Квадратный корень. Как извлекать корень без калькулятора. 2 простых способа
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: vk.com/hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Полезно научиться извлекать корни из больших чисел без помощи калькулятора. Во-первых, это развивает ваши навыки, а во-вторых, во время контрольной работы или на экзамене калькулятором пользоваться запрещено, а ваши навыки всегда будут с вами и очень сильно помогут.
Данное видео будет полезно всем, кто знаком с корнями и с необходимостью их извлекать.
Прокачай себя, а не свой калькулятор!
Тайм-коды:
00:00 Приветствие
00:08 Чему я Вас научу?
00:26 Для кого это видео?
00:38 Квадраты однозначных чисел
01:35 Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на "0"
03:15 1 способ: метод подбора/оценки
09:12 Извлекаем корень из числа 100489
12:47 2 способ: разложение на множители
19:00 Извлекаем корень из числа 2421 двумя способами
22:23 Извлекаем корень из числа 2000
23:49 Подведение итогов
Как извлекать квадратный корень
Квадратный корень
Найти корень из числа
Извлекаем корень
Найти корень из числа
Андреи, огромное спасибо за вашу полезную , нужную, творческую работу. Удачи и процветания. Здоровья и счастья.
Галина .Спасибо Андрей Вам за этот материал.Очень доступно объясняете,Нет Вам цены.Спасибо блльшое
К этому видео подойдёт фраза: "Всё гениальное - просто"
супер видео все так просто и доступно,жаль,что раньше никто не объяснял так,хоть внучке показала и она теперь легко находит корни,спасибо большое ,подписались
Очень хороший пример! Построение размышлений. Как аналогия и введение в математический анализ.
СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Теперь я могу легко извлечь корень, а то другие способы как-то не очень понятны, а этот понравился:3
Спасибо, Андрей! Очень полезный материал, и главное доступно объяснили)
И Вам спасибо за оценку!
Очень хорошее,доступное объяснение. Спасибо Вам,Андрей.
Ваууу!!! Так доступно и понятно!!!!!! Супер!!! Благодарю!!!!
ОГРОМНОЕ СПАСИБО благодаря первому способу(я его уже натренировал) я теперь легко нахожу квадратный корень, спасибо ещё раз
Огромное спасибо, способ №2 просто бомба!
Самое доступное объяснение. Спасибо!
Дякую, надзвичайно корисно, дуже цікаво, вподобайка.
Большое спасибо за видео!
Для чисел, оканчивающихся на 5: при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 5, можно записать 25, а целое число сотен будет равно целому числу десятков возводимого в квадрат числа, умноженному на следующее число. Пример: 35^2=25+(3*4)*100=1225. Проверьте.
Спасибо вам, Андрей! Все понял, вы просто гений ♥♥♥♥
Спасибо большое. Очень полезное видео.
Огромное спасибо!!! Очень здорово))) подписываюсь на вас 🥰
Шикарно !
Спасибо огромное!❤
Спасибо, очень понятно. Благодаря Вам, смогла внучке объяснить.
Добавлю ещё, что при разбивке числа на простые множители проще сначала вычленять оттуда 10-ки (каждый ноль в конце даёт множители 2*5), затем пятёрки (ибо признак делимости на 5 самый простой, да и деление на 5 проще выполнять умножением на 2 и вычёркиванием нуля), а только потом двойки и тройки (причём при поиске троек проще сразу делить на 9, если сумма цифр равна 9, получая множители 3*3, чем отдельно дважды на 3). Такая вот оптимизация.
Очень круто, спасибо. Я все поняла 🥰🥰🥰🥰
Спасибо, очень полезное и понятное видео)
Всё ясно! Умничка! Спасибо Вам.
Cупер! Испытала восторг от использования этого метода. Большое спасибо!
Спасибо огромное, очень помогли
Спасибо большое вы просто гений)
Спасибо вам огромное!
2 способ понравился!!! спасибо!
Идеальный ролик.Спасибо большое
Спасибо большое за информацию
Огромное спасибо!
Katta rahmat) Òzbekistondan
Спасибо. Второй способ явно предпочтительней.
НУ ПОЧЕМУ НАМ В ШКОЛЕ НИКТО ТАКОГО НЕ ОБЬЯСНЯЛ
Потомучто школа это ад666
Объяснял, просто ты не слушал
@@alexandergoh1929 неа, про сам процесс извлечения корней ничего в программе нет. Учите таблицу квадратов и радуйтесь (жесть.)
Тоже самое. Мне это на пробном огэ понадобилось, поэтому на огэ я это уже буду знать
Потому что в Ютуб человек пришел дать информацию для того чтобы получить свой интерес. А в школе это просто работа.
Спасибо, помогли на контрольной))
Спасибо большое ✨
Спасибо !)
Я уже и забыл что корни проходят в 8 классе, спасибо что напомнили! (калькулятор прикольный нарисовали)))
Многие 11-классники забывают, что корни изучают в 8-м классе. Это-то не страшно. Гораздо хуже то, что забывают и как вычислять корни и свойства этих самых корней. Калькулятор - не помощник, по моему мнению, а враг учащихся - убивает навыки самостоятельного счета. Калькулятор может сломаться - тогда он точно не поможет, а вот навык навсегда остается с вами!
@@hitman_math недавно поймал себя на мысли, что стал часто пользоваться калькулятором. Стало страшно, окунулся в теорию чисел, выявил для себя ряд очень полезных закономерностей в плане сумм, произведений, делимости и калькулятор остался для тригонометрии, возведения в степень и логарифмов. Научился преобразовывать выражения под знаком тригоном функции в радикалы, пусть очень долго, но считаю оправдано, по возведению в степень часть решена на этапе с произведением, вторую часть решил извлечением корней в разложение на десятичную дробь(вычисление корня в столбик) и благодаря вашему видео. Остался последний этап - приблизительное вычисление логарифмов без калькулятора. Не знаю как буду с этим справляться, но надеюсь, что-нибудь найду. Калькуляторы - зло!
Спасибо!! Очень помогли
Спасибо большое долгоеивремя не понимал как но вы мне помогли
Большое спасибо, многое узнал
Спасибо)
спасибо!!
Спасибо огромное за граммотное и понятное объяснение!
Спасибо ты гений , отвечаю
Спасибо
Да я офигел, ты прям гений, это только я кто до сих пор извлекал корень с помощью калькулятора?
Баркала это спасибо)
Меня заинтреговало как вы делите во втором способе)
Я семиклассник но люблю изучать на перёд спасибо тебе Андрей
Так держать!
Крутой мужик
Попробуйте этот метод : sqrt(N)=(x^2+N)/(2*x), x- первое приближение,формула даст следующее приближение и т.д. N -число под корнем.Процесс быстро сходится.Несколько сек и делов то всего.Век учись-золотое правило.
*3 или *7 и *4 или *6 Сложно подобрать. В таком случае удобно посчитать *5 и сравнить с нашим числом. *5 легко считается *5х*5 = * х *+1 и дописываем 25.
Вы просто лучший!! Спасибо за видео, все понятно и очень полезно 🤗🤗🤗❤️❤️❤️❤️❤️🤤
:)
Нам в школе дали этот способ, часто использовала, когда под рукой не было таблиц. До калькуляторов.
какой приятный педагог и объясняет как бог.
В заголовке не хватает упоминания, что речь идёт только о натуральных числах
СПАСИБО
спасибо!
Большое вам спасибо. Эти составители ОГЭ прилагают формулы по алгебре и по геометрии для экзамена, там есть и таблица квадратов , я вот чего не пойму , зачем они прилагают таблицу квадратов если числа из 21 задания настолько огромны , что их там попросту нет. Да и некоторых нужных таблиц и формул в прилагающихся тоже нет. Большое вам спасибо. Очень доступно и понятно ! Рекомендую!👍
просто ты решаешь иррационально
Очень полезно!
Спасибо за комментарий. Если есть пожелания, что еще разобрать - пишите!
Вернее всего с помощью дифференциала или ряда тейлора с необходимым числом членов, поскольку корень функция аналитическая. Выбирать ближайшее значение к искомому при котором корень числа известен.
Я молюсь за вас
Молодец Kal
Класс.
Есть еще Вавилонский метод. Если есть калькулятор без функции квадратного корня, но мы в целом можем много и быстро делить, то есть такой вот способ: Например нужно найти корень из 292681, берем ЛЮБОЕ рандомное число меньше этого (желательно в 2 раза меньше цыфер) например от балды 400 и делим 292681/400 = 731. Мы получили диапазон, внутри которого и есть наш корень (400-731). Повторяем процедуру, берем любое рандомное число, но уже внутри этого диапазона, например 600, делим 292681/600=487. Получили новый, более узкий диапазон (487-600). Опять с потолка 540 (что то среднее), делим 292681/540=542 Опа, получаем 3 вариманта 540,541,542, ну тут скорее всего 541, проверяем, да)
6:35 нужно учесть что такое работает только с большими числами, когда функция корня похожа на линейную, но в начале функция совсем не линейная и там все работает немного по другому
Я без калькулятора (с помощью столбика) составил для себя список всех корней до 70 например 19= корень 361
это тот преподаватель которого я ждал всю свою жизнь)))
Обожаю ваши видео! НО протестую: квадрат числа - не линейная функция, поэтому то, что число ближе к какому-то числу, не работает.
Спасибо за видео , но я его искал чтобы узнать способ а не о жизни послушать
Вам нужно построить хижину поскольку вы заблудились в лесу, вы вбили колышки разметив фундамент но вместо параллелепипеда получается параллелограм, дом выйдет кривым, но тут вы вспоминаете что: корень суммы квадратов сторон - диагональ, это то что позволит сделать параллелепипед правильным, но калькулятора у вас не оказалось, а телефон разрядился. Что будете делать тогда?
Я поняв ти просто уявіть не можеш який ти геній❤️
👍
Спасибл
Получается, можно выяснить примерное значение неизвлекаемого корня? Из двух, трех, пяти... Просто добавив несколько нулей после самого числа и считать корень уже из этого числа, а потом поставить запятую где надо
Я пятиклассник но очень сильно люблю математику. Спасибо, очень интересно
спс
сразу видно, что путь преподавателя массам у АН в этом видео ещё только начинается))) Нету нынешней раскрепощённости 😁
Здравствуйте. Спасибо за ваши уроки, но хотела бы уточнить. На 7 минуте 30 секунде вы сказали число 65 подходит, можно подробнее, почему именно в десятке выбрали 6? А не 5 и не 7?
Добрый день! 4225 больше чем 3600, значит мы возводили в квадрат число, которое больше чем корень из числа 3600, а это ровно 60. Аналогично мы возводили в квадрат число, которое меньше чем корень из числа 4900, а это 70. Между числами 60 и 70 расположены только числа у которых количество десятков ровно 6.
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ Спасибо, что так быстро реагируете на вопросы. Я так поняла, что у числа 4225 в единицах цифра 5, а это связано с 5 в квадрате, и поскольку мы между числами 60 и 70, то нужно брать серёдку с 5 в единицах, а это 65. Верно?
Совершенно верно!
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ А вы можете пожалуйста скинуть числа, чтобы я потренировалась, а то я беру такие(924, 3689, 4821) , что не могу извлечь корень.. хочется именно у такого профессионала, как вы, попробовать попрактиковаться
@@user-vf8vi1my8o Спасибо за проявленный интерес. Можете потренироваться на таких числах: 1089 1681 2116 5929 6889 8464 12544 16384 18225 20736 47961 105625 197136 Желаю успеха!
Верно и обратное (комментарий ниже)
Спасибо большое очень классно все объяснили но 13:06 разве 17 разделить на 2 будет 8? Я конечно не математик но по мне будет 8,5
всю вторую половину видео ждал когда же будет "метод №3". а его и нету ((
ВСЕ ПОНЯТНО, однако это очень долго а на решение задач отводят мало времени. В этом вся фишка. Способ нужен как можно проще и одновременно быстрее.
Я теперь извлекаю любой корень БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА!!! УРАААА!!! Спасибо вам огромное, вы облегчили всю мою жизнь
На 21 минуте 15 секунде вы говорите о простых числах, которые подбираете, чтобы разделить, уточните пожалуйста, как вы это делаете, чем руководствуетесь, используя именно эти числа?
Простые числа - это числа, имеющие ровно два делителя (единицу и само число). Эти числа подробно изучаются в шестом классе, в любом учебнике по математике за 6-й класса есть таблица простых чисел в пределах первой тысячи. Какие-то из них я помню (в пределах первой сотни) и именно их поочередно перебираю.
11√2
Здраствуйте,Дядя Андрей у меня вопрос как в цифре 4225,вышло 65?
Любой корень, из любого числа , равен возведению в степень - этого числа. На единицу , делённую на корень . Пример: X корень два = X^1/2 ; X корень три = X^1/3 ; X корень семь = равен = X^1/7 .
И как это должно помочь найти корень?
@@user-bo5eb1ou4r Теорема Ферма, гипотеза Римана и алгебраическая геометрия. kzhead.info/sun/a9Bmg7Spr4aHomg/bejne.html Алгебраическая геометрия - раздел математики, который объединяет АЛГЕБРУ и ГЕОМЕТРИЮ. АЛГЕБРА - раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и РАСШИРЕНИЕ АРИФМЕТИКИ. АРИФМЕТИКА - раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. В арифметике рассматриваются как: ИЗМЕРЕНИЯ, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. ИЗМЕРЕНИЯ - совокупность действий для определения ОТНОШЕНИЯ ОДНОЙ (измеряемой) величины К ДРУГОЙ однородной величине, ПРИНЯТОЙ всеми участниками ЗА ЕДИНИЦУ. ГЕОМЕТРИЯ - раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения. В основе понимания математики и решения. любой задачи. в виде арифметического действия лежит = СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ = Чертим отрезок-(линию) . произвольной (любой) длины и принимаем её за ЕДИНИЦУ 0=1; 1=1; 1=10 Ноль СЖАТИЯ-точка . равна единице РАСШИРЕНИЯ - отрезок. Делим его. на десять равных частей. получаем ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. Используем его как ЭТАЛОН РАСШИРЕНИЯ в других системах счисления -единица сжатия. в десятичной системе равна единице расширения-ЭТАЛОНУ. 1 сжатия.= 1 расширения. Далее-Чертим десять отрезков-копии ЭТАЛОНА. Первый отрезок делим на две равные части.каждую часть делим на десять равных частей: 1\2=1+1; 1\10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+(1\10) - получаем двоичную систему счисления-РАСШИРЕНИЕ числа 0=1; 1=2; 2=10*2=20 в десятичной сист. сч-я. второй отрезок: 1\3=1+1+1; 1\10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+(1\10)+(1\10) - троичная сист. сч-я 0=1; 1=3; 3=10*3=30 . и т. д. третий отрезок: 4.5.6.7.8.9. 10=(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)+(1\10)=10*10=100-ЕДИНИЦ . десятый отрезок это РАСШИРЕНИЕ ЕДИНИЦ СЖАТИЯ: 0=1; 1=10; 10=10*10=100; 100=100*10=1000 Тысяча сантиметров. в метрической сист. счисления . равно одному метру. Но. у нас получилась не метрическая система счисления.Это СЛОЖНАЯ сист. сч-я.. СЛОЖНАЯ сист. сч-я включает в себя все существующие сист. сч-я . В том числе и метрическую - сист. сч-я . Если отрезки замкнуть сами на себя и разместить в трёх проекциях . Путём наложения друг на друга. Мы получим СВЕРХ СЛОЖНУЮ МНОГОМЕРНУЮ сист. сч-я. Измерения пространства . во времени. Где радиус. внутри каждой из трёх сфер. является ЗАДАЮЩЕЙ - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ. (Компьютерное программирование) ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЛЮБОГО КОРНЯ. ИЗ ЛЮБОГО ЧИСЛА - ЕСТЬ РАСШИРЕНИЕ СЖАТИЯ. Квантовая математика - для программирования . kzhead.info/tools/1nfJPQHSxsdUsrH1Z8k-LA.html
Почему не было показано как извлекается корень из двух и ему подобных чисел? Число, конечно, бесконечное, но определенное количество знаков высчитать возможно, в зависимости от того на сколько хватит терпения.
что я скажу своей училке: "почему некоторых отличников переводят в следующий класс а меня нет? я же уже знаю как квадратные корни находить!"
кстати 2 способ намного легче,просто находка
Я бы ещё поделился третим методом: "Как извлекать квадраты в столбик"
Таких бы педагогов побольше в наши сейчас школы!👏👏👏🤩😊🤗
Как просто, вот если ты мне в школе так обьяснили.
Это метод приближения. Есть же способ столбиком раскладывать.
Второй способ топ
Корни обычно извлекают ломом,а не калькулятором.