Теорема Эрроу - Алексей Савватеев / ПостНаука
Математик Алексей Савватеев о невозможности демократии, работе парламента и декартовом произведении
Читать расшифровку лекции здесь: postnauka.ru/video/155791 Заведите личный кабинет на ПостНауке, чтобы сохранять избранные курсы, видеть историю пройденных вами материалов и получать персональные рекомендации - postnauka.ru/link/profile
С точки зрения математики утверждение, что теорема Эрроу (Arrow’s impossibility theorem) - это теорема о невозможности демократии, является ложным. Демократия и монархия имеют давние интеллектуальные традиции, и у каждого режима свои плюсы и минусы. На самом деле теорема Эрроу утверждает, что универсальный политический процесс невозможен, то есть не существует универсального ящика, куда можно сложить мнения всех, кто принимает решения, повернуть ручку и выдать то, что называется общественным мнением.
Комплексные числа: postnauka.ru/video/155767
Современная экономическая наука: postnauka.ru/video/154886
Алексей Савватеев (postnauka.ru/themes/savvateev) - доктор физико-математических наук, Университет Дмитрия Пожарского
Поддержать ПостНауку - postnauka.ru/donate/
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука - все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Следите за нами в социальных сетях:
VK: vk.com/postnauka
FB: / postnauka
Twitter: / postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: tx.me/postnauka
Комментарий в поддержку введения маркерной доски.
Только сам хотел это написать
Введите на ютуб "теорема эрроу" и получите ролик с Савватеевым же, где он это на доске объясняет. А ещё у Побединского отличный ролик
Работать в уме? Нееее
@@user-lh8om7bb7b сам уже полез ютубить, т.к. вроде интересно, но не до конца понятно)
Да-да, как у блогера Ольги Гогаладзе
Я в своём познании настолько преисполнился, что я уже как будто сто триллионов раз построил мост на Сахалин на миллиардах таких планет
Очень полезное видео. В следующий раз можно будет в сложной беседе внезапно спросить у оппонента "Вы что, паретоориентированный диктатор по Эрроу?". И пусть разбирается кто он такой есть, пока я потягиваю вискарь :)
😂
Почитала коменты -Слава Богу -я не одна такая!СПАСИБО!
Я честно старался...вплоть до 11-й минуты убеждал себя, что всё ок, и я одупляю ситуацию. Но 11-я минута меня уничтожила)))
Меня хватило на 7
@@omg-go4vf и меня))
@@omg-go4vf меня тоже
я продержался до конца и почти понял,почти
Аналогично :)
Ничего не понял, но было очень интересно.
Согласен) пойду к дуракам... 😁
Самый ранжированый ответ под всеми научными видео))
Здесь действительно не удачно объяснил! В другой лекции было в разы лучше
Как обычно
Интересно смотреть математиков, политиков, особенно то, как они искренне считают, что мы их понимаем. Вообще-то ,любая не образованная бабушка - крестьянка, давно объяснила этот процесс: "воруют у народа и брешут народу"
Дали бы выступающему доску и фломастер чтоли. Было бы в разы проще воспринимать.
Если бы он ещё понимал то о чём говорит. И умел ещё и формулировать свои мысли..
@@reneandrensennirod меня волнует, что я не понимаю....он то вроде понимает..
@@EricCartmanRussian Даже и не пытайтесь, бесполезно! Без той травы что у него только ему одному и понятно .
что бы проще было, можно формат контента сменить
@@user-tn2do1gm4y раньше было лучше ж
Ставьте лайк, если не поняли, как он пришёл к выводу о диктатуре дяди Васи парламентёра.
не понятна ваша терминология. парламентёр -- это когда с белым флагом сдаётся, а у саввотана парламентарии, члены выборного коллективного законодательного института, который имеет доверие общества через выборы. это чистой воды спекуляция. попытка за уши притянуть тождественность настоящего дем. парламента и назначенных на должности депутатов людей без доверия и какой-либо политической ответственности. ну что мол дескать один хрен это всё и у него даже и справка про теорему есть.
@@alexalekseichuk5737 Тоесть вы даже что-то поняли.
@@ivanshvyryaev ну а что же тут непонятного. грязная манипуляция в откровенно спекулятивной форме. никакая это не популяризация науки. противно.
@@alexalekseichuk5737 саватеев в политике не шарит. Ошибся. Эту концепцию на любой коллектив можно применять.
Хочу его покормить
все кто не понял но было интересно - я с вами. И да, дайте лекторам доску с маркером!!!!!!!!
Саватеев.... Дробышевский..... Приятно слушать людей увлеченных своим делом))))))) особенно профи
Саватеев...Дробышевский...Елена Сударикова
Тем кто не понял: если альтернатив больше двух, то решение по ним - диктат. А если альтернатив две, голосование открыто и количество голосующих нечетное - демократия.
Тем, кто думает, что он понял: метод ранжирование в принципе не подходит для вычисления среднего решения, поскольку не учитывает оценку каждого проекта в единой для всех единице измерения))) Это провокация в чистом виде ;)
@@raacer другими словами очень частный случай голосования, который в принципе ни разу не применяется нигде, из-за того что технически это сложнее чем обычное голосование с баллами
@@raacer Я только после вашего комментария понял в чем подвох. Т.е. по условиям задачи мы не можем использовать балльную систему?
Немного не так. Если решение одно - то это все еще демократия. А вот уже при двух решениях может возникнуть ситуация когда в работу берется проект важность которого ниже другого проекта, который не был взят в работу.
@@4Kiber В том-то и дело, что ранжирование - это не баллы, а упорядочивание списка без точной оценки каждого элемента. Условие задачи как раз не определяет, какими способами решения вы не можете пользоваться. Можно хоть кубики бросать, хоть на кофейной гуще гадать. А вот теорема показывает, что ординалистский подход (ранжирование) невозможно использовать для решения поставленной задачи в случае, если вариантов больше двух. Что, в принципе, даже без всякой теоремы мне кажется очевидным, ведь сравнивать нужно полезность, а порядковый номер в списке предпочтений эту полезность просто игнорирует, и если пытаться сложить между собой упорядоченные списки без баллов, получится что попало 🤪. Но очевидность - не доказательство, в отличие от доказанной теоремы. Другой подход, который пытается решить поставленную задачу - кардиналистский, пытающийся использовать количественную оценку полезности. Не знаю, на сколько он рабочий, но как минимум сама идея оценить полезность количественно вполне разумна. Только подсчёт полезности - задача весьма нетривиальная. Видимо, поэтому и появился ординалистский подход, как результат неудачной попытки упростить решение задачи. Спасибо теоремам и их доказательствам, что они помогают нам узнать точный ответ (в данном случае - не ответ на вопрос задачи, а ответ на вопрос, можно ли задачу решить некоторым определенным способом). Не спасибо тем, кто морочит голову и приравнивает невозможность использования метода к невозможности решения задачи.
если всго 2 альтернативных вариантов работает аксиома Эскобара
😂 👍🏻👏🏻
Она всегда работает, хоть вариантов будет 450, дели на две группы все мнения, те кто пролевые (за реформы) и те кто проправые (за консервативную политику) и тут аксиома эскобара во всей красе описывает оба варианта из любой группы мнений
@@gaius-juliuscaesar3979 а ты смешной
pelican правильных вариантов нету и быть не может, если бы вселенная была создана по правилам, то людям бы не пришлось есть детей от голода
Она же аксиома выбора.
вывод: упрощайте выбор решения до "да" и "нет"
С голосованием по поправкам в конституцию так и поступили
Не все так легко. Во-первых, будет очень большое множество вопросов. Во-вторых, может быть большинство ответов "да" на взаимоисключающие ответы на вопросы.
@@Deadly_Agony так ведь и парламент решает множество вопросов, и вариантов там тоже немного ДА, НЕТ , Воздержался( который не учитываем). Вот и получается, что во время голосований, например в Думе, у нас два варианта ответа и теорема не работает.
@@user-hf1qx6sk3q Если в теореме вопрос звучал бы "что нам необходимо построить в городе: А - парк, Б - церковь, Г -больницу, Д - школу. То с ДА/НЕТ нам придется задавать как минимум 4 вопроса, а как максимум комбинации еще. При чем если на несколько ответят ДА, то нам опять же придется их ранжировать
@@Deadly_Agony ну так такими вопросами парламент не занимается. А ранжировать будет ответственное лицо назначаемое парламентом, победившим на выборах мера города , президента или еще как. Тот же крымский мост строить не парламент решил , а президент.
Если вам интересна эта тема, рекомендую посмотреть лекцию «Математика выборов» Гельфанда
мерси
Второе условие какое-то нежизненное. Цели не могут быть независимы, и в случае победы одной цели другие цели могут поменять приоритеты. Например, если в списке целей заменить туннель через горы на туннель через Берингов пролив: никому не нужен и мост, и туннель одновременно, поэтому если побеждает мост, то туннель резко теряет приоритет.
Это легко обходится пунктом "туннель или мост", который ранжируют наравне с другими пунктами списка. А затем, как приступают к реализации, обычным голосованием выбирают одно из двух: либо туннель либо мост. Так что проблема надумана.
Что дядя "Вася" скажет, то депутаты и одобрят. Без всякой твоей арифметики и логики.
по-прежнему не дают лектору доску :/
У него забрали мелки. Он ими чертит какие-то знаки и читает какие-то заклинания.
по-прежнему
Почему то слово лектор у меня на миллисекунду превратилось на пациент :)
Спасибо! Чем сложнее материал, тем меньше нужна доска. 😁
Ничего не понял, но уверен: даже если 450 депутатов Госдумы единогласно считают повышение пенсионного возраста правильным, общество так не считает.
Дак депутаты у нас такие
Господи , как же математика далека от меня ...понятно - что бы что то понять , нужно в это погрузится ...полностью ... Я пока не готов ...
Спасибо за увлекательное изложение. Боюсь только, что тема до такой степени актуальна и даже болезненна, что хотелось бы попытаться понять доказательство теоремы. Хотя оно, наверняка, нетривиально.
Послушать интересно, но к живым общественно-политическим процессам не имеет отношения)
Ну так формат такой - за 10 минут рассказать что-нибудь занимательное из области науки
Сферический конь в вакууме🐴
Имеет непосредственное отношение. Если ты не понимаешь суть вопроса, это не означает, что это не работает.
@@nikitaplaksin2110 Полностью поддерживаю! Любая теория (если только это не бред клиента психушки) является объяснением или инструкцией к соответствующей реализации. Что сделал Алексей? Пояснил, как всё работает в реальности. Кстати, скоро в Штатах выборы, и там всего ДВА претендента на президентство. А лектор сказал, что теорема Эрроу может быть верна только, если таких кандидатов будет БОЛЬШЕ ДВУХ. Вот и решайте, кому выгодно, чтобы было всего два, и почему два кандидата очень часто встречаются (не только на пост президента, и не только в данной стране). Потому что реально нет третьего? Или потому что кому-то выгодно, чтобы третьего не было?
Многого не понял. Почему нельзя каждому проекту начислить баллы в зависимости от его расположения в каждом бюллетени? За первое место 4 балла, за второе - 3 и т.д. Потом сложить их по результатам подсчёта всех бюллетеней и очень просто ранжировать по общему количеству баллов, полученных каждым проектом? Алексей, смотреть Ваши видео - одно удовольствие! Спасибо за популяризацию математики, это очень важное и нужное дело!
Если при вашей системе подсчёта в итоге будут соблюдены правила, озвученные в видео - то пожалуйста. Здесь в другом собака зарыта - в том, что результат будет стопроцентно совпадать с мнением, как минимум, одного из парламентеров, тогда зачем вот это всё? Выбираем его диктатором и вуаля!
Благослови Господь вас!!!
Такое ощущение, будто это видео - вырванный из большего кусок. Неужели трудно в конце рассказать как на практике решается такая конкретная задача? Например присвоением весовых коэффициентов в выборе каждого парламентария и затем суммированием весов по каждому проекту
Вот, почти все ясно... но вот хотелось бы еще подробнее. Но, все равно спасибо!
Только что рассматривали данную теорему, спасибо, теперь намного понятнее
Саватеев рассказывает очень интересно, увлекательно, с искрой в глазах. Но при этом очень сумбурно, сложно и очень быстро. Тяжело для восприятия. Очень тяжело
Ну так из этого следует не то, что "демократия невозможна", а то что при поиске функционала на него не надо накладывать эти два ограничения. 😆 Которые в данном ролике как-то слишком скоропостижно были названы "вполне естественными"
Ловите инженера! :D
Без этих двух ограничений невозможно ранжирование.
@@malicesgossips поясните, что значит "ранжирование"?
@@sergeikulikov4412 построение упорядоченного списка предпочтений из альтернативных вариантов.
@@malicesgossips "построение упорядоченного списка" само по себе возможно вообще без соблюдение каких-либо ограничений, вплоть до вырожденного случая "результат всегда (A, B, C, D) вне зависимости от входных данных"
Вон оно что. А я то думал, почему, каким боком власть к нам не повернется, выходит всегда жо..
Всё по науке!
поэтому скорее людям нужно повернуться к власти
нет, не поэтому
Это просто здорово, что матметодом доказаны мои мысли на счет невозможности учета мнений населения! А голосование большинством - это тоже далеко не демократия! Значит демократия это химера, которой нам молчат голову!
химера это твой интеллект
Ой второй раз слушаю-не понимаю но лектор очень нравиться-на пальцах объясняет -а я туплю!!!!!!!!
Было бы всем гораздо понятнее, если бы привели пример голосования хотя бы 5 парламентариев, наглядно показывающий несоблюдение этих 2 требований. И да, доску обязательно
Так было бы свыше нескольких сотен отображений даже при трех альтернатив.
Хотел бы я учить математику у Алексея
Спасибо. Интересно. Оговорка в конце. Алексей сказал больше 3. Надо было больше 2.
Почитал комменты - поржал!) Лююдииии! Я с вами! Слушал внимательно - ничего не понял))) И вроде бы лектор, не очень мудрит, так просто, и доступно излагает простые истины!)))) Но... Уважаемому Савватееву - почёт и уважение, за популяризацию науки!
Браво! Удивительно просто и понятно!
Уважаемый Алексей! Дополняйте ваши разъяснения интеллектуальный картированием, для многих будет более понятно.
Человек предполагает, что мы с вами достойны быть его собеседниками по уму и уровню образования!
@@olyakush Ох уж эти математики..
Смотрю ролики Савватеева ради комментариев к ним! Спасибо, люди.
Я дядя Вася и я за мост через Беренгов пролив. Работайте, братья!
2:45 Ошибочное предположение. Если проекты ранжированы [A, B, C], и денег хватает на 2, предпочтительными могут оказаться [B, C], а когда только на один - [A].
Под этот ролик Ютуб мне подставил " Эмерджентность и сложность" Р. Сапольски.
То, что другие так делают, это ещё не повод, чтобы свою речь забыть. Как вам "стихийное возникновение"? На пример, стихийно возникающие структуры. Берите любой (серёзный) текст и пробуйте.
А мне как раз наоборот)
Первое требование: объявляется НЕОБХОДИМОСТЬ - если общее количество пар "А>Б" больше, чем "Б>А" у парламенариев, то в результате "А" будет ОБЯЗАТЕЛЬНО выше, чем "Б". Второе требование: объявляется ДОСТАТОЧНОСТЬ - как мы будем отбирать, а именно - выделять у каждого отношение ДВУХ буковок ("лучше-хуже") и сравнивать потом количества этих отношений, чтобы выделить РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ. Так вот теорема Эрроу говорит, что нет функции, принимающей во внимание всех парламентариев и одновременно удовлетворяющей этим двум требованиям.
нам-бы такого препода в политех. может и я сегодня работал-бы по специальности. лайк,что разъяснили проблему буржуазии-математически. не вижу лояльности в глазах простых граждан, по-ходу все согласны , что их имеют. а в 1991 кричали"ХОТИМ ПЕРЕМЕН"(земля пухом вите)
Весьма интересно конечно, но теория с практикой часто расходятся по принципу "голосуй, не голосуй"
Я понял, что американская система выборов как раз всегда из двух, что исключает диктаторский сценарий, а у нас всегда больше двух, поэтому и работает по теории, что бы вы не выбрали, а дядя Вася прав)
Не дядя Вася, а дядя Вова.
В США тоже больше 2 кандидатов обычно участвует. На президентских выборах 2020, вообще, 36 кандидатов было.
Спасибо ПостНаука!!🥰
Re Alexey's commentaries: No, there are no proofs that Arrow's theorem is wrong. It has been proven mathematically that no ranked voting system can satisfy all of the properties it states. However, there are some voting systems that come close to satisfying all of the properties. For example, the Borda count voting system satisfies all of the properties except for monotonicity. This means that if everyone's preferences remain the same, and no one prefers Y to X, then the social choice may switch from preferring X to preferring Y. Another voting system that comes close to satisfying all of the properties is the Condorcet method. This method is used to elect a single winner, and it satisfies all of the properties except for independence of irrelevant alternatives. This means that if everyone's preferences between X and Y remain the same, then the social choice may change if the preferences between Z and W are changed, where Z and W are alternatives that are not X or Y. The fact that there are no voting systems that satisfy all of Arrow's properties has implications for the design of democratic voting systems. It means that there is no perfect way to aggregate individual preferences into a collective decision. However, it also means that there are a variety of voting systems that can be used, each with its own strengths and weaknesses. The best voting system for a particular situation will depend on the specific goals of the voting system. For example, if the goal is to ensure that the majority will always win, then the plurality voting system may be the best choice. However, if the goal is to ensure that everyone's vote is counted equally, then the proportional representation system may be a better choice. Ultimately, the choice of voting system is a political one, and there is no single answer that is right for everyone.
11:01 ай-яй-яй... не "больше трёх", а "больше двух".
У математиков по-умолчанию порядок нестрогий, он скорее имел ввиду "больше либо равно"
Кто-то что-то понял? А если так: каждому выбору устанавливается вес от 1 до 4, суммируем, сортируем. Выбор с наибольшей суммой - Самый приоритетный. Так можно?
Можно, но получится так себе. Например 10 человек распределили баллы так: А-1, В-2, а 4 человек распределили так: А-4, В-1. Получилось, что в сумме у А баллов 26, у В баллов 24. В итоге у А выигрывает В, хотя так считало всего 4 человека из 14. Это как-то странно. Потом ещё добавляется рефлексия: "я считаю, что за А надо дать 2 балла, но ведь эти стопудово дадут ему 1, поэтому я дам 4, чтобы мнение нашей фракции всё-таки перевесило, так как проект А крайне важен для нас". В общем, обычное ранжирование без баллов как-то объективнее и, видимо, допускает меньше злоупотреблений. Также получается, что чем больше альтернатив, тем весомее первая по отношению к последней: при 10 альтернативах можно дать А 10 баллов, а В дать всего 1 балл, хотя по важности они могут быть близки. Это может породить злоупотребление вида "набить малозначимых проектов в голосование, чтобы у первого вес был граздо больше, чем у последнего, поставить нужный проект первым, а враждебный проект -- последним". Наверное, для это можно придумать контрстратегию, но это уже тема отдельных исследований.
Эта форма голосования не относится к теореме Эрроу. У Эрроу рассмотрены только упорядоченные списки.
Можно, но это не будет удовлетворять выдвинутым в теореме требованиям к функционалу.
Уже давно доказано что выбор выборщиков (а именно такая схема имеется в США) не отвечает желанию большинства. Предположим что есть две кандидатуры: *Т* и *Б* (Трамп и Байден) и имеется три _выборщика_ (А;В;С) которые представляют каждый, голоса пяти избирателей в таком варианте. *А* - 5 голосов за *Т* (представляет кандидата *Т*) *В* - 2 голоса за *Т* ; 3 голоса за *Б* (представляет кандидата *Б* ) *С* -2 голоса за *Т* ; 3 голоса за *Б* (представляет кандидата *Б* ) Итог: победа кандидата *Б* со счётом 1:2 по голосам выборщиков. А по абсолютным суммам голосов *избирателей?* : 3+2+2= *7* голосов за кандидата *Т* И: 0+3+3= *6* голоса за кандидата *Б* Победа 6 против 7 !!? Здорово правда? Вот тебе и демократия
@@user-we9bb3sp6p Правда еще более верно то что выбор выборщиков гораздо лучше назначения выборщиков
Теорема вообще то утверждает , что нет универсального решения при всех возможных распределениях мнении. Всегда найдутся распределения дающие решения противоречащие разумным требованиям. Но как часто встречаются разумные и не имеющие разумных решений распределения теорема не отвечает. А был бы интересный ответ. Если распределения приводящие к неразумным решениям обозначим как требующим диктатуры, то какая их доля ко всем решениям? После этого можем предполагать, диктатура норма или исключение? Подозреваю, что диктатура для многочисленных обществ имеющих много различных выборов окажется жалким исключением. Не случайно на практике диктаторы сводят возможности любых ответов только к двум - за диктатора или против!
Теорему Эрроу можно слегка переформулировать: «В избирательных системах без диктатора, в которых реализован принцип единогласия, не может выполняться принцип независимости от посторонних альтернатив». Это означает, что добавление на голосование дополнительных кандидатов может повлиять на итоговое ранжирование исходных (основных) кандидатов. На практике в таких системах может работать такая технология манипулирования выборами, как «Добавление фиктивных кандидатов». Фиктивным кандидатом называется кандидат, не имеющий реальной цели победить в выборах, но играющий чисто техническую роль ослабления одного из главных кандидатов путём «перетягивания» на себя части его аудитории поддержки. Практическое следствие Теорема Эрроу, утверждает, что для этой технологии манипулирования уязвимы все избирательные системы, за исключением тех, в которых окончательное решение принимает один человек. --------------------------------------------------------------------------------- Конечно, в жизни всё сложнее, чем даже в наиболее всеобъемлющих теориях и математических конструкциях хотя бы потому, что в жизни всегда присутствует элемент случайности. Однако если есть тонкий математически обоснованный механизм технологии манипулирования процессом выборов, не говоря о более простых ухищрениях правящих элит для проталкивания своих кандидатов, то было бы наивно полагать, что среди этих самых элит не найдётся людей, однажды непременувших воспользоваться этим самым механизмом в своих целях. Такая точка зрения приносит ещё один повод к сомнениям о честности выборов и к самой возможности влияния решающего голоса на итоги голосования, но всё-таки, не исключая их, оставляя место воле случая.
Тоже об этом подумал и сразу о парадоксе ассимитричного доминирования (вроде так он называется).
Нихрена не понял, но очень интересно!
С языка снял)))
Точно.
Все задачи в политике России решает не дядя Вася ,а дядя Вова.
Математически доказано, что сколько людей, столько и мнений
Ничего не понял.. Но очень интересно 😄
Первое требование логично. Если из всех больше половины поставило А выше С, то странно в итоге получить С выше А. А вот второе непонятно. Почему нельзя при рассмотрении пары А и С ориентироваться еще на B? Можно пример, когда нарушение этого условия приведет к нелогичному результату?
Спасибо парни ))) просто красавчик )
Я понял) предлагаю свою кандидатуру в качестве диктаторской 🙂
Туннель через гузерипль на красную Поляну!
ты шо диктатор?
@@user-uj5qk7ch1d это одна из моих мечт😂
В плане экспоненциального развития что-то можете сказать о инфляционной теории. Там вроде как тоже дикая экспонента расширения пространства. Её уже посчитали? Если да, то цифру бы посмотреть. Хотя она может оказаться запредельной, со сверхсветовыми скоростями и дурными бесконечностями. Но всё равно интересно!
Закрался у меня один вопрос. Рассмотрев тот же пример, который был представлен в видео, что у нас есть 4 потенциальных проекта и 450 парламентариев. Допустим, что их 449, чтобы сработало для двух. Тогда выдвигаем на голосование проекты А и В. Большинство выбирает один из них (так как парламентариев нечетное количество). Далее выдвигаем на голосование проекты D и C. Выбирают один из них. 3) выдвигаем на голосование два проекта: те, которые были выбраны в первый и во второй раз. Так мы получим проект - первое место и второе. И заключительно выдвигаем на голосование оставшиеся два проекта, которые не были выбраны в первом и во втором голосовании. Так, мы получили ранжированный список: 1, 2, 3, 4 места. Почему-то я думал, что именно так и будет производиться выбор среди 4-х проектов. Конечно, принимая во внимание, что, если А лучше В, а В лучше D, то А лучше D. Подскажите, пожалуйста, я в чём-то не прав?
Предположим, что одна партия имеет 225 парламентариев, которые голосуют одинаково. При такой системе все выборы сделают эти 225 человек, а мнение остальных 224 человек, вообще, ни на что влиять не будут.
Шикарно.
Я сделал вывод, что дядя Гена и дядя Вася, по этой теореме ничего не решают. Решение в конце концов принимает дядя Вова.
А как это преодолеть? Я вот так рассуждаю с ходу и наивно: Например, выделим каждому парламентарию набор весов (скажем в сумме 1) и пусть он проектам приписывает веса. Например, дядя Вася так отдал веса A - 0.5, B - 0.25, C - 0.125, D - 0.125. Тогда можно посчитать суммарный вес каждого проекта и есть шанс, что это что-то даст. При парном совпадении суммарных весов можно применить бинарное голосование. При совпадении всех 3х-4х наложить доп. условия, чтобы встряхнуть результат. Возможно, что это решение всё равно не будет удовлетворять второму условию теоремы. Первому - будет. Если мы планируем это равносильно, что мы приписываем больший вес. Поэтому, если у всех парламентариев A > B, то и суммарные веса так же будут.
судьи, например, в фигурном катании и не знали про эту теорему, несчастные просто применяют сумму мест при определении ранжирования (расстановки спортсменов по занятым местам). Побеждает тот спортсмен (проект), у которого наименьшая сумма мест. А в нашем парламенте нет независимых депутатов - партийная дисциплина приоритетнее мнения депутата, а потому, как скажет партия "Едим Россию" (т.е. АП), так депутаты и проголосуют
Для совсем умных как я. Любая дичь которую принимают дядьки в думе- это дичь которую, математически, выбрали бы мы с вами на голосовании.
Не не не....)) наши дядьки в нашей думе принимают только то, что выгодно лично им.
Так завуалированно про парламент в России ещё никто не говорил.
Да, причём дядя Вова - вообще не упоминается. От него зависит - всё.
Да, причём дядя Вова - вообще не упоминается. От него зависит - всё.
вроде это о том, что приоритеты каждого депутата при каждом раскладе голосования меняются и чувак желал выстроить математически верное, просчитанное соотношение ранжированости выбора, учитывая все варианты голосования всех депутатов (т.е. каждый меняет своё мнение как флюгер, если сосед справа голосовал Б, то я за А, а если сосед слева за В то я за Д, хотя вообще я за А; а вот если слева за Б и справа за Б, то я за Д... и так варианты до сколько-то в 24 степени) Чувак Эрроу хотел посчитать сколько возможно вариантов предпочтений каждого, учитывающего мнение о предпочтениях у всех. Думал найдет математическое доказательство расчёта приоритетности предпочтений всех. И типа демократия не возможна, слишком велика вариабельность. )) Но принцип демократии это давление права большинства, над хотелками меньшинства )) А Эрроу, получается, моделировал принцип Рая где все мнения всех учитываются и поэтому все в равной степени довольны )))
Офигеть!! Замечательная теорема, некоторый шок даже - помню объясняли оптимальные ходы игроков в теории игр ( для двух заключенных), там первый ход позитивный, второй такой же как у оппонента в предыдущей игре. В общем не может математика нас порадовать справедливым обществом, равенством, доверием - это удел теологии.
Очень очень сложно Ближе к середине потерял мысль (
Пока слушал, отрезвел!
Странный пример, который решается назначением очков каждому из рангов, например: альтернатива 1 - 4 очка, альтернатива 2 - 3 очка, альтернатива 3 - 2 очка и тд. А дальше по среднему. Если для конкретной задачи веса назначать нельзя, то стоило упомянуть, почему.
Позволю себе не согласиться. Пример: на старт выходят 4 гонщика, - A, B, C и D. Финишируют в в каком-то порядке. Первому начисляется допустим 10 баллов, второму - 5, третьему - 3, четвертому - 0. На следующем этапе соревнований заезд повторяется и каждому из гонщиков начисляются баллы по той же схеме. Баллы с каждого этапа суммируются и ведётся турнирная таблица. Таким образом, после 450-го этапа (ахаха), мы получим вполне адекватное распределение гонщиков. Вопрос только в количестве начисляемыз баллов (я придумал 10, 5, 3 и 0), тут конечно вопрос. Теоретически, на первое место может выйти гонщик, который не приезжал первым, но ехал стабильно.
И про выбор общества это вообще непонятно как за уши притянуто. Это не выбор общества. Это принятие решения коллективным образом. И так случится что 1 будет точно прав относительно того как распределятся предпочтения. Но это не значит что он один диктует условия. Сегодня он угадал, завтра другой. Непредсказуемость энивей.
Нет, теорема про то, что завтра тоже он будет прав, и послезавтра, и всегда. Если от механизма принятия решений потребовать условия 1 и 2, то такой механизм может быть только диктаторским, т.е. всегда (при каждом голосовании) поступаем так, как хочет Вася
Move On чушь говорите.
@@AnalyzeDesire Вы сомневаетесь в теореме, или в чём? Если диктатора нет, как вы говорите "сегодня он угадал, завтра другой", значит не выполняется условие 1 (эффективность по Парето) или 2 (независимость от посторонних альтернатив). Вы нашли ошибку или контрпример?
@@moveon8073 Я нашел ошибку в вашей интерпретации. В теореме не говорится про нескончаемое количество голосований при котором будет только 1 кто будет диктовать условия при ординальном выборе между более чем 2мя альтернативами. В теореме говорится только про одно. В итоге сегодня есть один диктатор по одному вопросу, завтра другой по другому.
НУ НННАХЕР!не ну ты видел,видел😱😀
Отец...!
Скажите пожалуйста, а кумулятивное голосование исправляет ситуацию для альтернатив более двух?
Леша, а что мешает альтернативы регистрировать независимо, голосовать за них независимо, а потом просто отсортировать в порядке убывания голосов? даже в рамках теоремы, для 1 или 2 альтернатив она не верна. поэтому из отсортированного списка можно просто брать по 2 альтернативы, и выполнять, прогоняя через процедуру теоремы, а потом следующие 2 и т.д. да и без теоремы, я думаю большинство согласятся, что отсортированный список вполне справедлив, чтобы просто начать выполнять его с головы.
Это все понятно, когда уже видос как качать бицуху?
Вот тоже жду
Цена и приоритет, так вроде в информатике ставятся задачи. Больше 7 даёте и вообще выбор становиться невозможен, выбрать можно из сравнения одного с другим, референс. С выбором такая штука - невозможно не выбирать, воля подпвляется, производятся манипуляции с сознанием. Выбор - константа.
Спасибо Алексей! В очередной раз прояснили модель этого мира
Интересное наблюдение. Респект!! 👍👍
Ничего не понял, но очень интересно! (с)
Это значит что двух партийная система как в США верна, и всем стоит к ней придти?
Юрий Егоров особенно, если следовать методике штатов, когда два кандидата в президенты полное 💩💩💩 , то вообще выбора у человека не остаётся 😂 это и есть демократия
@@yanasky2625- тупенькая ты похоже
Алексей, а как будет работать это в случае ограничения в виде принципа демократического централизма?
а что если поэтопано голосовать . в каждом этапе брать случайно 2 варианта. но при это получается число вариантов должно быть четное. к примеру 4 варианта - 1,2,3,4 первый этап выбираем из 1 и 2 -выбрали 2. второй этап 3 и 4 - выбрали 4. третий этап 4 и 2 выбрали 4. ну и победило 4.
Спасибо за лекцию! Вообще-то, "правильной" системы коллективного выбора быть не может в принципе, что легко проиллюстрировать на простейшем примере. Пусть у нас есть три депутата и три альтернативы. Первый расставляет их в порядке 123. второй - 231, третий - 312. Какой результат должна дать "хорошая" система выбора? Хотелось бы, чтобы любые два элемента в итоговом списке стояли в том же порядке, в каком они стоят в списках большинства депутатов. Два депутата поставили 1 перед 2, и два - 2 перед 3, значит, итоговый список может выглядеть только как 123. Но поставили 3 перед 1 тоже два депутата, поэтому наше требование к "хорошей" системе невыполнимо. Наше интуитивное понимание "правильной" системы коллективного голосования даже на таком примитивном примере даёт сбой.
Демагогия чистой воды
Интересно что такая ситуация в реальности может существовать только при заведомой необъективности одного из депутатов. Таким образом решение задачи состоит в том чтобы вычислить депутата, который выдаёт ложное мнение за истину и исключить его из итогов голосования. Допустим есть некий преступник, и 3 судьи. Один решает наказать, другой отпустить, третий наградить. Очевидно что в этой ситауации минимум один из трёх имеет корыстные цели и сознательно не выдаёт объективное решение.
@@Alexlev1008 к сожалению, ваше предположение ошибочно хотя бы потому, что в реальности все судьи необъективны а теорема говорит о том, что их всех надо расстрелять :)
Сон это не сон а не сон это сон... Как я сюда попала?! Ничего не поняла Но очень интересно!!!
Спасибо Почтнауке и Савватееву!! 😊❤😊
Парламентарии всех стран:- соединяйтесь!
Деда Гена - это Зюганов?
не , зюганов это - дядя зю...
Не совсем понятно
Тогда получается, что двухпартийная система, в принципе, позволяет творить демократию. Нельзя пускать третью партию, т.к. она разрушает математический фундамент демократии.
1. Откуда взялось число 24? 2. Каким таким "абсурдным" образом требования соблюдаяются, если только мнение 1 человека рассматривается? Т.е. можно сказать, что на вход получено одно мнение и 449 нулей.
Ничего не понял, захотел себе такие же подтяжки.
автоматическое управление обществом ещё ждёт своих теоретиков и прикладников
хех.. мне понравилось больше слово Еретиков... при первом взгляде.
автоматическое в смысле авторитарное? не понятна ваша терминология.
@@alexalekseichuk5737 автоматическое в смысле автоматическое, без участия человека автоматизированное, если угодно
@@Lennonenko без участия людей/населения как субъекта процесса -- это как раз тоталитарное/авторитарное, а не демократическое устройство отношений в обществе. В истории полно таких и теоретиков и практиков. Объективно человечество насмотрелось/настрадалось этих примеров и больше никто не хочет объективно ни плановой экономики, ни любых не-демократических институтов управления гос-вом.
@@alexalekseichuk5737 нет, в истории во всех случаях тоталитарное/авторитарное управление осуществлялось людьми (одним человеком или группой). Когда говорят об управлении без участия человека, имеется в виду не то, что большинство не участвует, а вообще никто из людей не является субъектом управления. В истории такого не было, и не факт, что вообще возможно.
Читал фантастический рассказ, там было рассказано про выборы в США. Из всего населения выбирали одного человека и его выбор кандидата в президенты и был единственным правильным) Не знал, что это по теореме Эрроу)
Вот бы Савватеева с астродедом в одном экране за беседой увидеть
Гениально!
Это печально конечно, но как показывает практика, авторитарная система в чистом виде все равно будет хуже ложной демократии.
Все системы хороши, выбирай на вкус. В любой системе нельзя быть лохом. Нельзя к власти допускать много обещающих т е ни коммунистов, ни оорбачевцев, ни ел ыенцев, сказачших берите демократии столько, сколько сможете проглотить ибо горло оказалось настолько огромным и жадным, что другим ничего не досталось.
Для тех кто не успел вникнуть на слух, резюмирую: «Вообщем, иными словами, суммируя сказанное. Если альтернатив больше трёх, то функционалов общественного выбора, которые удовлетворяют вполне естественным условиям, Парето оптимальность и независимость от посторонних альтернатив, есть ровно столько, сколько парламентариев. И каждый функционал общественного выбора, необходим диктаторский. То есть назначается конкретный человек и его выбор, назначается выбором общества»
Интересно, что формулировка теоремы происходит на 8 минуты из 11