МЕТОД ФЕРРАРИ?
2024 ж. 17 Ақп.
2 242 Рет қаралды
Уравнение четвёртой степени. Не получается подобрать корень среди делителей свободного члена? Как найти хотя бы один корень? Может, помогут соотношения между коэффициентами? Иррациональные корни. Комплексные корни. График полинома 4-ой степени.
Класс
Так это группировка обычная
Используя машинное обучение, можно находить корни для любых коэффициентов.
Wolphram alpha ❤
Если кипятить воду в горах, кипение произойдет при более низких температурах
Надо было сразу поверять √3, это же также делитель 3. Сэкономил бы кучу времени.
а что такое метод феррари все же?
Уважаемый Смайл, метод Феррари - это универсальный метод решения любых уравнений 4-ой степени. Но за эту универсальность приходится платить огромной вычислительной работой. Причём, даже если у Вас будут вещественные корни, промежуточные вычисления всё равно будут связаны с комплексными числами. Поэтому обычно пытаются найти более простой путь решения, чем метод Феррари.
@@user-rj6jb2ue5t Ответил, как политик. Сказал много, но ни о чём )))
@@user-rj6jb2ue5tЕсли брать это конкретное уравнение, то представим его в виде: Х^4+Х^3-2Х^2-3Х-3= (Х^2+1/2Х+А)^2-(ВХ+С)^2, где А, В и С неизвестные коэффициенты. Возводя выражения в скобках в квадрат и приравнивая коэффициенты, выражая В и С через А находим систему трёх уравнений с тремя неизвестными: В^2=2А+9/4 2ВС=А+3 С^2=А^2+3 Умножая первое уравнение на третье и на 4, а второе возводим в квадрат и приравнивая полученные выражения между собой получим уравнение третьего порядка относительно А: 8А^3+8А^2+18А+18=0, или (4А^2+9)(А+1)=0 Берём действительный корень А=-1 и подставляя в 1 и 3 уравнения системы находим В^2=1/4, С^2=4. Подставляя полученные значения получим (Х^2+1/2Х-1)^2-(1/2Х+2)^2= (Х^2+Х+1)(Х^2-3)=0 А уравнения второго порядка мы решать умеем. Как видите, вся сложность метода Феррари только в нахождении одного корня уравнения третьей степени, только и всего...
Автор. Зачем в названии ,,метод феррари,,?
Посмотрите, пожалуйста, слово Феррари с вопросительным знаком. Здесь намёк на то, что это уравнение на первый взгляд трудно решить, что же делать ? Использовать тяжёлую артиллерию, то есть метод Феррари ?
А че а где фэррари