KZhead

33. Вычисление пределов функций. Первый замечательный предел

N Eliseeva
2019 ж. 8 Қаз.
211 904 Рет қаралды
Жүктеу

Как решать пределы с тригонометрическими функциями ? Как раскрыть неопределенность 0/0 с синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом ? Как применять формулу первого замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся решать пределы функций. Подробно, со всеми объяснениями решим три примера на применение формулы первого замечательного предела.
Частые вопросы: А что будет, если х стремится к бесконечности ? Чему равен lim(sinx)/x при х стремящемся к бесконечности ? ( первый замечательный предел при х стремящемся к бесконечности ). Подробно отвечаю и решаю здесь • 6. Свойства бесконечно...
Если решать через ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ, то сюда
• 46. Вычисление предело...
• 48. Главная часть сумм...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

Пікірлер

  • Вы не представляете как вы спасаете первокурсников))) нигде больше нет такого большого скопления ультра полезных видео. Спасибо за вашу работу

    @MorokPlayChannel@MorokPlayChannel Жыл бұрын

  • Самые понятные объяснения из всех, что я видела. Спасибо огромное за труд

    @KsyuSh_DanceCover@KsyuSh_DanceCover Жыл бұрын

  • ооооочень приятный голос и очень понятно,спасибо вам))))

    @user-lb8tt4pl4f@user-lb8tt4pl4f3 жыл бұрын

    • ))спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-нибудь пригодится

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Сколько жизней ты спасаешь! Я благодаря тебе все еще не вылетел из универа.

    @Angler4005@Angler40052 жыл бұрын

    • 😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Давайте ещё кого-то спасём!

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Спасибо за подробный разбор. Прошло 10 лет по окончанию универа, потребовались пределы. Благодаря вам всё быстро вспомнилось!

    @user-tg8nk3xp6g@user-tg8nk3xp6g Жыл бұрын

  • Спасибо большое!!! Как сильно выручаешь!! А то кто ещё повторит, когда два года за пять встреч пытаются объяснить. Ничего не успевается и не запоминается, а тут сколько угодно переслушивай и записывай всё, да ещё можно готовиться сколько угодно времени. Спасибо большое

    @Helen-Ophion@Helen-Ophion2 жыл бұрын

    • 😉поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети, пусть еще кому-то пригодится!

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Присоединяюсь к каждому благодарственному комментарию. Большое спасибо за вашу работу вы очень мне помогли! Удачи вам на канале!

    @maktop3241@maktop3241 Жыл бұрын

  • Гениально! Сидел с похожими примерами ничего не смог сделать. вас посмотрел , всё оказалось так просто. Спасибо вам

    @XaJI9Ba@XaJI9Ba Жыл бұрын

  • Спасибо за отличный разбор! Завтра экзамен по математике, теперь пределы с тригонометрическими функциями не смогут застать меня врасплох)

    @nikitaoblakov@nikitaoblakov3 жыл бұрын

    • держитесь)

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Кладезь замечательных приемчиков. Спасибо Вам большое!

    @dimabur7481@dimabur74812 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Супер!! Спасибо огромное! Очень помогли! ❤❤❤

    @user-wm5cv5cx8f@user-wm5cv5cx8f Жыл бұрын

  • Вы так классно объясняете .И ваш голос очень красивый !

    @user-id2pf5bp8l@user-id2pf5bp8l3 жыл бұрын

    • спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • У вас самые понятные видео, спасибо огромное за ваш труд ❤✨

    @user-is7ou3on4l@user-is7ou3on4l10 ай бұрын

  • Спасибо огромное! Лучшие уроки по математике, которые я нашел.

    @CentaurisNomadus@CentaurisNomadus3 жыл бұрын

    • 😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Огромное спасибо! Вы меня буквально спасли!

    @dimoonych@dimoonych2 жыл бұрын

    • вот и хорошо!

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Вам нет цены! Спасибо вам за ваши видео)

    @mizatokun2088@mizatokun20882 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Доброго времени суток! Вы все очень подробно объясняете,спасибо! Хотела уточнить, а если во втором примере в самом конце вместо просто синуса будет синус квадрат, формула не собирается ?

    @mofkonrup5617@mofkonrup56173 жыл бұрын

  • Спасибо огромное!

    @Master_Gor@Master_Gor6 ай бұрын

  • Спасибо вам большое, вы мне очень помогли!

    @user-to7bo1rb3z@user-to7bo1rb3z2 жыл бұрын

    • :)) поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Здесь ещё много разобранных тем!

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Огромное спасибо за разборы теории пределов (вычеты), за все ролики благодарю!)

    @user-od2yk6og2q@user-od2yk6og2q4 жыл бұрын

    • Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть эти видео помогут кому-то ещё)

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Спасибо вам за такие замечательные видео

    @user-po3iz8bl4p@user-po3iz8bl4p3 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Помимо хороших знаний, у Вас прекрасный голос!

    @ilyaastafyev@ilyaastafyev3 жыл бұрын

    • ))спасибо!

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Спасибо вам большое

    @skirter9074@skirter90742 жыл бұрын

    • 😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Здесь ещё много хороших тем

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • очень понятно, спасибо вам)))!

    @arcadiibabici7655@arcadiibabici76552 жыл бұрын

    • изучайте на здоровье!

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • СПАСИБО БОЛЬШОЕ, ОЧЕНЬ ПОНЯТНО! )))))

    @blackswan_7_@blackswan_7_3 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Огромное спасибо, очень полезное видео))

    @xeniaggg1778@xeniaggg17784 жыл бұрын

    • Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть ещё кому-то поможет)

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Спасибо зайка, хорошо объяснила, умница🌹

    @jasminjasmin4438@jasminjasmin44383 жыл бұрын

    • )

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • Какая она тебе зайка?

      @user-fo5oh4pf2k@user-fo5oh4pf2k2 жыл бұрын

  • А можешь еще помочь,если у меня например выражение "ln(2-x) - ln2" я тут получается не могу таблицей эквивалентности воспользоваться да? Когда плюсы или минусы нельзя,а когда знак умножить или делить можно?

    @mishenka375@mishenka3753 жыл бұрын

  • Спасибо большое, все понятно и голос приятный😍

    @bbnurra@bbnurra2 жыл бұрын

    • 😌

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • спасибо

    @user-ee4ts2ki9c@user-ee4ts2ki9c3 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Мало подписчиков...обидно что их мало:(

    @baga_chirkey@baga_chirkey3 жыл бұрын

    • вырастем со временем)) надеюсь.. Ставьте лайки и оставляйте комментарии😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • как же все понятно , спасибо вам !

    @user-kv3hf1eo7w@user-kv3hf1eo7w4 жыл бұрын

    • И вам спасибо!)

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Отлично ❤❤❤

    @alexandrterehin642@alexandrterehin6424 ай бұрын

    • С Новым годом!🎄

      @NEliseeva@NEliseeva4 ай бұрын

    • @@NEliseeva и вас :-*

      @alexandrterehin642@alexandrterehin6424 ай бұрын

  • Спасибо

    @user-xj1ck1ji3o@user-xj1ck1ji3o2 жыл бұрын

  • Мне всё уже понятно благодаря вам)) Спасибо.

    @dinka_ra217@dinka_ra2173 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Spasibo!

    @minyoongi3863@minyoongi38633 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • А подскажите как можно проверить что предел вычислен верно? Графически,или еще как то по теории.

    @openglmanext979@openglmanext9793 жыл бұрын

  • помогли во многом разобраться, благодарю!

    @imreallymodestguy@imreallymodestguy4 жыл бұрын

    • Я очень рада! Спасибо за отзыв

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Добрый день. Классные ролики. Все понятно. Есть решенный пример. Не пойму как. Поможете!?

    @vladimirzimmerman608@vladimirzimmerman6087 ай бұрын

  • Учился в 91 году,но интересно повторить!

    @sergeikatkov8101@sergeikatkov81015 ай бұрын

  • прекрасно! бросил смотреть новости, смотрю математику! 😃

    @jeckkaban@jeckkaban7 ай бұрын

  • Боже какой приятный голос.

    @555saske@555saske3 жыл бұрын

    • ))

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Здравствуйте, скажите пожалуйста, почему, когда мы применяем пзп, не можем просто воспользоваться отношением коэффициентов перед x? Это намного быстрее, чем домножать делить и выносить за знак предела) Так же в 3 примере, почему мы не можем сразу дать ответ 3\2 ?

    @user-rr3ef8bq6r@user-rr3ef8bq6r3 жыл бұрын

    • можно, но тогда это применение эквивалентных бесконечно малых

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • подскажите, пожалуйста, произведение сход и расход последовательностей расход? и если можно пример, спасибооо)))

    @marfa7378@marfa73783 жыл бұрын

  • Спасибо большое. А подскажите пожалуйста, как разобраться с пределом вида 0/0 при х стремящемся к 1 в числителе выражение вида корень из х^2-3х +3 минус 1, а в знаменателе sinПИ*x Совсем запутался :(

    @user-sm6ji8kn1m@user-sm6ji8kn1m4 жыл бұрын

    • Все, вроде сам разобрался. Правило Лопиталя творит чудеса. Ответ минус единица деленная на два пи

      @user-sm6ji8kn1m@user-sm6ji8kn1m4 жыл бұрын

    • только ответ с плюсом. Там в знаменателе cos П = -1.

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Спасибо вам,очень помог мне с пределами разобраться.Хотел спросить что было бы если бы Х стремился не нулю ,а к ∞

    @user-wl1cb8gh8d@user-wl1cb8gh8d4 жыл бұрын

    • lim(sinx/x) при х к бесконечности будет равен нулю. Рассматриваем как произведение бесконечно малой (1/х) на ограниченную (sinx). Подробно в видео 6 «свойства бесконечно малых».

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

    • @@NEliseevaбольшое спасибо вам

      @user-wl1cb8gh8d@user-wl1cb8gh8d4 жыл бұрын

  • объясните пожалуйста, почему на 16:41 косинус без знаменателя стоит? Как ушёл синус?

    @qwerty-un1rz@qwerty-un1rz Жыл бұрын

  • лайк!

    @user-iv2ud9fz2z@user-iv2ud9fz2z4 жыл бұрын

    • Спасибо!

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Здравствуйте, а можно просто по таблице эквивалентности решать такие пределы?

    @vorishka8@vorishka82 жыл бұрын

    • Можно и даже есть несколько таких видео в плейлисте Пределы,

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • У меня есть к Вам небольшая просьба) не могли бы Вы записать видео по теории начал матанализа с доказательствами?

    @michaelklepcha9092@michaelklepcha90924 жыл бұрын

    • Michael Klepcha, спасибо за пожелания, учту на будущее! К сожалению, сейчас нет( , времени не хватает.

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

    • @@NEliseeva ооо было бы просто замечательно) я как человек мозг которого отказывается воспринимать теорию прочитанную с бумажки, просто нуждается в таких видео) надеюсь у вас появилось это на канале, так как завтра у меня пересдача....

      @user-rr3ef8bq6r@user-rr3ef8bq6r3 жыл бұрын

  • 👍👍

    @winwin8738@winwin87383 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Хочу себе жену математичку)))

    @daryndandessov7181@daryndandessov71812 жыл бұрын

  • Спасибо!!!!😍😍😍😍

    @luunferida1037@luunferida10374 жыл бұрын

    • Рада, что было полезно!

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Столько действий во втором примере. Куда проще предел -lim (1-cosx)/x^2, x->0 представить по эквивалентной ему форму 1-cosx ~ x^2/2 и получить тем самым g(x)/f(x)=1, где g(x) и f(x) б.м.ф.

    @-anonim-3008@-anonim-30083 жыл бұрын

    • всё так)). И по правилу Лопиталя тоже быстрее. Но иногда преподаватели требуют решать не используя эти методы))

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • А можно использовать первый замечательный предел если x стремится к бесконечности, а предел такой: lim sin(1/x) / (1/x)? Нужно заменить x=1/t?

    @user-kv3jg7lb3s@user-kv3jg7lb3s2 жыл бұрын

    • Да

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

    • Большое спасибо!

      @user-kv3jg7lb3s@user-kv3jg7lb3s2 жыл бұрын

  • Очень хорошо и подробного разобрано! Спасибо Вам большое! Но все же задания на замечательные пределы куда более сложные чем просто на раскрытие неопределенности...

    @vassilirolin3567@vassilirolin35674 жыл бұрын

    • Vassili Rõlin , большое спасибо за отзыв!

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Спасибо большое, выручили

    @B1oodvist@B1oodvist4 жыл бұрын

    • Я очень рада!

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Спасибо большое

    @user-pr4ob5vd9y@user-pr4ob5vd9y4 жыл бұрын

    • Роман Беломеря , спасибо за отзыв!

      @NEliseeva@NEliseeva4 жыл бұрын

  • Первый пример: мое любимое правило Лопиталя, и ответ сразу в уме, через 10 секунд, и не нужно все подставлять

    @uerjduerjd7965@uerjduerjd79652 жыл бұрын

    • )) это для тех, кому нельзя пользоваться правилом Лопиталя. Дальше в плейлисте «Пределы» есть видео про это правило и примеры разобраны

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • 16:40 я так же посчитал подобный предел, но меня препод по матану спросил, на каком основании я посчитал часть предела. Я вот тут тоже не понял, почему мы можем считать часть предела, а другую не считать

    @Infinity-tg7sd@Infinity-tg7sd3 жыл бұрын

    • Мы считаем обе части)) Есть свойство: lim от произведения равен произведению пределов сомножителей. Это свойство мы применяем и вычисляем оба предела. Здесь проще второй предел от косинуса, он вычисляется сразу если подставить вместо х предельное значение, то есть нуль. И этот предел будет равен единице. Затем переходим к вычислению оставшегося предела...

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva спасибо, понял. Видимо у меня был другой случай

      @Infinity-tg7sd@Infinity-tg7sd3 жыл бұрын

  • а как будет lim стремится к 0 sin2x+sin3x/2x ?

    @dilnazbekbaeva9658@dilnazbekbaeva96583 жыл бұрын

  • Это какую изобретательность надо применить! Какую хитрость! Как этой изобретательности можно научиться?

    @user-ut2ii3qi6x@user-ut2ii3qi6x2 жыл бұрын

    • всё с опытом приходит))

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Спасибоо большое🥰

    @ulzhanaidar3154@ulzhanaidar31543 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • а как предел sin(1/x) найти?

    @BB-fp9ce@BB-fp9ce3 жыл бұрын

  • А можно вычислить подобные пределы с помощью эквивалентных бесконечно малых

    @Abdulhamidov_A.S.@Abdulhamidov_A.S.6 ай бұрын

    • Да. В конце плейлиста Пределы есть разборы как это делать через эквивалентные

      @NEliseeva@NEliseeva6 ай бұрын

  • Во втором примере трехэтажная дробь неверно преобразована. Х во 2 степени должен был подняться вверх, а вы каким-то образом оставили его внизу. Загадка.

    @rmi4465@rmi44653 жыл бұрын

    • Там всё верно. По правилу деления: (А/B):C = (A/B):(C/1) = (A/B)*(1/C) = A/(B*C). Если расписать ручкой на бумаге, то будет более очевидно))

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva спасибо)

      @rmi4465@rmi44653 жыл бұрын

  • А если х стремится к 1, как это рассчитывается?

    @user-ur5es2mj2r@user-ur5es2mj2r3 жыл бұрын

  • Может кто либо объяснить задачу пожалуйста.limx-0 (tg²3x/3x). Не обязательно решать просто объяснение

    @user-wi8dp4vb5b@user-wi8dp4vb5b3 жыл бұрын

  • 6:48

    @user-zn8zp2pj9u@user-zn8zp2pj9u3 жыл бұрын

  • Здравствуйте! Задача, похожая на 1й пример, но функция имеет степень 1+х. Есть ли видео на вашем канале по решению подобных задач? Спасибо)

    @Petya_na_baike@Petya_na_baike3 жыл бұрын

    • видео 38 плейлиста "Предел последовательности. Предел функции"

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva Большое Вам спасибо! Ваши уроки очень сильно помогают)

      @Petya_na_baike@Petya_na_baike3 жыл бұрын

  • Один вопрос,зачем ты так долго расписывала 1 и 3 пример,если есть таблица эквивалентности и можно решить за секунду?

    @mishenka375@mishenka3753 жыл бұрын

    • Иногда задание звучит так: вычислить предел не используя эквивалентности и правило Лопиталя. Это для таких случаев))

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva спасибо, слава богу у меня можно использовать)

      @mishenka375@mishenka3753 жыл бұрын

  • тут можно применять БМ ?

    @user-sp2nr8lm7f@user-sp2nr8lm7f2 жыл бұрын

    • Можно. В плейлисте Пределы есть много видео про БМ

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • @ushlepoc@ushlepoc2 жыл бұрын

  • Вроде всё понятно, кроме одного, я не понимаю те перестановки и преобразования которые вы делаете, например на 8:45, и некоторые другие в предыдущих видео. не знаю как это всё наверстать не потратив уйму времени на повторение кучи материала, хотелось бы всё сразу конкретно по этим манипуляциям))))

    @YesKistm@YesKistm3 жыл бұрын

    • )))

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • РАНХиГС форевер

    @autistik2284@autistik22843 жыл бұрын

  • 1-sinx=2cos^2(x/2) так работает?

    @shaldoraisuramarskiy1966@shaldoraisuramarskiy19662 жыл бұрын

    • Нет такой формулы

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Почему в первом примере нельзя было просто домножить числитель и знаменатель на 2.5 и получить тот же ответ..?

    @kaktyc808@kaktyc8082 жыл бұрын

    • здесь показывала как решать без эквивалентов). Через эквиваленты в видео 46.

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • во 2 же ошибка там sin x ~ x и tg x ~ x. получается (x-x)/x^3=0

    @piloroll9619@piloroll96193 жыл бұрын

    • Все правильно решено

      @user-dt5nz3op8y@user-dt5nz3op8y3 жыл бұрын

  • 3) можно было и по Тейлору решить!

    @user-nr5tp2jo3u@user-nr5tp2jo3u2 жыл бұрын

    • можно)

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Такое ощущение, что по голосу лет 12

    @fxperfid8865@fxperfid88652 жыл бұрын

    • :))

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • 2 пример можно было решить чуть проще и короче

    @ax1le126@ax1le1264 ай бұрын

    • Можно))

      @NEliseeva@NEliseeva4 ай бұрын

  • lim x стремится к 0 sin(x+2)/x+2 помогите пожалуйстаааа

    @user-wg7mm9iw6q@user-wg7mm9iw6q3 жыл бұрын

    • Синус2 пополам

      @jjkk134@jjkk1343 жыл бұрын

  • Это вообще для чего придумывали??

    @user-fu4lr3tg9u@user-fu4lr3tg9u6 ай бұрын

  • Ех, не понял...

    @user-et1qj9pf8d@user-et1qj9pf8d3 жыл бұрын

    • ))бывает... не переживайте

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • А если в числителе 5х^2, а в знаменателе 3sin3xtg2x?

    @ildarsayfullin1793@ildarsayfullin17933 жыл бұрын

    • По аналогии с примером 3 и 1

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva а можно ли 5 из числителя вынести? Уже 2 день ломаю голову над этим примером

      @ildarsayfullin1793@ildarsayfullin17933 жыл бұрын

  • Ну пример номер 2 вы решили не правильно,там не -1/2,А 1/2

    @muhlisadjurabaeva7909@muhlisadjurabaeva79093 жыл бұрын

    • почему?

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • @@NEliseeva я тоже не знаю почему не должно быть минуса, в моем вузе на этот пример ответ 1/2,+ перепроверила на сайте по подсчёту пределов,там тоже 1/2

      @muhlisadjurabaeva7909@muhlisadjurabaeva79093 жыл бұрын

  • Школьный урок! Зачем? НЕ. ИНТЕРЕСНО!,. И. ,НЕ. ЗАЧЕМ"!

    @olyarogatko4059@olyarogatko40593 жыл бұрын

    • Для школьников, например))) они тоже смотрят. И для студентов. У всех очень разный уровень базовой подготовки.

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

    • Да очень помогает дети!

      @user-hg3mw9tv9l@user-hg3mw9tv9l3 жыл бұрын

    • Студент 1-го курса, готовлюсь к экзамену по Мат. Анализу по этим видео. Если решать вместе с автором, то никакого "неинтереса" не возникает. При этом объясняет она очень хорошо, отсюда сразу понимаешь некоторые тонкости, о которых умалчивали на лекциях. Как видите, есть зачем. Отдельное спасибо автору за эти видео :)

      @sudactudak5743@sudactudak57433 жыл бұрын

  • Кошмар

    @user-ms8mi3qk5p@user-ms8mi3qk5p Жыл бұрын

  • Господи, как же медленно разговаривает автор

    @user-ci7nx1do4f@user-ci7nx1do4f2 жыл бұрын

    • 😀 так увеличьте скорость воспроизведения, там есть такая функция

      @NEliseeva@NEliseeva2 жыл бұрын

  • Спасибо

    @user-tr6kf1mq9w@user-tr6kf1mq9w3 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Спасибо!!!!😍😍😍

    @aliilive1184@aliilive11843 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын

  • Спасибо!!!!😍😍😍😍

    @user-wj2wd4uo8j@user-wj2wd4uo8j3 жыл бұрын

    • 😉

      @NEliseeva@NEliseeva3 жыл бұрын
KZhead