Математика Задача на нахождение наименьшего значения функции
Пікірлер
Все книги автора этого видео и канала Математика и фокусы book24.ru/r/YrhAZ а также новая книга, которая выйдет в январе , уже вошла в ТОП-5 всех книг , ожидающих выхода из типографии! Предзаказ book24.ru/r/xaemb
@math_and_magic4 ай бұрын
Спасибо вам, благодаря вашим видео мой мозг хоть иногда напрягается 😂🎉
@familyreshet14 ай бұрын
Великолепный анализ задачи, мне как инженеру очень понравился. Таких практических задач надо побольше.
@user-cl7bc2jy1i4 ай бұрын
У автора блога - замечательное имя - Пётр, которое переводится как "камень" с греческого. Так пусть же на сём камне будет заложен интерес и развитие математики в России и её окрестностях! Ура!
@montsvz66763 ай бұрын
Собака вышла из дома, дистанционно измерила скорость находящегося в шести километрах от нее хозяина и решила двигаться ровно на 9 километров в час быстрее. Шорошая собака, наверное еще и в шахматы играет.
@Vadim_Ozheredov3 ай бұрын
Вы эту производную, чтобы поняли те кто спрашивают "зачем она", должны визуализировать. На графике. Нарисовать этот вот график функции и сказать что вот чтобы найти эту вот точку - нам нужна производная. Чтобы оно замкнулось как-то в мозгу. Потому что если этого не делать - то можно дальше уже и не объяснять. Кто понял - тот и так понял. А кто не понял - тот так и не понял :)
@0xREX4 ай бұрын
Лично я не понял! Без графики сложно и непонятно! Для меня бесполезное видео! Надо с азов, которые я уже опять забыл… типа скорость снаряда или авто… И на графике!
@user-kb3pc9tj6l2 ай бұрын
Спасибо за интересную задачу и за книгу! Да, я сделал предзаказ этой книги, что в видео представлена.
@user-xo5ev4sz2k4 ай бұрын
Интересная задача. С производной!
@user-qj4wt4wj6f4 ай бұрын
Вот она наша новая книжка book24.ru/r/xaemb П.А.Земсков "Занимательная математика для детей и взрослых"
@math_and_magic4 ай бұрын
Круто!❤😊
@Dan27Play4 ай бұрын
Вот уж эта Жучка, С наступающими праздниками друзья) 🔥☝
@user-uk2mk6ny8o4 ай бұрын
Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную
Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з
@user-ci6np5my9c4 ай бұрын
Гав гав ) Спасибо Жучке ) и Николаю Викторовичу )
@belka_moon3 ай бұрын
6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные
@yevgeno4 ай бұрын
Ваше голословное утверждение и доказывается в видео. Просто не в общем виде, а в частном.
@user--figuser4 ай бұрын
@@user--figuserв чем же оно голословное, прошу прощения? вам не известен факт, что a + 1/a >= 2, и равенство достигается только при a = 1/a?
@yevgeno4 ай бұрын
@@yevgeno какая разница, что мне известно? Это школьная задача, автор показывает полный путь решения. Откуда вам известно это неравенство и его решения? Когда то вы его доказали. Поэтому в рамках решения задачи ваше утверждение голословное, его нельзя использовать для решения без доказательства.
@user--figuser4 ай бұрын
Совершенно верно, в данной задаче Жучка может выдыхать и не учить все эти дурацкие производные и первообразные! А для уважаемого человека приведем док-во, без производных, замечу: (а-1)^2>=0. Согласны? Причем =0 тогда и только тогда, когда а=1. а^2-2а+1>=0, а^2+1>=2а. В случае, если а>0 можем делить обе састи на а: а+1/а>=2. Сумма 2 обратных чисел больше или равна 2, и равна 2 (то есть минимальна ) при а=1.
@MaximusU763 ай бұрын
Начал смотреть с сыном 4 класс, услышали слово производная, ребенок убежал😀. Ни чего через пару лет не убежит 🎉
@Dearthvaider4 ай бұрын
Убежит также. Рановато ещё для производных для 5-го класса. Мой в 5-м. Нихера не понял, о чём речь, хотя и олимпиадник. Рановато.
@user-uo8wl6el6g4 ай бұрын
У меня производные впервые появились на первом курсе
@Gigachad-mm1uz4 ай бұрын
Про решение в будущей книге: если посчитать правильно (см. неправильное рассуждение на 4:41 минуте), то производная - кубическое уравнение в числителе и икс квадрат с коэфф. в знаменателе. Числитель приравниваем к нулю. Решать в общем виде не стал, да и забыл (что называется, "не знал, не знал и забыл"), но построил приблизительный график числителя производной и методом подбора (недолго) вычислил приблизительно оптимальную скорость, где производная времени по скорости равна нулю. Решение слишком муторное для детей, тут скорее ОГЭ для продвинутых 15-ти летних. Стоит ли вносить в книгу для продвинутых маленьких? Утомятся, отпугнём... Само значение скорости человека ("туда") для минимизации времени всего пути туда-обратно равно приблизительно 3,94 км/час. Собака должна быть очень дисциплинированная, чтобы бежать со скоростью 12,94 км/час. :)))) . Проверил значения - вроде сходится. Само время человека на весь путь туда-обратно = 4,9255... часов, "туда" = 2,48135... часов, "обратно" = 2,44415... часов, путь от отметки 6км до точки встречи = 3,77656... км, причём промежуточная точка (куда чел. шёл 40 минут после старта собаки) находится на отметке = 2,6267... км от 6км отметки и на =1,1499... км от точки встречи. Вся дорога туда-обратно - длиной 19 км 553 м приблизительно. Собака весь путь "туда" пробежала за 0,755... часов, то есть за чуть более 45 минут. Причём 6км она пробежала за чуть менее 28 минут (0,4637... часа).
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Ну я дурак! См. позже...
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Голос как у Джигурды в начале 😂 Но мне нравится! ))
@Popelyushenko_Elena4 ай бұрын
Джигурда или голос ? :)
@0xREX4 ай бұрын
@@0xREX, голос 😂
@Popelyushenko_Elena4 ай бұрын
Когда на экзамене, я примерно так же решал, ...то ответ оказался не верным...😏
@YanusPoluektovichN4 ай бұрын
нелегко считать в уме дроби. Но меж мужиком и жучкой 6 км, разница их скоростей 9 км/ч, значит, жучка догонит его через 40 минут, или 2/3 часа, и это время от скорости мужика не зависит вообще. А вот теперь думаем, что за х принять. Всё-таки придётся за бумажку браться.
@user-jf8io1rv6x4 ай бұрын
Ога. Вот как мы сделаем. Пусть мужик шёл свои 6 км в течение х часов. Тогда его скорость 6/х км/ч, тогда его путь до встречи с Жучкой 6+(2/3)(6/х) = 6+4/х км, тогда время обратного пути (6+4/х)/4 =3/2+1/х часов, а полное время пути х+2/3+3/2+1/х, и тут бы мне вывести минимум функции вида "(Константа + х + 1/х)", то я просто помню, что минимум функции х+1/х при неотрицательных х достигается при х=1, стало быть, оптимальная скорость мужика = 6км/ч. Снимаю с паузы, проверяю.
@user-jf8io1rv6x4 ай бұрын
Сумма взаимно обратных величин по неравенство Коши будет мин 2
@sherzod_dustov3 ай бұрын
Гы Оно и так ясно что если скорость чела меньше 6 км/ч то 6 км он будет идти дольше. А если быстрее 6 км/ч то собака его будет догонять дольше. Обратный путь вообще не важен, так как скорость не важна. Главное расстояние - чем больше тем дольше. Поэтому 6км/ч минимум по времени. Можно и без производных понять где минимальное время.
@zdjlbntkm4 ай бұрын
2/3 часа расстояние которое пройдёт человек пока собака преодолеет 6 км. Тоесть расстояние от второй точки до флажка не 2/3 часа.
@wowanr77314 ай бұрын
Хотя да он прав всё таки. Но объяснять нужно понятнее. 5 раз пересмотрел чтоб понять.
@wowanr77314 ай бұрын
на 4:41 мин. рассуждений автора: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до некоей промежуточной точки, а вот уже от неё до точки встречи он шёл столько же, сколько собака бежала от 6-км отметки до точки встречи. Дальше пока не слушал, но если формулы составлены на основании этого неверного рассуждения, то решение не верно. Возможно, формулы далее составлены правильно, но тогда рассуждение на указанной минуте с секундами надо исправить.
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Стесняюсь спросить, а если a+b>2(ab)½ ? Это проходят в 5 классе, когда про собачек задачки решают. Удивительно, но вы необучаемы. 1/х + х = 2, при х=1;
@user-lw4ww3to5k4 ай бұрын
Здесь неравенство бесполезно, я не понял как Вы его применили. Во-первых ответ - 6 км/ч. Во-вторых неравенство о средних применяется когда неизвестные сокращаются, а как здесь не применяй его, иксы остаются и в числителе и в знаменателе.
@n_eros4 ай бұрын
@@n_eros // @yevgeno 15 минут назад 6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные //
@user-lw4ww3to5k4 ай бұрын
@@n_eros / @Metal_dead 2 часа назад Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную /
@user-lw4ww3to5k4 ай бұрын
@@user-lw4ww3to5k Вы правы. Я ошибку при преобразовании сделал, но почему-то ответ правильный получился😅 Теперь увидел неравенство.
@n_eros4 ай бұрын
Заявление грубое. Но в принципе Вы правы, Жучке в данном случае производные нафик не нужны.
@MaximusU763 ай бұрын
На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи. Решение в будущей книге должно быть верным, надо исправить.
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Простите, был неправ. Вспылил. Всё, ушёл. См. позже
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
да чем быстрее тем лучше, по способностям пионера. Не понял что требуется.
@user-ze8hn9lc1m4 ай бұрын
а почему всё так зеркально?
@belka_moon3 ай бұрын
Матрица has you!
@MaximusU763 ай бұрын
Тут бы надо понимать вот что... люди не одинаковы, у разных людей полушария мозга развиты не одинаково.. Есть люди с хорошим формально-логическим мышлением (математики), а есть с образным (художники)... И вот последним математику надо перподавать так, чтобы её можно было "пощупать", представить в виде образов... Иначе никак... не осилят... тут, наверно, "физика, как прикладная математика" в помощь.. Число пи, как квадраты вписанные и описанные к окружности, число "е", как банковский процент или колебания маятника.. с рисунками... Полагаю, что и производную хорошо бы объяснять как касательную к графику функции..
@derkov4 ай бұрын
Мистер Шляпа уже не тот...
@Vjqifg4 ай бұрын
Чтобы не запутаться, как я, надо усвоить, что 40 минут это время, за которое собака догнала хозяина. Она ликвидировала фору, которую дала хозяину, в 6 км, за это время. С какой бы скоростью ни двигался хозяин, собака быстрее его строго на 9 км/час. Например, хозяин на самолёте -1000 км/ч, а она, зараза, умеет 1009 км/ч выдать! И за 40 минут догонит! То есть хозяин пролетел 6км за 21,6 секунд с такой скоростью, а она - за 21,40733... секунды. Но догонит нескоро, только за 40 минут, пролетев 672 км 667 м. Хозяин это же расстояние будет лететь 40 минут и 21,6 секунд. А вот обратно они будут идти 7 суток. Явно не минимальное время. Наоборот, если хозяин - как улитка, то скорость его около 0,015 км в час и путь в 6км он пройдёт приблизительно за 17 суток. Собака его догонит за 40 минут на отметке 6,01км. Обратно пойдут нормально, но суммарно тоже явно не минимальное время. Оптимальный путь 10км, время человека в пути 4, 16666... часа. Собаки - 3,16666... часа (обратный путь =2,5 часа для обоих путешественников).
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Опять цифрами засыпал... Но хоть правильными, надеюсь.
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
По моему в рассуждениях ошибка. Почему собака бежала 2/3 часа до точки без флажка. А человек вдруг за это время дошел до точки с флажком? Но собака то еще не прибежала к флажку? К флажку человек и собака подойдут за какое то время но точно не за 2/3 часа.
@olegkozlov44334 ай бұрын
Т.е. скорость собаки 6+9 и 6км она пробежит за 24 минуты.
@Sergueiss4 ай бұрын
Небольшая оговорка в рассуждении. Собака за 2/3 часа пробежала не 6 км, а сократила отставание от человека до 0. То есть за 40 минут собака догнала человека у флажка. А человек, соответственно, за это время прошёл от временной точки старта собаки до флажка.
@drunkensailor47074 ай бұрын
ничто не мешает Вам проверить правильность решения. у Вас все для этого есть: скорость человека, скорость собаки, время до флажка, расстояние до точки без флажка :)
@akr7494 ай бұрын
Я уже писал про этого учителя пару лет назад. Вообще не понятно что он там решил. И это учител который учит детей. То расстояние 2/3 часа, это которое пройдёт человек пока собака пробежит 6 км. Но ни как ни место встречи собаки и человека.
@wowanr77314 ай бұрын
В рассуждении нет ошибки, просто автор сбился на снеговика. Разделяющее расстояние делить на скорость сближения. Получим 40 минут до точки встречи.
@se33rg4 ай бұрын
чтобы время прогулки для собаки было минимальным человек должен пройти 6 км и потом встать на месте
@hkleiser5848Ай бұрын
Только вот через 2/3 часа она его еще не догнала (по условию).
@user-fq4yy4iu6u4 ай бұрын
С какой скорстью? Со скоростью света!!! Чем быстрее человек преодолеет 6 км, тем меньше времени займёт прогулка.
@user-bt7tz1em5q4 ай бұрын
Нет, собаке ещё надо догнать человека, если скорость человека будет слишком большой, то 9 км/ч собаке почти ничего не добавлять и она долго будет бежать до места встречи. Сами посчитайте время для скорости, например, 1000 км/ч. Ну а бежать на 9 км/ч быстрее скорости света невозможно😊
@n_eros4 ай бұрын
А вот и нет! Это ж куча времени на обратную дорогу уйдет. А на самом деле Жучка его догнать не сможет. И вообше, время для них остановится.
@MaximusU763 ай бұрын
Мне кажется что не правильно взято 2/3 часа. Пока собака бежала 6 км ,хозяин ещё прошел расстояние!
@user-en9yo9jq4w3 ай бұрын
С точки зрения философов, жучка никогда не догонит хозяина. Что вы на это скажите, Пётр?
@privet_druzhishche4 ай бұрын
Софистика
@user-fh9xf2ni7s4 ай бұрын
Апория Зенона про Ахиллеса и черепаху давно решена. Бесконечные суммы могут сходиться и не возрастать после определённой точки. Таковая для обратных степеней двойки сходится к двум.
@n_eros4 ай бұрын
Ну , Зенон и на практике видел, что сходятся. Но не пофилософствовать не мог. На то он и мыслитель, чтоб всякой фигней страдать.
@MaximusU763 ай бұрын
// Chil Okolich 2 дня назад Книжки эти не читал, но скажу: - В печку их! Почему? Если интересно, расскажу. / В 31 лицее книжки эти не читают! Но слабые лицеисты из 31го ваших сильных учеников зарешают одной левой. Почему? Потому что ненужные книжки не читают. Пустое. / //
@chilokolich39714 ай бұрын
У вас ошибка в рассуждениях на 4:33. За 2/3 часа собачка достигнет не человека, а того места, где находился человек, когда она выбежала из дому.
@pavelivanov426814 күн бұрын
Очень потрясно,когда на 8:40 дробь 6\х превращается в дробь -6\ х в квадрате...остальные члены - слагаемые без изменений - а не рановато ли новый год отмечаем?
@user-eo8mi1nc8kАй бұрын
В вашем рассуждении собака пробежала 6 км со скоростью x+9 км/ч. А время затраченное на этот путь, вы находите разделив 6 км на 9км/ч. Ошибка получается.
@drunkensailor47074 ай бұрын
Получается до встречи с человеком собака бежала 2/3 часа, до флажка.
@drunkensailor47074 ай бұрын
В целом решение конечно верное, оговорка в рассуждении.
@drunkensailor47074 ай бұрын
здарова снеговик
@simulacrum.4 ай бұрын
С большим уважением! Всегда смотрю новое. Сын, 5-й класс, олимпиадник. Тоже смотрит, учится и на ваших роликах также. Книга/учебник вашего авторства присутствует. Интересно, познавательно. Но сейчас он ничего не понял, т.к. ужасное название ролика. Вообще непонятно для него! Какие функции? Какие производные? Ну, не могу пока ему это объяснить, до производных рановато. Неравенства, иррационалка и квадратные пока на подходе. Пишите, пожалуйста, для кагого уровня задача! Думаю, это около ОГЭ. Благодарю.
@user-uo8wl6el6g4 ай бұрын
В моём первом замечании ошибка! ЁЁЁЁЁ. Вот текст мой ошибочный: "На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи.". На самом деле следует читать: "... а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от некоей отметки до точки встречи", ибо эта некая отметка на пути собаки это не 6км, а дальше. Опачки!.... И второе моё описание решения полная чушь. Пётр ПРАВ , а я лох! В этой связи оказалось, что я тупой, и всё, что я рассчитал и выложил во втором пространном описании "решения", полная глупость, а автор ролика, наоборот, всё правильно рассказал. Прошу автора, Петра Земскова, меня простить... :( Если что... Ну надо же так запутаться и усложнить простую задачу!!! Ну я дурак! И ведь не вдумался, а посчитал ошибкой простое объяснение. А цифрами сыпал! Ребята, простите....
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Ну, я тупой... См. позже в этом же тексте...
@user-ic7dq7gm9x4 ай бұрын
Нихрена не понял -(вышел хозяин собаки, какая скорость пешехода? Задача про жучку🤦♂️), но очень интересно…
@user-kb3pc9tj6l2 ай бұрын
Я только не пойму, а где же кошка?!
@n.6623 ай бұрын
э нет, меня не проведешь - Жучка никогда не догонит хозяина хоть он и далеко не Ахиллес))))
@benderrodrigues34373 ай бұрын
Не замерзай
@MYSOR_TV4 ай бұрын
а может лучше снеговика называть Николай Викторович - созвучнее )))
@belka_moon3 ай бұрын
ОРВИ?
@hibernation66694 ай бұрын
точно
@math_and_magic4 ай бұрын
Сначала разберись сам : что ти хочешь узнать из єтой задачи, и второе Нахрена пудришь нам мозги?
@user-lr1er7pl4z4 ай бұрын
Неграмотно выражается этот любитель математики. Я бы не хотел бы учиться у такого учителя.
@albik8795Ай бұрын
Вы опять головой в стену! Наверное, таким образом мозг массируете?
@user-ts1uc6pb7w4 ай бұрын
Столько болтавни ненужной вначале, когда нужно внимание. Так тяжело вас смотреть.
Все книги автора этого видео и канала Математика и фокусы book24.ru/r/YrhAZ а также новая книга, которая выйдет в январе , уже вошла в ТОП-5 всех книг , ожидающих выхода из типографии! Предзаказ book24.ru/r/xaemb
Спасибо вам, благодаря вашим видео мой мозг хоть иногда напрягается 😂🎉
Великолепный анализ задачи, мне как инженеру очень понравился. Таких практических задач надо побольше.
У автора блога - замечательное имя - Пётр, которое переводится как "камень" с греческого. Так пусть же на сём камне будет заложен интерес и развитие математики в России и её окрестностях! Ура!
Собака вышла из дома, дистанционно измерила скорость находящегося в шести километрах от нее хозяина и решила двигаться ровно на 9 километров в час быстрее. Шорошая собака, наверное еще и в шахматы играет.
Вы эту производную, чтобы поняли те кто спрашивают "зачем она", должны визуализировать. На графике. Нарисовать этот вот график функции и сказать что вот чтобы найти эту вот точку - нам нужна производная. Чтобы оно замкнулось как-то в мозгу. Потому что если этого не делать - то можно дальше уже и не объяснять. Кто понял - тот и так понял. А кто не понял - тот так и не понял :)
Лично я не понял! Без графики сложно и непонятно! Для меня бесполезное видео! Надо с азов, которые я уже опять забыл… типа скорость снаряда или авто… И на графике!
Спасибо за интересную задачу и за книгу! Да, я сделал предзаказ этой книги, что в видео представлена.
Интересная задача. С производной!
Вот она наша новая книжка book24.ru/r/xaemb П.А.Земсков "Занимательная математика для детей и взрослых"
Круто!❤😊
Вот уж эта Жучка, С наступающими праздниками друзья) 🔥☝
Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную
6/х + х/6 >= 2sqrt(6/x * x/6) = 2, достигается при x/6=6/x => x=6
ПРИВЕТ! Отличный позитив!!!
Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з
Гав гав ) Спасибо Жучке ) и Николаю Викторовичу )
6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные
Ваше голословное утверждение и доказывается в видео. Просто не в общем виде, а в частном.
@@user--figuserв чем же оно голословное, прошу прощения? вам не известен факт, что a + 1/a >= 2, и равенство достигается только при a = 1/a?
@@yevgeno какая разница, что мне известно? Это школьная задача, автор показывает полный путь решения. Откуда вам известно это неравенство и его решения? Когда то вы его доказали. Поэтому в рамках решения задачи ваше утверждение голословное, его нельзя использовать для решения без доказательства.
Совершенно верно, в данной задаче Жучка может выдыхать и не учить все эти дурацкие производные и первообразные! А для уважаемого человека приведем док-во, без производных, замечу: (а-1)^2>=0. Согласны? Причем =0 тогда и только тогда, когда а=1. а^2-2а+1>=0, а^2+1>=2а. В случае, если а>0 можем делить обе састи на а: а+1/а>=2. Сумма 2 обратных чисел больше или равна 2, и равна 2 (то есть минимальна ) при а=1.
Начал смотреть с сыном 4 класс, услышали слово производная, ребенок убежал😀. Ни чего через пару лет не убежит 🎉
Убежит также. Рановато ещё для производных для 5-го класса. Мой в 5-м. Нихера не понял, о чём речь, хотя и олимпиадник. Рановато.
У меня производные впервые появились на первом курсе
Про решение в будущей книге: если посчитать правильно (см. неправильное рассуждение на 4:41 минуте), то производная - кубическое уравнение в числителе и икс квадрат с коэфф. в знаменателе. Числитель приравниваем к нулю. Решать в общем виде не стал, да и забыл (что называется, "не знал, не знал и забыл"), но построил приблизительный график числителя производной и методом подбора (недолго) вычислил приблизительно оптимальную скорость, где производная времени по скорости равна нулю. Решение слишком муторное для детей, тут скорее ОГЭ для продвинутых 15-ти летних. Стоит ли вносить в книгу для продвинутых маленьких? Утомятся, отпугнём... Само значение скорости человека ("туда") для минимизации времени всего пути туда-обратно равно приблизительно 3,94 км/час. Собака должна быть очень дисциплинированная, чтобы бежать со скоростью 12,94 км/час. :)))) . Проверил значения - вроде сходится. Само время человека на весь путь туда-обратно = 4,9255... часов, "туда" = 2,48135... часов, "обратно" = 2,44415... часов, путь от отметки 6км до точки встречи = 3,77656... км, причём промежуточная точка (куда чел. шёл 40 минут после старта собаки) находится на отметке = 2,6267... км от 6км отметки и на =1,1499... км от точки встречи. Вся дорога туда-обратно - длиной 19 км 553 м приблизительно. Собака весь путь "туда" пробежала за 0,755... часов, то есть за чуть более 45 минут. Причём 6км она пробежала за чуть менее 28 минут (0,4637... часа).
Ну я дурак! См. позже...
Голос как у Джигурды в начале 😂 Но мне нравится! ))
Джигурда или голос ? :)
@@0xREX, голос 😂
Когда на экзамене, я примерно так же решал, ...то ответ оказался не верным...😏
нелегко считать в уме дроби. Но меж мужиком и жучкой 6 км, разница их скоростей 9 км/ч, значит, жучка догонит его через 40 минут, или 2/3 часа, и это время от скорости мужика не зависит вообще. А вот теперь думаем, что за х принять. Всё-таки придётся за бумажку браться.
Ога. Вот как мы сделаем. Пусть мужик шёл свои 6 км в течение х часов. Тогда его скорость 6/х км/ч, тогда его путь до встречи с Жучкой 6+(2/3)(6/х) = 6+4/х км, тогда время обратного пути (6+4/х)/4 =3/2+1/х часов, а полное время пути х+2/3+3/2+1/х, и тут бы мне вывести минимум функции вида "(Константа + х + 1/х)", то я просто помню, что минимум функции х+1/х при неотрицательных х достигается при х=1, стало быть, оптимальная скорость мужика = 6км/ч. Снимаю с паузы, проверяю.
Сумма взаимно обратных величин по неравенство Коши будет мин 2
Гы Оно и так ясно что если скорость чела меньше 6 км/ч то 6 км он будет идти дольше. А если быстрее 6 км/ч то собака его будет догонять дольше. Обратный путь вообще не важен, так как скорость не важна. Главное расстояние - чем больше тем дольше. Поэтому 6км/ч минимум по времени. Можно и без производных понять где минимальное время.
2/3 часа расстояние которое пройдёт человек пока собака преодолеет 6 км. Тоесть расстояние от второй точки до флажка не 2/3 часа.
Хотя да он прав всё таки. Но объяснять нужно понятнее. 5 раз пересмотрел чтоб понять.
на 4:41 мин. рассуждений автора: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до некоей промежуточной точки, а вот уже от неё до точки встречи он шёл столько же, сколько собака бежала от 6-км отметки до точки встречи. Дальше пока не слушал, но если формулы составлены на основании этого неверного рассуждения, то решение не верно. Возможно, формулы далее составлены правильно, но тогда рассуждение на указанной минуте с секундами надо исправить.
Стесняюсь спросить, а если a+b>2(ab)½ ? Это проходят в 5 классе, когда про собачек задачки решают. Удивительно, но вы необучаемы. 1/х + х = 2, при х=1;
Здесь неравенство бесполезно, я не понял как Вы его применили. Во-первых ответ - 6 км/ч. Во-вторых неравенство о средних применяется когда неизвестные сокращаются, а как здесь не применяй его, иксы остаются и в числителе и в знаменателе.
@@n_eros // @yevgeno 15 минут назад 6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные //
@@n_eros / @Metal_dead 2 часа назад Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную /
@@user-lw4ww3to5k Вы правы. Я ошибку при преобразовании сделал, но почему-то ответ правильный получился😅 Теперь увидел неравенство.
Заявление грубое. Но в принципе Вы правы, Жучке в данном случае производные нафик не нужны.
На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи. Решение в будущей книге должно быть верным, надо исправить.
Простите, был неправ. Вспылил. Всё, ушёл. См. позже
да чем быстрее тем лучше, по способностям пионера. Не понял что требуется.
а почему всё так зеркально?
Матрица has you!
Тут бы надо понимать вот что... люди не одинаковы, у разных людей полушария мозга развиты не одинаково.. Есть люди с хорошим формально-логическим мышлением (математики), а есть с образным (художники)... И вот последним математику надо перподавать так, чтобы её можно было "пощупать", представить в виде образов... Иначе никак... не осилят... тут, наверно, "физика, как прикладная математика" в помощь.. Число пи, как квадраты вписанные и описанные к окружности, число "е", как банковский процент или колебания маятника.. с рисунками... Полагаю, что и производную хорошо бы объяснять как касательную к графику функции..
Мистер Шляпа уже не тот...
Чтобы не запутаться, как я, надо усвоить, что 40 минут это время, за которое собака догнала хозяина. Она ликвидировала фору, которую дала хозяину, в 6 км, за это время. С какой бы скоростью ни двигался хозяин, собака быстрее его строго на 9 км/час. Например, хозяин на самолёте -1000 км/ч, а она, зараза, умеет 1009 км/ч выдать! И за 40 минут догонит! То есть хозяин пролетел 6км за 21,6 секунд с такой скоростью, а она - за 21,40733... секунды. Но догонит нескоро, только за 40 минут, пролетев 672 км 667 м. Хозяин это же расстояние будет лететь 40 минут и 21,6 секунд. А вот обратно они будут идти 7 суток. Явно не минимальное время. Наоборот, если хозяин - как улитка, то скорость его около 0,015 км в час и путь в 6км он пройдёт приблизительно за 17 суток. Собака его догонит за 40 минут на отметке 6,01км. Обратно пойдут нормально, но суммарно тоже явно не минимальное время. Оптимальный путь 10км, время человека в пути 4, 16666... часа. Собаки - 3,16666... часа (обратный путь =2,5 часа для обоих путешественников).
Опять цифрами засыпал... Но хоть правильными, надеюсь.
По моему в рассуждениях ошибка. Почему собака бежала 2/3 часа до точки без флажка. А человек вдруг за это время дошел до точки с флажком? Но собака то еще не прибежала к флажку? К флажку человек и собака подойдут за какое то время но точно не за 2/3 часа.
Т.е. скорость собаки 6+9 и 6км она пробежит за 24 минуты.
Небольшая оговорка в рассуждении. Собака за 2/3 часа пробежала не 6 км, а сократила отставание от человека до 0. То есть за 40 минут собака догнала человека у флажка. А человек, соответственно, за это время прошёл от временной точки старта собаки до флажка.
ничто не мешает Вам проверить правильность решения. у Вас все для этого есть: скорость человека, скорость собаки, время до флажка, расстояние до точки без флажка :)
Я уже писал про этого учителя пару лет назад. Вообще не понятно что он там решил. И это учител который учит детей. То расстояние 2/3 часа, это которое пройдёт человек пока собака пробежит 6 км. Но ни как ни место встречи собаки и человека.
В рассуждении нет ошибки, просто автор сбился на снеговика. Разделяющее расстояние делить на скорость сближения. Получим 40 минут до точки встречи.
чтобы время прогулки для собаки было минимальным человек должен пройти 6 км и потом встать на месте
Только вот через 2/3 часа она его еще не догнала (по условию).
С какой скорстью? Со скоростью света!!! Чем быстрее человек преодолеет 6 км, тем меньше времени займёт прогулка.
Нет, собаке ещё надо догнать человека, если скорость человека будет слишком большой, то 9 км/ч собаке почти ничего не добавлять и она долго будет бежать до места встречи. Сами посчитайте время для скорости, например, 1000 км/ч. Ну а бежать на 9 км/ч быстрее скорости света невозможно😊
А вот и нет! Это ж куча времени на обратную дорогу уйдет. А на самом деле Жучка его догнать не сможет. И вообше, время для них остановится.
Мне кажется что не правильно взято 2/3 часа. Пока собака бежала 6 км ,хозяин ещё прошел расстояние!
С точки зрения философов, жучка никогда не догонит хозяина. Что вы на это скажите, Пётр?
Софистика
Апория Зенона про Ахиллеса и черепаху давно решена. Бесконечные суммы могут сходиться и не возрастать после определённой точки. Таковая для обратных степеней двойки сходится к двум.
Ну , Зенон и на практике видел, что сходятся. Но не пофилософствовать не мог. На то он и мыслитель, чтоб всякой фигней страдать.
// Chil Okolich 2 дня назад Книжки эти не читал, но скажу: - В печку их! Почему? Если интересно, расскажу. / В 31 лицее книжки эти не читают! Но слабые лицеисты из 31го ваших сильных учеников зарешают одной левой. Почему? Потому что ненужные книжки не читают. Пустое. / //
У вас ошибка в рассуждениях на 4:33. За 2/3 часа собачка достигнет не человека, а того места, где находился человек, когда она выбежала из дому.
Очень потрясно,когда на 8:40 дробь 6\х превращается в дробь -6\ х в квадрате...остальные члены - слагаемые без изменений - а не рановато ли новый год отмечаем?
В вашем рассуждении собака пробежала 6 км со скоростью x+9 км/ч. А время затраченное на этот путь, вы находите разделив 6 км на 9км/ч. Ошибка получается.
Получается до встречи с человеком собака бежала 2/3 часа, до флажка.
В целом решение конечно верное, оговорка в рассуждении.
здарова снеговик
С большим уважением! Всегда смотрю новое. Сын, 5-й класс, олимпиадник. Тоже смотрит, учится и на ваших роликах также. Книга/учебник вашего авторства присутствует. Интересно, познавательно. Но сейчас он ничего не понял, т.к. ужасное название ролика. Вообще непонятно для него! Какие функции? Какие производные? Ну, не могу пока ему это объяснить, до производных рановато. Неравенства, иррационалка и квадратные пока на подходе. Пишите, пожалуйста, для кагого уровня задача! Думаю, это около ОГЭ. Благодарю.
В моём первом замечании ошибка! ЁЁЁЁЁ. Вот текст мой ошибочный: "На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи.". На самом деле следует читать: "... а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от некоей отметки до точки встречи", ибо эта некая отметка на пути собаки это не 6км, а дальше. Опачки!.... И второе моё описание решения полная чушь. Пётр ПРАВ , а я лох! В этой связи оказалось, что я тупой, и всё, что я рассчитал и выложил во втором пространном описании "решения", полная глупость, а автор ролика, наоборот, всё правильно рассказал. Прошу автора, Петра Земскова, меня простить... :( Если что... Ну надо же так запутаться и усложнить простую задачу!!! Ну я дурак! И ведь не вдумался, а посчитал ошибкой простое объяснение. А цифрами сыпал! Ребята, простите....
Ну, я тупой... См. позже в этом же тексте...
Нихрена не понял -(вышел хозяин собаки, какая скорость пешехода? Задача про жучку🤦♂️), но очень интересно…
Я только не пойму, а где же кошка?!
э нет, меня не проведешь - Жучка никогда не догонит хозяина хоть он и далеко не Ахиллес))))
Не замерзай
а может лучше снеговика называть Николай Викторович - созвучнее )))
ОРВИ?
точно
Сначала разберись сам : что ти хочешь узнать из єтой задачи, и второе Нахрена пудришь нам мозги?
Неграмотно выражается этот любитель математики. Я бы не хотел бы учиться у такого учителя.
Вы опять головой в стену! Наверное, таким образом мозг массируете?
Столько болтавни ненужной вначале, когда нужно внимание. Так тяжело вас смотреть.
Какое внимание ?
@@GrantFolex. Гуляй!