Решаем показательное уравнение по-быстрому
2024 ж. 23 Нау.
12 375 Рет қаралды
Предыдущее видео: • 2 супер способа для на...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru
Предыдущее видео: • 2 супер способа для на...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru
Хорошие доказательство единственности решения. Спасибо за видео.
Как обычно - быстро, просто, понятно! Короче ---шикарное решение и объяснение! СПАСИБО!
Благодарю за полезное видео.
Спасибо, очень интересно
Благодарствую.
Красиво!
Если не раскрывать скобки, а раскладывать на множители, получается быстрее.
Выносить общий множитель
Согласна, что ваш способ проще. Устно решала также
Ввел в калькуляторе в телефон, получил 0.25
че так долго? по формуле пика за 0,000248 сек решил
Конечно можно 😂 но в школе требуют решение
Зачем я это смотрю? Водитель, 33 года.
Для общего развития
Вот осилишь все видео с канала, того и гляди, сможешь сам по координатам на карте маршруты оптимизировать. Или оптимальный режим двигателя рассчитать))
Сердцу не прикажешь
Mozgi smazivaesh LUKOYLOM. Dumaesh mashine nujna smazka, a mozgam net?
@@user-zc1wr5ie3g, для этого надо начинать с алгоритма Дейкстры 😎😊
Есть способ решить еще быстрее: нужно в левой части вынести 9 в степени X из первых двух слагаемых за скобку, из вторых двух вынести 4 в степени X, затем вынесем общий множитель (3 в степени X - 2 в степени X) за скобку, так мы сумму разложим на множители, умножив обе части на знаменатель из правой части, затем свернем левую часть по формуле разности квадратов два раза подряд и придем к тому же уравнению. Все итерации в одну строчку получается.
Так же решал. 👍
Только за скобки я выносила постоянную без степени. А в целом так же делала.
Постоянную без степени здесь вынести нельзя
(a + b)(a³ - a²b + b²a - b³) = 1 a⁴ - b⁴ = 1 3^4х - 2^4y = 1 Дальше такая идейка: поскольку 3^4x - 2^4x = 2^4x((3/2)^4x - 1), и начиная с х > 0 каждый из множителей монотонно возрастает, а также является положительным, сама функция монотонно возрастает для х > 0. Значит, может быть только одно решение для положительных х, и оно очевидно, х = 1. х = 0 очевидно не подходит. А при х
a=3^x, b=2^x, a^3-a^2 b + ab^2 - b^3 = 1/(a+b), a^2(a-b)+b^2(a-b)=1/(a+b), (a^2+b^2)(a-b)(a+b)=1, (a^2-b^2)(a^2+b^2)=1, a^4-b^4=1, 81^x-16^x=1, (81/16)^x-1=(1/16)^x, левая часть возрастает, а правая убывает, корней не более одного. При этом x=1/4 - корень, т.к. (81/16)^(1/4)-1=3/2-1=1/2=(1/16)^(1/4). Ответ: x=1/4
У меня вопрос: как нам действовать, если единственное решение (здесь X=1/4) не сразу очевидно? Существует ли математическое решение, позволяющее найти единственное существующее решение?
О с первым шагом я не ошибся. А дальше печально
0:11 опечатка: плюс, а не умножить
*Оговорка
Мы в школе их решали 25 лет назад.
Здравствуйте, Валерий. Прошу вас решить эту задачу, если вы еще этого не сделали: В квадрате ABCD есть произвольная точка M. Докажите, что AM^2 + MC^2 = BM^2 + MD^2.
Объясните, почему выражение в конце третьей строчки разделили на 2^х? Почему не на 3^х? Не на 5^х? Если делить на эти числа, то вся функция получится убывающей. Почему именно 2^х?
так автор поделил на 2^4x, а не на 2^х
@@wehg602n да, пусть так. Почему на именно это значение? Почему не на 5^4х?
Чтобы слева получить монотонно возрастающую ф-цию, а слева - монотонно убывающую. По их св-ству, они всегда могут иметь только 1 точку пересечения.
@@AlanTuring26 спасибо!
@@dinaranechaeva4395 Можно еще на 3^4x, так мне больше нравится. В этом случае слева получим константу, а справа возрастающую функцию.
не понимаю как доказывают уравнение через функцию, скиньте видос по этой теме, ниче не понял причём тут функция и уравнение, где тут f(x)
Я решил, хоть и по-другому и не доказав, что x=¼ - единственное решение.
Хитро!
А зачем и кому это нужно?..😅