1. Лобачевский и его наследие. Основные постулаты геометрии.
2022 ж. 26 Сәу.
113 046 Рет қаралды
Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:
сайт: clck.ru/37kCz5
Телеграм канал: clck.ru/37kCww
###############
Биография Лобачевского. Главное достижение - гиперболическая геометрия.
Мы в соцсетях:
VK ‣ vk.com/mathworks
Telegram ‣ t.me/exponenta_ru
#Алексей_Савватеев #Лобачевский #наука #математика
Я когда обои клею каждый раз убеждаюсь - Лобачевский был прав, параллельные прямые хоть один раз да пересекутся( обычно это последний стык). А вообще для того чтобы до этого додуматься, надо в России родиться.
Это потому что у прямых и точек нет определения.
Вы всё попутали. Параллельные прямые могут идти как бык поссал, но никогда не пересекутся. Это дополнительное измерение искривляет стены когда льют бетон.
Ваш пост подтвердил всеобщее заблуждение о геометрии Лобачевского. На самом деле, параллельные прямые в геометрии Лобачевского не пересекаются. Они вообще нигде не пересекаются, на то они и параллельные. А в геометрии Лобачевского "через точку, не лежащую на прямой, можно провести более, чем одну параллельную ей прямую". Вот и всё. То есть геометрия Лобачевского увеличивает число параллельных прямых, но вовсе не заставляет их пересекаться.
Это у вас и у Лобачевского параллельные кривые потому что...
@@Macondo2023 А чем является широта на глобусе?
Как гениально просто!Прямая и Круг...и целое направление в науке.
Попробуйте провести прямую линию на вращающемся глобусе.
@@user-yu8gr9in9x зачем?
@@user-cu9xv3nr2w Что значит зачем?
Дурачкам закон не писан
@@user-yu8gr9in9x вот вот я об этом и говорю.
любая кривая короче прямой на которой встретится наш прапорщик.(1-й опус РВСН)
7
Прапорщик Джамалов пи***ас, написали дембеля прошедшие бакинскую учебку на одной скальной стене
Может, всё-таки длинней?
@@user-sv8gr4nv3u сразу видно, что не служил))
@@aleksandrpistsov3595 я твой прямой кривой шатал.
06:00 Точка - абстрактное понятие, обозначающее местоположение в пространстве. Она не имеет размеров, объема или ориентации. Точка представляет собой основной строительный блок для определения расстояний, относительных положений и других свойств объектов в пространстве. (В рамках данного определения мы не уточняем понятия о координатах или размере, а рассматриваем точку как абстрактное понятие, которое служит основой для определения местоположения в пространстве.) Отрезок - это участок в пространстве, образованный двумя точками. Он имеет определенное направление, которое идет от точки, называемой началом, к точке, называемой концом. Отрезок также обладает протяженностью, которая определяется как расстояние между начальной и конечной точками. Длина отрезка является наименьшей протяженностью между двумя точками. Луч - построение, образованное последовательным добавлением отрезков на основе уже имеющегося отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Если сумма расстояний между началом предыдущего отрезка и концом следующего отрезка равна длине обоих отрезков, то такой луч называется прямым. Если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков, то луч называется ломаным, и образование между отрезками называется углом. Таким образом, в зависимости от того, как строится следующий отрезок относительно предыдущего, мы получаем различные типы лучей: прямые лучи (если сумма расстояний равна длине обоих отрезков) и ломаные лучи (если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков), с образованием углов между отрезками на луче. Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом. Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.
по запросу на труд Гильберта в переводе выползло сразу же: Петроград, 1923 (под ред. засл. проф. Васильева) Изд-во Сеятель 8) Содержание исключительно выверенно, ни одной буквочки "ять" (какая досада). Сегодня столько ляпов порою в электронных изданиях встречается, даже в содержании... И вот, прошло 100 лет, со дня первой (пролетарской) публикации издания, наследия довольно известного в "фунане" прародителя пространства Гильберта. P. S. Сегодня я бы перевёл Grundlagen der Geometrie как "Основы геометрии". К переводу приложились Вольберг и Чебышев. Так то!
Спасибо!
пожалуйста kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
Его геометрия стала возможной из-за отсутствия определений. Что есть точка, прямая,, число, бесконечность. Если прямая это спираль на цилиндре, то это и есть его геометрия.
Шахматы стали возможными после определения фигур - что такое пешка, что такое слон... Любая геометрия возможна после введения определений (аксиом). Вот, например, такая геометрия: Даны точки (ими будут служить числа) 1, 2, 3, 4. Любые две точки - это прямая. Любые три точки - это плоскость. Наблюдаем: Любые две прямые либо пересекаются в точке, либо не пересекаются (параллельны). Любые две плоскости пересекаются по прямой. А теперь найди, что здесь не так... Чем такая геометрия отличается от евклидовой?
Точки и прямые это то, что удовлетворяет аксиомам геометрии.
@@user-by8yc2ic4u Ну и бред Вы написали! "Даны точки (ими будут служить числа) 1, 2, 3, 4." Точки - это точки а числа - это числа. Путать понятия - признак ослабленности ума. "Любые две точки - это прямая". Две точки - это две точки. А прямая - это прямая. "Любые три точки - это плоскость" Нет. Плоскость - это плоскость. А три точки - это три точки. "А теперь найди, что здесь не так..." Все не так! Полное отсутствие здравого смысла у автора и нарушение первого закона логики.
Слава богу, что у меня в школе был нормальный учитель и понятным доступным языком объяснял конекретную тему, а не расплывался по древу мыслью не по теме и пытался объяснить непонятное через другое непонятное.
Супер Красиво!!! Люблю математику!!! Спасибо!!! С Уважением
kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html я тоже
Ребят, у вас там все в порядке? Вы не можете дать определение прямой? Прямая - линия у которой расстояние между 2я любыми точками - кратчайшее. Что сложного?
Проблема в том, что для этого нужно вначале определить понятие "расстояние". А для этого нужно изобрести, во-первых, матанализ, а, во-вторых, метрическое пространство - объект, который гораздо сложнее того элементарного геометрического пространства, которое рассматривал Евклид. Поэтому именно для элементарной геометрии Евклида, прямая - это именно что неопределяемое понятие. Так что да, не все так просто:)
@@samedy00 а понятие "это" будем определять? ну типо "это - это это" пойдет??... К "точкам" у вас претензий нет, как я понимаю? "точка - то, что не имеет частей". значит про прямую могу перефразировать: Прямая - линия у которой часть между любыми 2я точками наименьшая" Евклид рассматривал 3хмерное пространство, единственно возможное. У вас же Все проблемы возникают в пространствах у которых мерностей меньше или больше 3х. существование которых в принципе невозможно. но вы все веруете в волшебные слова: "допустим, что...." и после этих слов вы делаете выводы и удивляетесь результатам....
@@fucorophnus6121 >> *К "точкам" у вас претензий нет, как я понимаю?* Конечно нет. "Точка" - это такое же первичное, неопределяемое понятие, как и "прямая". >> *Прямая - линия у которой часть между любыми 2я точками наименьшая* Повторяю еще раз: евклидова геометрия не обладает достаточной мощностью для определения "наименьших" или "наибольших" расстояний. Для этого нужен матанализ и дифференциальная геометрия. >> *пространствах которых мерностей меньше или больше 3х. существование которых в принципе невозможно* Угу, понятно. Значит, геометрии на плоскости (размерность меньше 3-х) не существует. Так и запишем. Всю планиметрию вычеркиваем:) >> *но вы все веруете в волшебные слова: "допустим, что...." и после этих слов вы делаете какие-то выводы и удивляетесь результатам* Любая математическая теория основана на словах "допустим, что..." (это называется аксиоматикой). И Евклидова геометрия в том числе, поскольку задается аксиомами - утверждениями, принимаемыми на веру.
А было бы интересно послушать биографии Математиков с их вкладом в математику! Фамилии на слуху, а чем они велики - никто не знает! Я ученик Понтрягина! Академик!, создал раздел математики - оптимальное управление! С детства слепой И на-те - академик! И сколько у нас таких математиков!
Да, один из крупнейших топологов! И слепой! Это какой же уровень абстрактно го мышления! Он сам объект исследования должен быть нейрофизиологии!
@@user-gi7he1xi8b Его уже нет в живых! На ф-те ВМК МГУ есть его бюст (почему-то в стене). Хотя он всю жизнь работал в стекловке
Есть серия книг ЖЗЛ . Рекомендую .
А что вас так прельщает в номенклатурном термине - Академик, что вас так колбасит от него? Это просто некая административная должность, но никак не учёное звание. У нас в РАН РФ полно академиков. которые что-то там в математике шарят, но не более того.... А есть Григорий Перельман... И он не академик...
@@user-dj1he1wy2s Академик и генерал это такие достижения человека, которые он получил независимо в какой стране (Гондурас, Конго, Монако и далее по списку), что даже пингвины в Антарктиде ДОЛЖНЫ к нему обращаться как Академик и Генерал! Я так понимаю!
Где-то посередине видео потеряла нить рассказа и так её и не нашла
Это означает только одно Вы нормальный человек, с уравновешенной психикой, вполне земной рассудительностью и реальной оценкой различных жизненных ситуаций...
Это ничего))
А я тут на днях пришёл к выводу, что вся геометрия держится на трёх типа фигурах, но это не фигуры. На точке, на линии и на угле (изгибе) . И не может фигура описываться многоточиями. Точка это своя фигура один из трёх фундаментов начертательной геометрии. Возникает вопрос, может ли линия кончаться точками, или начинаться из одной точки-? Хотя может. Угол в себе имеет и частично линию. Но вот линия не имеет в себе изгиба (угла). Угол должен или может кончаться вершиной (точкой). Вот беда с прямой (с линией). Пересечение 2-ух прямых линий, может рождать точку. Должно её рождать. Но линия не может заканчиваться или начинаться точкой или точками. Линия просто прекращается. Самый интересный это угол (изгиб) . Он и точку в себе содержит и частично линию и сам собою есть изгиб.
А что если изгиб это минимальный угол образованный отрезками не определяемой протяженности? Где отрезок - это участок в пространстве, образованный двумя точками. Он имеет определенное направление, которое идет от точки, называемой началом, к точке, называемой концом. Отрезок также обладает протяженностью, которая определяется как расстояние между начальной и конечной точками, а точка - абстрактное понятие, обозначающее местоположение в пространстве. Она не имеет размеров, объема или ориентации. Точка представляет собой основной строительный блок для определения расстояний, относительных положений и других свойств объектов в пространстве.
Саватеев конечно крутой математик и ректор, мне бы такого когда я учился. Но его модельер ещё круче. Майка под брюки на подтяжках, да ещё со строительными ботинками - это бомба! Классный и прикольный. Есть ещё одиозный дед, рекомендую, но у того со вкусом в одежде попроще
боты ноские...один раз купил и забыл лет на 20....удобно...
еще бы объявил донат на нормальный маркер. Или даже разноцветные.
Харизматичный, но не очень он как лектор, часто непонятно объясняет, быстро, глотает суть, потому как он умный и ему это очевидно, в отличии от учеников.
А еще он будто бы недавно вышел из концлагеря. Может его подкормить
учись здесь kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
08:00 Почему Вы линию называете прямой? Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом. Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.
👍
Материал, изложен речью, насыщенной понятиями - понятными очень узкому кругу лиц, лично общающихся с Савватеевым. От этого, моё уважение к лектору не уменьшено. Кто считает, что надо по другому излагать?, дерзайте. Излагайте более понятно, для обывателя. У меня, от здесь услышанного, сразу кипение мозга. Так много мне видится, нелинейно изложенных сведений по математике. Вместо, ясности, мне показали ещё более запутанный клубок, противоречий. Но послушать приятно. Молодец Савватеев. Провоцирует думать.
а вы попробуйте разобрать каждое понятие. Я это делал когда-то. Занимает время, но это единственный способ изучить что-то новое.
Длина отрезка + 4 вида движения = 5 измерений плоскости:).
kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
@@user-cu9xv3nr2w Извините. Но в силу полученного ранее образования (почти забытого, а кому это сейчас надо:), короче я знаком с квантовой механикой и такие ролики на меня впечатления не производят :).
Конечный отрезок ..бесконечный ..))..Настоящий последователь Лобачевского ..)) Будем мерить так или не так ..)) Точность измерения и конечность объекта ..это разные понятия ..Не учи..))
Так что линия не может кончаться точками ни как. Точку порождает пересечение либо прямых либо окружности, окружностей.
kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html здесь все концы есть
Создаётся впечатление, что аксиома Кляйна не учитывает такую вещь как хиральность. Из неё следует, что правая рука равна левой.
Тоже мне.... источник информации.... Википедия :-)))))
если через 50 лет на обычном уроке геометрии в 5 классе преподаватель скажет что точка неопределяемое понятие и дети вы можете вкладывать в него все что угодно это будет наследием лобачевского или уже саватеева?
Это еще от Евклида идет.
урок математики через 50 лет - учительница рисует на доске точку и спрашивает детей - что это? Дети отвечают - это бегемот, это квадрат, это космолет... учительница - ПРАВИЛЬНО ДЕТИ, МОЛОДЦЫ!
@@mambasa3860 школа с углубленным изучением топологии имени абрвагл
@@user-us9nq6in6rа что, вы уже изобрели (отличное от аксиоматического) определение слова "точка"?:)
Смотрю внимательно , хочу быть образованным.!))). Прошу Вас запилить отдельный видос по Ерлангенской программе Ф Клейна.!, Читаю ,читаю , читаю и не понимаю(((.
Не грусти от непонимания. Я пью водку.
@@pashaspb9499 да мне даже коньяк 7 летний не помогает.! Все топчусь на экспоненте и числе Эйлера)))
@@user-ju9bv4sd2j Та же фигня. :(
@@pashaspb9499 эго как далеко ушли, а я всё пи изучаю
@@user-ju9bv4sd2j А насколько вам нужно понимание из мира Математики? Вы же должны понимать, что только единицы могут понимать в ней так, как должно. Нужно от рождения иметь такой склад ума и его развитие в специальных математических школах...
Одно только непонятно: ну пусть сфера рассматривается как пространство ... но сама то сфера находится и описывается в пространстве большей размерности, которое вполне себе евклидово! Значит, значит чтоб выполнить все постулаты евклидовой геометрии достаточно просто увеличить размерность!
Евклидова геометрия это частный случай геометрии Лобачевского.....Евклидова геометрия верна, если радиус кривизны поверхности стремится к бесконечности.
Евклидова геометрия - это геометрия реальности, Лобачевского - геометрия фантазий
@@slyfox789 На это я могу ответить следующее: Учение Маркса всесильно, потому что оно-верно... Это фантазия или реальность ?
Про частный случай согласен. Однако радиуса кривизны нет в формулах Евклида. Отсюда, верность Евклида не зависит от кривизны
@@user-xi1yy4gt1u Евклидова геометрия абсолютно верна только в случае полного отсутствия кривизны в пространстве, то есть мы по умолчанию принимаем, что вся вселенная исключительно прямолинейна, тогда-да, геометрия евклида-есть истина в последней инстанции.
@@user-ok9dc5qt8d хоть сто раз скажите "только в случае полного отсутствия кривизны в пространстве". Где доказательства вашего утверждения ?
Спасибо за лекцию! Очень хотелось бы послушать об Эваристе Галуа. О Нэше ("Игры разума"), Рамануджане ("Человек, познавший бесконечность") - гениальных математиках фильмы сняли, а вот о блестящем юном гении Галуа - нет! Жаль! Может, потому что был революционером?
Вот это стиль конечно!
Спасибо за полезную информацию! Лобачевский гений!
здесь продолжение kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
Лобачевский подменяет понятие кривой и прямой, он думал, что это одно и то же, все дальнейшие его выводы несостоятельны. Это как когда решаешь уравнение и в начале решения сделал ошибку, решая дальше, не исправив ее, ты не придешь к верному ответу.
Ой, а пчаму в плейлисте сначала 2 лекция о 5м постулате, а потом первая? Так задумано, чтобы сразу было понятно что дальше будет все не как всем привычно или же просто ошиблись?)🤔
Как использовать геометрию Лобачевского на практике?
Полагаю. На сегодня, даже обыденная жизнь простолюдина, весьма насыщенна высокосложными технологиями. И наработки Лобачевского запросто применимы в работе даже рядового айтишника, а программисту - сам бог велел, почаще вспоминать Лобачевского. Так-же применима на раз, в геологии и смежных отраслях. В исследованиях по химическому синтезу углеводов. Вобщем, неафишировано, работы Лобачевского применяются давно и во многом.
Чтобы понять смысл геометрии Лобачевского, достаточно провести прямую и задуматься, правда ли она прямая. Ведь мы находимся на поверхности Земли. Земля - шар. Значит, все линии на ее поверхности являются дугами. И чтобы решать задачи с этими дугами, нужна геометрия Лобачевского. Это - применение геометрии идеальных тел к реальной жизни. Об этом надо бы спросить у топографов и геодезистов.
@@tralex-fr3rl5gg2r Математика - слишком точная наука, чтобы называть Землю - шаром, а не Геоидом, чем она и является по своей форме. Так же отмечу, что среднестатическому жителю Земли математика сейчас, в общем-то и не нужна. И тем более в Неевклидовом пространстве, чем и является геометрия Лобачевского... Расчёты можно сделать на мобильнике. Разве что если кто работает в физико-математических организациях. И не более того...
@@budapry IT-специалисту знание неевклидового пространства не так уж и нужны/не обязательны. И тем более простому программисту, набивающему элементарный код на Питоне от 9 до 16. Скоро это будут делать сами программы без помощи человека... Но не буду отрицать, что математическое мышление, т.е. разбираться в математике специалистам в этой области - желательно...
А чуть менее чем никак. К действительному миру и к геометрии как к науке о пространственных формах действительного мира вся эта стряпня от Лобачевского не имеет никакого отношения. Называть эту стряпню геометрией есть нарушение первого закона логики (подмена понятий), ибо геометрия изучает пространственные формы действительного мира, а стряпня от Лобачевского изучает абстрактную вымышленную модель. И назваться она должна лобачеметрия. Но так студенты сразу поймут что их дурачат, и вешать лапшу на уши станет невозможно.
не знал евклид что сходя на конус, вещь обретает не ноль но хронос
"..... спастись бы в университет..." (Казанский университет, Евтушенко)
Правомерно ли утверждать, что Евкл. геометрия - частный случай Геометрии Лобачевского? Иными словами - Евклид предложил средства описания двухмерного пространства, а Лобачевский - трехмерного... Если да, то для описания n-мерного пространства еще должен прийти некий "Гаусс-2", время появления которого можно вычислить по кривой Фибоначчи... Такие вот фантазии
моя улица где я живу- Лобочевская
Лобачевский гений ❤❤❤
А чего там вникать........Юлианский календарь отстает от Григорианского. Причём, отстаёт каждые четыреста лет на трое суток. Поэтому,в Григорианском календаре все года, кратные 100, но не делящиеся нацело на 400 не являются високосными. Например: 1700, 1800, 1900 года не являлись високосными, в Феврале было 28 суток. А Юлианский календарь не следовал этому правилу, поэтому с 1 марта 1900 года он отставал от Григорианского уже на 13 суток.
а разве эпсилон дельта язык создал не Вейрштрас?
У Вас акценты не там расставлены :))
По Евклиду и точка, и прямая определены. Точка мелкий геометрический объект, который не имеет не длины, не ширины.
мелкий - понятие крайне растяжимое, а потому не точное. под критерий "объект, который не имеет не длины, не ширины" подпадает и прямая
@@alntruisrtbredford а я бы сказал так - точка это мелкий объект имеющий неопределённую длину и ширину ))). Русский язык один из самых богатых языков мира на слова, можно подобрать их с наиболее точным обозначением смысла.
@@Press-form Татьяна любит Онегина. Вася любит пиво. Глагол один и тот же. Вот такой богатый язык...😁
А теперь определи, что такое длина и ширина и всё станет на свои места... PS: Только не забудь, что в отрезке длиной 1мм и отрезке длиной 1м одинаковое количество точек. Ты для определения будешь пользоваться понятием движения, которое основывается на исходных аксиомах.
@@user-qm8qu7rf6q , любовь это то от чего мужики теряют голову, а сам предмет любви здесь не причем. Вот такой у нас замечательный язык. 🙂
Чудаки украшают Мир. Но некоторые учёные имеют особые способности всё запутать, договариваясь(заговариваясь) до абсурда. Мы все знаем что такое яблоко белого налива. Мы его съедаем, потом чай с конфетой. Но если мы прежде будем ставить все эти тупиковые вопросы типа: а что такое яблоко и пытаться ответить что это такое, то и чай остынет и яблоко сгниёт. В геометрии нужно не рассуждать на тему что такое точка, а просто уметь измерять, вычислять площади, объёмы, отрезки, углы и т. д.
Скажите в чём схожи теория Лобачевского и теория плоской земли?))
🤯
А есть ещё " плоскопараллельное движение ".
по любому kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
Наших таких не знаю. За рубежом Маркус Дю Сотой в части биографий лидирует. На русском только это нашёл: kzhead.info/sun/hdJ7ZZiIb315nYE/bejne.html
просмотрел весь цикл, вернулся к первой лекции и вдруг подумал, что наконец интуитивно понимаю смысл всей геометрии Лобачевского. Уникальная вещь, открывает глаза на мир. Примерно как calculus. Савватеев прав. Это реально интеллектуальный минимум образованного человека.
как?! Саватеев не разобрался в расхождении в днях.. что-то не верится.
Лектор забыл про Лобачевского, просто любит поговорить!
да, он и в других роликах болтает
@@NKomarov Побольше бы ТАКИХ болтунов, вместо тех, что мы слышим каждый день...
А ведь в этом есть смысл. Это расширение диапазона восприятия.
kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
@@user-ic7dq7gm9x Да такой же болтун. Неопределяемое понятие точки и прямой - это вне рамок научного метода!!!.
ОТЕЦ Эйнштейна i дедушка Ленiна. Как маленького А́льберта Чмырiлi i далее ужэ́ светiлу запрещалi участвовать в мiровых разработках , такжэ i Лобачевского Чмы́рiлi i запрещалi iменно за Его рабо́ты мiрового значения
стильные подтяжки)))
"Было в 18-м веке расхождение 11 дней в календарях. Сейчас расхождение в 13 дней. Это то, что я до конца не понимаю". Он шутит, что ли? Это же элементарно. В юлианском календаре 1800-й и 1900-й годы являются високосными (в феврале 29 дней), а в григорианском - обычными (в феврале 28 дней). Вот ошибка в два дня за пару столетий дополнительно и накопилась. Следующий год, когда снова будет расхождение в календарях - 2100-й. В феврале 2100-го года будет 28 дней! И разница между календарями увеличится до 14 дней. Но нас это уже не коснётся. Во-первых, мы не доживём, во-вторых, кроме церкви юлианский календарь уже в мире никто не использует. Да и церковь рано или поздно от него откажется.
16:00 плоскость это не всеобьемлящий исходный объект геометрии, а лиш частное от поверхности. Вы опять подменили понятие назвав поверхность плоскостью. Поверхность - это множество линий, имеющих общие точки. Поверхность, образованная прямыми линиями, называется плоской поверхностью. Поверхность, образованная не прямыми линиями, называется изогнутой или кривой поверхностью.
16:16 Мера количества предметов называется ШТУКА. (сколько штук). Мера количества действий называется РАЗ (сколько раз). Раз стояние - это одно действие о месте в пространстве относительно иного объекта. То есть относительно взятого места иное место не изменно!!!
19:25 все-же Вы оперирует понятием прямая линия. Значит не является оговорка, когда Вы линию называете прямой. В названии определения прямой угол как раз заложен этот смысл П/2. И название измерительного прибора также об этом - Транспортир. Имеем факт, что угол имеет точную мерность относительно прямого угла ещё от построения луча. Луч - построение, образованное последовательным добавлением отрезков на основе уже имеющегося отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Если сумма расстояний между началом предыдущего отрезка и концом следующего отрезка равна длине обоих отрезков, то такой луч называется прямым. Если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков, то луч называется ломаным, и образование между отрезками называется углом.
25:16 Ваше утверждение о том что Эвклид подозревал что-то неладное в 5 постулате(аксиоме) и от того не использовал , не имеет достаточного основания. Потому построение аргумента недоказуемости 5-го постулата есть нарушение логики. Достаточно заполнить пробел в определении терминов ПРОСТРАНСТВО, точка , отрезок, линия, прямая линия и т.д. , выводя их как начальные дифиниции из объективной реальности, чтоб эта проблема была снята. Точность и однозначность в определении терминов из понятий гарантирует приоритет интеллекта над воображением.
Эвклид был технарем-изобретателем, он придумал свое (эвклидово) пространство которое, как ему казалось, отражает законы вселенной. Оно простое и понятное, прекрасно работает в чертежах, в компьютерной графике и в целом помогло человечеству добиться прогресса, но не его вина что в среде моченых есть категория людей которая догматично цепляется за одну хреново работающую модель, придуманную энтузиастом в доисторические времена, и нападает с кулаками на таких же современных энтузиастов предлагающих новый взгляд.
Ну как человек с таким бицепсом может рассуждать о Лобачевском
Браво!!! Интересная , умная и понятная подача геометрии. Новый способ Введения в прекрасную и красивую науку!! Спасибо автору!!!
геометрией тут не пахнет - Савватеев понятия не имеет, что такое прямая, что такое точка, и путает прямую и кривую - гнать с науки таких придурков пинком под зад нужно.
Что-то Вы, Профессор, не то говорите: прямая (отрезок)- это кратчайшие расстояние между двумя точками😅😅😊. Если кому-то не понятно, что такое расстояние, померяйте ногами, не смеюсь.
Надеюсь, вы понимаете, что метод "померять ногами" никакого отношения к математике не имеет, и служить валидным математическим определением не может:)
ДЕТЕКТИВО!!!
kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
Пять минут про Лобачевского (ничего не сказано ни о его теории, ни о наследии), и дальше всё про евклидову геометрию. И никакого продолжения. Вы чего там, грибов объелись?
Мы живем на шаре. Откуда взялась плоскость.
Лобачевский гений!
угу kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
Кто же всё-таки круче, Лобачевский или Лобановский?
гений не способный отличить прямую от кривой? Любой школьник отличит - получается школьник умнее Лобачевского?
С точки зрения популяризации всë ужасно запутано уже на первых 3-х постулатах. Метания по определениям, изложение материала не последовательное, а рваное, скачкообразное. Прошу прощения, но впечатление, что лектору более хочется показать себя, а не законтрастировать гений Лобачевского по отношению к Эвклиду с сохранением преемственности и дальнейшего развития геометрии Лобачевского по от ношению к геометрии Эвклида. Увы, но в очередной раз разочаровываюсь в таланте, если так можно выразиться, автора (лектора). Правда, верно хорошая наводка на Гильберта - надо при случае почитать.
А без Википедии не как? Ученые)))
😳 Самое главное в ролике для меня, ( два раза не дочитал до конца 😆). Геометрия и движение, 😆 На мой взгляд в геометрии главное понять оксиомы их 16 все остальное порожняк, бедные дети. Так и не узнал о Лабочевском😔
да самое главное это аксиомы kzhead.info/sun/lcd9Z6hwbJ-Yf2g/bejne.html
В учёном мире смотрят шире на то, что дважды два четыре. В науке геометрии никак нельзя без мозгокрутств, и последующих доказательств правоты выводов.
Ну, лично мне равенство и движение в школе объясняли...
7:23 не определяются?? а чуть раньше посмотреть первые два определения в той же Στοιχεῖον Εὐκλείδου, Βιβλίον Ι, из которой ты взял постулаты, аа????? ῞Ορος α΄ (1) : Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. ῞Ορος β΄ (2) : Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές. к слову, понятие "набор" ("set", "коллекция", "множество", "класс", "собрание") создатель теории Георг Кантор полностью определил, а то бывает что всякие непроходимо тупые училки смеют врать ученикам, что определения для этого нет
Это не определения в математическом смысле этого слова. Просто наглядные образы, чтобы хоть как-то можно было себе представить эти объекты, не более. Также и у Кантора.
СПАСИБО . НЕ В ЭТОЙ ЖИЗНИ.
Я тоже сыроед
Я чет не понял сути претензий к Евклидовым постулатам ? Евклид рассматривает бесконечное во всех направлениях пространство и его постулаты отлично подходят для описания реального бесконечного физ. пространства. лобачевский подменяет бесконечное пространство Евклида в котором выполняются его постулаты , частным случаем бесконечного пространства ,поверхностью сферы и жалуется что постулаты Евклида не выполняются .Так сам же ограничил бесконечное пространство какой-то одной фигурой ,конечно постулаты не будут выполнятся . Получается это не геометрия описывающая бесконечную вселенную,а ущербная геометрия рисунков на скорлупе яйца :)
Кто тебе сказал, что реальное пространство - евклидово? Или что вселенная бесконечна?
@@samedy00 Читай внимательно пожалуйста)Я написал, что евклидово пространство подходит для описания реального пространства. Это не тождество понятий . Для того чтобы как то более менее общаться на тему пространства в контексте описания реального мира , желательно дать определение термину реальное пространство,чем оно представлено в реальном мире. Если интересно можем пообщаться на эту тему ,только для начала давайте сверим наши представления о самом понятии реальное пространство хорошо? Насчёт бесконечного пространства тоже можем обсудить, но давайте с самого простого начнем ,сверки понимания терминологии
@@user-bs4fw1sf8p "реальное пространство" - это то в реальном мире, что мы моделируем с помощью аксиом геометрии. Поэтому какие аксиомы придумаем - такое пространство и будет. Далее физика проверяет, насколько хорошо эта придумка согласуется с экспериментом. Так вот, пока не установлен надежно ни факт евклидовости, ни факт ограниченности реального пространства на больших масштабах. Напротив, на маленьких масштабах (вблизи гравитирующих тел) абсолютно точно установлено, что пространство НЕ евклидово.
Лобочевский скобка открывается скобка закрывается Эйнштейн
2 позора в науке - один далбайоб попутал кривую с прямой, второй далбайоб попутал чем мерить пространство и померил будильником - он бы еще в холодильник залез и померил там температуру рулеткой
Боже , какие у него подтяжки !!!
@Dmitry Novak даже моя учительница по математике считала геометрию Лобачевского бредом с подменой понятий
"даже моя учительница по математике считала геометрию Лобачевского бредом с подменой понятий" -- твоя учительница была дурой, могу только посочувствовать
@@mormeoi подменять плоскость поверхностью, а прямую кривой вы считаете нормальным?
@@user-rn7di7jh7s Никто ничего не подменяет, вам почудилось.
@@mormeoi дурак тот кто путает прямую с кривой
@@mambasa3860 А кто так делает и где конкретно?
Что значит: "прямая и точка не определяются." Почему у них нет определения? Я в школьном учебнике зубрил эти определения.
Они определяются аксиоматически. То есть прямая и точка это объекты, которые удовлетворяют аксиомам. Какие определения вы зубрили? Покажите этот учебник.
@@mormeoi скачал учебник, оказалось там нет этих определений. Если определения задаются аксиоматически, почему Савватеев сказал что у них нет определений.
@@UFO26 Он это сказал, вы невнимательно смотрели. Если табуретка и стул удовлетворяют аксиомам, то табуретку и стул можно считать точкой и прямой.
@@mormeoi Он сказал это вот здесь: 7:18 точки и прямые не определяются, они могут быть наполнены любым смыслом, важно как именно мы постулируем отношение между ними. А вы говорите они определяются аксиоматически. То есть имеют некие определения через аксиомы?
@@UFO26 "важно как именно мы постулируем отношение между ними." -- это и есть "определяются аксиоматически". Постулат и аксиома это одно и то же.
Да понятного определения геометрии Лобачевского я так и не получил.Заумно и торопливо.Дай понять и подумать.. Думаю для пользы знаний вам лучше не стоит этим змниматься
В этом ролике обсуждаются только первые 4 постулата Евклида, а о Лобачевском А. Савватеев рассказал в общем виде, не описывая его научные достижения
Путается, сам себя перебивает, объяснить ничего не может...
Он сам себе любимому лекцию читает.Лобачевский бы отправил снова в 67-ю школу.
Две параллельные прямые сходятся, например, на Земле. Меридианы - на полюсе.
На сфере нет параллельных прямых.
Они не прямые и не паралельнае
@@user-fl2fz7xb9r с точки зрения сферической геометрии - прямые
@@mormeoi если на то пошло то , вот широты - они параллельны и не сходятся. и нет никакой сферической геометрии, это афера . и подмена понятий, нарушает наверно все законы логики.
мередиан это кривая огибающая землю
Безусловно, гений. Лишь гении, попьяни, катаются по набережной, верхом на свинье. Или, может кто другой, прославился ездой на свинье? Нет, конечно, лишь гении так прославились. Остальные достижения этого гения, следствие неординарного поведения в молодости.
Сэр! Казанским государственным университетом (КГУ) имени В. И. Ульянова-Ленина это учебное заведение называлось в Советском Союзе. Во времена же Н.И. Лобачевского оно называлось «Императорским Казанским университетом». То, что великий математик был загублен царским самодержавием и не дожил до победы Советской власти - большая потеря отечественной науки.
А может ему повезло, что не дожил до советского концлагеря где ни будь в Соловках?
Эй, баран. Царь его сделал ректором и наградил своим перстнем. Относился к нему лучше некуда. А вот совок действительно загубил много кого.
Уважаемый математик, как оценишь моё утверждение: невозможно провести через точку несколько не совпадающих прямых параллельных другой прямой, по тому что они будут совпадать в точке через которую они проведены.
Если не ошибаюсь, то вы отождествили параллельные и пересекающиеся прямые.
@@canis_mjr нет. Я заявил о мошенничестве.
@@user-im7vi4fq4z Савватеев по вашему мнению смошенничал где-то? В чём?
@@canis_mjr смошенничал Лобачевский. И Саватеев об этом должен знать.
@@user-im7vi4fq4z а в чём мошенничество то?
Отвратительно. 7 минут биографии - зачем? Бледно-серый маркер на белом - зачем? Перестал смотреть на 8 минуте
В детстве хотел доказать ,что гравитации нет, просто инерция разлетающейся вселенной,но умишка не хватило.Современное объяснение, как кривизна пространства,или плохо объясняли, но не устраивает.Если вселенная бесконечна,нет в ней кривизны, дерьмо которое в ней несётся поступательно - колебательно влияет друг на друга искривляюще.
две параллельные кривые живут в евклидовом мирке и бегают пересекаться в мир лобачевского тайком
не должны.
Лектор трезв , но многословен ! Мужик сказал же , что про Лобачевского , а всё про Эвклид травил . Вывод - учеба тебе противопоказан
8:54 Ба!Да это геометрия дурёжки населения (назовём это внутренней политикой)ещё со времён Горбачёва и по сей день.Обещания,уходящие в бесконечность в замкнутом пространстве!
Идиотское замечание, абсолютно!
Кажуть, що Ви як і Лобачевський є шахраями від математики та виробниками макаронів на уші слухачам. Такі ж як Лисенківщина півстоліття тому у сфері вирощування пшениці та інших культур.
Все стали академиками и генералами? Сколько стоит бумажка?
вагон ошибок, белых пятен и все обмазано абстракцией.....
Приведите пример ошибок, пожалуйста, желательно с указанием времени в ролике.
Странно, а в физике работает? Вопрос: так кто дурак?
Вся математика - абстракция. Невозможно определить некоторые понятия. Возьмём, скажем, шахматы. Начинаем обсуждать стратегию игры. Но если ты не определишь, что такое пешка, слон и другие фигуры, все твои рассуждения бессмысленны. А как определить? Единственный способ - ввести правила ходов фигуры (аксиомы). Если ты будешь определять пешку как самую низкую фигуру, а короля - с шишиечкой сверху, все твои правила рассыплются в прах. Я могу заменить потерянную королеву болтом, шахматы от этого не изменятся. Так и с геометрией... Если пытаться определить точку, прямую, плоскость в терминах размерах, получим ерунду. Поэтому в математике точка, прямая, плоскость определяются только свойствами (как фигуры в шахматах). Любое другое определение будет ошибочным.
@@user-by8yc2ic4u неопределенное понятие это нарушение первого закона логики - ты сначала определи о чем будет речь а потом строй на этом какие-то выводы
@@mambasa3860 А ты сначала определи первый закон догики, потом буду делать какие-то выводы... Кстати, законы вывода тогда следует тоже определить. Эти определения будут строиться на каких-то понятиях, ты их тоже определи.
Почему немецкие студенты-математики не знают Лобачевского?
Во-первых, а тебе почём знать, знают или нет? Во-вторых, в немецкой версии Википедии есть статья "Hyperbolische Geometrie" где чёрным по белому написано ЭDie hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie..."
@@user-by8yc2ic4u общался с немецкими студентами- математиками. Они Римана знают, а о Лобачевском не слышали. Наверное, они учатся не по википедии.
@@user-vb1jn5su3w Тебе не кажется, что это ИХ проблемы? Ну безграмотные невежды, что это доказывает?
@@user-vb1jn5su3w Если ты не знаешь Пола Маккартни, это делает его менее великим? Не знают Лобачевского - это их проблемы, но никак не проблемы Лобачевского.
@@user-by8yc2ic4u я не подвергаю сомнению гений Лобачевского, а выражаю удивление по поводу немецких студентов. Они, кстати, не знают Менделеева. С трудом понимают кто такой Гагарин. При этом о русофобии в науке говорить не принято. Почему? Это же очевидный факт. И прошу дедушке не тыкать.
Лектор не упомянул, что Лобачевский был не религиозен(в отличии от лектора)) математику ученый выбрал в связи с преподавателями из безнравственной Европы, а домашние профессора Лобачевского гнобили и не признавали, в том числе и за его нерелигиозность….
Может я уже давно тупой, мне 43. Изучал матан в РХТУ 20 лет назад. Я не понял ни слова. Каким уровнем геометрии надо обладать, чтобы понять тут хотя бы что-то? Кто аудитория этой лекции?
Ну нужно знать геометрию и алгебру школьную. Немного проективной геометрии, немного алгебры (теория групп) , немного геометрию на кривых поверхностях. Я учился на физмате три года (бросил) , 90% понял 😅
Для того, чтобы понять шахматы, нужно понять правила. Чтобы понять эту лекцию, нужно знать аксиомы геометрии... В каком классе они проходятся? В 6 или 7?
@@user-by8yc2ic4u тут важно терминалогию просто понимать
В РХТУ? Случайно не Напеденин вёл?)
я примерно то же возраста, учился в Москве примерно тому же, мне нормально
Россия была такой отсталой, что в ней жил, творил и руководил (вузом) второй Эвклид.
Самый бестолковый рассказ о геометрии Лобачевского. Антипопуляризатор.
так прямая либо прямая либо кривая! либо Эвклид либо Лабачевский прав!кто то один! или это как Паносенков говорил: линия А есть прямая линия как у Эвклида, Евклид был великий ученый и был прав; но она же линия А кривая как у Лабачевского ,Лабачевский был великий ученый и был прав!
Почему оба не могут быть правы?
@@mormeoi в тебе пропадает депутат гос думы РФ.
Если бы у нас было разрешено ношение оружия. Уверен был бы слышен звук выстрела посредине лекции.
По человеку который может спрятаться за шваброй, не так легко попасть. Особенно из пистолета, да если ещё из дальних рядов...
Очень сумбурно и непонятно рассказывает.. Кашакакая то...
Прявые и кримые.......
Лжеучёный не понимает смещение календаря!)))))
Мы тоже ток измеряем в попугаях.