О жизни двух главных констант математики
2021 ж. 30 Қаз.
387 787 Рет қаралды
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
boosty.to/savvateev
Спасибо за организацию и запись лекции сообществу tver.io
🎯 Поддержите популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: vk.com/alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz
Есть два типа людей: одни запоминают цифры числа e через год рождения Льва Толстого, а другие - год рождения Льва Толстого через цифры числа e.
А после Толстого идут углы прямоугольного равнобедренного треугольника. e=2,718281828459045...
Есть ещё и третий тип людей, которым наплевать на любое иррациональное число, они и не знают об их существовании. Четвёртый тип - на дату рождения великих людей. Ну и самый многочисленный - которым наплевать и на то, и на другое.)
А ещё есть студенты техноложки - 1828 год - год основания нашего института))
А ещё есть люди, которые знают, что е ~ 2.72 и бОльшая точность не имеет особого прикладного смысла, и считают потуги по запоминанию дальнейших знаков довольно спорным псевдоинтеллектуальным занятием...
Интересная философия. Одни говорят "мы развиваемся потому что враждуем" а другие говорят "мы счастливы потому что нет войны".
первую половину пропи..., вторую половину прое... -- это шедеврально :)))
Хотел было сам написать, но сначала решил пробежаться по комментам. Осталось в конце ему сказать как в куджи "запи....ись"... 😂
Молодец , дядя ! Далеко пойдешь .
@@user-nq5nx8pl4t Вообще-то, я слова Савватеева из самой лекции процитировал, если что. Видимо, в отличие от вас я лекцию посмотрел.
@@user-nq5nx8pl4t надо не только "цитировать" но и понимать...понимашь...
Если чё понял, то нормалек...е-мое
Даже у математических констант жизнь интереснее, чем у меня.
Остроумно! Но как-то жалистно.
Начни читать Библию. Жизнь станет интересней. Причем намного.
@@user-do7bu9gr3w немного*
Какой же классный учитель. Мне 31. Смотрю ваши ролики после работы с диким удовольствием. Человек с большой буквы.
Студенты сидят грустные )) не понимают пока)
@@user-rv1qt1rg7d Ничего страшного, всегда особо умным нужно повторять не менее ста раз.
@@tolyamochin4066 этим и восхищают учителя
С болшой буквы пишется толькр имя и фамилия, а всё остальное от лукавого.
безработный, тоже смотрю эти лекции. 36
Лекции Савватеева - огонь! Смотрю, как «голодный» математик поедает формулы и функции и не может насытиться. Браво! 👏👏👏
СТАРАЕМСЯ!!!!!
@@user-rb8ux1no6j твое здоровье пью красное-прлцсухое абхазского розливу уже третий год бл
3:10
3:10 не ошибся?
@@bagdatrakymetov5861 Нет, а на 7:50 ошибся!
Какой умный, позитивный, высокопрофессиональный ученый ! Повезло студентам.
Очень интереный ролик + приятно видеть увлечённого человека, который готов делиться своими знаниями с теми, кому интересно. Жаль, со звуком беда какая-то приключилась :(
У одного Алешинки знамя западных либералов аыпало и теперь за воровство леса и обман франсузкой компвнии он сидит в местах в нестоль отдаленных и на нем либералы поставили крест. И тут подвернулся другой Алеша Савватеев и подхватил упавшее знамя. И теперь он лидер наших либералов и его кандидатура будет выставлятся на президентских выборах , что пройдет в России в 2024 году. Правда Савватеев пока об этом не тревонит - рано пока. Его задача на данный момент - это увлеч своей харизмой будущих избирателей. И похоже это у него получается. А что касается математики, так она милая в этом,ой, как помогает.
Савватеев скоро увлечёт вас политикой и вы помчитесь за ним галопом.
Если бы у меня в Бауманском были бы такие преподаватели по матанализу и линалгебре, думаю 1 и 2 курс были бы самыми легкими и счастливыми, а не стрессовыми.
)))
@Budnifrilancera , мда, но ты то у нас не раб системы, ты на*** Путин, если не круче, да?
@Budnifrilancera , если сам не πзже, то хлебало на 0, пж
Сам БАМ заканчивал, люто плюсую!!!+
Надо было на физтех поступать))))
Алексей Владимирович, огромное Спасибо за лекцию! Ждал вас год, приезжайте ещё!! P.S. Ещё и себя увидел на канале =D
О, привет. Ты рил с Твери?
@@rizmo9125, привет, да)
:-)))) Тверь близко, ещё нагряну!!!!!
@@user-rb8ux1no6j А в Самару случайно не собираетесь?) Увидел выше коммент про то, что были в аэрокосе и сильно расстроился, что не знал о вашем приезде, очень хотел бы послушать всё это вживую)
У нас в политехе карагандинском был великий дядька Гриншпун, его лекции студенты предваряли апплодисментами. Это было в конце 80-х. Это было круто, ребята, все любили математику
Ну, не такой уж он великий Гриншпун, но очень авторитетный зав.кафедры. Читал математику продвинутым специальностям - ГА и АИС. А мелкоте типа ПГС и ГМ читала его жена Раскина. Правда, нам его математика особо не пригодилась, потому что на ТОЭ другую математику с комплексными операторами, графами и проч. нам читали Адамович и Иванов, умницы как бы не большего порядка. Помню, как-то уснул на лекции. Учился на вечернем факульте ГА, а днем на морозе тянули ЛЭП-35 - ватные штаны примерзали к траверзе. Понятно, в тепле сомлел и заснул. А после мне рассказывали, что Адамович запретил будить и снизил свой тон. Это дорогого стоит. А вообще скажу, нам с вами с политехом повезло. Было дело, узнав, что я горняк, москвичи пригласили меня в альма-матер Московский горный институт - это был отстой. Теперь я не удивляюсь словам моего приятеля, директора шахты, что из молодых специалистов сов.вузов он без сомнения возьмет на работу выпускника Карагандинского политеха. Говорят, сегодня он уже не тот, тем не менее я им горжусь и помню почти всех своих преподавателей и стараюсь соответствовать их уровню, т.с. держать честь. Потому что в т.ч. по мне судят о моем политехе. А мне сейчас 74 года.
@@user-ux6re6ku8c Над же, мне всего 54, а я только одного помню, кто нам ТОЭ преподавал. И то, потому что Иванов его фамилия :) Второго не помню... Хабаровский Политен.
@@arkbox1 Значит вам не повезло с по-настоящему яркими преподавателями. Я на 20 лет старше, а помню поименно практически всех и школьных и вузовских преподавателей. Помню и чту их честь. Поэтому прежде чем что-то брякнуть думаю, как бы их не опозорить. Например, всегда стараюсь писать грамотно, потому что это честь моей учительницы русского языка и литературы Ищенко Анны Владимировны, которая более 60 лет назад меня сделала человеком.
@@user-ux6re6ku8c Счастливый вы человек Валерий. Не каждый такое заявить может. Удачи!
Валерий, а мы ровесники почти, я окончил Краснодарский политехнический в 1971 году. ТОлько математичка Римма Петровна произносилА точно мою фамилию. А по теории вероятности и матстатистики Выродов почти точно укладывался в отведённое время лекции. В артиллерии на военной кафедре ТВ и МС пригодились.
Браво!!! Дай Вам Бог здоровья сил и вдохновения, чтобы продолжать то, что Вы делаете! Ваши лекции и подход к процессу обучения жизненно необходимы для развития России! Спасибо!
Спасибо! Сколько же у Алексея харизмы! Наверно это характерная черта для всех людей, которые занимаются любимым делом и меняют мир вокруг себя в лучшую сторону! Очень интересно и познавательно! Сыну дам посмотреть обязательно!
Ну когда, Савватеев в 2024 году станет президентом России, то он вам быстро поменяет мир в лучшею сторону. Все завоеванные русской кровью земли, он враз передаст Украине,если конечно она еще будет на карте Европы. Ну ,а если не будет, то не беда - Европейцы хапнут. А еще Алеша поделит Россию на 30-ть государств, ч обы эти обширные территории легче грабить и Америке, и Европе.
огромная благодарность Вам и Вашей команде!
Шедеврально !!! Спасибо! Удачи Вам! Вы - классный учитель! Жму руку!
Великолепная лекция !!! Бывший ученик ФМШ шестидесятых годов, г. НОВОСИБИРСКА.
Алексей Владимирович, благодарю за то, что будите спящую мысль!
Главное, когда будете на кладбище, чтобы он не разбудил вас.
Доброго ума! И душевного здравия!
Вааа! Про Грефа и Ко, с их планом по образованию до 35 года, хорошо было 👍😁
😁
Шикарная удивительная связь числа Эйлера и числа Пи ! Большое спасибо за чудеса, МатКульт!Ура, и естественно всем Привет!
За аналогию красоты звучания в философии и в музыке - зачёт!
Смотрел вживую, получил огромное удовольствие. Большое спасибо за работу!
!!!
Какова цель этой лекции?
Неужели тольео смотрел, а не слушал.
Три факториала?
По поводу китов вспомнилась история с Пафнутием Львовичем Чебышевым, который решил прочитать для широкой аудитории лекцию об использовании математики в кройке одежды. Начал он свою лекцию словами: "Предположим, что человек имеет форму шара...". После этого половина шокированной публики покинула зал. :-)
форму сферического коня в вакууме
Так вы,,, шутить? "не шокированной публики" а шарированной .!!
Слышал эту историю про Норберта Винера
Пять слов в поддержку канала.
Шикарно👍🏻
О что то новенькое, круто)
Большое спасибо Алексей за предоставленную вами возможность размять мозги :-)
Только не преврати мозги в тесто.
Смотрель первую част для Пи. Я петдесять лет говорю руского язъйка, но столко матернъйе слова не услушал никогда! Ето шутка, конечно! Мое предложение: обявить д-р Саватеева как руское культурное наследставо! А сейчась сериозно, я в мои 59 лет слъйшу с удовольствие его лекции! Браво!
плохо пишешь на русском, стоило бы подучить орфографию
@@HaleraVirus я болгар. Мне понадобилос писать на латинскийм и греческий язъйк. Вот и вся мистика.! :) . и куда девалас орфографию
@@ivajloatanasov490 ладно
@@to1234go я пишу не на болгарскую аудиторию и не под болгарским видео
@to1234go я тебя так сильно обидел? зачем такая агрессия? начнём с того, что РФ существует на ютубе, не из-за прихоти, а потому что это приносит деньги или принесёт их в будущем, мы к сожалению живём в капиталистическом мире, а вот твоя претензия насчёт того, что когда пишешь на не родном языке то ошибки допустимы, а я не соглашусь, если не уверен в написании, сверяюсь со словарём, при написании комментариев на английском языке, но эти комментарии я оставляю на АНГЛОЯЗЫЧНЫХ каналах, для АНГЛОЯЗЫЧНОЙ аудитории, лично мне будет стыдно, если носитель увидит мой комментарий и подумает:"какой безграмотный человек, я бы лучше вообще не писал ничего на его месте",- я не говорю, о том чтобы ты не писал комментарии, я лишь хочу увидеть грамотную речь, на любом языке, проблема в том, что оптимальнее использовать язык, который понимает аудитория, но даже, если он будет написан на их языке, то они могут не понять его, из-за количества ошибок. Удачи и учите математику
Интересный мужчина, интересно рассказывает.
Спасибо - очень познавательно и глубоко !!!
Какой дядька интересный! Первый раз смотрю его видео, я в восторге!
Пока не узнали ближе - не восторгайтесь.
Спасибо, хорошо выспался !.
Лекция топовая как всегда)
Ах! Обалденная лекция, с огромным интересом смотрится, за кофейком, прямо триллер какой-то, где следишь за сюжетом и ждешь развязки. И на последней минуте - вот она, развязка и катарсис, тождество Эйлера!
Кофеёк не разлей на ноутбук, а то в
Осторожно, не пролей кофеё на ноутбук. Ремонт слишком дорогой.
Алексей, огромное Вам человеческое Спасибо! Я химик, и в бытность студентом нам приходилось продираться сквозь эти "дебри" и "выдумки", как мне тогда казалось после уютной школьной математики. Теперь я вижу, откуда всё берётся, и насколько красиво выводится, масса удовольствия. Пусть даже у меня не хватает некоторых технических "кирпичиков" из матанализа, путь к результату всё равно отчётлив! Вы несёте свет знаний людям, причём в самом "питательном" и увлекательном виде, и после такой лекции возникает потребность узнать больше.
Теперь времена интересные - куда не глянь, то видишь математика у стаи ворон, то химика у пивнушки, а то и ботаника на лужайке. А где же тогда люди.
Задачка про зайца на острове в центре круглого озера и волка на берегу, когда волк бежит в 4 раза быстрее чем заяц плывет, но на суше заяц быстрее волка, и волк не умеет плавать - очень глубокая и многослойная задача. Сам-то алгоритм несложный, но его можно развить в очень разные направления... Много-много лет назад она попадалась на олимпиаде.
волку надо просто подождать когда заяц сдохнет и его вынесет на берег или поймать его на спининг нацепив на крючок кусок морковки а лучше применить электроудочку.
Какой красоты лекция! Я в матах ноль, а смотрю сейчас и кажется, что всё понимаю.
Здорово.! В 1964 году, учась в 7м классе и заочно в ФМШ.... , я всех этих доказательств не знал. Как жаль что нельзя вернуться в детство....
Dziekuje bardzo!Блогодарю!CZESC.
Алексей получает от математики даже больше, чем музыкант от музыки! Может даже он её любит больше чем ...вы поняли кого. В нём прямо всё горит и он светится. Он саморадующаяся, иррациональная система! Чего не могу сказать об аудитории... С огромным ПИ Е тетом и уважением благодарю!
Учился когда-то в советском ВУЗе - таких увлечённых преподавателей было большинство!
САВВАТЕЕВ ,МНЕ 71 ГОД И Я ОТ ТЕБЯ БАЛДЕЮ.НЕСИ ИСТИННЫЕ ЗНАНИЯ ЭТИМ ДЕТКАМ,В СВОЕЙ ОРИГИНАЛЬНОЙ МАНЕРЕ ИСПОЛНЕНИЯ.КОГДА ТЫ ПЕРЕДАЛ ПРИВЕТ ГРЕФУ,МОЖЕТ НЕ ВСЕ ДЕТКИ ПОНЯЛИ ЭТО ДО КОНЦА,ИЛИ КТО-ТО ПРОПУСТИЛ МИМО СВОИХ УШЕЙ.Я ОТ ТЕБЯ В ВОСТОРГЕ.ТЕБЕ ПОЛНАЯ УВАЖУХА И РЕСПЕКТ ,ПРИМИ МОЙ КОМПЛИМЕНТ,КАК МУЖИК ОТ МУЖИКА.МЫ ЖЕ НЕ ГОЛУБЫЕ.
Для нужд земельного налогообложения в одном из штатов США пи было принято за 4, чтобы хитрые землевладельцы не уменьшали налоги, регистрируя участки с закруглёнными углами.
как в старом анекдоте, что синус в военное время может достигать четырёх))
@@alexeyalex8482 , синус и косинус в комплексной плоскости не являются ограниченными функциями. ;)
Спасиба!!! Очень интересно!!! Вопрос ???? вот на одной из лекции по математике преподователь привел пример из термодинамике Расчет вели теоретически и практически получены 1/3 и 2/3 что имелось виду немогу вспомнить.....
Класс!
УВАЖАЮ И ОБОЖАЮ САВВАТЕЕВА!!! СПАСИБО!
Ты уже его потенциальный избиратель в президенты России.
спасибо за то что так живя Несете знание
Спасибо Огромное за попалиризацию математики, основу всех наук.
А также, слава русскому языку: популяризация от слова "популярный"🙃
Здорово!
За привет Грефу - отдельный респект
Очень красиво
Спасибо Вам что вернули меня в моё детство вундеркинда.
я в школе, формулу площади круга по хардкору доказывал, я брал вписанный n-угольник, разбивал на его на n - треугольников(из центра). И говорил, что площадь одного треугольника = 1 * 1 * sin(2*pi/n) / 2, а значит нужно доказать, что lim n * sin(2pi/n) = 2*pi, n -> беск., заменив 2*pi / n = x, получим lim 2 * pi * sin(x) / x, x -> 0, что равно 2*pi из 1-ого замечательного предела, чтд. Причём формула с sin для площади не использует формулу площади круга, а только определение sin и формулу площади треугольника, через высоту и основание. Спасибо за ваш способ,!!! Очень интересно.
👏👏👏Кайф!!
51:19 шикарное сравнение философии и музыки 🤙
Кто бы мог подумать что отношение периметра квадрата к его стороне всегда равно 4 и не зависит от его размера.
правда что ли?
@@Dodegaw но это не точно, по краеней мере в классической эвклидовой геометрии достаточнго легко доказуемо.
17:41 - и вот тут Алексею надо говорить понятными даже пятикласснику аналогиями. Я предлагаю такую: берём пиццу. Если толщина пиццы одинакова (пусть будет супертонкая), то для нас важна её площадь. Что нам выгодней взять покушать на компанию: 2 пиццы 20см в диаметре или 1 пиццу 32 см в диаметре? Вот тут должны оживиться и вечноголодные студенты. Предлагайте те примеры, которые наглядны, запоминаются и могут пригодиться в жизни!
Ну, какой же классный мужик этот, Леха)))
ты умничка--привет от харькоского физтеха
Возможно, площадь круга более доходчиво показать через нарезку круга как пиццу и затем укладка кусочков в прямоугольник со сторонами R и π·R, откуда и получится площадь S=π·R²
*Феноменально!* Прослушал, как в первый раз заново открывал математические истины! *Спасибо!*
Наверно в школе математику проспал.
@@tolyamochin4066 Стал забывать на 69-м году жизни…
Спасибо за лекцию. Представленное доказательство иррациональности числа пи впервые было на канале mathologer года 3 назад
Да, но не мной :-)))
матолог классный, жаль не все переведено :(
эх ностальгия. на некоторых партах паровозики с моими вагончиками. интересно как они там
Савватеев-ЧЕЛОВЕЧИЩЕ!
Все таки математики довольно "эксклюзивные" люди... 🧐🤔😁 Спасибо, было интересно, хотя в 40 лет уже и большей частью не понятно🤭
Здравствуйте Как Вы думаете сколько градусов в округе у инопланетян когда они наносят пиктограммы на полях
просто огонь...!
Не обгори, а то бабы перестанут любить.
Да,человек это то что знает и главное умеет применять
Здравствуйте Алексей, можно с вами как -то связаться? ...
добрые люди, пожалуйста подскажите про что говорится 37:53 хотела почитать про эту тему, но писала в интернете ничего не нашла
Гениальный человек, математик, учитель. Всегда грустно становится, что 90% школьников мучаются всю школу, как и я кстати, вместо того чтобы открывать тайны захватывающие с такими учителями. Были бы все такие, мир бы давно стал другим, и уже на Марсе были бы наши станции.
Человеческая жадность враг прогресса.
Восточная мудрость гласит: Когда готов ученик, приходит учитель.
@@user-xt9yt5gz3w да мудрости много чего говорят, красивые слова, как и гуру всякие )))
Вообще - то 99,9-ых людей мыслят однолинейно. А вот если более этого, ну тогда точно гений. А таких на планете 'Земля' можно по пальцам пересчитать. Так что не заблуждайтесь. Как говорится : "Умных много, а гениев кот наплакал".
@@tolyamochin4066 что значит однолинейно ?
первые три года я ходил, ел, спал и многое другое вместе с трехтомником "дифференциальное и интегральное исчисление" пискунова. голодные игры одыхают)). с таким преподавателем всё было бы по-другому 👍
За привет Грефу поклон) +
Кто с пятого? Вы не обидитесь, если вам вообще будет не понятно? )))) Слушать и смотреть Саватеева-это счастье!!! Окунулся с головой.
я с пятого, мне нравятся видео Алексея Владимировича. Однако эта проблема, что не всё понятно, иногда постигает меня.
Вот что значит наушники у оператора должны быть.
Мне бы так преподавали. Кайф
Специально для Саватеева!! Задача на мат. логику для учеников 3-5 классов школы. Первый и второй варианты. Существует набор чисел 48, 8, 15, 24, 16, 35, 21, 25, Какого числа не хватает? Следующий вариант. Существует набор чисел 24, 63, 32, 27, 48, 15, 36, 35, Какого числа не хватает?
Вот уважаю этого человека.
А в двоичной системе число эйлера имеет такое же значение?
Очень жаль что иногда звук портится…
Здорово, (только камерой в зал не мотайте часто в следующий раз)
Здравствуйте, Алексей Владимирович! Подскажите, пожалуйста, хорошую математическую школу в Нижнем Новгороде
Ищите, где ДЮК (Дмитрий Юрьевич Кузнецов) ведёт!!!
@@user-rb8ux1no6j ура! Вы ответили!! Спасибо большое 😁
Хорошая лекция, понравились открытые и одухотворенные лица молодых! Респект и уважение каналу и увлеченному в науку ученому!!!
Хорошо, что не в средневековье живём, а то забрало помешало бы рассмотреть лица.
Здравствуйте! Здорово! Имел счастье слушать Алексея Владимировича в Аэрокосе в Самаре. Незабываемо! С уважением Басов В.М.
Здравствуйте Алексей Владимирович, есть ли в Твери нормальные мат школы? Можете посоветовать что - то?
Не АВ, но скажу, что 17 школа, наверное, подойдёт. Дети регулярно приносят кучу наград по математике после олимпиад.
@@user-mp1qv9ux7p да, знаю, но не думаю что школа сильно влияет. А ты с какой школы?
А удалось ли выяснить значение постоянной с в теории вероятности?
Приветствую, считаю что необходимо задумать над классификаций числа П. Есть догадка у меня, давно о ней думаю, почему число П бесконечно. Есть ли возможность встретиться с Вами ?
Нет, у вас нет возможности. Если у вас есть что-то интересное - пишите сюда
@@CifSuPkEjKbD Красивый ответ :-)
С удовольствием послушал лекцию. И возник вопрос - для пи есть геометрическое определение, есть ли геометрическое определение для числа е?
Да нет ничего замечательного в числе e, и геометрического определения понятно тоже нет
@@namespace17 в нем замечательно то, exp(i*Pi) = -1
Через наклон касательной определили в ролике например.
@@user-kk4ip1sl1v да, я заметил это определение и по этому и задался таким вопросом. Дело в том что кривую exp(x) мне кажется так просто не построить с помощью циркуля и линейки. Она немножко за пределами геометрии. С моей точки зрения, геометрическое определение e должно выглядеть, как свойство некоторой фигуры, которую можно построить.
Площадь легче получить методом сложения кусочков пиццы :) Есть такие видео в ютубе где это делают с переходом в пределе
Савватеев - Ты мой кумир !!!
На 7 минуте и 29 секундах мой любимый математик признал, что мир плоский )))))
Мне нравятся лекции Савватеева, сама манера преподносить материал. И то, что в аудитории находятся молодые разного возраста и всем интересно Браво. А самое главное Савватееву нравится его профессия. Он счастливый человек.
Если человек понимает, что он делает добро, то ему такая работа всегда должна нравиться.
В каком видео вы сказали, что цифра или буква перед скобками не означает - что она умножается на каждую цифру в скобках?
Мне 67-мь ...все равно завел в интерес. Вспомнил школьную нашу математичку. И так же ,,заводила". Многое в методах доказательств совпадает.
Вспоминаю у нас на первом курсе УрГУПСа был профессор по вышке Алексей Васильевич Чебанько. Очень хороший дедушка.
хотя я и не разбираюсь в матаматике.т.к. глубокий гуманитарий,но мне кажется ,что это очень здорово владеть такими знаниями и важно!!СПАСИБО!
И всё-таки последнее равенство несколько красивее выглядит в виде e^(i*pi)+1=0, ведь в такой записи собраны ВСЕ, если можно так сказать, главные константы в математике - ноль, единица, мнимая единица, е, пи. Как на первом семестре первого курса сказал мой преподаватель "В этом равенстве есть ВСЯ математика".
Кроме того, там присутствуют сложение, умножение и возведение в степень, а вот обратных операций нет.
=) Квадратного корня из двух нет с него все началось и обозначение нуля и пи, и ФИ и все остальное =) и даже Пифагор и те 355/113 вроде. Почитайте корень из двух, шестидесяти ричная система, вавилонская математика - статьи википедии
напомнило - 50 идей, о которых нужно знать(Крилли Тони)
жаль, что есть проблемы со звуком.
Будут лекции в Рязани?
позовут - приеду!
Когда вы рассматривали по связь i и pi, то самым понимающим лицом был самый молодой школьник в пиджаке и галстуке во 2 ряду
:-))) Вполне возможно :-)))
Это был "балбес внимательный, неодупляющий"
этим школьником был Альберт Энштейн
Уважаемый Алексей Владимирович, Владимир Игоревич Арнольд не может быть автором рассматриваемой статьи о китах, поскольку он родился в 1937 году. Вы наверное имеете в виду его отца Игоря Владимировича Арнольда.