36. Вычисление пределов функций с использованием 2-го замечательного предела
Как раскрыть неопределенность 1 в степени бесконечность ? Как раскрыть неопределенность бесконечность минус бесконечность ? Как вычислить предел функции, используя второй замечательный предел ? Как применяется формула 2 замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся вычислять пределы функций. В этом видео подробно решаем три предела со всеми объяснениями.
Здесь это используется:
11. Как раскрыть неопределенность бесконечность на бесконечность • 11. Вычисление предела...
25. Свойства бесконечно малых функций • 25. Бесконечно малые ф...
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
я 5 часов смотрела ваш канал и хочу сказать что у вас максимально понятно все, и есть все виды пределов с решением, с другими цифрами но суть абсолютно та же. я сделала всю часть домашки по пределам и параллельно прошла весь наш первый семестр спасибо, N Eliseeva 💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕
Как же подробно и понятно Вы объясняете! Благодарю)
Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях). На канале разобрано много тем, пусть кому-то ещё поможет!
Спасибо!!! Очень понятно об"ясняете, по вашим видеоурокам вспомнила, что решала 40 лет назад и смогла об"яснить внуку.
😊вот это здорово!
Вы гений, спасибо вам от имени всех идиотов
))
И гуманитариев
смотрели вас всей комнатой, огромное спасибо
Все разложили по полочкам. Прекрасная работа! Спасибо большое!
😊
Моё почтение, огромное спасибо за детальний разбор!)
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!
Очень хорошо объясняете, спасибо большое! Продолжайте в том же духе!!! У вас все получится
Спасибо большое за отзыв! Мотивируете на дальнейшую работу)
Ангелочек объясняет😊,очень мило.Спасибо
))надеюсь, способствует пониманию и усвоению
@@NEliseeva очень даже😊😌
Лучшие уроки. Вы просто спаситель!
😉
Вы лучшая! Спасибо большое!
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Хорошие примеры, интересные
У вас такой красивый голос как приятно слушать вас
Спасибо большое. В 3-ем примере можно было решить через разность квадратов, то есть добавить (ln(x+2)+lnx) и разделить на эту же скобку
Спасибо огромное, ваше видео очень помогло!
))вот и хорошо!
у вас такой голос приятный 😍 ощущение, будто бы медитации слушаю)
😉
Спасибо Вам большое!!!
😉
огромное вам спасибо
Огромное спасибо!!!
😊
Спасибо за замечательное объяснение!
Спасибо за отзыв!
Лучший преподаватель
спасибоооооооооооооо прям то что я искал
Большое спасибо!
😊 на канале ещё много хороших тем
Какое прекрасное объяснение.
Евгений М., спасибо за отзыв!
Спасибо вам большое, вы очень очень хорошо обьясняете, запомнил посмотрев видео с первого раза, вы настоящий математик!!!
Спасибо! Очень рада, что помогло
Комментарий для продвижения канала. Большое спасибо за уроки. Великолепная подача материала
))спасибо!
Спасибо большое
Сrazy Cookie , спасибо за отзыв!
Очень круто , учитель по быстрому на паре написал т.к. времени не было и я ничего не понял , а тут все понятно . Спасибо.
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!
Какой приятный голос и прекрасно объяснено, всё понятно)
Спасибо😊 Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
спасибо огромное!!!!
😊
спасибо ! вы прекрасно объясняете материал
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какую замену нужно вести в пределе lim x^tg(pi*x/2) при x стремящемся к 1
Спасибо вам большое , всё чётко 👍👍
😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится
@@NEliseeva Грех , неподелиться ,ещё раз спасибо
Спасибо огромное
😉
Спасибо!
😉
вы лучшая
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!
Объясните пожалуйста , если по формуле 2-го замечательно предела должно остаться только е(экспонента ) почему на 7:30 вы записываете lim e ?
Спасибо вам большое, но у меня есть вопрос: в 3 примере, что делать, если lim x*[ln (2+x) - ln(x)] при x->бесконечность ?? То есть когда вместо обычных скобок квадратные?
Спасибо большое за уроки, но на 7:30 непонятно, почему мы пишем lim e, если по второму замечательному lim (1+1/x) ^x равен просто e
Потому что х остался в показателе степени
На 8:02 вы говорите, что е^x непрерывная, но она не определена в точке х = 2/3. Скажите пожалуйста как это понимать, это точка разрыва?
Подскажите, что за программу для построения графиков вы используете?
В этом видео просто от руки на планшете рисую)
N Eliseeva да, пожалуй не то видео для комментария выбрала) Просто в других видеоуроках у вас очень классные графики И вот, хотела узнать, где вы их строите
Понятно) Это вольфрам математика.
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, а почему на 7:32 Вы записываете предел при икс стрем.к бескон. числа е в какой-то степени, а не просто е в этой степени? Ведь по формуле сам лимит должен исчезнуть? (То что Вы выше взяли в большие синие квадратные скобки уже равняется числу е, разве не так?) Спасибо
Здравствуйте. Всё так, но за синими скобками остались «иксы». То есть вы не досчитали предел до конца. Вы вычислили только его часть в синих скобках, это =е. Теперь досчитываем предел уже от «е» в степени, содержащей переменную х. По свойству непрерывных функций можно перейти к пределу «под знаком функции», то есть к пределу аргумента функции. В вашем случае к пределу показателя степени. И его вычислить. В ответ пойдёт «е» в степени.
@@NEliseeva спасибо, понял
Третий пример еще можно решить с помощью формулы Маклорена: после некоторых преобразований в аргументе натурального логарифма будет 1 + 2/x, то есть второе слагаемое будет стремится к нулю, что даст возможность применить формулу
А можно ли те свойства что вы применяли к натуральному логарифму, применить и к десятичному?
конечно. Только ln e =1 - это для натурального.
Спасибки
🎄
9:25 - скажите пожалуйста ,почему вы в числителе не делите тройку перед скобкой на "x" ?
Она вынесла его за знак предела как постоянную величину. 3 * (2x+3)/(3x-2) это тоже самое, что и 3*f(x). А по правилу вычисления пределов, постоянную величину можно выносить за знак предела, т.е lim [ C * f(x) ] = C * lim [ f(x) ] Следовательно, тут у нас получится lim 3(2x+3)/(3x-2) = 3 * lim (2x+3)/(3x-2)
Спасибо вам , что вы есть , понятно сразу всё стало , но почему на 19:13 вы сказали , что:"так как изменить ничего не могу" и написали 2 Почему ?
RUCKTEZ , здравствуйте! Имелось ввиду следующее. У нас в показателе степени х, а надо х/2, чтобы сработала формула замечательного предела. Мы сами х поделили на 2 , и чтобы выражение не изменилось, тут же на 2 умножили. Мы не можем изменить функцию, стоящую под пределом. Если сами поделили, тут же должны домножить.
@@NEliseeva А мы могли написать в x*x/2*2/x или тут такое не проходит ?
Могли. С наступающим НГ !!! Счастья и удачи во всём!!!!
@@NEliseeva , пасибо , но уже с наступившим , с новым годом))
помогли!!!!!
😉
А число "е" может быть с отрицательной степенью? 10:17
СРОЧНО!!!!а что делать, если в подобном примере икс будет стремиться к цифре, например 4????? Пример 2
ну так проверь что тогда будет... И дальше решай
👍👍
😊
Я понять не могу почему когда получили експоненту к ней потом приписали предел, если предел тоже должен убираться при получении експоненты
Дело в том, что в показателе степени остался икс.
но в целом очень неплохо)
)спасибо
Здравствуйте, в первой задаче куда делась единица ?
Какая единица?
💕
Помогите, пожалуйста, чему будет равен lim(x*sin(1/x) при x->0
Видео 6 (4:30) плейлиста "пределы". Предварительно сделайте замену 1/х=t, t →∞
lim(1/t*sin(t)) ->бесконечность .. так это же первый замечательный предел, т.е получим 1/бесконечность, ответ 0.
Почему в формуле второго замечательного у вас х->бесконечность, если везде пишется, что должен стремиться к нулю?
Есть две эквивалентные формулы второго замечательного предела при х->0 и при х->♾ . Обе позволяют раскрывать неопределённость [единица в степени бесконечность].
Спасибо большое. Жаль я не гений в этом вопросе
а что получится, если в подобных примерах х будет стремиться не к бесконечности, а к числу? есть видео с таким объяснением?
загляните в плейлист "предел последовательности. предел функции", там 39 видео, примеры выписаны на обложках. Может, что и найдете...))
Что делать если с минусом выходит, имею ввиду что в правиле 1+1/х... а у меня получается 1-1/х
Видео 36-1 плейлиста Пределы
11:26 14:28
Сууупеееерррррр
)) поделитесь ссылкой у себя в соцсети
@@NEliseeva 👌
Разве можно дроби сокращать при сумме?
Это на какой минуте видео?
@@NEliseeva 4:07
Здесь почленное деление числителя на знаменатель, а уже потом сокращение: (a+b)/a = a/a+b/a = 1+b/a где у нас а=3х-2, b=3.
10:16
Ну почему все так сложно
Такой голос, как будто Гермиона тебе матешу объясняет
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети! Здесь много хороших тем, обязательно пригодится
Вы сказали 6 ÷ 3 будет 2 но там 6 нету там стоит 3
Dariya Muratbekova , это на какой минуте видео?
такие легкие примеры:(
просто я такие задачи изи решаю а вот в усложненном виде капец
Ого
нихрена не понял
Ну и гемморой...
я нихуя не понимаю
не понравилось,немного шипилявите
)бывает
Лучший преподаватель
))спасибо!