KZhead

РЕШАЮ ОГЭ С ПОМОЩЬЮ МАТАНА | МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА И УСЛОВНЫЕ ЭКСТРЕМУМЫ

Профиматика.Вышмат
2024 ж. 15 Мам.
12 993 Рет қаралды
Жүктеу

Не знаете, как искать максимальное/минимальное значение функций, а баллы на ОГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности Метод Множителей Лагранжа) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Матана- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:09 | Разбор Условия
2:21 | Введение Функции Лагранжа
4:50 | Решение Задачи
16:37 | Нахождение Стационарной Точки
17:40 | Ответ на Задачу
18:54 | 3-D Визуализация и Лайфхак
19:56 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика

Пікірлер

  • А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎

    @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • Надо бы закрепить

      @AbaCaba-jh7ty@AbaCaba-jh7ty3 ай бұрын

    • @@AbaCaba-jh7ty исправился, спасибо!

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Тот самый второй способ решения от училки:

    @emerald9731@emerald97313 ай бұрын

    • Её способ ни к чему хорошему не приведёт, этот проще

      @AlekseyIV@AlekseyIV3 ай бұрын

  • Конечно хочется, ведь Матрица Гессе это основа основ! Ее должен не то что каждый девятиклассник знать, но уже и второклассник! А новое видео хотим про 1 задачу ЕГЭ, они ну очень губительны для 11 классников(😢.

    @Russia_23@Russia_233 ай бұрын

  • Давно считаю, что математику надо учить с основ. Приходит первокласник 2го сентября на урок математики, а там: "Показательная и тригонометрическая форма комплексного числа" Глядишь классу к шестому научатся яблоки складывать

    @max0ua@max0ua2 ай бұрын

  • Что же вечно?.. Теорема Лагранжа! Перелети, переплыви туда-обратно Ла-Манш, ты не найдешь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж. Забуду... 😂😂😂

    @user-wk6ek3iz3k@user-wk6ek3iz3k3 ай бұрын

    • Классика)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Ну наконец-то нормальный способ решения, без всяких усложнений, спасибо большое за видео, вы очень помогли, теперь по вашим расчетам наконец-то смогу построить дома ядерный реактор

    @overssson@overssson3 ай бұрын

  • Очень интересно была взята частная производная L'y, конечно) Удивительно, что ответ совпал... Хотя, ничего удивительного, это же матан🌚

    @Simon_532@Simon_5323 ай бұрын

  • Всегда какие то проблемы с алгеброй когда решаю этот пример Лагранжем поэтому пропускаю , решаю другие задания про дивергенцию

    @osaka3862@osaka38623 ай бұрын

  • Давай матрицу Гессе, заинтриговал

    @alexeidubrovin5234@alexeidubrovin52343 ай бұрын

  • Ященко как дал калькуляторы, так их и забрал))) 0:17

    @TankucT_AC@TankucT_AC3 ай бұрын

  • Что что, а достаточное условие всё-таки надо доказать) Иначе и балл могут не поставить, ждем вторую часть)

    @brainyguy123@brainyguy1232 ай бұрын

  • как же он чувствует

    @alexx7170@alexx71703 ай бұрын

  • Блин, а крутой метод, теперь буду пользоваться 😮

    @AlekseyIV@AlekseyIV3 ай бұрын

  • Как студент 1 курса, считаю, что это самое смешное видео по математике и знал бы я эти простейшие способы на ОГЭ, сразу после него решил бы abc гипотезу

    @leika0983@leika09833 ай бұрын

  • Поленился взять 9 вторых частных производных и посчитать детерминант матрицы Гессе. Я бы снял за это бал. А что будет, если просто подставить y. У нас же явная формула для y, другое дело, если бы он стоял в нерешаемом уравнении.

    @Archik4@Archik43 ай бұрын

  • в совестком союзе такое решали в яслях в 2 года...

    @yupiter9403@yupiter94033 ай бұрын

    • А в российской империи такое решали методом лагаранджа и не родившись!

      @Zeworkicz@Zeworkicz3 ай бұрын

    • В древней Руси такое решали сперматозоиды как вступительные!

      @truebye@truebye3 ай бұрын

    • @@Zeworkiczда, ещё в 1720-ые

      @AbaCaba-jh7ty@AbaCaba-jh7ty3 ай бұрын

  • Требуем матрицу Гессе!) Спасибо за видео

    @user-yn5bf8xn9e@user-yn5bf8xn9e3 ай бұрын

  • Мне, как студенту, было интересно посмотреть, спасибо

    @user-cd1zp5ks6u@user-cd1zp5ks6u2 ай бұрын

  • Как насчёт решения задачи с параметром? А то многие их бояться, но думаю ваши методы развеют все страхи.

    @creim5750@creim57503 ай бұрын

    • Уже записал, осталось смонтировать)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Ооо, что-то похожее было в этом году на дви, решал её тоже через Функцию Лагранжа, был удивлён, что такое попалось, хотя все-же дви 😅

    @user-vb6lp4lu6j@user-vb6lp4lu6j3 ай бұрын

    • Да, ДВИ кстати иногда бьется с помощью данного метода)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Интригующая концовка

    @bleiky6969@bleiky69693 ай бұрын

  • По формуле Пика посчитал за -4 секунды.

    @EndikSM@EndikSM2 ай бұрын

  • Думаю функция Лагранжа обозначается английской буковкой Ъ

    @DeltaInternetFaaaan@DeltaInternetFaaaan3 ай бұрын

    • Почти угадали!

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Попытка не пытка

      @DeltaInternetFaaaan@DeltaInternetFaaaan2 ай бұрын

  • Ну ёмаё, а я через анализ производной от квадратичной функции решал( Не догадался до такого простейшего способа!

    @nope.118@nope.1183 ай бұрын

  • все, я поймал вайб этого автора!

    @Dalavir@Dalavir2 ай бұрын

  • УРА НОВЫЙ ВИДИВА *взял дошик*

    @justhorrorgames7900@justhorrorgames79003 ай бұрын

  • Хотим матфизику!

    @KOTKy39l@KOTKy39l3 ай бұрын

  • Максим, а можете в описание или в телегу выкладывать эти конспекты пдфками, если кому то понадобится? Очень хотелось бы)

    @user-wk6ek3iz3k@user-wk6ek3iz3k3 ай бұрын

    • Конечно, в ближайшее время загружу в телегу)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • эх, автор, не дожал задачу. там же чуток посчитать осталось

    @alexandrshadrin7683@alexandrshadrin76832 ай бұрын

  • Хорошее решение,ведь КАЖДЫЙ 9-классник знает лагранжа и производные,а пятиклассники и подавно

    @Not_Sandor@Not_Sandor2 ай бұрын

  • Математический тролль😂

    @BrawlStars-rs1db@BrawlStars-rs1db2 ай бұрын

  • Буковка Φ (функция).

    @EgorProskurine@EgorProskurine2 ай бұрын

  • Эх, вот жили крупнейшие математики в 18 веке. Такие делишки творили! И думать, наверное, не думали, что в 21 веке останется только общество потребления... Стыдно, братцы, стыдно ( А автор - молодец! Красиво все разложил, по понятиям )

    @23foundation@23foundation3 ай бұрын

    • В японии сейчас очень сильное поколение новых математиков, много чего скоро напридумывают, вот увидишь

      @BN43214@BN432142 ай бұрын

    • В 20 веке столько напридумали, что это и ВУЗах до сих пор только у чистых математиков и физиков-теоретиков.

      @vlad071096@vlad0710962 ай бұрын

  • Подскажите, пожалуйста, как называется планшет, на котором вы пишите?

    @alekseyflusov3055@alekseyflusov30553 ай бұрын

    • iPad Pro

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Подскажите, пожалуйста, каким приложением вы пользуетесь, чтобы писать на планшете?

    @ruslankinzibaev4480@ruslankinzibaev44803 ай бұрын

    • GoodNotes

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Спасибо!

      @ruslankinzibaev4480@ruslankinzibaev44803 ай бұрын

  • так можно якобиан посчитать, проще же.

    @iradeourum@iradeourum3 ай бұрын

  • Так вот как надо было решать огэ, чтобы потратить все 4 часа...

    @user-ii2lw8zf8j@user-ii2lw8zf8j2 ай бұрын

  • Здравствуйте , подскажите в каком приложении вы работаете?

    @james88683@james886833 ай бұрын

    • GoodNotes)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Спасибо!

      @james88683@james886833 ай бұрын

  • Автор , если не секрет, какой вуз вы оканчивали ?

    @Jimmy-vg2gd@Jimmy-vg2gd3 ай бұрын

    • МФТИ бакалавриат Сейчас тут же в магистратуре обучаюсь

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Эта задача наверное даже не подразумевает, что сдающий знает о экстремумах даже от функции одной переменной. А тут....

    @grosman4934@grosman49343 ай бұрын

  • Не совсем понял - ведь в выражении можно сократить дробь (никогда не будет равна нулю на R) и получить выражение x-y, затем подстановкой в это выражение получить 4 - x^2. А дальше можно построить несложную параболу, максимум которой будет как раз в точке x = 0, у = 4. Зачем прибегать к вышмату?

    @orlandoatrahasis5172@orlandoatrahasis51722 ай бұрын

    • Зачем вы всё усложняете если можно просто решить через вышмат

      @la1m1e@la1m1e2 ай бұрын

  • Изначально я не понял о чем этот канал, но потом ржал как конь над роликом про площадь квадрата со сторой 7, где автор считает предел интегральной суммы. Да, это очередной контент для травмированных мехматом и иже с ним

    @autolightview@autolightview2 ай бұрын

  • А после нахождения этой точки нужно считать гессиан?

    @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e2 ай бұрын

    • Да, чтобы проверить достаточное условие)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

  • Уравнения Лагранжа первого рода? Теорфизика на 2 курсе.

    @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e2 ай бұрын

    • А может лучше уравнение Гамильтона-Якоби?

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat , это уже ближе к концу второго курса и я честно не очень помню, как его решать.

      @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e2 ай бұрын

  • Трудно найти нормальные задания в ЕГЭ/ОГЭ. Вероятно, интерес представляет кое-что из счетной планиметрии в части доказательства единственности решения.

    @AbaCaba-jh7ty@AbaCaba-jh7ty3 ай бұрын

  • Выражение можно сначала упростить. f(x,y) = x - y.

    @dmitry-ie3vd4ll2z@dmitry-ie3vd4ll2z2 ай бұрын

    • Далее подстановка и дифференцирование функции одной переменной (уровень 11 класса).

      @dmitry-ie3vd4ll2z@dmitry-ie3vd4ll2z2 ай бұрын

  • Аэээ, по-моему значение L'_y найдено неправильно ... Там знаменатель константа, его не нужно дифференцировать

    @Astromega_@Astromega_3 ай бұрын

    • Ошибки нет, но я соглачен, Ваш способ легче) По факту даже х/2 можно продифференцировать с помощью производной частного, но только это из пушки по воробьям)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • ​@@Profimatika_vyshmat но ведь d/dy [(x³-y)/(x²+1)]=1/(x²+1)*d/dy(x³-y)=-1/(x²+1)... Аналогично со всем остальным

      @Astromega_@Astromega_3 ай бұрын

    • @@Astromega_верно! Сравните с моей записью, сократите лишнее и получите тоже самое)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • ​@@Profimatika_vyshmat у вас получилось не -1/(x²+1)-λ=0, а -1-λ=0

      @Astromega_@Astromega_3 ай бұрын

  • что делать если в 9 классе не знаешь вышмат?

    @user-ot7fm9tg4g@user-ot7fm9tg4g3 ай бұрын

    • вариант биться головой в стену не принимается(((

      @user-ot7fm9tg4g@user-ot7fm9tg4g3 ай бұрын

    • @@user-ot7fm9tg4g изучать! За 3 месяца вполне возможно заботать😎

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Круто. Ну а вообще там просто свертывается многочлен(после приведения подобных), все сокращается и остается парабола -x^2+4. Макс. точка параболы с ветвями вниз - ее вершина, т.е. 0. Подставляем, ответ 4

    @vladoriginkos@vladoriginkos3 ай бұрын

    • Примерно до середины видео я пытался понять, какой должен быть алтернативный способ решения :) Метод Лагранжа кажется самым очевидным подходом.

      @Serejka058@Serejka0583 ай бұрын

    • Вы действительно считаете, что рядовой девятиклассник сможет до этого додуматься?!

      @knaloa@knaloa3 ай бұрын

    • ​@@knaloa согласен, когда подбные приводишь, можно столько раз ошибиться! Лучше уж проверенным методом Лагранжа

      @user-fs3sp4ss7s@user-fs3sp4ss7s3 ай бұрын

  • небольшая поправочка : метод неопределенных множителей это 2 семестр, а не курс, ну и вы решали как-то сложно, можно было заметить, что данная функция представляет собой полную энергию механической системы без диссипативных сил, системы материальных точек, движущихся с постоянной скоростью во внешнем постоянном поле, а в таком случае, достаточно рассмотреть Лагранжиан системы и исследовать ее эволюцию (проварьировать) по всей области определения, два Лагранжа Эйлера, условие трансверсальности, и ответ получен

    @torpedotuber7790@torpedotuber77903 ай бұрын

    • Крутая идея))

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Всё достаточно понятно, но вот лямбда у автора какая-то не совсем лямбдистая, скорее на единичку похожа, а не на лямбду. Это немного сбивает с толку и отвлекает от логической цепочки рассуждений. А ещё и тема Куна-Таккера не раскрыта совсем.

    @user-it6rm7cx6x@user-it6rm7cx6x2 ай бұрын

  • Как я понимаю, кто-то не смерился с тройкой по матеше в 9 классе.

    @user-ib8bh4jq2v@user-ib8bh4jq2v2 ай бұрын

  • немного не выкупаю, это рофл видос типо?

    @huynny9132@huynny91323 ай бұрын

    • Почему рофл то? Ответ и решение верно

      @katopyt11@katopyt113 ай бұрын

    • Вы верно поняли

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Автор видео вводит школьников в заблуждение! Решение, в котором нет проверки достаточного условия экстремума оценивается в 0 баллов, а не в 1, поскольку данное упущение НЕ является ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ошибкой! Не пудрите детям мозги - все задачи 22-го типа на ОГЭ легко решаются с помощью критерия Сильвестра!

    @reshetilovr@reshetilovr2 ай бұрын

    • UPD: на канале вышло соответствующее видео про матрицу Гёссе и критерий Сильвестра. Всем сдающим ОГЭ в этом году рекомендую ознакомиться с этим видео как можно скорее, чтобы не попасть впросак на экзамене. Спасибо, Максим, все претензии сняты!

      @reshetilovr@reshetilovr2 күн бұрын
KZhead