Le plus grand de tous les nombres ?! - Deux (deux ?) minutes pour...
Et vous, vous savez compter jusqu'à combien ?
Animations :
Camtasia
Geogebra
Processing
Musiques : Tam
Vidéos citées :
• Ultimate Large Numbers...
• Numbers 0 to ?҉͙̤̝͈̓̉͒...
• John Conway - Deux (de...
Script et sources :
docs.google.com/document/d/1D...
Chapitrage :
00:00 Introduction
00:29 Sponsor ?
00:37 Partie 1 - le plus grand nombre ?
03:08 Partie 2 - Les nombres d'Archimède
08:21 Partie 3 - La nomenclature de Conway
11:32 Partie 4 - Le googol
14:31 Partie 5 - Les flèches de Knuth
17:53 Partie 6 - Le nombre de Graham
23:42 Partie 7 - TREE[3]
27:35 Partie 8 - La hiérarchie des croissances rapides
36:26 Partie 9 - Le nombre de Rayo
40:14 Partie 10 - l'Utter Oblivion ?
43:18 Générique
43:40 Bonus mignon
Si vous voulez m'aider :
Mon bouquin : Les maths font leur cinéma - www.dunod.com/sciences-techni...
Mon tipeee : fr.tipeee.com/el-jj
Mon KissKissBankBank : www.kisskissbankbank.com/fr/p...
Erratum / précisions : 39:19 La définition du nombre de Rayo manque de rigueur. Le nombre de Rayo est le plus petit entier strictement supérieur à tous les nombres que l'on peut écrire en moins de 10^100 symboles". 25:29 Le 7e arbre a 8 nœuds alors qu'il devrait en avoir seulement 7. 33:05 Les deux dernières lignes (qui n'apparaissent qu'une demie seconde à l'écran) ont été inversées
D'un coup je comprend mieux ^^ Eh oui c'est clair lol
😂😂😂@@reguedebulle
Mais cest biensur 😂😂😂😂@@reguedebulle
25:30 Le dernier arbre de l'illustration n'aurait pas 8 noeuds par hasard ?
@@shtfeuIl semble qu'il y a une loi incontournable sur cette chaine qui est que, à chaque fois que je dessine des arbres dans une vidéo, je me plante sur l'un d'eux.
J’espère que la vidéo fera TREE(3) minutes
KZhead nous permet pas (plus) une vidéo de plus de 12 heures de long
mais frérot tu penses pas c'était une blague ?
@@z0ru4_ Et comment se fait-ce qu'il existe pourtant des vidéos qui dépasse largement ce maximum qui ne datent que de quelques mois ?
@@LeGnocchi Pas envie de vérifier ce que je dis mais y’a aussi une limite de taille pour le fichier (ça doit être pour ça)
@@z0ru4_ Aaaaaaaah sûrement
Le plus grand nombre que je connais c'est (deux ?). C'est la borne supérieure de la durée en minute pour expliquer un concept mathématique en langage naturel.
Un nombre très élastique et qu'est-ce qu'il fait plaisir quand on le voit ^^
ton niveau de montage est ouf. J'imagine même pas le travail 🤯
C'est si vrai ! La vidéo est bien plus qualitative que certains films hollywoodiens...
Magnifique même les prononciations sont d'un fluide 👌🏽 une vidéo de niveau 8 Doliprane
d'ailleurs, quels outils utilise-t-on pour faire ce genre d'animation ?
@@oldbrazil C'est écrit en description 😊
Très sympa, tu m'as appris plein de trucs que je ne connaissais pas (et ce n'est pas la première fois !) ❤
Ohh un poti chat perdu !! Tu veux des croquettes ? TREE(3) croquettes ? Ça fait Combien en € ?
@@paultruffault7278 Faut pas donner des croquettes à un chat dans un arbre, il risque d'y rester coincé
@@paultruffault7278 TREE(3) euros bien sûr!
@@paultruffault7278Alors on divise TREE(3) par 7 et... merd, même Wolfram Alpha est incapable de comprendre. x)
La fonction TREE a aussi des implications philosophiques : à la suite des différents paradoxes qu'a connus la théorie des ensembles fin 19ᵉ début 20ᵉ (l'ensemble de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même...), certains mathématiciens ont considéré que la source de ces paradoxes provenait des définitions dites imprédicatives : lorsque qu'un objet est défini par une formule supposant déjà son existence (par exemple, la borne sup d'un ensemble E de réels, est l'unique réel b tel que b
Est ce que les suite de Rado avec Oracle,du nom du Mathématicien Tibord Rado ne seraient pas une suite avec une densitée supérieure a tout les infinis?
Wow merci pour ca
@@jeanpierre3193 Peux-tu définir ce que tu appelles "densité d'une suite" ? Par ailleurs, il n'existe pas de nombre ni de concept d'infini (que ce soit en terme d'ordinal ou de cardinal) "supérieur à tous les autres", écoute le début de la vidéo...
@@Faxbable Bonsoir,je ne suis pas "Matheux" au sens noble du terme,mais je m'intéresse au Mathématiques.Je voulais parler d'un concept du Mathématicien Scott Aaronson sur les Castor Affairé sur une machine de Turing avec un Oracle hypothétique qui pouvait définir si il y a arrêt ou non,qu'il considérait comme une machine de Turing accélérante. La densitée de cette suite serait "nulle" d'après Paul Erdos,donc non dénombrable. Peut-être ais-je mal compris...
@@jeanpierre3193 Ouch, là tu me sembles ambitieux :) car il me semble que tu évoques des articles de recherche qui sont peut-être vulgarisables mais d'un niveau peu accessible aux non initiés (j'ai fait un peu de théorie de la calculabilité en master : machines de turing avec oracles etc. mais ça remonte à loin et pas du tout ma spécialité). Peut-être que l'initiateur de ce fil (quentinlh299) pourra te répondre quelque-chose. Sinon bien que prof de maths à la fac, je ne sais toujours pas ce que tu entends par "densité d'une suite" ? Les mots clé suite densité ne donnent rien de très intéressant avec google (rien sur wiki par exemple), ni même density sequence en anglais... J'imagine que la terminologie vient des articles de recherche que tu mentionnes, ie., défini par les auteurs eux-mêmes ? (Une suite n'a pas de "densité" au sens classique topologique, sauf si on fait référence à l'ensemble des termes d'une suite qui être "dense" dans R par exemple. Mais même dans ce cas, quid d'une "densité nulle", même entre guillemets, quel sens ?)
Très sympa. Merci. J'ai entendu un enfant compter un jour "un,deux,trois,plein,douze"
12 > g64
@@speedsterh c'est pas 10 > 100 000 ? 😊 trop mignon !
Un français qui parle de Tree(3), El Jj qui plus est, quel plaisir 😍
Il y a déjà eu une vidéo en français dessus de science4all
Comme d'habitude, je pensais connaître le sujet et j'étais un peu dubitatif que tu en parles étant donné sa célébrité, mais en 3 minutes de vidéo j'ai déjà appris plein de choses. Merci d'être sur youtube Eljj !
je viens de me rendre compte que, peu importe qui d'autre sors une vidéeo, je choisirai toujours les tiennes en premier, la façon dont les animations sont faites, le ton, la passion, les explications, TOUT, est propre à ta chaine. loin du monde de youtube et des exagérations, qui cherche à rendre tout EPIC. J'adore ce que tu fais depuis des années, je me suis éloigné du monde des mathématiques dans mes études depuis quelques années et pourtant c'est toi qui continue de faire vivre ma passion pour les Maths, merci.
Il existe de nombreuses vidéos sur le sujet (même moi j'en ai fait une), mais cette vidéo est la plus complète, la mieux rédigée et la plus riche que j'ai pu voir! Ce "monde des grands nombres" me fascine au point de me rendre insomniaque... Merci pour cette vidéo, merci d'avoir vulgarisé un tel sujet et d'avoir permis sa découverte à beaucoup de personnes, j'en suis sûr ! Et surtout un énorme bravo pour le travail !!!
Le bonus mignon est adorable !
Excellente vidéo. Le montage était ultra fluide de A a Z et les échelle assomment. Je me demande vraiment combien de temps ce genre de vidéo prend car c’est tellement propre a chaque niveau que sa me terrifie ! (Plus que TREE(N) pour dire !) Mais bon c’est ce qui rend cette chaîne KZhead exceptionnelle ^^
Disons que j'ai bien passé trois mois sur le montage.
Svp avez vous une idée de son logiciel de montage ? Bonjour
@@vulgarization123 C'est écrit dans la description mais sinon pour quand même répondre : Camtasia Geogebra Processing
El_jj t’arrête jamais t’es un des meilleures vulgarisateurs mathématique que je connaisse et étant moi même dans des études de physique avec beaucoup de math je trouve ton travail super intéressant en plus d’être superbement illustré c’es remarquable
Avant les vidéos d’El jj étaient des masterclass maintenant ce sont des grandes masterclass.
masterclassplex
J'allais le dire !
un petit pouce bleu azur j'ai assez vite arrêté de comprendre (au bout de quatre flèches, mon cerveau s'est éteint), mais je suis resté fasciné par la narration, et c'est tout simplement sublime de voyager d'Archimède à la googologie d'aujourd'hui, en passant par cette fonction TREE d'une rare élégance dont je ne parviens pas à comprendre la vitesse de croissance - je me pencherai là-dessus merci pour le superbe travail
J'ai été attiré par le titre direct mais alors plus la vidéo avançait, plus j'étais subjugué par ces notions incroyables. Peut-être que ça a pas de réalité physique concrète, mais ça me fait kiffer de ouf ! Merci pour cette vidéo incroyable, ça m'a refait ma journée, et peut-être même ma semaine franchement !
J'adore ton commentaire. J'ai regardé que deux minutes pour l'instant et tu me hype de zinzin ^^
Les maths c'est trop bien
Je suis incommensurablement subjugué et dépassé par le contenu de cette vidéo, tant sur le plan quantitatif que qualitatif. 🤯 Vous avez dû y passer un temps considérable...! 😳 Pour cette vidéo et pour les autres, et même si je n'arrive pas toujours à vous suivre, je vous dis un énorme MERCI⬆️⬆️⬆️✨ pour votre incroyable travail de vulgarisation, tant vous parvenez à rendre passionnantes et accessibles des notions a priori imbuvables pour le commun des mortels. 😃 ...Et bravo aux (plus) grands Mathématiciens ! ✨
Pour moi qui adorais me donner le tournis quand j'étais gamin cette vidéo est un véritable régal pour le cerveau. Merci !
Cette chaîne me réconcilie avec les mathématiques. Et c'est dire parce que j'ai fui tellement loin que je me suis retrouvé en droit où des fans de code (pas l'informatique) se prennent pour des scientifiques
wow c'est vertigineux, à l'image du travail que tu as fourni pour nous faire cette masterclass ! Merci pour les frissons !
Pas déçu de la fin trop mim
Je suis un grand fan et j'attendais avec impatience une nouvelle vidéo ! Je ne l'ai pas encore regarder en entier mais la suite a l'air incroyable ! Merci beaucoup !
Toujours autant de plaisir a voir ces excellentes vidéos. Merci 🔥❤️
Sûrement une des meilleures vidéos que j'aie jamais vue. Merci pour votre excellent travail.
j'attendais depuis des années une vidéo aussi complète, merci !!
Petit erratum: Un arbre est un graphe connexe et acyclique. Un graph connexe peut tout à fait contenir des boucles
C'est vrai que la prononciation est trompeuse. Je pense que ce qu'il a voulu dire, c'est : "Un arbre, c'est un graphe connexe (c'est-à-dire des noeuds reliés par des arêtes et d'un seul tenant) et qui, de plus, ne présente aucune boucle." Dans la prononciation, il a mis un point après connexe, alors ça casse la signification !
Enfin une nouvelle video je l'attendais impatiemment... merci beaucoup !
Merci pour cet immense travail et cette superbe vidéo !
Merci pour cette magnifique vidéo de retour !
Merci pour cette vidéo d'une grande ( vraiment très grande ) qualité! ❤
Quelle vidéo démentielle, c'est incroyable punaise, merci pour ce travail acharné, j'ai pas les mots !
Super content de te revoir avec de super démonstration.
Etant étudiant en développement, j'ai déjà dû faire face à la fonction d'Ackermann qui m'a valu deux-trois problème de mémoire au bout de quelques essais. Je m'étais déjà fait la réflexion à ce moment-là qu'aller au-delà serait déjà inimaginable puisque j'avais remarqué une ressemblance avec les flèches itérées de Knuth. Aujourd'hui, grace à toi, je peux donc me dire que je ne suis qu'un petit clown rigolo à demander à des gens de compter jusqu'à un milliard. Un grand respect à cette vidéo. Merci encore pour ce contenu de qualité !
Vachement intéressant ! Félicitations pour la qualité de ton travail de recherche et de prestations
trop chou la fin Toujours aussi bien!
OMGOMGOMG ouiouioui !! très heureux à chaque sortie de vidéo, j'aime beaucoup cette chaîne
quel plaisir de te voir de retour avec des explications toujours aussi claires et intéressantes
Nan mais c'est tellement toujours limpidement la classe ! Bravo Merci !
Merci à toi , ca fait prés d'un Googol que j'attendais Ta démonstration de l'utilisation du nombre de Graham . Super cool T'a vidéo.
Le sujet est passionnant, et la qualité de la vidéo est incroyable. Merci beaucoup pour ce travail !
C'est tellement fascinant... Et quel boulot mon Dieu. Bravo flèche flèche Bravo.
Vidéo absolument superbe.
Génial (comme toujours)
incoyable c'est tout merci pour ce montage bien expliqué
C’est une onde de bonheur à chaque fois que tu sors une vidéo ❤️
Super bien expliqué. Bravo !
Sans doute une de tes meilleure vidéo !
Toujours un véritable plaisir tes videos !
J’adore vraiment tes vidéos merci pour le plaisir
Vertigineux ! Merci pour cette ouverture.
Excellente vidéo encore une fois 👏👏
Merci pour la vidéo ! Même si je regarde chacune de tes vidéos avec intérêt j'avoue qu'à la base le sujet de celle-ci m'emballait pas spécialement car je me disais que c'était juste l'occasion de se faire des noeuds au cerveau gratuitement. Mais non, le sujet est super bien abordé, j'y reviendrai sûrement à l'occasion 👏
C’est tellement extraordinaire. Te retrouver est toujours un vrai bonheur, et là tu t’es surpassé et je dois avouer être un peu effrayé ! La petite bobine à la fin m’explose ! J’ai tellement pensé tout le long de la vidéo à ces jeux d’enfants qu’on faisait… les mathématiciens qui se sont posés cette question n’ont-ils pas voulu répondre à leur question d’enfant ?
Merci pour cette vidéo. GG à toi.
Fabuleux et vertigineux ^^ Comme cette vidéo, bravo !
Je suis passioné par ce type de vidéos qui ne sont pas utile dans la vie de tous les jours mais qui nous font rêvés. Merci beaucoup de m'avoir transporter dans l'univers des nombres qui défient l'infini, ça à du te prendre un temps fou, peut-être même Rayo(Tree(3)) secondes. Bonne continuation et j'éspère revoir des vidéos du type sur ta chaîne ! Bonne Chance
Une fois je suis rentré bourré chez moi, et (me demandez pas pourquoi) j'ai lancé par curiosité la vidéo de 10h sur les nombres énormes, en pensant que c'était une minute. J'ai complètement halluciné en me réveillant 2 heures plus tard et que la vidéo tournait toujours
voila une belle approche historico-mathématique des grand nombre, sa change des approche purement numérique des vidéo sur le sujet
impeccable, trop bien cette vidéo.
super travail, bein que je connaissais l'existance de ces nombre, ré-essayer de les concevoirs m'a détruit le cerveau. Bravo 👏
Merci pour ce travail !!
Un sujet complètement inconnu pour moi. Très intéressant. Merci !
J'ai vu pleins de vidéos sur la googologie mais aucune n'expliquait aussi bien que celle-ci ! C'est toujours un plaisir de (re)découvrir les maths avec toi. :D Bravo pour ce travail monumental, j'imgine pas le temps que ça prend pour sortir une vidéo aussi longue et de qualité !
Très bonne vidéo j’ai pris beaucoup de plaisir à la regarder
Merci pour la big vidéo et la fin finalement rassurante au final ;)
t'es vraiment un boss, merci !
Cette vidéo est tellement bien, c'est mon 5ème visionnage complet où je suis captivé et ne fait rien d'autres à côté, ce qui est rare, même quand je regarde un film. Merci pour ce travail de qualité depuis des années :)
WAAAAW NIIICE une videooooo tu mérite au moins tree(4) abonnés
J’aime bien comme les titres des chapitres s’agrandissent de toujours plus plus on avance dans des concepts de nombres plus grands, d’ailleurs très bienvenus ces titres c’est toujours agréable d’avoir une progression fixée quand on apprend quelque chose. Et super mignon le dernier passage avant la fin hahaha (il a oublié le 16!). (Oui j’ai un peu fourré toutes mes pensées dans le même commentaire…). Super vidéo !
Trop mignon la fin
Je ne me lasserai pas de regarder 1 googolplex vidéos de ta chaîne qui méritent TREE(3) like (même si c'est pas possible) En vérité le nombre le plus grand c'est "3 fois mille" xD Trop mignon l'enregistrement à la fin
Quel bonheur, j'étais tout excité pendant toute la vidéo! Je googolaime cette chaîne.
Merci pour ce nouveau bijou éducatif ❤❤ 🎉🎉😊
Super content de te revoir !
Le boulot colossal abbatte à chacune de tes vidéos t'es trop fort pour moi
Extraordinaire contenu
Des concepts aussi complexes expliqués en deux minutes à peine... Impressionnant !
Trop trop intéressant merci beaucoup !!
Tes vidéos m’avaient manquées 😊
incroyable la vidéo merci
Excellente vidéo comme d'habitude 😮😮 je ne suis ni mathématicien ni en étude de mathématique mais les mathématiques me fascine depuis mon plus jeune âge et c'est vraiment très intéressant et "simple" d'apprendre avec @Eljj. Merci de ton travail ❤
Ma tête vient d'exploser 🤯
Ma vidéo préférée sur les grands nombres, qui m'avait plus donné le vertige, était jusqu'alors, et depuis des années, celle de Micmaths. Et bien ça y est, elle est détrônée, félicitations !
On va finalement finir par toucher l'infini au bout d'un moment 😂 Enorme vidéo !
Un nombre plus grand que Rayo en moins de 20 mots : le nombre de vues que mérite ta vidéo ❤ ...et aussi : trop mignon le bonus mignon !
Mais ça ferait péter le réseau électrique !
Bravo et merci pour tes vidéos
Toujours aussi bien, et encore une fois très poétique.
merci beaucoup pour ces connaissances !
Ma soirée ne pourrait pas être plus complète, une vidéo de El jj 😁
J'ai mal au crâne et pourtant, j'ai l'impression d'avoir tout compris. Super vidéo !
merci pour cette vidéo qui m'a fait revivre (à la puissance infini) les vertiges de mes années de fac !
Super vidéo, j'avais déjà entendu parler de ces grands nombres mais cette vidéo est vraiment la meilleure ! Et dire que si on compte jusqu'au nombre de Rayo (ce qui est évidemment très très ... très loin d'être possible), on n'en est qu'à 0% d'arriver à l'infini ... je sens que je vais faire des cauchemars
Merci pour cette belle vidéo
genial, juste trop cool merci
La vidéo était incroyable merci beaucoup pour ton travail
WOWWW quelle chance d avoir accès à un contenu incroyablement rayolesque!! en effet il me faudrait plus de Rayo lettres pour faire louanges et remerciements de ton travail, vrmt bravo!! idee video(qui te coutera sûrement bcp moins de tant que celle ci, et qui je pense intéressera bcp de monde genre oblivion individus (oui oui )) : une FAQ!! par exemple j aimerais vrmt savoir si tu es chercheur par exemple etc (je suis en 1ere générale avec maths pc svt et je pense de plus en plus à vivre mathématiques , je ne me vois pas ne pas en faire , c'est mon oxygène!! avoir un exemple de parcours est, je pense, inspirant pour bcp!)
le travail de monstre derriere tout ca vraiment je m incline
Superbe vidéo comme d'habitude !
Je suis complètement fan de la fin de la vidéo ! Spectateurs, restez jusqu'aux dernières secondes !
Juste magistral !