11. Инвариант - двойное отношение четырех точек
2022 ж. 26 Шіл.
4 773 Рет қаралды
Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:
сайт: clck.ru/37kCz5
Телеграм канал: clck.ru/37kCww
###############
Прямая с введением координат. Замена порядка следования точек. Теория групп. Четверная группа Клейна.
Мы в соцсетях:
VK ‣ vk.com/mathworks
Telegram ‣ t.me/exponenta_ru
#Савватеев #Лобачевский #математика #наука
классический теоретико-групповой мухлёж. Красиво. Почти так же как «дичь» про прямоуголный равносторонний треугольник на сфере. Ну, там и правда дичь из понедельника начинается в субботу.
Было бы интересным понять почему надо брать именно такое выражение? Почему не произведение 4ех расстояний или иная форма?
Это инвариант из предыдущей лекции
@@WLMikeDAS подскажите в какой. Нашел предыдущие номера про движения, плейлист ( kzhead.info/sun/gchuhq55iWWQg68/bejne.html ). Не могу найти правильный плейлист в матлабе
@@user-gm5ey8wp6b ролик про проективную геометрию и инвариант в ней примерно с этого места kzhead.info/sun/hLCmdrWimp54eXA/bejne.html
произведение координат четырёх точек не имеет смысла, и при этом перемена мест в группе бы не изменяла лямбду и не требовала доказательств.
По крайней мере легко понять почему оно имеет вид дроби где в числители и знаменатели многочлены оной степени: потому что это единственный вид выпадении , которыеь инварианты относительно гомотетий.