!! Подписалась, буду наслаждаться и дальше: Вы прекрасно подаете материал!!!
Про музыку и математику интересно было бы послушать
Спасибо за интересный контент. Мне интересно будет послушать про нестандартные пространства.
Спасибо. Очень интересные видеосюжеты! С наступающим Вас Новым годом!!!
Отличный материал! Очень интересно про нестандартные пространства
В детстве занималась этими фокусами... резала, клеила... пыталась интуитивно проникнуть в суть ... как так получается... )) одно из потрясений на уровне, когда позже узнала об эффекте наблюдателя в квантовой механике... из области непостижимого (я не стала не физиком и не математиком)
Подписался на ваш канал пока еще не закончилось первое видео которое мне предложил ютуб. Сразу понял, на этом канале, ни одно видео не останется без моего просмотра и лайка.
Зачотное видео. Только вчера посмотрел - новых видео на канале не было. И вот появилось-таки сегодня.
Теорема о неполноте - это круто. Прошу!
Благодаря этому видео я сдал проектную работу по матеше, спасибо большое вам))))))))
Очень круто получилось! Хотим ещё ролик по топологии)
Невероятно интересно, спасибо!!!
Я как раз недавно разбирался с топологическими расслоениями, где, конечно, столкнулся с лентой Мёбиуса)
Невероятно. Слушала и вникала в каждое слово и действие. Материал подан лаконично и интересно. Захотелось поделиться информацией со своими детьми. Странно, что я до этого не задумывалась.
Спасибо за информацию 😊
Спасибо, Виталий, за очень интересное видео!
Большое спасибо!
Сделай видео по топологии. Заранее спасибо
Отличный канал!!! Спасибо!
В Химии еще, в перициклических реакциях. Они могут идти либо по Хюккелю, либо по Мёбиусу. Для каждого варианта свои электронные и стерические требования. Если и электроны и стерика за Хюкеля то реакция идёт по Хюкелю. Если и эленктроны и стерика за Мёбиуса, то реакция идёт по Мёбиусу и продукт уже другой. Если же "мнения" стерики и электронов разойдутся, то реакции не быть.
Конец видео порадовал. 💕
Спасибо за работу! Голосую за топологию и нестандартные пространства, на несколько часов, в коллабе с Романом Михайловым)) И про теорему Гёделя тоже интересно, особенно в свете современного состояния математики.
Когда мы пропустили момент, когда петля Мёбиуса превратилась в ленту? Лента - она и есть лента, а изделие из неё - это петля
Интересно посмотреть ролик о теореме гёделя о неполноте.
Это попытка представить себе 3х-мерный обьект в виде 2х-мерного. С таким представлением и куб становится волшебным.
Ничего не понял, но очень интересно! 😊
Даешь топологию на пальцах!
ИНТЕРЕСНО и ПОЛЕЗНО
Очень хотим про нестандартные пространства, плоскости и топологию!
Очень интересно было бы посмотреть про пространства.
Очень подробно. Спасибо
Этот ролик сделал мой день 😌
Очень интересно. Математика--это не про меня,но всё равно смотрела не отрываясь до конца. К тому же,хорошо поставлено,и без пауз.
интересно естандартные пространства и линейчатые поверхности! интересный материал, автору респект
Спасибо, очень интересные рассказы о математике. С удовольствием посмотрю видео и о топологии и о разного вида пространствах. А ещё интересно послушать об основе математических представлений, о философии и автоматике математики. Почему математика стала такой, какой стала. Например, о математике без использовании чисел.
"Аксиоматики"
Мне охрененно понравилось🎉
Спасибо. Было интересно вспомнить это "чудо" природы..
класс, как всегда, спасибо! был бы у меня такой учитель, не стал бы филологом)
Очень интересно!🎉 Фокус #4 - класс! Интересно сделать все фокусы с детьми! Спасибо!😊
Спасибо! Круто и доступно для понимания!
Офигенно интерестно,так прото и так сложно,спасибо за интерестный контент.
сразу ЛАЙК не глядя
Благодарю ❤
Спасибо! Если лента Мёбиуса объект с одной стороной и одной поверхностью, то куда приводит перпендикуляр от поверхности? Как топологически выглядит превращение отверстия в границу (случай, когда мы разрезаем ленту вдоль)?
Оба вопроса непонятны. Что значит «приводит»? Что за «превращение» такое? Разрезали и разрезали. А вообще нетрудно проверить самостоятельно, что там происходит с перпендикуляром.
У Вас отличный канал. Мне кажется в стиле Вашего контента было бы здорово сделать ролик про закон Бенфорда.
вы артистично рассказываете сопровождающая музыка не нужна. Спасибо, что музыка тише, дослушал до конца, лайк. Давайте про теорию вероятности.
БЛАГОДАРИМ
Круть, любая тема интересна 👍
а забавно, ведь лентой Мёбиуса можно визуализировать спин частиц 1/2
нужно больше пространств!;)😊
Спасибо! Как всегда очень интересный материал. Только вот если один край повернуть на 360 градусов, то получится уже лента с двумя поверхностями, т.е. не лента Мёбису.
да, логично что разрезанная лента Мёбиуса повёрнута на три полоборота - 540 градусов
Замечательный рассказчик!
Да, блин, мужик. Про всё интересно посмотреть!!!
Супер! Подписка!
интересно посмотреть про экзотические пространства
Два сердца. Всё просто если недавно смотреть паркера) больше топологии!!
Топология, и правда, интересная тема)
Вижу Виталия ставлю лайк
Виталий.Впечатляет.Хорошо подготовленный молодым специалистом ролик по топологии.Умело использованы компьютер и компьютерная графика.Грамотная литературная речь.По ролику про корень из двух я сделал замечания о недостатках,но не в упрек вашему профессионализму.Можете обратить внимание.Желаю дальнейших успехов и всего наилучшего!
ПОЛУЧАТСЯ ДВА СВЯЗАННЫХ СЕРДЕЧКА ❤❤
Сложный путь по судьбе В этой школе земной. Но не властна судьба Над идущей душой. Выбор каждому дан К чашам Судного Дня- Между светом и тьмой, Никого не виня. Аслан Уарзиаты Видео автора: Судный день близок; о Даре Творца; Путь к спасению; и др
Благодарю.👍
*Топология!!!* Давайте разбираться! 🤩
Спасибо большое. Отвлекает от нереальной реальности.
Больше разных геометрий!
Спасибо!!
Гениально!!!!! Как прекрасен этот мир!
Сними видео про топологию и пространства
Давай про пространства :)