KZhead

РЕШАЮ ЕГЭ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ФУРЬЕ | РЯД ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ

Профиматика.Вышмат
2024 ж. 26 Мам.
19 863 Рет қаралды
Жүктеу

Не знаете, как вычислить ряд обратных квадратов, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности теория Рядов Фурье) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Матана- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:01 | Знакомство с Гостем
1:40 | Разбор Условия
2:30 | Решение Пункта А
3:59 | Решение Пункта Б
6:55 | Решение Пункта В
10:25 | Введение Рядов Фурье
13:16 | Вычисление Коэффициентов Ряда Фурье
26:54 | Вычисление Исходного Ряда
31:15 | Вывод Ответа
32:10 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика

Пікірлер

  • Брать ежа в следующие видосы? А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎

    @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • Ежа обязательно брать

      @xgh0nascekcu265@xgh0nascekcu2653 ай бұрын

    • Бери ежа.

      @user-qw7zk1hu8k@user-qw7zk1hu8k3 ай бұрын

    • Где книжки по анализу?

      @user-vw7he8tx6v@user-vw7he8tx6v3 ай бұрын

    • Надо бы причесать ежа

      @zzzzzz-qo1cg@zzzzzz-qo1cg3 ай бұрын

    • Бери ежа

      @MrCoalRus@MrCoalRus3 ай бұрын

  • Ёж выглядит так, как будто он Максима уже месяц без перерывов слушает...

    @JaJa-fl5vz@JaJa-fl5vz3 ай бұрын

    • Вот что с ежами делает математика

      @stre4ok0305@stre4ok03053 ай бұрын

  • Каждый уважающий себя одиннадцатиклассник воскликнет с ужасом, увидев формулировку этого задания - дело в том, что можно подобрать бесконечное множество последовательностей, у которых первые четыре элемента задаются такими числами. Более того, школьник в 19 задании, считающимся одним из самых трудных заданий на экзамене, решит применить свои знания из высшей математики и предложит восстановить интерполяционный многочлен, но возникнет вопрос - а многочлен чьего авторства имел ввиду автор задачи? Тут он вспомнит, что недавно он решал задачу поиска экстремума с помощью метода множителей Лагранжа. хм.. Лагр… Лагранж… Точно! Ведь Лагранж крутой парень и даже смог изобрести свой интерполяционный многочлен! Прелесть! Далее он недолго и немуторно начнет вспоминать все формулы построения многочлена третьей степени по четырем точкам, как завещал месье Лагранж. Он получит следующий многочлен: P(x) = (-x^3 + 22x^2 - 131x + 254)/288. Такой простой вид многочлена его очень обрадует и он решит, что делает все верно. Он даже подставит точки 1, 2, 3 и 4, чтобы указать эксперту, что значения полинома такие же, как написаны в задании. Отсюда получим решение пункта а): P(8) = 17/48. На пункте б) он заметит подвох - ведь это единый государственный экзамен, проверяющий знания будущих студентов высших учебных заведений. Стало быть формулировка «Докажите, что неравенство верное» следует воспринимать, как «Докажите, что неравенство верное или докажите обратное» - хитрые составители, ей богу. Поняв этот подвох он приступит к выполнению пункта б): хм…. «докажите, что неравенство верное или докажите обратное»…. хм…. 🧐… Точно! Он заметит, что многочлен Лагранжа третьей степени убывает при x стремящимся к бесконечности, а значит все элементы последовательности, начиная с некоторого номера будут отрицательные и уходить в бесконечность. Это означает, что бесконечная сумма будет равна минус бесконечности! А ведь минус бесконечность точно меньше 5/4 (и даже 5/3 - на будущее для пункта в)). Получается, что утверждение, предложенное автором задачи заведомо неверное - минус бесконечность меньше 5/4! Вот запутали так запутали, хорошо, что одиннадцатиклассник себя уважает и вовремя вскрыл эту наглую ложь составителей. Решая пункт б) школьник автоматически получил ответ на пункт в) - да, минус бесконечность явно меньше 5/3, а значит не остается ничего другого, как написать гордое и справедливое ЧТД.

    @stasessiya@stasessiya3 ай бұрын

    • Аахахаххахах, лучший комментарий, я даже заспойлерю один из следующих видосов, я снял про интерполяционный многочлен Лагранжа и я практически идентичную фразу сказал про Лагранжа в нем, поэтому при монтаже я включу часть вашего коммента в хронометраж)))

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Каждый уважающий себя одиннадцатиклассник знает, что сумма ряда из пунка в) - это Дзета-функция Римана в точке ζ(2), и она равняется pi^2/3!

    @icetwo5818@icetwo58183 ай бұрын

    • Pi^2/6 только)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat там у него шесть и написано))

      @Gintoki270@Gintoki2703 ай бұрын

    • Там не 3, а 3!

      @awrRoman25@awrRoman253 ай бұрын

    • @@awrRoman25 не углядел, прошу прощения)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • Я кстати тоже сначала про дзета функцию подумал

      @user-qw7zk1hu8k@user-qw7zk1hu8k3 ай бұрын

  • Хочу чтобы еж в следующем выпуске взял Максима в гости и показал как решать второй номер из ЕГЭ через выш мат

    @namesurname9634@namesurname96343 ай бұрын

  • Хотим теорему о причесывании ежа!)

    @user-dr2mz1sm8e@user-dr2mz1sm8e3 ай бұрын

  • 18:38 к фонду золотых цитат Максима - "Хочется спать от недостатка сна")))

    @user-wk6ek3iz3k@user-wk6ek3iz3k3 ай бұрын

  • Посмотрел видео, потому что увидел заклинание, услышанное мной на лекциях по физике. Подписался на канал, так как понял, что отсюла я про вышмат узнаю не меньше, чем из МИИТовского курса. Было бы здорово увидеть видео про дифуры с такими же, как и здесь, последовательными объяснениям. Этим добром кишат все виды физики на первом курсе, в то время как проходят их в начале второго, когда уже и не надо.

    @Qasablade@Qasablade3 ай бұрын

  • Можно просуммировать первые пять слагаемых, а остальные ограничить интегралом от 5 до бесконечности от 1/x^2 что равняется 1/5. Сумма ряда меньше чем 1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/5 < 5/3

    @criticalmass8328@criticalmass83283 ай бұрын

  • 21:55 Задачка на вывод формулы интегрирования по частям: 1. Дифференциал произведения d(uv) = udv + vdu 2. Интегрируем левую и правую части на отрезке от a до b (обозначу как ₐ∫ᵇ) и параллельно применяем формулу Ньютона-Лейбница ("в границах от a до b" обозначу как ₐ|ᵇ): ₐ∫ᵇ(d(uv)) = ₐ∫ᵇ(udv + vdu) ⇒ (uv)ₐ|ᵇ = ₐ∫ᵇ(udv) + ₐ∫ᵇ(vdu) ⇒ ₐ∫ᵇ(udv) = (uv)ₐ|ᵇ - ₐ∫ᵇ(vdu)

    @Simon_532@Simon_5323 ай бұрын

  • Да, при помощи рядов Фурье эта задачка решается несложно. Но на мой взгляд, использование равенства Парсеваля вместо вычисления значений функции и ряда на конце интервала добавило бы ролику математической строгости.

    @Khamul7618@Khamul76183 ай бұрын

  • По формуле Брахмагуппты разложил, ответ: Байден

    @justhorrorgames7900@justhorrorgames79003 ай бұрын

  • Каждый уважающий себя одиннацатиклассник знает, что ряд из пункта б сходится абсолютно по интегральному признаку Коши.

    @warper7808@warper78083 ай бұрын

  • Я обычно сразу нормальные решения видел в ваших видео, но сейчас не сразу заметил, что можно было рассмотреть сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/2^n. Видео как обычно просто прекрасное, жду еще больше подобных)

    @articlolll@articlolll3 ай бұрын

  • Замечательно! Тривиальное решение задачи, и ежу понятно!

    @florencecrawford5556@florencecrawford55563 ай бұрын

  • Отличное видео, ряды фурье очень полезны, сам ими пользуюсь при разложении различного рода сигналов

    @user-qw7zk1hu8k@user-qw7zk1hu8k3 ай бұрын

  • Кайфовые ролики, очень приятно смотреть❤❤❤

    @nekaido8377@nekaido83772 ай бұрын

  • А ещё лучше по латыни “ эт кворум демонстрандум“😂

    @user-oz6ii3tf6n@user-oz6ii3tf6n2 ай бұрын

  • Еж прикольный, спасибо за коллаб с Егэ Без Боли)

    @kiki_van_gog@kiki_van_gog3 ай бұрын

  • Здравствуйте, Максим. Скажите пожалуйста как Вы снимаете видео и монтируете? Очень красиво и качественно выходит. У вас съёмка на зеленом фоне? Скажите пожалуйста, Вы сами занимаетесь монтажом и съёмкой? Или Вам помогают?

    @ilaytumanow@ilaytumanow3 ай бұрын

    • Монтирует видосы мой брат, за что ему большое спасибо) Съемкой занимаюсь я, да, за мной зеленый фон находится)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Благодаря вам можно не бояться такой задачи на вступительном на виноделие!

    @bleiky6969@bleiky69693 ай бұрын

  • Вот бы контент с отправкой агента на ЕГЭ с вышматом в решении 🥴

    @agoro002@agoro0023 ай бұрын

  • Добрый день, видео супер, первые два пункта, конечно, не уровня егэ, но в) превосходен! Еж неотразим, как и вы.

    @gwndkfkfksnaj@gwndkfkfksnaj3 ай бұрын

  • Браво! Посмотрел все твои видосы))

    @user-kx8ni9uj3y@user-kx8ni9uj3y3 ай бұрын

    • Приятно)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Спасибо за очень полезные знания! Я как репетитор математики точно возьму ваши приемы решения для подготовки школьников ни только к ЕГЭ, но и к ВПР начиная с 5 класса. Залипаю на ваши видео уже третий час взахлёб

    @user-vg6hf5eg2u@user-vg6hf5eg2u2 ай бұрын

    • Рад, что нравится, приятного просмотра)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

  • Разработчики ЕГЭ охренели совсем. Я то сам доктор наук по физике, но такую задачу по обычным школьным тестам не ожидал. Хотя сам кончал в свое время физмат школу. Их цель должна быть совершенно в другом. До этого я сам был совершенно за ЕГЭ - надо же как то тестировать знания. Но это полный беспредел! Так и хочется стать революционером и убрать такое правительство

    @SanctBlack@SanctBlack3 ай бұрын

    • Даже боюсь это лайкать😂

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Ну Вы конечно и намудрили с решением. Решение верное но слишком долгое и не интуитивное, с таким подходом обычный школьник никогда не успеет с ним справится. А задача то детская и решается намного проще. Если Вы и беретесь за ряд фурье то надо было рассмотреть немудреную параболу а обычную экспоненту на интервале от -L до L, коэффициенты у неё бы равнялись a_0 = 2*sinh (L) / (L) - гиперболический синус это каноническая формула, ей не нужна формулировка a_n = a_0 * (-1)^n * L^2 / (L^2 + (pi*n)^2) b_n = -a_n * pi * n / L Вывод формул я оставлю на домашнее задание, потому что ютуб комментарии до сих пор не поддерживают латех. Теперь если подставить их формулу и вынесем a_0 за скобку получим элегантную формулу e^x ~ sinh L / L (1 + 2sum ((-1)^n L^2 / (L^2+(npi)^2)) * (cos(pi n x/L) - pi n / L sin(pi n x/L)) И теперь уже если подставить x = L, то надо помнить что там точка разрыва и значение будет по середине между e^L и e^-L то есть cosh L cosh L = sinh L / L (1 +2 sum L^2 / (L^2 + (n pi)^2) Ну и наконец-то: sum 1 / (L^2 + n^2) = (pi L * coth(pi L) - 1) / (2L^2) : coth - это гиперболические котангенс, ну или как говорили у нас в школе котаныч Теперь очевидно что если в пределе L = 0, то мы получим наш искомый ряд, для того чтобы вычислить такой предел нужно просто воспользоваться 4 раза первым правилом Лопиталя, несколько раз гипер-тригонометрическими функциями и не забыть про первый замечательный предел, что конечно должен помнить каждый школьник! Получаем: (piL coth(piL) - 1) / 2L^2 => pi/4 [coth(piL)-(piL/sinh^2(piL))/x] pi/4 [coth(piL)-(piL/sinh^2(piL))/x] = pi/4 * (sinh(2piL)-2piL)/(2sinh^2(piL)L) pi/4 * (sinh(2piL)-2piL)/(2sinh^2(piL)L) => pi^2 / 4 * (cosh(2piL)-1) / (sinh^2(piL)+piL sinh(2piL)) => pi^2 / 4 * (2 sinh(2pil) / (2sinh(piL) + 2piiL cosh(2piL) + sinh(2piL)) = pi^2 / 4 * (4 sinh(piL) cosh(piL)) / (2sinh(piL) + 2piiL cosh(2piL) + 2 sinh(piL) cosh(piL))) = pi^2 / 2 * cosh(piL) / (1 + cosh(2piL) * sinh(piL)/piL +cosh(piL)) = pi^2 / 2 * 1 / (1 + 1 * 1 +1) = pi^2 / 6 QED Ну а дальше решение можно продолжить как и в ролике и доказать что pi^2 / 6 < 5 / 3

    @kikislav@kikislav2 ай бұрын

  • Решение кажется не полным, поскольку мы точно не знаем значение числа пи. Надо бы, например, описать и вписать шестиугольник в круг, и найти верхнюю и ниюжнюю оценку для пи. Возможно шестиугольника будет мало, и стоит проделать это с восьмиугольником или десятиуглольником.

    @penguinpenguin-zm2mr@penguinpenguin-zm2mr3 ай бұрын

    • Согласен, но лучше запомнить число pi до 10-го знака после запятой, в ручную найти его квадрат и оценить погрешность Убедиться, что даже про максимальном значении погрешности мы не превзойдем 10)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Из условия даже не следует, что последовательность содержит больше 4 элементов.

    @user-jb3ep7ul6w@user-jb3ep7ul6w2 ай бұрын

  • Грустный факт состоит в том, что до такого доказательства эксперты могли бы докопаться с той точки зрения, что не доказано, что пи^2 < 10 :(

    @user-md9gt3jy5j@user-md9gt3jy5j3 ай бұрын

    • Воспользуемся фактом, что 22/7 больше π, но меньше √10. Теперь доказано

      @FolkaFolkaFolka@FolkaFolkaFolka3 ай бұрын

    • @@FolkaFolkaFolka не прокатит. Надо доказательство строить исходя из определения числа пи, а не из его численного значения. Придется делать какое-то построение и доказывать с помощью него.

      @user-md9gt3jy5j@user-md9gt3jy5j3 ай бұрын

    • @@user-md9gt3jy5jможет, интегральчик какой-нибудь взять? А, или ряд вспомнить для нахождения числа пи, что-то там с арктангенсами 🤔

      @maxm33@maxm333 ай бұрын

  • Ёж топ! А главное, что ему всё понятно )

    @elisorium@elisorium3 ай бұрын

  • Вообще, для этого ряда есть тривиальный мажорирующий ряд, при помощи которого собственно и доказывается сходимость. Любой школьник об этом знает. Если мажорировать этим рядом прям всю бесконечную сумму, то получится доказать, только что она меньше двух, поэтому придется сумму нескольких первых членов посчитать вручную, а мажорирующим рядом оценить остаток. И вот оказывается, достаточно только 5 первых членов сложить, чтобы получить оценку в 5/3. И считать сумму ряда для этого оказалось не нужно. Уровень олимпиадной задачи для 8-9 класса.

    @user-yw6nd4rq3i@user-yw6nd4rq3i3 ай бұрын

  • подскажите, пункт В можно решить как то без темной магии?

    @femto993@femto9933 ай бұрын

    • Знал бы я🤷🏻‍♂️

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Дайте ежу провести следующее видео

    @user-fs9el6px5r@user-fs9el6px5r3 ай бұрын

  • 6:33 кайф, на сессии мне этого не хватало

    @autolightview@autolightview3 ай бұрын

  • Можно, пожалуйста, ссылочку, где вы взяли это задание? Хочу посмотреть на авторское решение

    @dendiman4662@dendiman46623 ай бұрын

    • Мне данное задание прислал сам Ященко в вайбере🤯

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Ëж топ, смотрю в половину второго и тоже хочется спать от недостатка сна

    @Defiro_@Defiro_3 ай бұрын

  • Формально нам же не надо доказывать сходимость ряда в 10:40, потому что ряд из положительных слагаемых ограничен сверху (нас просят доказать, что он меньше 5/3 :) ).

    @ruslankinzibaev4480@ruslankinzibaev44803 ай бұрын

  • а как решать эту задачу без использования факта о том что сумма обратных квадратов сходится к pi^2/6?

    @qasder3981@qasder39813 ай бұрын

    • 🤷🏻‍♂️

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • Из формулы чисел Бернулли находим сумму ряда pi^2/6 и всё. Бернулли по физике в 10 классе проходят.

      @santashmyakus8516@santashmyakus85163 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmatа в ключах к ЕГЭ не было решения?

      @AbaCaba-jh7ty@AbaCaba-jh7ty3 ай бұрын

  • Конечно, брать! Без ежа и жизнь не та!

    @minoriiii@minoriiii3 ай бұрын

  • Nie byvajet "samyj optimalnyj" Prosto "optimalnyj" i vsio. No eto nie sut. Smotriu vie vypusky. OTLYCHNO!!!

    @giedriusm.4025@giedriusm.40253 ай бұрын

  • Блин, предложил бы синус под натуральным логарифмом разложить в ряд Тейлора с одной стороны и в бесконечное произведение - с другой, но видос про ряд Тейлора уже был;(

    @build_your_code_right@build_your_code_right3 ай бұрын

  • Троллинг зачётный. Но всё же стоило бы показать решение, доступное школьникам и без олимпиадных трюков. Такое решение - это мажорирование последовательности интегралом. Причём мажорировать получится только "хвост" с 5-го элемента (доказать, что он меньше 1/4), а первые члены придётся сложить отдельно.

    @user-jb3ep7ul6w@user-jb3ep7ul6w2 ай бұрын

  • 31:36 ХА! Я знал что у меня память лучше. Ты оговорился, там не 65 32 а 65 35 :)

    @kimalyn202@kimalyn2023 ай бұрын

  • честно говоря, рядом Фурье и думал решать, в лоб, конечно, но надежно и наверняка.

    @user-oq2hb3nw6v@user-oq2hb3nw6v3 ай бұрын

  • Больше ежей богу математический ежей!

    @nikitakrivo456@nikitakrivo4563 ай бұрын

  • Осталось экономическую задачу решить через теорию игр)

    @ruslankinzibaev4480@ruslankinzibaev44803 ай бұрын

    • В планах записать, равновесие Нэша рассмотреть, было бы прикольно)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • ЕЖА В МАССЫ!!! Спасибо конечно за видео но эти задачки даже я (девятиклассник) понял как решать.

    @mopsiks@mopsiks3 ай бұрын

    • Даже пункт В?😳

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Представьте себе да, конечно, вы дали небольшую наводочку за что вам спасибо, но решить я мог и сам

      @mopsiks@mopsiks3 ай бұрын

  • Здравствуйте, в каком вузе вы учились?

    @merero7416@merero74163 ай бұрын

    • В МФТИ)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmatоно и видно, гений

      @mary_mur_mur@mary_mur_mur3 ай бұрын

    • жесть@@Profimatika_vyshmat

      @merero7416@merero74163 ай бұрын

  • Да это же дзета-функция Римана, проще через ее базовые свойства.

    @alexw6751@alexw67513 ай бұрын

  • Я бы просто посчитал сумму ряда 1/n^2 через разложения sinx в ряд Тейлора и метод неопределённых коэффициентов.

    @SaarSergey@SaarSergey2 ай бұрын

  • Как пункт в школьными методами решается?

    @user-no6xt6dc6g@user-no6xt6dc6g2 ай бұрын

    • Сам не знаю😅

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat я решил. Могу рассказать

      @user-no6xt6dc6g@user-no6xt6dc6g2 ай бұрын

    • @@user-no6xt6dc6g давайте)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Первые 5 членов считаются в лоб, а остальные можно оценить как 1/n(n-1). Если раскрыть сумму почти все попарно сократится т.к 1/n(n-1) = 1/n-1 - 1/n

      @user-no6xt6dc6g@user-no6xt6dc6g2 ай бұрын

  • Интересно, что еще Ященко написал в кодификаторе)

    @kiki_van_gog@kiki_van_gog3 ай бұрын

    • Там список очень большой))

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Когда будучи 9000+ часов ветераном зашёл в лоускильное лобби со второго аккаунта: P.S. Если какой-нибудь чел реально попробует сделать это на ЕГЭ (если я правильно помню, там можно использовать материал с ВУЗа если обоснуешь, откуда он), то он навеки войдёт в анналы истории как главный сигма человечества.

    @MelomaN-Sharp@MelomaN-Sharp3 ай бұрын

    • Ахахах, я может в следующем году пойду на ЕГЭ))

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Для доказательства пункта б) в норме было бы достаточно написать: "следует из положительности элементов". Но наверняка в правилах оценивания прописано докапываться во всю мощь фантазии. Это как: докажите, что 1+1 > 1.

    @user-jb3ep7ul6w@user-jb3ep7ul6w2 ай бұрын

  • Кринжую с пиплов, пришедших на егэ и не знающих решения Базельской проблемы. Типа рил кринж, это ж еще сам Эйлер установил, что там пи квадрат на шесть

    @user-qq8kp5cw8x@user-qq8kp5cw8x2 ай бұрын

  • Надо бы как-то разнообразить. А то пределы и дифуры, и интегралы уже через РАЗ!!!! Встречаются.

    @user-ib8bh4jq2v@user-ib8bh4jq2v3 ай бұрын

  • Да, в 11 классе могли дней 5 за год делать математику и физику ночью.

    @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e3 ай бұрын

  • Просак, не на языке высшей математики, очень интересное место)

    @isrealfun7707@isrealfun77072 ай бұрын

  • 6:53 - вхахахахахахах, пожалей научного эксперта!

    @overssson@overssson3 ай бұрын

  • Quod Erar Demonstrandum - это всё же не по-английски, а на высоком валирийском: "я сделал всё, что мог, отстаньте". А сходимость доказывается так. Берем ленточку длины 2 м, от нее отрезаем половину ( т.е.1 м), затем 1/2 от оставшегося 1 м, затем 2/3 от остатка, затем 3/4 от остатка, затем 4/5 от остатка и т.д. ... Наконец, и до самого тупого доходит, что так можно продолжать до бесконечности. Жаль, ленточка уже испорчена.

    @user-it6rm7cx6x@user-it6rm7cx6x2 ай бұрын

  • Я хочу ежа в следующих видео, но чтобы в шапочке

    @DeltaInternetFaaaan@DeltaInternetFaaaan3 ай бұрын

  • А как же уничтожать ряд обратных квадратов с Савватеевым?

    @mirox3918@mirox39182 ай бұрын

    • видел видос с Wildом, мне очень зашло)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

  • Для б): просто вычесть 1.25 с обеих сторон и ответ очевиден.

    @jewgenijmoldawski3306@jewgenijmoldawski33063 ай бұрын

  • 7:29 Какие загадки дают математики детям, еж топовый кстати

    @anime_erotika585@anime_erotika5853 ай бұрын

  • Не обосновано, что в данной точке ряд фурье сходится к значению функции

    @user-mt7sn4ob4w@user-mt7sn4ob4w3 ай бұрын

    • Парабола бесконечно дифференцируема)) тут уж точно сходится

      @drozdchannel8707@drozdchannel87073 ай бұрын

  • хотим ежа!!!!

    @animetyan2289@animetyan22893 ай бұрын

  • Ещё вопросик, где вы учились?

    @mopsiks@mopsiks3 ай бұрын

    • МФТИ)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • ​@@Profimatika_vyshmatРТ?

      @user-dg8yr7tu2y@user-dg8yr7tu2y3 ай бұрын

    • да)@@user-dg8yr7tu2y

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat а поступили с олимпиады или так?

      @mopsiks@mopsiks3 ай бұрын

    • @@mopsiks Поступил с 127 баллами

      @overssson@overssson3 ай бұрын

  • А если серьезно - подобное решение примут на ЕГЭ?

    @user-qj5ld3vy7j@user-qj5ld3vy7j2 ай бұрын

    • Насчет первых двух пунктов не уверен, а третий точно должны принять😎

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

  • На мой взгляд условие некорректно. То что первые 4 элемента выражаются как 1/n^2, вовсе не означает, что это верно для 5 и далее

    @iTrololo666@iTrololo6663 ай бұрын

    • Согласен, меня тоже это смутило, поэтому направил соответствующее письмо в рособрнадзор

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • К чему все эти сложности? Можно ведь было воспользоваться банальным многочленом Чебышёва

    @zzzzzz-qo1cg@zzzzzz-qo1cg3 ай бұрын

  • Что за фигня в задании б. Там уже первые два слева и есть 5/4 плюс положительные. Очевидно строго больше, даже без равно. И это 11 класс...

    @elja6750@elja67503 ай бұрын

  • Ёжика жалко, под конец что то вообще приуныл(((

    @pomim_5660@pomim_56603 ай бұрын

  • БОЛЬШЕ ЁЖЁВ!

    @coreiex@coreiex3 ай бұрын

  • Нет, ну давать Базельскую задачу на ЕГЭ - это вообще уровень упал. Её как 300 лет назад Эйлер решил. Старьё уже.

    @AlexBesogonov@AlexBesogonov11 күн бұрын

  • Ебаа... А я то думаю, шо я свернул не туда, оказывается все дело в рядах) а если серьёзно мне кажется там можно было бы с помощью такого ряд решить задачу 1/n^2 < 1/(n*(n-1)) = 1/(n-1) - 1/n

    @user-tp1qn2wt6t@user-tp1qn2wt6t3 ай бұрын

  • По стандартам ЕГЭ в конце доказательства нужно ставить квадратик

    @nikita-xb8ge@nikita-xb8ge3 ай бұрын

    • Можете уточнить, что за квадратик?

      @user-wo2nb1li3z@user-wo2nb1li3z3 ай бұрын

    • @@user-wo2nb1li3z В вузах в конце доказательств ставят квадратик

      @nikita-xb8ge@nikita-xb8ge3 ай бұрын

    • ​@@user-wo2nb1li3z То же, что QED или ЧТД

      @NXN-QUXT@NXN-QUXT3 ай бұрын

    • ​@@user-wo2nb1li3zзакрашенный квадратик, эквивалент ч.т.д.

      @ryedis@ryedis2 ай бұрын

  • Попробуй причесать шарообразного ежа... Или доказать что это невозможно...

    @raznocty@raznocty3 ай бұрын

  • Я не согласен с утверждением про олимпиады, пункты а и б будут в этом году на финале всоша 4 и 8 задачами 11 класса

    @user-zp3fm9ot8v@user-zp3fm9ot8v3 ай бұрын

    • на школьном этапе

      @jarashko691@jarashko6913 ай бұрын

  • Я хочу ежа во всех смыслах❤

    @begula_chan@begula_chan3 ай бұрын

    • 😳😳

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Ежа в кадр!

    @clay1723@clay17233 ай бұрын

  • Множество целых и натуральных чисел не являются полем 1:55

    @TensorL@TensorL3 ай бұрын

    • Согласен, спасибо!

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • Автор не утверждал, что это поля.

      @alexw6751@alexw67513 ай бұрын

  • А если вам все это написать на реальном егэ? Как думаете вам засчитают?

    @Light-vu9kl@Light-vu9kl3 ай бұрын

    • Для меня самого это загадка, поэтому в планах в следующем году записаться на ЕГЭ и попробовать решать все матаном)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Лично я обожаю ежей и математику, но этот еж мне кажется не очень обожает математику. Хочу больше ежа.

    @Hamon-user@Hamon-user3 ай бұрын

  • Хочу не только ежа

    @user-ki2fq9cm2u@user-ki2fq9cm2u3 ай бұрын

  • Сумма ряда обратных квадратов…

    @xleb8@xleb83 ай бұрын

  • Q.E.D. это латинский аналог))

    @morvirty@morvirty3 ай бұрын

    • SPQR это латинский аналог ))

      @llctrust3543@llctrust35433 ай бұрын

    • QED - квантовая электро-динамика

      @DancingDog1@DancingDog13 ай бұрын

    • @@DancingDog1 работа по перемещению заряд q в поле с напряженностью E на расстояние d

      @morvirty@morvirty3 ай бұрын

  • Что такое ряды Фурье любой человек узнает в 4м семестре после сдачи ЕГЭ.

    @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e3 ай бұрын

    • Я узнал о рядах Фурье в 9-м классе

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Я не пойму, это стёб тонкий такой? 😅

    @user-aaabbbcccddde@user-aaabbbcccddde3 ай бұрын

    • Да)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

    • @@Profimatika_vyshmat Вы, конечно, в своём профиле - математике - суперпрофессионал! Но и прикалываться ТАК тоже надо уметь! Это что-то новое на KZhead. И, надо отдать должное, очень интересно! Респект Вам.

      @user-aaabbbcccddde@user-aaabbbcccddde3 ай бұрын

    • @@user-aaabbbcccddde спасибо)

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Надо оставить ежа.

    @ReviewsSabac99@ReviewsSabac993 ай бұрын

  • В условии задачи нет никакой информации о следующих элементах последовательности (кроме того, что они различны). Минимально грамотный математик никогда так не сформулирует условие задачи. Не верю, что такое может быть в ЕГЭ. Там, конечно, регулярно пробивают дно, но это даже для ЕГЭ перебор.

    @user-jb3ep7ul6w@user-jb3ep7ul6w2 ай бұрын

  • плюшевой кенгуру не хватило

    @MrFire-zg7gx@MrFire-zg7gx3 ай бұрын

  • 9:36 Максим: если обманул, то он(еж) признаки жизни подаст Еж: Kill Me Please..😂

    @user-wk6ek3iz3k@user-wk6ek3iz3k3 ай бұрын

    • )))

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat3 ай бұрын

  • Я Вас заблокирую, друзья мои!

    @user-zq7uv1dd3i@user-zq7uv1dd3i3 ай бұрын

  • Такая есть задача в ЕГЭ серьезно?))

    @Playingcivilization@Playingcivilization2 ай бұрын

    • Да😢

      @Profimatika_vyshmat@Profimatika_vyshmat2 ай бұрын

    • К счастью да, иначе о каком уровне математических знаний российских подростков можно говорить, я считаю это минимальным необходимым и достаточным для 11-ти классника

      @ryedis@ryedis2 ай бұрын

  • И зачем такое сложное решение?... По формуле Пика решил за 5 секунд... 🤦‍♂

    @chaosaroundyou8748@chaosaroundyou87483 ай бұрын

  • это и *ежу понятно*

    @gSol78@gSol783 ай бұрын

  • Q.E.D вроде латинское, а не английское

    @suuron@suuron3 ай бұрын

  • Ёжик в матане

    @redon638@redon6383 ай бұрын

  • Извращение конечно для 11 класника. Нас же не просят найти сумму ряда а просят оценку. Можно просто взять ряд с суммой равной 5\3 (Обычную бесконечную геометрическую последовательность) и почленно сравнить ряды. Всё сводится к доказательству неравенства 1/n^2 =1

    @user-cs5zg1nl8n@user-cs5zg1nl8n3 ай бұрын

    • Доказать что функция, обратная квадратической, падает быстрее, чем обратная экспоненте?

      @user-bf3ko7ts5e@user-bf3ko7ts5e3 ай бұрын
KZhead