Формула Кардано - Тартальи// Почему выглядит именно так?
2021 ж. 27 Ақп.
9 973 Рет қаралды
#Алгебра #Уравнения
В этом видео выводится формула Кардано-Тартальи для вычисления корней неполного кубического уравнения.
Мой сайт: www.onlinetutorvictor.com/
Здравствуйте! Спасибо огромное, все разжевали и в рот положили! Я уже замучилась с этой формулой. ни в одном учебнике не нашла столь краткого, и в то же время исчерпывающего объяснения! Вы мне очень помогли.
Спасибо.
Видео в топ
❤
👍
Пока пробую разобраться с комплексными числами. Просто хотел вывести чему равен sin20°. Придумал через кубическое уравнение думал решается только воспользовавшись формулой.
Советую переходить на радианы, будет намного проще. Вам нужно круг разделить на 18 частей?
У меня остался вопрос, почему мы делаем замену u + v, почему не выгодно делать допустим: x = 6u + v^2 (или другую замену)
Это хороший вопрос, на который я не знаю ответа. Банальный ответ такой: потому что в конце концов это даёт алгоритм решения кубических уравнений. Но как математики догадались до этого, мне не известно.
@@ViktorMath спасибо, буду искать тогда ответ на просторах инета😅😅😅
Я думаю в я связи с усложнением ответа.
Я не понял, почему требование 3uv+p =0 не ограничивает общности.
Потому что это требование позволяет найти, в конце концов, все три корня уравнения. А кубическое уравнение не может иметь больше трех корней.
Остался открытым вопрос - как получить все 3 корня уравнения
Здесь я не затрагивал этот аспект, поскольку отвечал на вопрос о формуле для корней. Но в этом видео kzhead.info/sun/hNCKn8OCb5VurIk/bejne.html объясняется, как найти все три корня.
Почему 3*u*v + p должно быть равно нулю? Из каких соображений это делается?
Это выражение не должно равняться нулю. Но если приравнять к нулю, то удастся выразить корни через коэффициенты. Мотивирующих соображений мне найти не удалось. Для меня остаётся загадкой, чем руководствовались Тарталья и Кардано при поиске формул для корней кубического уравнения.
@@ViktorMath А вы случайно не знаете, где можно посмотреть вывод формулы для нахождения корней кубического уравнения или в видео вы уже его показали?
@@user-zi8os2li7p да, в видео приводится вывод.
@@ViktorMath А в оригинальном доказательстве Кардано сам ничего не пишет об этом равенстве нулю?
@@user-zi8os2li7p вот тут я точно ничего сказать не смогу. Я оригинала не видел :) Может что-то и есть, но мне об этом неизвестно.
Я понял свою ошибку.