Как вычислить корень без калькулятора.
2020 ж. 12 Қар.
18 687 Рет қаралды
Рассмотрим 2 варианта извлечения корня : приближенное по формуле Герона и точное вычисление корня столбиком.
Рассмотрим 2 варианта извлечения корня : приближенное по формуле Герона и точное вычисление корня столбиком.
школу прокурил и в 50лет заинтересовался корнями..интересная штука..спасибо ..буду учится)))
Учиться*
Я когда видел корней, я думал это сложно, но оказалось легко
Вы-супер, здоровья и удачи Вам🙏🙏💞
Очень хорошо изясьнили ,спасибо
Великолепное объяснение! Спасибо!
Огромное спасибо . Всё понятно и ясно
Великолепнейшее видео!!!
Спасибо уже все забыла , за 45 лет , буду сейчас тренироватся , просто , потом надо внучке помогать
ну заодно ,при упражнениях с цифрами мозг работает.
ОТЛИЧНО!!
Спасибо
Спасибо. В какой программе работаете?
Спасибо мало мало понимать начал
Пожалуйста! Осталось немного практики и ты умеешь то, что многие не умеют!😉
Ноль перед числом, пожалуйста, уберите. Это результат вычислений, а не показания счётчика.
Ни в школе ни в универе такого не видел...
Правда интересно.Хочу чтобы наши дети у чились у настоящих вот таких и как наша Анна Васильевна химичка учителей у нее не было двоечников.Вечная память таким мудрым российским педагогам! Таких хочется помнить и почитать.Я так благодарна педагогам которые учили нас в Борисовской средней школе Липецкая область.Умные мудрые учили не только щнаниям но и жизни.Благодарна!!! И есть подонки которые развалили эти знания эти коллективы нет прощения,тем более тем кто мстит..и убивает.А это уже позорная продажная политика страны в которой живем.Родину продали народ забыли боле того уничтожают.Позор,позор,позор!!!
Это всё хорошо, но порой требуется не квадратный корень извлекать, а большей степени. Как быть в таком случае? Спасибо за ответ
Хороший вопрос! Можно и для корней больших степеней вывести формулы приближенного вычисления. Постараюсь в течении недели ответить на Ваш вопрос в очередном видео.
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как вычислить корень из 3 по формуле Герона, какие слагаемые подбирать?
Здравствуйте! Корень (3)=корень(4-1)=2-1/(2*2)=2-1/4=1.75
Странно что эту бесполезную формулу для очень грубых приближений кто-то называет "формулой Герона". Есть итерационная формула Герона, которой ещё до Герона пользовались в древнем Вавилоне 4 тысячи лет назад. Она позволяет легко вычислять корни с любой заданной точностью. xₙ₊₁=(xₙ+a/xₙ)/2 где а - число, корень из которого нужно получить, x₀ - любое положительное число. Обычно двух-трех приближений достаточно для получения квадратного корня с точностью, достигающей 6-8 значащих цифр. Например, для √2 возьмем x₀=1,4. Тогда x₁=(1,4+2/1,4)/2=1.4142857... x₂=(x₁+2/x₁)/2=1.41421356... x₃=(x₂+2/x₂)/2=1.41421356... Уже для x₂ получаем 9 верных знаков. Если взять более грубое начальное приближение, то может увеличиться лишь число циклов приближений для получения результата с той же точностью. Другой пример: √5013. Прикинем 80²=6400 - много. 70²=4900 - ближе. Пусть x₀=70. Тогда x₁=(x₀+5013/x₀)/2=70.8071428... x₂=(x₁+5013/x₁)/2=70.8025424... Уже x₂ дает 8 верных знаков. И не надо никаких подборов для "столбика", достаточно делений и сложений.
Здравствуйте, а почему 2+1/4=2¼?? Её же надо привести к общему знаменателю и вычислить)
Доброго времени суток, по правилу сложения смешанных чисел: складываем целую часть первого числа (то есть 2) с целой частью второго числа (его нет, то есть 0), аналогично дробную часть первого числа (её нет, значит 0) складываем с дробно частью второго числа (1/4). Подробно здесь kzhead.info/sun/iqV_qK-XopODaGg/bejne.html - Сложение с вычитание смешанных чисел. НО, Ваш способ никто не отменял, можно и как написали Вы решить.
Вот это же бы обьяснить на абакусе , было бы проще
корень из 3 получается не очень приближенным к 1,73 по формуле Герона
Для приближенного вычисления корня из 3 лучше брать не под корнем не (1^2+2), а (2^2-1), тогда при приближенном вычислении получается 1.75. РS Значение b может быть как положительным, так и отрицательным. Это мой недочет в рассмотрении темы, так как именно этот момент я не оговорила. Спасибо большое за комментарий!
@@math_is_easy13 Спасибо за ответ! Но уже догадалась сама!Объясняете замечательно! Спасибо!
Приближенное вычисление корня любой степени kzhead.info/sun/qbhvctWcr5qml30/bejne.html
По первой формуле корень из трёх
Корень из 3 = корень из (2^2 - 1). Тогда а=2, b=-1, далее по формуле
@@math_is_easy13 а,да? я думал, можно только с плюсом
@@v_tayne можно и с плюсом и с минусом, чем меньше число b, тем меньше погрешность приближения.
*чем меньше модуль числа b*
@@math_is_easy13 во, супер, спасибо)