Mathe Aufnahmetest 1869 - Hättest DU bestanden? 🤓
Aufnahmtest Mathe 1869
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man den Test vom MIT lösen kann. Wir berechnen Terme, kürzen Bruchterme, lösen Gleichungen und Gleichungssysteme. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Aufnahmetest
0:20 Aufgabe 1: Term berechnen
2:22 Aufgabe 2: Term vereinfachen
3:45 Aufgabe 3: Bruchterm kürzen
9:09 Aufgabe 4: Bruchterm kürzen
13:54 Aufgabe 5: Term vereinfachen
20:58 Aufgabe 6: Gleichung lösen
23:34 Aufgabe 7: Gleichungssystem lösen
25:54 Bis zum nächsten Video :)
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#Aufnahmetest #Mathe #MathemaTrick
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@@christianjansen1681 Mei Danke, ich hätte mir das gleiche gedacht gehabt, aber weil alles so lange her ist, war ich mir nicht mehr sicher.
@@christianjansen1681 Das Ergebnis einer Wurzel ist positiv definiert. Das Vorzeichen steht dann außerhalb der Wurzel. Einfach mal die pq-Formel anschauen, da wird es klar.
Würden wir beide Kinder machen, würden dabei Supergenie-Eierköpfe entstehen. Da bin ich mir sicher 😂
Ich stelle fest, mit meiner 3 in Mathe 1977 hätte ich 1869 am MIT studieren können.
Aber für die Amerikaner war es schwieriger, da die die deutschen Fragen nicht verstanden haben...
😂
@@klausstock8020 "für die Amerikaner war es schwieriger" ...denn sie rechnen im 12er-System ?:o)
Wenn du weniger geskippt hättest, hättest du auch im 1977 ans mit können
Ausreichend fin. Mittel vorausgesetzt. Das war früher ein noch größeres Problem …
Ich finde es total klasse dass du mal einen ''alten'' Test zeigst. War sehr interessant. Finde deine Arbeit hier auf KZhead super. 👍
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen!!
Du gehst immer superruhig vor, da erscheint jede Aufgabe einfach lösbar! So hätte ich mir den Matheunterricht gewünscht!
Dankeschön für die lieben Worte, Gunther! 🥰
@@MathemaTrickBei Aufgabe 7 habe ich nur Determinanten berechnet: die eine war -1, die andere -17 und die andere -19. Daraus habe ich mir die Lösungen zusammengebastelt.
So ein Matheunterricht wäre möglich, wenn alle Mitschüler einfach mal die Klappe halten würden.
Deine Stimme ist so beruhigend und du erklärst so gut! Sogar als totale Mathe-Niete macht es Spaß deine Videos zu schauen :)
Wie immer in logischen Schritten genial erklärt. Mit Deiner Unterstützung besteht man jede Mathe-Prüfung! 😊
Aber nur, wenn sie neben dir sitzt... Gilt zumindest für mich. 😉
Das wäre ja Unterschleif
Hallo Susanne, guten Morgen, Dir und allen anderen hier einen guten Start ins Wochenende. Hier mein Lösungsvorschlag: statt Quadratwurzel schreibe ich Wurzel geg.: e=8 ges.: numerischer Wert für e - (Wurzel(e+1) + 2) + (e - 3. Wurzel(e))(Wurzel(e-4)) Weil hier kein Gleichheitszeichen angegeben ist, unterstelle ich, das hier wie bei - Termvereinfachungen - gemeint ist, bei Quadratwurzel gemäß der Definition der Wurzelfunktion nur den positiven Wert zu berücksichtigen. e = 8 eingesetzt ergibt: 8 - (Wurzel(8+1) +2) + (8 - 3.Wurzel(8))(Wurzel(8-4)) = 8 - (Wurzel(9) + 2) + (8 - 3.Wurzel(8))(Wurzel(4)) = 8 - (3 + 2) + (8 - 2)(2) = 8 - 5 +(6)(2) = 3 + 12 = 15 Leider habe ich erst nach dem Starten des Videos gesehen, dass da ja noch weitere Aufgaben kommen... LG aus dem Schwabenland.
Wie immer ein tolles Video. Ein Vergleich aus dem 21. Jh und dem Institut wäre vielleicht auch interessant. Vielen Dank
Das würde die Leute abschrecken
@@maxmusterman3371aber interessant wäre es doch 😊
@@maxmusterman3371 Die Menschheit hat nachgelassen nachdem dem Weltkrieg - oder Universitäten wurden weniger elitär
@@checkcommentsfirst3335Dachte ich auch. Dann ist der lächerliche Test hier aber ein Gegenbeispiel.
Hat richtig Spass gemacht Dir zu folgen und sich an "altes Wissen" zu erinnern. Vielen Dank un alles Gute.
Wieder wunderbar erklärt. Vielen Dank und ein schönes Wochenende!!
Ich bin in der 8. Klasse eines Gymnasiums und bis auf eine Aufgabe (Aufgabe 5) konnte ich alle Aufgaben sofort lösen. Durch die Erklärung hinterher habe ich aber auch diese jetzt verstanden. Vielen Dank für das Video!
Starke Leistung
Danke!@@maibrown2755
Angeber 😹
ohweh hab ich eine Menge vergessen und mein Gehirn ist irgendwie, gefühlt, eingerostet. Danke für die ruhige Art, so nach und nach komme ich auch wieder in Schwung. Habe die Schule vor, immerhin schon, 37 Jahren verlassen, da tut so eine kleine Auffrischung wirklich gut. Danke dafür
Großartig, tolle Herangehensweisen!
Sehr stark! Du führst richtig gut hin. Toll
So eine sympathische Mathelehrerin hätte ich damals auch gern gehabt!
Einfach nur Mega gut aufgeschlüsselt, ich weiß überhaupt nichts mehr aus meiner Schulzeit, hätte keine Aufgabe lösen können, gut das es auch andere formen der Intelligenz gibt.
Sehr schöne Aufgaben und alle sind mit Unterstufen-Mathematik zu lösen. Wonferful. Da werde ich gleich einige Beispiele auswählen und zur nächsten Schularbeit geben 😋 Danke fürs schöne Video und allen ein schönes Wochenende. LG Gerald
Ohje die armen Schüler…😂
@@danieldusenglied7187 wieso, ist doch ne geschenkte klausur :D
@@fh4715 für ne Unterstufe weiß ich nich haha- die Aufgaben sind schon recht komplex, denke nicht dass ich die damals als durchschnittlicher Schüler vollenst verstanden hätte😅
@@danieldusenglied7187 "hab nochmal ne schöne Aufgabe für die 1er Kandidaten reingenommen"
@@fh4715 hahahaha immer, bei uns hieß das "Einser Bremse"😂😂
Anstatt bei 19:10 die unteren Terme aufzulösen, kann man auch direkt sehen, das es sich um eine 3. Binomische Formel handelt: (a + b)² - (a - b)² = ((a + b) + (a - b)) * ((a + b) - (a - b)) = (a + b + a - b) * (a + b - a + b) = 2a * 2b = 4ab
so isses
Ich fand einfach nur die Schrift superentspannend und hab parallel einfach bei den Übungen mitgedacht und im Kopf mitgerechnet.
Sehr interessant, den Test könnte ich gleich mal meinen angehenden Abiturienten zeigen, mit Termumformungen haben ja viele bis zum Abitur große Schwierigkeiten!
Super interessantes Video, vor allem da der Test so alt ist. Generell würde ich mal ein Video zu Fourier und Lipschitz feiern, du kannst Mathe echt immer toll erklären.
Dirichlet, Riemann, Hirzebruch würde ich vorziehen.
Ja, ganz schön alte Zahlen, aber noch gut im Schuss!
Hast Du wieder sehr gut erklärt 👍
Hab mit Hauptschulabschluss 1988 bei Frage 1 direkt versagt... Bin seit 35 Jahren erfolgreich Dachdecker, körperlich kaputt, mental zufrieden, finanziell am Ende. 😢
Was ich wirklich faszinierend finde ist diese grenzenlose Begeisterung für das Hassthema Nr.1 für die meisten Menschen auf diesem Planeten. Wahnsinn 🙂
skill issue
Danke für das Video. Ansich macht das Mathe-Gehirnjogging echt Spaß... Obwohl es mir schon etwas wurmt das ich bei der letzte Aufgabe versagt hab 😅
Vielen Dank.
Hallo liebe Susanne... ...ich habe bei der ersten Aufgabe für den numerischen Wert... ...die dritte Wurzel aus 5832 heraus... ...muss aber schon wieder - Du weißt schon warum - passen, sodass ich mich darauf freue, mir den Rest später einmal anzusehen... ...zur besagten Zeit übrigens wurde Alaska USA, indem Russland es abgetreten hat, wobei ich ja bei dem Versuch bin, US-Amerikaner zu werden ( ...also aber natürlich am liebsten schon mit zweiter - Tschechischer - Staatsbürgerschaft ), und Präsidenten waren Andrew Johnson und Ulysses S. Grant, aber frag' mich jetzt nicht nach den Details des Alaska-Purchase, denn die müsste ich nachschlagen... Le p'tit Daniel, schön wie mich Deine und Magdales Clip nicht völlig versanden lassen... ...Lux tua - felicitas mea aeterna
Rolled Video, lehrreich wie immer. Mich wuerde aber mal interessieren, mit welcher Mathe-Software Sie ihre Loesungen derart brilliant darstellen koennen? Hoffe die Frage ist nicht indiskret. Danke
Klasse 👍
Schön, dass es dir augenscheinlich ( wieder ) gut geht. Du bereicherst uns mit deinem "da " sein , Du bist eine Klasse Frau. Fangen für deine Hingabevolle Arbeit.
Sehr guter Kanal!!! Vlt ein Vorschlag? Ein zweiter Kanal mit Einführung zu einem speziellen Thema und anschließenden Aufgaben dazu? Und dann einmal im Monat eine Klassenarbeit?
Diese Stimme und Sprechweise ! Bitte auch Hörbücher aufnehmen, gerne über Mathematik. 🥰
tolle videos tolle frau! guten rutsch
in Ausdruck muss man immer zwei Zahlen finden, die man mit einander multiplizieren -3 und summieren -2 als Ergebnis erhalten das heißt -3 und +1 --> (a - 3b). (a + b). Mischung immer Summe und reine Ausdruck immer Multiplikation.
Hey mit welcher software machst du das? Super Video
Schön und nachvollziehbar erklärt - lustig, dass man damals mit recht einfachen Mathekenntnissen am MIT zugelassen worden wäre. Das wäre 2023 ganz anders - vermute ich....
Das ist überraschend einfach, hätte ich mir jetzt doch was härteres vorgestellt. Ich mein die Schule ist bei mir jetzt schon 25 Jahre her, aber das hätte ich noch hin bekommen.
das hätte man alles einmal gelernt... aber innerhalb von zwei, drei Jahren schon alles wieder vergessen :( Vielen Dank für das Video
Das war aber ein sehr schönes und abwechslungsreiches Video!
Schönes Gehirnjogging! Danke!
Tolles Video
Hat Spaß gemacht :)
sehr cool !!!
Ein grosser Teil davon hatte ich halt genau so in der Schule und das war damals Mathe auf dem fast tiefsten Niveau.
Eine schöne Stimme, eine tolle Handschrift. Von Mathe habe ich wenig verstanden. Aber weiter machen :)
Mit welchem Programm arbeitest du im Hintergrund?
Sehr gut! Ich freue mich, wenn du mehr Mathetest aus der Vergangenheit erklären würdest. Gerne wieder aus dem 19.Jahrhundert oder noch älter?! 18. Jahrhundert vielleicht? 🙂
Hallo Erstmal, ich liebe es diese Aufgaben zu sehen und zu lösen. Bei Aufgabe 5 wenn die Klammer im Nenner aufgelöst wird muss das negative Vorzeichen bei allem in der Klammer angewendet werden. Liebe Grüße aus dem fernen Thailand
Sorry, beim 2. Mal hab ichs gesehen.
Waren das die ersten sieben Aufgaben aus dem Prüfungsbogen "100000 kleine Rechenaufgaben zum Aufwärmen"? Um zu sehen, wie die angehenden MIT Studenten auf sowas reagieren. Z.B. ob sie anfangen einen mechanischen Rechenknecht zu konstruieren, der die Aufgaben für sie löst. Oder im Hof kollektiv alle Seiten zusammenwerfen, ein Lagerfeuer machen und darüber Kartoffeln rösten ;)
Hast du gut gemacht, hab alles kontrolliert. ; )
Ziemlich easy, mit nem heutigen Mathe LK im Abi sollt das jeder easy hinbekommen. Wobei bei mir das Abi jetzt schon 16 Jahre zurück liegt, krass wie schnell die Zeit vergeht. Ich weiß gar nicht, ob das Mathe LK Abi sich groß verändert hat. Erinnere mich nur, dass wir das erste Jahr Zentral Abi waren und ich es als extrem einfach empfunden habe. Unser Mathe LK war damals deutlich schwerer, als die Aufgaben in den Abiprüfungen. Ist ja auch immer sehr stark Lehrer abhängig, was er so für Aufgaben in seinen Klausuren stellt. Gab es damals noch keine Analysis mit Funktionsanalysen und Integralrechnung? Wie sah es damals mit Stochastik und Vektorrechnung aus? Also ich fand Vektorrechnung als ganzes extrem easy, glaub das hätt ich auch direkt nach der Grundschule lernen können. Stochastik fand ich auch extrem einfach, ist für mich auch ein Thema was man deutlich früher lernen könnte als im Abi, insofern denn die Zeit reichen würde. Wirklich schwer fand ich persönlich eigentlich nur sehr komplexe Integralrechnung. Im Studium dann Grenzwertberechnungen die man im Abi so nicht kennengelernt hat. Aber so richtig viel neues schweres kam in meinem Studium eigentlich nicht, hatte glaub ich schon einen recht toughen Mathe LK. Die anderen Studenten schienen sich trotz Mathe LK deutlich schwerer zu tun, als unsere "Klasse". Hatte sehr viel Logarithmus Zeugs in der Uni, das haben zu meinem Erstaunen gar nicht alle in der Schule gehabt. Aber gut, da gibts auch einige Tricks und Handgriffe, die das eigentlich auch recht leicht machen. Ich bin überrascht, hätte geglaubt dass es damals schwerer gewesen sei. Das meiste Wissen aus der Mathematik gibt es ja schon recht lang. Wie war es denn bei unserer Elterngeneration? Hatten es unsere Eltern einfacher als wir? Mein Vater ist 1949 geboren. Hast du zufällig Aufgaben aus der Zeit?
Super coole Idee, darüber ein Video zu machen.
Echt super anschaulich erklärt. Alles eigentlich gut lösbar, allerdings würden viele meiner Schüler wohl schon bei dem Gedanken das alles ohne Taschenrechner machen zu müssen kalte Schauer über den Rücken bekommen.
man könnte wohl auch richtig gemein zu den meisten Schülern sein, indem man ihnen erlaubt, den Taschenrechner zu benutzen ... dann würden sie zwar keine Fehler machen bei sowas wie 4*7, aber für den Rest würden sie ewig nach der Taste zur Lösung suchen :-)
deutlich klarer (und einfacher wäre es). a+b = x zu setzten und a-b=y Dann kommt man deutlich schneller (und weniger fehleranfällig) auf das gleiche Ergebnis.
Mit zwei Monaten Zeit, hätte ich die Aufgaben gelöst. 😊
Sehr gutes Video. Einfach und schnell erklärt. Kurze Frage welche App verwendest du ? (Sieht nach Good Notes aus) Vg
Bin froh, dass ich nicht der einzige bin, der das gerne wissen möchte. Wäre nett, die App zu nennen. Schön solche Aufgaben nach 40 Jahren noch einmal nachvollziehbar verfolgen zu können. Großes Lob für deine Videos. Und ja, man kann sowas im Leben gebrauchen. Habe danach Bauing / Statik studiert.
Könntest du vielleicht die Differenzierbarkeit nochmal erklären ? Deine Videos sind echt klasse !
Knick → nicht gut Loch → nicht gut /0 → nicht schön
herzlichen Glückwunsch zum bestandenen Test 🙂
Wie lang hatte man damals Zeit? Wie waren die Testbedingungen?
Hallo Susanne. Wirklich super gemacht! Ich habe eine Frage an Sie. Ich würde gerne auch mehr Videos als Lösungen für Arbeitsblätter für meine Schüler machen und überlege mir welches Setting geeignet wäre. Welche Plattform (win/iOS) und welche Geräte und Software benutzen Sie denn, bzw. Würden Sie für den Einstieg empfehlen? Herzlichen Dank und liebe Grüsse Raphael
Hab mir grade die Equipment Liste auf ihrer Homepage angeschaut. Ich bin überrascht wie teuer das Setup insgesamt ist, was als Angabe fehlt ist die Software, die hier Screen Recorded wird ? Die Frage also in welcher Software notieren Sie hier die ganzen Formeln etc.
Wie schön! Die guten alten Zeiten. Schade, dass ich nicht vor 150 Jahren gelebt habe.
Hi, ich verfolge dich jetzt schon ne weile und finde die Videos und dich einfach klasse. Momentan nutze ich für die Abendschule ein ipad und frage mich welche app du nutzt und mit welchen Equipment du arbeitest. Bei dir sieht das immer so sauber aus wenn du schreibst. Auch das die Linien automatisch geradlinig sind finde ich sau wichtig in Mathe. Würdest du mir da mal nennen was du nutzt? Freue mich auf RM
Hallo, in der Video Beschreibung findest du ein Video "Mein ganzes Equipment", eventuell wirst ja da fündig. Edit: ist leider kein Video aber vl hilfts trotzdem. Ich denke, ihr Geheimnis liegt im Grafiktablett für den PC (windows), sie nutzt kein Apple Tab, somit wird sie dir auch keinen Tipp geben können. Schau dir doch einfach selbst an, welche Apps es gibt und welchen Funktionsumfang es bereit stellt.
Sind das alle Aufgaben in der Mathematik? Da fehlt mir die Oberstufenmathematik. Welche Vorbildung (nur Highschool ?) hatten die Bewerber?
Spannend, mit (heute) 8-Klasse Stoff hätte man am MIT 1869 noch gute Chancen gehabt ;-)
06:01 mich würde auch interessieren was man machen muss um auf dem hinteren Teil zu kommen :D
😏😏
Wenn du nicht „raten“ willst, erhältst du dieses Ergebnis auch durch Polynomdivision
Durften die den Taschenrechner nehmen?
Sehr schön ,erinnert mich an meine 9te und 10te Klasse.😮
joa so weit machbar aber für welchen studiengang ist der test eigentlich?
Wie lange hatten die Probanden damals Zeit für die Lösung?
Wie lange hatten die damaligen Prüflinge Zeit?
In der dritten Aufgabe scheint sich noch eine binomische Formel mit dem Exponenten 3 zu verstecken, oder soll das nur auf eine falsche Spur locken?
Sehr cool! Bis auf einen kleinen Fehler hätte ich alles auch so hinbekommen. Die heutigen Aufnahmetests beim MIT sind bestimmt nur ein klein wenig schwieriger, oder? (IRONIE OFF)😊. Dir/euch ein schönes Wochenende! LG
Mit steigendem Bildungsgrad und damit steigender Bewerberzahl muss natürlich mehr ausgesiebt werden. 🙂
Kommen in der nächsten Mathearbeit auch Aufgaben wie in dieser Altklausur dran?
Im ersten Beispiel Wurzel aus 9: ist das nicht auch -3, statt lediglich +3?
Hallo liebe Susanne. Die Aufgaben hätte ich mit etwas Sorgfalt durchaus hinbekommen. Du zeigst hier aber ein grundsätzliches mathematisches Problem auf, die sich zeitlich verändernde Notation. Ich bin bis heute nicht auf die korrekte Leseweise einiger physikalischer Formeln (z.B. schiefer Wurf) gekommen. Eine Formel (nur x-Komponente zum Zeitpunkt t=0) für das gekoppelte DG-System lautet z.B. x= PHI(x)(t; to|vo, THETAo) Dass hier die Anfangswerte der DG sowie die Parameter bestimmt werden, ist mir schon klar. Aber die Bedeutung des ; und der Pipe | ist mir in dieser Darstellung nicht wieder vorgekommen. Zieht sich aber durch das gesamte Werk (HAUCK: Äussere Ballistik).
In der Tat ist das so komplett unverständlich. In dem genannten Buch müsste die Notation aber erklärt sein, sonst ist es halt ein schlechtes Buch.
Es gibt schon eine Formelerklärung, aber eben nicht zu dieser Notation. Textlich gibt es Erklärungen vor den Formeln, die sind aber durch das gesamte Werk nicht kohärent. Und es ist zur Ballistik eines der neueren Standardwerke. Ähnliche Notationen habe ich nur in der Mengenlehre zu Lösungsmengen gefunden, aber eben nur ähnliche.... Viele Grüsse!
Schön.
Ist das echt ein Test von 1869?? Das ist ja das viktorianische Zeitalter und da hatte man als Frau noch ziemlich wenig Rechte. Diese Aufgaben haben von daher wohl meist Männer gelöst. Bin deshalb froh, ein Kind der 2. Hälfte des 20. Jahrhunderts zu sein. Wieder mal PERFEKT erklärt.
Ist zwar 20 jahre zu spät aber jetzt verstehe ich es immerhin einigermassen. Meine Schulabschluss note in algebra war eine 6. Ich weiss nicht ob es an mir lag oder am lehrer. 😅 (wurde auf eine 5 gehoben da der lehrer meinte mit dem kann er mich nicht in die welt entlassen)
Wieviel Zeit hatte man dazu?
Die Aufgabenstellungen hören sich zwar sehr kompliziert und verwirrend an, aber eigentlich sind die Aufgaben 9. bis 11. Klasse Niveau
hehe wie geil. Ja doch, hätt ich hingekriegt. Interessanter sind die aktuellen Aufnahmetest aus Indien. Gilt übrigens auch "Papier und Bleistift" und ich sage Dir, da hast mit Deutscher Vorbildung ein heftiges Problem...
Hallo Susanne, herzlichen Dank für diese Fragen aus dem Aufnahmetest 🙏 Lösungen ▶ 1) e-{√(e+1)+2}+(e-³√e)*√(e-4) = 8-{√(8+1)+2}+(8-³√8)*√(8-4) = 8- {√9+2}+(8-2)*2 = 8- 5 + 12 = 15 2) 3a- [b+(2a-b)-(a-b)] = 3a-[b+2a-b-a+b] = 3a-[a+b] = 3a-a-b = 2a-b 3) [(3a²+ab-b²)*(a²-2ab-3b²)]/(a+b) ⇒ a²-2ab-3b² = (a-b)²-4b² = (a-b)²-(2b)² = (a-b-2b)*(a-b+2b) = (a-3b)*(a+b) ⇒ [(3a²+ab-b²)*(a²-2ab-3b²)]/(a+b) = (3a²+ab-b²)*(a-3b)*(a+b)/a+b) = (3a²+ab-b²)*(a-3b) = 3a³9a²b+a²b-3ab²-b²a+3b³ = 3a³-8a²b-4ab²+3b³ 4) (x⁶+a²x³y)/(x⁶-a⁴y²) = x³(x³+a²y)/[(x³)² - (a²y)²] = x³(x³+a²y)/(x³-a²y)(x³+a²y) = x³/(x³-a²y) 5) {(a+b)/(a-b) + (a-b)/(a+b) } ÷ { (a+b)/(a-b) - (a-b)/(a+b) } = { [(a+b)*(a+b) + (a-b)*(a-b)]/ (a-b)*(a+b)} ÷ {[(a+b)*(a+b)-(a-b)*(a-b)]/(a-b)*(a+b)} = { [(a+b)² + (a-b)²]/ (a²-b²) } ÷ {[(a+b)²-(a-b)²]/(a²-b²)} = { [(a+b)² + (a-b)²]/ (a²-b²) } * (a²-b²)/[(a+b)-(a-b))*(a+b)+(a-b)] = (a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)/[(a+b-a+b)*(a+b+a-b)] = (2a²+2b²)/(2b*2a) = 2(a²+b²)/4ab = (a²+b²)/2ab es geht weiter 🙂
6) (3x-4)/2 - (6x-5)/8= (3x-1)/16 8*(3x-4) - 2(6x-5)= 3x-1 24x-32 -12x+10= 3x-1 12x-3x= 22-1 9x= 21 x= 21/9 x= 7/3 7) 7x-5y= 24 4x-3y= 11 ⇒ 3/7x-5y= 24 5/4x-3y= 11 ⇒ 21x-15y= 72 20x-15y= 55 ⇒ 21x-15y= 72 -20x+15y= -55 ⇒ 21x-20x= 17 x= 17 7x-5y=24 7*17-5y= 24 5y= 119-24 5y= 95 y= 19 x,y ∈ ℝxℝ, IL= { (17,19) } Fazit: Die Fragen sind von der Schwierigkeit her: Hauptschule/Realschule 6-8. Klasse Niveau, wie kann das möglich sein ? 🤔
@@Birol731 Danke für die Lösungen. Frage 1 ist, denke ich, auf Grund der Wurzel nicht Hauptschulstoff. Frage 7 ist auch nicht Hauptschulstoff. Das macht meine Mathe-Nachhilfeschülerin (real) in der 9. Wie das möglich sein kann: Das US-Bildungsniveau war noch nie das Beste. Zudem hat man zu dieser Zeit in den USA auch noch viel jahrgangsübergreifenden Unterricht gemacht (junge Kinder zusammen mit älteren) Oft waren auch, gerade im ländlichen Bereich 1-2 Lehrer für alle Schulfächer verantwortlich.
@@bartor9336 Ich finde manche Abschlussprüfungen der Realschule schon kompliziert (auch wenn nicht sehr schwer, besonders in Bayern) auf jeden Fall schwieriger als die Fragen hier.....Nun, dies sind Fragen aus dem Jahr 1869, hier stimme ich Dir zu, obwohl MIT nur die besten nimmt oder genommen hat (auch damals), mit den Abi Fragen von heute lassen sich diese Fragen kaum vergleichen. Ich würde sagen, ein Realschüler, der seine Abschlussprüfung macht, sollte schon in der Lage sein, diese Fragen zügig lösen zu können. Ich bedanke mich ebenfalls für Dein Feedback 🙏
@@Birol731 Die Fragen für die Abschlussprüfung sind nur schwer gestellt, man muss genau lesen. Zudem haben heutige Schüler auch Taschenrechner und so. Die gab es da noch nicht. Auch weiß ich nicht, was in der MIT-Prüfung an Hilfsmitteln wie Rechenschieber oder Formelsammlung erlaubt waren. Das ist auch nur der Algebra-Teil. Ich weiß nicht, was es sonst noch gab (Analysis, (Analytische) Geometrie, Stochastik). Und man ist hier bis zu den Wurzeln und Potenzgesetzen gekommen. Das wäre der Punkt wo die Algebra schulisch an sich zu Ende ist. Die Mathematik hat sich auch weiter entwickelt.
Zu 1. gibt es doch mehrere Lösungen, da es beim Radizieren der Quadratwurzel immer eine positive und eine negative Zahl gibt: Wurzel(9)= 3, -3
Hallo erstmal wollte fragen ob du ein erklärungs Video zu dem populären "Animation vs Math" Video machen könntest gibt zwar schon einige jedoch noch keine auf Deutsch
in Aufgabe 4, könnte man x^3 kürzen so dass Endresultat wäre (1/(1-a^2*y/x^3)
Macht den Lösungsterm aber irgendwie nicht einfacher, oder? Also sinnfrei!
Mich überrascht das Niveau. Die ersten beiden Aufgaben hätte ich in der 4. Klasse gekonnt, die anderen in der 10.
Hi Susanne, Wenn ich richtig verstanden habe, gilt z.Z. in der Gastronomie ein ermäßigter MWSt. Satz von 7%. Der könnte aber demnächst wieder auf 19% angehoben werden. Frage: Wenn ich jetzt im Gasthaus einen Rechnungsbetrag von 20,00€ zu bezahlen habe, auf welchen Betrag müsste dieser dann im Falle der MWSt Erhöhung ansteigen, wenn der Gastwirt nach Abführung der MWSt genau die gleichen Einnahmen wie vorher machen möchte? ❤liche Grüße!
gerundet 22,24 = 20/107*119
@@svenberson6539 Super, freue mich über die Antwort/Rückmeldung. Hatte zuerst etwas anderes raus. (Habe die 7 bzw. 19 % nicht auf den Netto- sondern vom Brutto-Betrag errechnet). Aber ich denke, so wie Du es gerechnet hast, ist es richtig. Jedenfalls scheint die Rückkehr zum 19% MWSt Satz fest zu stehen, also werden wir ab Januar für den gleichen Verzehr statt 20,00 dann 22,24 bezahlen müssen, also deutlich über 2€ mehr. Und dem Gastwirt bleibt deswegen noch nicht mehr in der Kasse. Herzliche Grüße!
ist uncool ohne Taschenrechner zu rechnen die 20 € sind 107% (100% ist der Nettopreis +7% Mwst). also musst du 20€ /107 rechnen dann hast du was 1% ist das mal 119 dann hast du was es später kostet (100% Nettopreis +19% Mwst)
Habe gar nicht gewusst, dass die soviel Mathematik konnten zu der Zeit.
Gut.
Ein Traum. Matheaufgaben bei denen der Text eindeutig verständlich ist. Soll vorkommen.
Weißt du wieviel Zeit man dafür hatte?
Lol interessant hatte sowas noch nie gehabt😂
(a²+b²)/2ab habe ich automatisch noch umgewandelt in ( a + b )² ------------- - 1 2ab weil das für natürliche Zahlen direktes kürzen erlaubt ohne erst die zwei Quadrate zu addieren. Stichwort: Primfaktorzerlegung Aufgrund des Alters der Aufgabenstellung und der Art der kompaktesten Schreibweise, würde ich fast vermuten, dass meine Notation mit der Aufforderung "Simplify!" eigentlich gemeint war. [Vereinfache für Kopfrechnung und Tabellenwerk]
Warum genau jetzt? Angenommen a ist 2 und b ist 7, wo bringt mit 9²/28 - 1 jetzt mehr als direkt 53/28?
@@Aceman1987 Probier es doch mal mit a=578953 und b=21047, vielleicht fällt dir dann was auf. Mal ganz davon abgesehen, dass einerseits 9² zu schreiben aber andererseits 2²+7² direkt zu 53 zusammenzufassen, als wären dazu keine Rechenoperationen notwendig, von extrem schlechten Stil zeugt.
@@sebastiant4597Woah, kollege, bleib ma locker. Ich wollte ernsthaft einfach wissen, wo der Mehrwert ist. Du willst mir also sagen, dass man bei größeren natürlichen Zahlen erst die relativ simple Addition machen kann und nicht zwei mal quadrieren muss. Dann sag das doch einfach, anstatt so pampig zu werden. Das mit dem 9² sollte nicht die komplexität verdeutlichen sondern das Kürzen vereinfachen, denn darum geht es doch?
@@Aceman1987Den Mehrwert hatte ich bereits sehr deutlich im OP erklärt!
@@sebastiant4597 offensichtlich nicht verständlich genug.
Das war ein Aufnahmetest für MIT aus dem Jahr 1869? Den knackt ja fast jeder aus der 10-ten Klasse. Wenn nicht sogar noch jünger. Fürs MIT hatte ich mit ein paar Ableitungen o. ä. gerechnet.
Das war nur der erste Algebra-Teil der Prüfung.
Das kann ich im Kopf rechnen. Super easy. Daran merkt man die Entwicklung. Schule wird immer schwerer 😢😮
Das war ein Aufnahmetest. Und es war 1869. Damals ging es nicht um die Zulassung zu einer der besten Universitäten der Welt. Das MIT begann 1861 als dreigliedrige Einrichtung, bestehend aus „a society of arts, a museum of arts [industrial arts], and a school of industrial science.“, wie einfach zu suchen und finden ist. Es ging in den Aufnahmeprüfungen zunächst um sichere Grundkenntnisse. Das Procedere wäre sehr interessant gewesen.
Öhm das ist Algebra. Was gibt es da schon zu rechnen?
@@paulgoogol2652 ist das ihr Ernst ?
@@paulgoogol2652 Meinten Sie jetzt Rechnen hat nichts mit Mathematik zu tun oder Algebra anwenden ist noch gar kein Rechnen?
@@johnny3433 klar ist das leicht. Hast du überhaupt abi? Bei Matrizenaufgaben sind es auch idR sehr leichte Berechnungen. Nur sehr, sehr viele langweilige kleine Aufgaben.
Grandios!
Dankeschön 🥰
Einfach TOLL 👏👍🤝😇🥰💋🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
Super wenn man Lofi im Hintergrund abspielt :)
Didaktisch brillant!
Genial erklärt. In einer knappen halben Stunde alles gelöst. Wieviel Zeit hatten die Teilnehmer damals? Also wärst du sicher die Erste gewesen 😄