Вариант #4 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: vk.com/wall-40691695_88550
VK группа: vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: vk.com/wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:54
На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:54
Найдите длину суммы векторов a ⃗ и b ⃗, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Задача 3 - 05:28
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
Задача 4 - 08:36
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задача 5 - 10:57
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
Задача 6 - 15:07
Найдите корень уравнения √(28-2x)=2.
Задача 7 - 16:58
Найдите значение выражения log_2⁡240-log_2⁡3,75.
Задача 8 - 19:00
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Задача 9 - 23:50
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч^2). Скорость υ (в км/ч) вычисляется по формуле
υ=√2la, где l- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 км, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2.
Задача 10 - 28:24
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 33:13
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(8).
Задача 12 - 36:15
Найдите точку минимума функции y=9x-9∙ln⁡(x+3)+4.
Задача 13 - 40:11
а) Решите уравнение log_7⁡(2cos^2 x+3 cos⁡x-1)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Задача 15 - 58:03
Решите неравенство 3^x-702/(3^x-1)≥0.
Задача 16 - 01:14:05
15 января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,3 млн рублей?
Задача 18 - 01:31:15
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
x^4+y^2=a^2,
x^2+y=|2a-4|
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 19 - 01:54:58
В нескольких одинаковых бочках налито некоторое количество литров воды (необязательно одинаковое). За один раз можно перелить любое количество воды из одной бочки в другую.
а) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество воды в бочках?
б) Пусть есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество воды во всех бочках не более чем за пять переливаний?
в) За какое наименьшее количество переливаний можно заведомо уравнять количество воды в 26 бочках?
Задача 14 - 02:15:09
Ребро куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равно 6. Точки K, L и M- центры граней ABCD, AA_1 D_1 D и CC_1 D_1 D соответственно.
а) Докажите, что B_1 KLM- правильная пирамида.
б) Найдите объём B_1 KLM.
Задача 17 - 02:33:30
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника ABC вторично пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке L. Прямая, проходящая через точку L и середину N гипотенузы AB, пересекает катет BC в точке M.
а) Докажите, что ∠BML=∠BAC.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AB=20 и CM=3√5.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора