Хорватская олимпиадная задача для 8 класса

2023 ж. 13 Там.

15 190 Рет қаралды

Мой канал в VK - vk.com/yellow.school
Треугольник поделён на 4 части. Три из них треугольники с известными площадями 2, 3 и 4, а площадь четырехугольника нужно найти.

Пікірлер

Очень хотелось увидеть живого, а не сферического в вакууме, восьмиклассника решившего эту задачу
@user-gb9si3eo9y9 ай бұрын
Я не успел съесть свои чипсы, потому что крайне увлёкся решением. Мальчик Толя, 38 лет
@lovecraftworkshop27559 ай бұрын
- Ахааа
  @makson9169 ай бұрын
- Тоже самое. Девочка 39 лет 😂
  @user-xw1id1xu2k9 ай бұрын
- 49 годиков. Тоже с большим интересом посмотрел.
  @valvbond9 ай бұрын
Я чуток иначе сделал - искомую площадь поперек на два треугольника поделил. Из подобия маленький 2*3/4=1,5. Вторая х. Тогда из подобия: 4,5/х=7/(3,5+х)=a2/a1 Отсюда х=6,3. Итого 6,3+1,5=7,8
@alexey_latyshev9 ай бұрын
Спасибо! Очень интересная задача!
@alexeishoshin16369 ай бұрын
7:40 - первое уравнение можно умножить на 6, второе - на 7 и сложить, после чего сразу найти х+у.
@user-tu7nr9rk4w7 ай бұрын
Очень интересная задача. Сейчас постараюсь записать решение в общем виде.
@user-xk9bt4ew5q9 ай бұрын
Интересная задачка. Решал опуская высоты со всех треугольников вниз на основание и рассматривая подобные треугольники. Если обозначить S1 треугольник 3+4, S2 треугольник 4+2, S3 треугольник 4. Для площади S всего большого треугольника получается простая общая формула 1/S = 1/S1 + 1/S2 - 1/S3. Симметричная по S1 и S2. Площадь треугольника с ?, получаем вычитая 4,3,2 из S.
@user-ci7xc3mj8j9 ай бұрын
- А какое здесь подобие? Может быть просто соотношения площадей треугольников с одинаковыми углами?
  @user-jw9tb9sx2z9 ай бұрын
Очень полезная видео и вставляю лайк, и можно ещё не сделай шортс видео пожалуйста
@shaxzodbekabduvahobov78929 ай бұрын
Пошел чуть другим путем. Площади 2 и 4 дают, что x+3 = 2y, а площади 3 и 4 дают что (y+2)/x = 4/3, т.е. х = 2у-3 и х = (3/4)(y+2), приравняв правые части получаем у=18/5, из х=2у-3 получем 21/5 => искомая площать = 7,8
@rv73659 ай бұрын
Соединим вершины трерков 3 и 2 получим еще оли трерк 1,5 т.к. его основание в 2 раза меньше чем у 3х или в 4/3, меньше чем у 2 Оставшуюся площадь обозначим за х Теперь допустим, что левая верхняя сторона в а раз больше нижней, и правая верхняя в б раз больле нижней Тогда получится система 4,5а=3,5б 7а=х+3,5 6б=х+4,5 7а=6б-1 9а=7б 63а=54б-9 63а=49б 5б=9 б=1,8 6*1,8=10,8 10,8-3= 7,8 Проверим 49а+7=42б 54а=42б 5а=7 а=1,4 7*1,4=9,8 9,8-2= 7,8 Ответ 7,8
@user-ig8de5jf6h9 ай бұрын
Угу, стопка маркеров рулит.
@Al_Shakron9 ай бұрын
Офигеть, вроде ничего особо и не дано, а площадь как-то находится. Попробуй додумайся до такого)
@Ramozzzz9 ай бұрын
Из верхней точки отпустим высоту на прямую над 4 и 2, тогда (x+3)/4=y/2. Аналогично, опустив высоту на прямую над 3 и 4, получим x/3=(y+2)/4. Тот же Ответ: x+y=7,8.
@AlexeyEvpalov9 ай бұрын
Бишкек
@user-sm6xy2lh3s9 ай бұрын
8:32 ,,Половину искомого четырехугольника мы нашли"... Так нужно было половину на 2 умножить и нашли бы целый четырехугольник, накой эти танцы с бубном с подставлением игрека в другое уравнение
@user-mv7cg8jp8i8 ай бұрын
- Итог в видео: y = 18/5 ; x = 21/5 ; x+y = 39/5 Вашим же способом: x = y = 18/5 => x+y = 36/5 Что-то не сходится)
  @user-lc8uo1bd8u8 ай бұрын
Это уже ж было? kzhead.info/sun/gZatfdSCa3yJrJE/bejne.html
@albertakmanaev45049 ай бұрын
- Всё новое это хорошо забытое старое. 😉
  @Elk1_Palki9 ай бұрын
Лет 40 назад подобная задача была у нас на контрольной...
@tommymorton49397 ай бұрын
-6+12=6
@user-li4ce9ll1n9 ай бұрын