Мой канал в VK - vk.com/yellow.school Сравни √2^√7 и √3^√3
Пікірлер
С такими навыками возведения в степень в уме, можно было сразу посчитать в одно действие как Ричард Фейнман, и не мучаться
@user-ks7gh1ed9h8 ай бұрын
Можно воспользоваться калькулятором, особенно при решении вторым способом. 2^8 =256 и 3^5 = 243 легко и подсчитать в уме; то же самое 2^11 = 2^10*2 = 1024*2 = 2048. Находим 3^7 = 3^5*3^2 = 243*9 (столбиком умножаем) = 2147. И теперь на калькуляторе делим: 256/243 = (округленно) = 1,0535; и делим 2147/2048 = = (округленно) = 1,0483. Значит 2^19 и 3^12 будут относиться (округленно) как 2^8*2^11 и 3^5*3^7 = 256*2048/243*2147 = (округленно) = 1,0535*1/1,0483 = 1,0050 (то есть на 0,5 процента).
@user-vn1wj3qq1j8 ай бұрын
Можно воспользоваться калькулятором сразу
@user-ks7gh1ed9h8 ай бұрын
В обоих случаях, сравниваем с чем-то находящимся между выражениями. Первый способ более понятен.
@AlexeyEvpalov8 ай бұрын
Второй способ это больше способ поиска. Когда минимум информации. Сложнее донести мысль конечно во втором случае. Способ интерпретации не маловажный факт, как подтверждается информация.
@Barmaley80x8 ай бұрын
Второе решение корректным признать НЕЛЬЗЯ. Так, можно воспользоваться калькулятором, особенно при решении вторым способом. 2^8 =256 и 3^5 = 243 легко и подсчитать в уме; то же самое 2^11 = 2^10*2 = 1024*2 = 2048. Находим 3^7 = 3^5*3^2 = 243*9 (столбиком умножаем) = 2147. И теперь на калькуляторе делим: 256/243 = (округленно) = 1,053498; и делим 2147/2048 = = (округленно) = 1,048340. Значит 2^19 и 3^12 будут относиться (округленно) как (2^8)*(2^11) и (3^5)*(3^7) = (256*2048)/(243*2147) = (256/243)*1/(2143/2048) = (округленно) = 1,053498*(1/1,048340) = 1,004920 (то есть 2^19 почти на 0,5 процента БОЛЬШЕ 3^12). А теперь вернемся к решению задачи автором. Решая втором способом, автор видео заменяет меньшее значение 3^12 на БОЛЬШЕЕ - 2^19. Иначе говоря, автор увеличивает значение в правом выражении (первоначально с основанием степени равном 3), а дальше доказывает, что оно (выражение) БОЛЬШЕ левого (первоначально с основанием степени равном 2). Такое решение нельзя признать КОРРЕКТНЫМ (правильным).
@user-vn1wj3qq1j8 ай бұрын
Что за чушь? "заменяет меньшее значение 3^12 на БОЛЬШЕЕ - 2^19". 3^12 равно 531443, 2^19=524288
@Hyyudu8 ай бұрын
@@Hyyudu Я ошибся: 3^12 = 531443 больше. чем 2^19 = 524288. (Т.е. в данном случае замена была корректна). Однако ход моих рассуждений в принципе верен: всегда следует проверять значения, если производится замена в неравенстве. Значит чушью называть мой коммент. будет несправедливо.
@user-vn1wj3qq1j8 ай бұрын
1 способ явно ближе к правде, 2 похож на гадание на картах
@user-km1jw5rj6x8 ай бұрын
зачастую в реальных практических задачах приходится оценивать через еще большую заднитсу
@Alexander-mj3jk8 ай бұрын
2-решение некорректно. Подробности см. в моем коммент.
@user-vn1wj3qq1j8 ай бұрын
Можно пойти втупую и обозначить x за 2, получим функцию f(x) = sqrt(x)^sqrt(x+5) - sqrt(x+1)^sqrt(x+1) и найти ее корень через метод касательных( Ньютона), он равен примерно 2.1, подставим x = 0 f(0) = -1, значит f(2) отрицательна и sqrt(x+1)^sqrt(x+1) > sqrt(x)^sqrt(x+5)
@coda67028 ай бұрын
Спасибо, мозги зашевелились)). Кто чем их шевелит, а мы без вреда для здоровья!
@userfeldt8 ай бұрын
Можно, например, так. Возводим в квадрат обе части (они обе явно больше 1, так что знак неравенства не изменится): 2^(√7)~3^(√3). "~"- это знак ещё неустановленного неравенства (">" или "
@Alexander_Goosev6 ай бұрын
Для второго способа надо или калькулятор (ха-ха) или лихо орудовать многозначными числами - не вариант, честно говоря.
@Ahenonn8 ай бұрын
Второй способ тоже имеет место быть, это когда кругом сплошь и рядом одна статистика, берешь ее крутишь и хоть как-то как-то вылазишь. Я бы этот способ назвал примерной оценкой.
@Barmaley80x8 ай бұрын
Второе решение менее получаса точно не потратит, с вычислениями всех степеней и процентов
@user-oo2dc1dy7p8 ай бұрын
2 в 7 степени (возвести во 2 степень!))). Нет слов. 2*7=14 2*21=84)))
@user-ib9ov7kh5h8 ай бұрын
ну так корень из 21 же, а 7 натурально было)
@MisterRandom928 ай бұрын
я вот не люблю такие способы решения, где нужно откуда-то с потолка брать какие-то псевдослучайные значения, а потом пытаться на этом как-то объяснить решение.
@mclotos8 ай бұрын
second way smells fishy business :)
@nmmm20008 ай бұрын
Жесть)
@krylatyi_max8 ай бұрын
+
@user-fi8lx4zz4o8 ай бұрын
Реально только 2 способа решения? Больше похоже на гадание, нежели на математическую методику решения. В связи с этим в голову приходят такие словосочетания, как "Теория вероятностей", " Математическая статистика", "Матанализ"...) Уважаемый, а каким методом оценки правильности решения данной задачи руководствовались проверяющие? Ведь у них должны быть не просто правильные ответы: они должны обладать знаниями, как правильно решать такие задачи.
@user-ie8ei8rm6r8 ай бұрын
В ряд Тейлора можно разложить, наверное
@user-ks7gh1ed9h8 ай бұрын
@@user-ks7gh1ed9h Вряд ли. Такие формулы применимы для функций. Вы наблюдаете в данном примере какие-либо функции? Лично я пока не определил подобные закономерности...
@user-ie8ei8rm6r8 ай бұрын
Второй способ более похож на метод подбора или решкния в "лоб". То есть решения с помощью калткулятора!!! Не интересный и не поучительный.
@user-we9bb3sp6p8 ай бұрын
Автор со вторым способом выпендрился. Конечно, оценочным методом приходится многое в жизни решать, но тогда уж проще тупо посчитать на калькуляторе, чем прикидывать в уме пресловутые проценты. Так что второй способ как прикладная математика пойдёт, но ни одна олимпиадная комиссия такое "доказательство" не примет.
@alesiosky11008 ай бұрын
2-решение некорректно: с точки зрения прикладной и какой угодно другой математики. Подробности см. в моем коммент.
@user-vn1wj3qq1j8 ай бұрын
с точки зрения геометрии это ересть
@user-my5om3nu5w7 ай бұрын
Это 3 часа будешь только в степени возводить. Это не способ. Ерунда.
С такими навыками возведения в степень в уме, можно было сразу посчитать в одно действие как Ричард Фейнман, и не мучаться
Можно воспользоваться калькулятором, особенно при решении вторым способом. 2^8 =256 и 3^5 = 243 легко и подсчитать в уме; то же самое 2^11 = 2^10*2 = 1024*2 = 2048. Находим 3^7 = 3^5*3^2 = 243*9 (столбиком умножаем) = 2147. И теперь на калькуляторе делим: 256/243 = (округленно) = 1,0535; и делим 2147/2048 = = (округленно) = 1,0483. Значит 2^19 и 3^12 будут относиться (округленно) как 2^8*2^11 и 3^5*3^7 = 256*2048/243*2147 = (округленно) = 1,0535*1/1,0483 = 1,0050 (то есть на 0,5 процента).
Можно воспользоваться калькулятором сразу
В обоих случаях, сравниваем с чем-то находящимся между выражениями. Первый способ более понятен.
Второй способ это больше способ поиска. Когда минимум информации. Сложнее донести мысль конечно во втором случае. Способ интерпретации не маловажный факт, как подтверждается информация.
Второе решение корректным признать НЕЛЬЗЯ. Так, можно воспользоваться калькулятором, особенно при решении вторым способом. 2^8 =256 и 3^5 = 243 легко и подсчитать в уме; то же самое 2^11 = 2^10*2 = 1024*2 = 2048. Находим 3^7 = 3^5*3^2 = 243*9 (столбиком умножаем) = 2147. И теперь на калькуляторе делим: 256/243 = (округленно) = 1,053498; и делим 2147/2048 = = (округленно) = 1,048340. Значит 2^19 и 3^12 будут относиться (округленно) как (2^8)*(2^11) и (3^5)*(3^7) = (256*2048)/(243*2147) = (256/243)*1/(2143/2048) = (округленно) = 1,053498*(1/1,048340) = 1,004920 (то есть 2^19 почти на 0,5 процента БОЛЬШЕ 3^12). А теперь вернемся к решению задачи автором. Решая втором способом, автор видео заменяет меньшее значение 3^12 на БОЛЬШЕЕ - 2^19. Иначе говоря, автор увеличивает значение в правом выражении (первоначально с основанием степени равном 3), а дальше доказывает, что оно (выражение) БОЛЬШЕ левого (первоначально с основанием степени равном 2). Такое решение нельзя признать КОРРЕКТНЫМ (правильным).
Что за чушь? "заменяет меньшее значение 3^12 на БОЛЬШЕЕ - 2^19". 3^12 равно 531443, 2^19=524288
@@Hyyudu Я ошибся: 3^12 = 531443 больше. чем 2^19 = 524288. (Т.е. в данном случае замена была корректна). Однако ход моих рассуждений в принципе верен: всегда следует проверять значения, если производится замена в неравенстве. Значит чушью называть мой коммент. будет несправедливо.
1 способ явно ближе к правде, 2 похож на гадание на картах
зачастую в реальных практических задачах приходится оценивать через еще большую заднитсу
2-решение некорректно. Подробности см. в моем коммент.
Можно пойти втупую и обозначить x за 2, получим функцию f(x) = sqrt(x)^sqrt(x+5) - sqrt(x+1)^sqrt(x+1) и найти ее корень через метод касательных( Ньютона), он равен примерно 2.1, подставим x = 0 f(0) = -1, значит f(2) отрицательна и sqrt(x+1)^sqrt(x+1) > sqrt(x)^sqrt(x+5)
Спасибо, мозги зашевелились)). Кто чем их шевелит, а мы без вреда для здоровья!
Можно, например, так. Возводим в квадрат обе части (они обе явно больше 1, так что знак неравенства не изменится): 2^(√7)~3^(√3). "~"- это знак ещё неустановленного неравенства (">" или "
Для второго способа надо или калькулятор (ха-ха) или лихо орудовать многозначными числами - не вариант, честно говоря.
Второй способ тоже имеет место быть, это когда кругом сплошь и рядом одна статистика, берешь ее крутишь и хоть как-то как-то вылазишь. Я бы этот способ назвал примерной оценкой.
Второе решение менее получаса точно не потратит, с вычислениями всех степеней и процентов
2 в 7 степени (возвести во 2 степень!))). Нет слов. 2*7=14 2*21=84)))
ну так корень из 21 же, а 7 натурально было)
я вот не люблю такие способы решения, где нужно откуда-то с потолка брать какие-то псевдослучайные значения, а потом пытаться на этом как-то объяснить решение.
second way smells fishy business :)
Жесть)
+
Реально только 2 способа решения? Больше похоже на гадание, нежели на математическую методику решения. В связи с этим в голову приходят такие словосочетания, как "Теория вероятностей", " Математическая статистика", "Матанализ"...) Уважаемый, а каким методом оценки правильности решения данной задачи руководствовались проверяющие? Ведь у них должны быть не просто правильные ответы: они должны обладать знаниями, как правильно решать такие задачи.
В ряд Тейлора можно разложить, наверное
@@user-ks7gh1ed9h Вряд ли. Такие формулы применимы для функций. Вы наблюдаете в данном примере какие-либо функции? Лично я пока не определил подобные закономерности...
Второй способ более похож на метод подбора или решкния в "лоб". То есть решения с помощью калткулятора!!! Не интересный и не поучительный.
Автор со вторым способом выпендрился. Конечно, оценочным методом приходится многое в жизни решать, но тогда уж проще тупо посчитать на калькуляторе, чем прикидывать в уме пресловутые проценты. Так что второй способ как прикладная математика пойдёт, но ни одна олимпиадная комиссия такое "доказательство" не примет.
2-решение некорректно: с точки зрения прикладной и какой угодно другой математики. Подробности см. в моем коммент.
с точки зрения геометрии это ересть
Это 3 часа будешь только в степени возводить. Это не способ. Ерунда.
Бред... Это уже не математика...