Линейная алгебра, Матрицы: Метод Гаусса. Высшая математика

2024 ж. 15 Мам.
161 184 Рет қаралды

Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Соощество VK: vk.com/mathstudy.online
Мой Инстаграм: / andreypavlikov_math
0:00 Рубрика "Вышмат" на канале
0:35 Трилогия
0:58 В этом видео мы обсудим
1:13 Недостаток метода Крамера
1:40 Элементарные преобразования матриц
3:49 Метод Гаусса - эффективный инструмент
4:33 Пример 1. Прямой и обратный ход метода Гаусса
8:22 Разбираемся, почему получилось одно решение
8:59 Пример 2. Вырожденная матрица коэффициентов
10:22 Пример 3. Прямоугольная матрица коэффициентов
11:50 Историческая справка "Правильный 17 угольник"
12:53 Пример 4. Система 4-го порядка
17:36 Историческая справка "Золотая теорема"
18:25 Пример 5. Задача с параметром
23:25 "Не считать ничего сделанным, если еще кое-что осталось сделать»
Высшая математика
#Вышмат
Линейная алгебра
#Матрицы
Система линейных уравнений
Метод элементарных преобразований
#МетодГаусса
Задача с параметром
Ферма
Эйлер
Лагранж
Лежандр
Правильный 17 угольник
Золотая теорема

Пікірлер
  • Трилогия на канале. Стрим будем делать по вышмату?

    @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
    • Вы знаете ответ

      @user-kq9xr2if9b@user-kq9xr2if9b3 жыл бұрын
    • Да

      @user-tp1th6ts3t@user-tp1th6ts3t3 жыл бұрын
    • Конечно!

      @user-fx8xg9lq4r@user-fx8xg9lq4r3 жыл бұрын
    • Да

      @user-pp1fg7sk2l@user-pp1fg7sk2l3 жыл бұрын
    • Ещё бы

      @clashtop7415@clashtop74153 жыл бұрын
  • Уважаемый Математик, прошу вас не останавливаться и продолжать снимать ролики по вышмату. Вы не представляете, как это полезно для меня и всей моей группы! На парах тяжело усваивать материал, а после ваших полезных видео всё сразу встаёт на свои места, вы прекрасно объясняете и доносите информацию. Рекомендую ваши ролики всем, кто что-то не понимает, и меня не перестают благодарить! И теперь я хочу поблагодарить вас! Спасибо! Продолжайте!

    @alinadry3148@alinadry31483 жыл бұрын
  • Черт возьми, я студент первого курса и хочу сказать вам огромное спасибо! Дистанционное обучение весьма неэффективно лично для меня и ваши ролики просто спасение! Спасибо огромное!

    @aivondavil9691@aivondavil96913 жыл бұрын
    • Вас закрыли на дистант?

      @user-yw1po6kt9w@user-yw1po6kt9w3 жыл бұрын
    • Я сам из Беларуси, поступил в Московский вуз. Через границу не пускают

      @aivondavil9691@aivondavil96913 жыл бұрын
    • Согласен, на дистанционном обучении совсем все через одно место =(

      @akto4495@akto44953 жыл бұрын
    • Нас на карантин недавно ненадолго посадили. И попросили решать этим методом. Тоже помогло это видео. Этот математик помог подготовиться к ЕГЭ. И сейчас очень помог.

      @user-rw4is3sr2p@user-rw4is3sr2p2 жыл бұрын
    • @@user-rw4is3sr2p У нас старый хороший учитель, но он под нос говорит и не понятно большинству людей( А тут как повторение и закрепление идеально

      @drexley5932@drexley59322 жыл бұрын
  • Та радость, когда только благодаря Вам понял, как пользоваться методом Гаусса. ❤️

    @rockyzik6667@rockyzik66673 жыл бұрын
  • кто хочет познать дзен и уйти в нирвану, либо кому не хватает собеседника во время пьянки, посмотрите этот ролик на скорости 0,25

    @Sim-pp9xi@Sim-pp9xi3 жыл бұрын
    • Хардкор ))

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
    • Ахахахахахахахаххаахахах

      @drnyktenstein@drnyktenstein3 жыл бұрын
    • Только так математика и познается, без допинга никак

      @darkars5502@darkars55023 жыл бұрын
  • Гаусс; очень полезно; давайте больше вышмата.

    @jses8560@jses85603 жыл бұрын
  • Ждём векторную алгебру!

    @blackwhite6950@blackwhite69503 жыл бұрын
    • очень ждём

      @rekmon1177@rekmon11773 жыл бұрын
  • Прямо через день после лекции в вузе, МОЩНО!

    @drnyktenstein@drnyktenstein3 жыл бұрын
  • Гаусс Спасибо, что Вы с нами. До вуза и во время

    @winkyty89@winkyty893 жыл бұрын
  • Как раз недавно посмотрел все ваши видео по вышмату и вот новое, как раз по линалу как хотел)

    @wakeupgringo@wakeupgringo3 жыл бұрын
  • Только посмотрела прошлые видео, а тут оказывается недавно ещё одно видео вышло. Спасибо) Гаусс

    @Lisa-fp7we@Lisa-fp7we3 жыл бұрын
  • Круто, поддерживаю дальнейшие видео по вышмату

    @StepanBokarev@StepanBokarev3 жыл бұрын
  • всё очень полезно и информативно!!! надеюсь на продолжение!!!

    @andreydubrouskiy729@andreydubrouskiy7293 жыл бұрын
  • Очень круто, спасибо вам огромное!

    @amor_s_32@amor_s_323 жыл бұрын
  • Гаусс. Огромное спасибо. Обожаю ваши видео по вышмату!

    @user-lu2hh7hj5x@user-lu2hh7hj5x3 жыл бұрын
  • Хитман, как всегда отличное видео!

    @mathismind@mathismind3 жыл бұрын
  • Больше вышмата! Вы --- спасение для студентов!!!

    @user-in5gm4xt7e@user-in5gm4xt7e3 жыл бұрын
  • Спасибо огромное за ваш труд очень полезно и интересно)

    @user-zm1fg6rr3d@user-zm1fg6rr3d3 жыл бұрын
  • Гаусс. Прекрасное видео, хочется больше видео по вышмату от вас!

    @doublegamers7696@doublegamers7696 Жыл бұрын
  • Гаусс. Все материалы от Вас полезны. 😀 Думаю короткое видео о ранге матриц был бы полезен))))

    @user-fi2gn8ho1y@user-fi2gn8ho1y3 жыл бұрын
    • +

      @nearbad@nearbad3 жыл бұрын
  • Гаусс, монтаж на высоте! Спасибо, все очень доступно и понятно))

    @andreikudashkin416@andreikudashkin4163 жыл бұрын
  • Спасибо Вам и Гауссу!

    @Vladimir_7_@Vladimir_7_ Жыл бұрын
  • Вы бог, вчера пересмотрел кучу видео на эту тему, злился, что нет видео от вас) А вы меня услышали)

    @Alex-jp1mn@Alex-jp1mn3 жыл бұрын
    • подписывайся на инстаграм, там раньше узнаешь, какое видео готовится и скоро выпустится)

      @andriyanova23@andriyanova233 жыл бұрын
  • весьма годно. продолжайте пожалуйста!

    @mot2308@mot23083 жыл бұрын
  • спасибо за Ваш труд

    @Yohan_Breitenbach@Yohan_Breitenbach2 жыл бұрын
  • Гаусс) Все очень доходчиво и невероятно интересно! Огромное спасибо)

    @physmxte@physmxte2 жыл бұрын
  • Гаусс. Большое спасибо, теперь я наконец-то понял как пользоватся методом Гаусса)

    @user-uj3cc9en5t@user-uj3cc9en5t3 жыл бұрын
  • Спасибо вам огромное из Турции! Очень помогли!

    @asadbekashurbaev2576@asadbekashurbaev25767 ай бұрын
  • исторические справки это то, за что я вас люблю

    @sina6238@sina6238Ай бұрын
  • Гаусс.Спасибо вам за видео разбор! Теперь стал больше понимать этот метод

    @-Chili-@-Chili-2 жыл бұрын
  • Нужно больше линейки, спасибо! Гаусс

    @igorvozjen9170@igorvozjen9170 Жыл бұрын
  • Гаусс, спасибо большое, очень понятно и интересно!

    @user-ub3jl8xz1c@user-ub3jl8xz1c2 жыл бұрын
  • Спасибо за урок!!!

    @user-cx4zy4if6s@user-cx4zy4if6s3 жыл бұрын
  • Большое вам спасибо!

    @skyvint6375@skyvint63753 жыл бұрын
  • Спасибо вам за ролик

    @user-cd4yj1ts5s@user-cd4yj1ts5s3 жыл бұрын
  • Гаусс. Огромное вам спасибо за видео, в университете ничего не понял. Ваш ролик оказался очень полезным. Полагаю много кому было бы полезно услышать вас касательно ранга матриц, пределов и уравнений Кронекера-Капелли. Еще раз спасибо вам за видео!!

    @user-wo5nc4kg9z@user-wo5nc4kg9z3 жыл бұрын
  • Гаусс Здравствуйте, я окончила 9 класс, и летом посмотрела все три видео. Всё предельно понятно! Спасибо за такие хорошие объяснения!

    @user-wo4lc9hl6t@user-wo4lc9hl6t2 жыл бұрын
  • Как же быстро рассказываете, ничего не успеваю)

    @am8065@am80652 жыл бұрын
  • Выпуск просто пушка

    @valkov1275@valkov12753 жыл бұрын
  • Гаусс. Ждём стрим по высшей)

    @user-sh2om1gw6c@user-sh2om1gw6c3 жыл бұрын
  • Гаусс! Выпуск просто пушка.

    @null-mj2vp@null-mj2vp3 жыл бұрын
  • Огромное вам спасибо

    @katekirilenko387@katekirilenko3873 жыл бұрын
  • Гаусс) Спасибо за материал.

    @andrey8660@andrey8660 Жыл бұрын
  • Спасибо сейчас на первом курсе и скоро контрольная по линейной алгебре,продолжайте в том же духе

    @overpisun6871@overpisun68713 жыл бұрын
    • Аххахаха, ты случайно не в СПбГУ и не в моей группе?)

      @Alex-jp1mn@Alex-jp1mn3 жыл бұрын
    • Он так и не ответил, а прошло на минуточку 2 года, ты так и не узал правду? Люди не могут элементарно посмотреть уведомления :D@@Alex-jp1mn

      @denzeroneYT@denzeroneYT7 ай бұрын
  • Гаусс!)) Спасибо за подробный разбор, помогли

    @adrianablack752@adrianablack7523 жыл бұрын
  • Гаусс. Спасибо, пропустила лекцию, но по вашему видео разобралась! Уже давно подписана, готовилась к егэ по вашим разборам, теперь и в вузе помогаете))

    @user-rb2mv2hp4j@user-rb2mv2hp4j3 жыл бұрын
    • Желаю успехов в дальнейшем изучении математики!

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
  • 15:02 *3 и 4-ой строчках. ГАУСС; Спасибо за урок,много нового узнал!

    @Pancelet@Pancelet3 жыл бұрын
  • Нереально информативные видео

    @polershishkin4213@polershishkin42133 жыл бұрын
  • Гаусс, Крамер, обратная матрица

    @user-qs3tz6hh5g@user-qs3tz6hh5g3 жыл бұрын
  • Гаусс. Спасибо за крутой выпуск!

    @user-pq7nb6us7v@user-pq7nb6us7v3 жыл бұрын
  • Спасибо огромное

    @user-om4od7uw8n@user-om4od7uw8n2 жыл бұрын
  • ГАУСС !!! Спасибо за такие прекрасные объяснения .

    @ufc.videos@ufc.videos2 жыл бұрын
  • Гаус, выпуск просто пушка, стрим по вышмату

    @user-tp1th6ts3t@user-tp1th6ts3t3 жыл бұрын
    • Такой поток будет просто огромен)))

      @irshadelectronics4757@irshadelectronics47573 жыл бұрын
  • Гаусс. Было очень интересно!

    @Starl1ght_off@Starl1ght_off3 жыл бұрын
  • Гаусс. Спасибо, вновь освежил школьные знания по математике.

    @eugengeibel2357@eugengeibel23572 жыл бұрын
  • прошу продолжать видео с темами вышмата

    @user-ep1op8wv1d@user-ep1op8wv1d Жыл бұрын
  • Гаусс, спасибо большое!

    @erenb1888@erenb18883 жыл бұрын
  • Спасибо за ролик, очень информативно! К сожалению, в некоторых Университетах из-за сокращения учебных часов, сократили и знания в этой области, следовательно уменьшили и время практики, что идёт в минус для студентов! А контрольные никто не отменял))). Всё больше внимания и сил уходит на самообразования, видимо в этом заключается идея и суть "Высшего образования" :( Хорошо, что есть Вы, наш бесценный помощник, в бесконечном, на первый взгляд, мире математики. Продолжайте в том же духе, а мы будем поддерживать Вас лайками и комментами.

    @user-mx5ow8nj5s@user-mx5ow8nj5s2 жыл бұрын
  • Гаусс. Думаю, это многим поможет (в обоих смыслах "это": для ролика - комментарий; для студентов - видео) :)

    @galaxycreature3429@galaxycreature34293 жыл бұрын
  • Гаусс. Спасибо за ролик!

    @Luke-vd8es@Luke-vd8es Жыл бұрын
  • Гаусс. спасибо за ролик!

    @user-fb1pi2ck4h@user-fb1pi2ck4h2 жыл бұрын
  • Лучший преподаватель на Ютубе респект мужик!!!

    @user-lh6fp8vg4c@user-lh6fp8vg4c2 жыл бұрын
  • Гаусс! После лекций в вузе смотрю вас , так сказать закрепляю )

    @gennadiyradchenko1419@gennadiyradchenko14193 жыл бұрын
  • Гаусс ) Пушка выпуск внатуре

    @wortexyasha8565@wortexyasha85653 жыл бұрын
  • Гаус Спасибо Вам большое!!!

    @user-dd2ix6dr1n@user-dd2ix6dr1n2 жыл бұрын
  • Гаусс Этот канал просто сокровище

    @MrDei_110@MrDei_1102 жыл бұрын
  • Спасибо вам. Я студент первого курса,+ учусь не на территории РФ и нам еще сложнее, а ваши видео про матрицы(а я смотрел и предыдущее видео) помогли мне лучше понять эту тему. Даже мне, у которого по математике было меньше лекций, чем желательно, и я просто не догонял. Теперь собираюсь просмотреть и другие видео. Реально выручили. Спасибо!!!

    @user-cz6gj1oc4l@user-cz6gj1oc4l3 жыл бұрын
    • Сам учусь в европе. Ваши ролики меня спасли. У меня на учебе в принципе проблемы только с математикой и ваш контент (записываем мы конечно некоторые штуки иначе) спасение для меня! доступно и понятно, но в то же время в темпе объясняйте, еще вам раз спасибо!

      @user-rw3lu5qo4n@user-rw3lu5qo4n2 жыл бұрын
  • Лопни моя селезенка, я студент 1 курса заочного отделения, обучаюсь дистанционно, благодаря вам у меня наконец-то сложилось полное представление об этом методе, давно не мог разобраться с этим. Спасибо огромное!!!

    @user-qz9ju4yq9v@user-qz9ju4yq9v2 жыл бұрын
  • Гаусс, го еще видео по вышмату)

    @user-cl2db4uo5d@user-cl2db4uo5d3 жыл бұрын
  • Гаусс Спасибо большое)

    @mda_x2@mda_x23 жыл бұрын
  • Видео просто топовое, вы самый лучший учитель по вышмату, сделаете ещё пожалуйста урок с векторами, сейчас проходим по высшей математики, как же мне хочется чтобы вы приехали в мой вуз и показали мастер класс, вас так интересно смотреть, вы просто лучший. Продолжайте в том же духе, вышмат это топ ☝️

    @terminatorfifa440@terminatorfifa4403 жыл бұрын
    • По векторам видео сделаю. По поводу приехать - с удовольствием, но не сейчас. Сижу на самоизоляции.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
  • Гаусс выпуск просто пушка!

    @YaRa00000@YaRa000005 ай бұрын
  • Гаусс! эх,побольше бы вышмата)

    @vlad1mir959@vlad1mir959 Жыл бұрын
  • Жду видео про алгебраическую геометрию ! :)

    @yerzhantazabai3159@yerzhantazabai31593 жыл бұрын
    • Аналитичесекую ?))

      @user-gj4ff7qs7i@user-gj4ff7qs7i3 жыл бұрын
    • @@user-gj4ff7qs7i Это два разных раздела.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
    • А алгебраическая геометрия и линейная алгебра, в чем их отличие?

      @thisisthemansworld8704@thisisthemansworld87043 жыл бұрын
  • Гаусс Выпуск просто пушка!!! векторная алгебра

    @user-pz6zy8yk6i@user-pz6zy8yk6i3 жыл бұрын
    • По векторной алгебре обязательно будет ролик на канале, возможно, даже несколько

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
  • Ничего не понял, но интересно. Гаусс

    @UserUser-my9z@UserUser-my9z3 жыл бұрын
  • Гаусс, очень помогло, спасибо

    @user-rx2hj7dw1h@user-rx2hj7dw1h3 жыл бұрын
  • Гаусс Очень интересно)

    @clashtop7415@clashtop74153 жыл бұрын
  • Гаусс. На 15.30-15.40 сказали умножить 4 строку на -2 и прибавить к 3, а сделали наоборот) А так всё доступно и понятно, спасибо.

    @SKEWER74@SKEWER743 жыл бұрын
  • Как всегда круто ) Гаусс

    @TheRainGameTM@TheRainGameTM3 жыл бұрын
  • Гаусс... Супер-объяснения!

    @svjazaniempogizni@svjazaniempogizni2 жыл бұрын
  • Гаусс. Просто решил восполнить пробел в своих знаниях по математике т.к. в техникуме просто не лезла в голову эта система - я не мог объяснить, что мне не понятно, а объясняющий не мог понять, что ему необходимо объяснить, чтобы я понял. Короче говоря замкнутый круг. Спасибо, кажись я понял, что это надо просто понять!)))))))

    @id-001@id-0012 жыл бұрын
  • Гаусс Больше вышмата 1 курс пожалуйста

    @alanturing487@alanturing4873 жыл бұрын
  • Спасибо

    @user-fg6ut3uh2i@user-fg6ut3uh2i2 жыл бұрын
  • Гаусс Спасибо)))))

    @svetamalyvanova3426@svetamalyvanova34263 жыл бұрын
  • выпуск просто гаусс пушка

    @mot2308@mot23083 жыл бұрын
  • Гаусс. Спасибо!!!

    @helenrat7@helenrat7 Жыл бұрын
  • Гаусс. Интересно было.

    @clowiek228@clowiek228 Жыл бұрын
  • Давайте больше вышмата

    @user-gi7ez3ip3z@user-gi7ez3ip3z3 жыл бұрын
    • Регулярно будет вышмат на канале.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
  • Побольше вышки, пожалуйста

    @minyoongi3863@minyoongi38633 жыл бұрын
  • гаусс! спасибо)

    @kuplukotlety@kuplukotlety2 жыл бұрын
  • Гаусс! Огонь!

    @kirillmirc@kirillmirc2 жыл бұрын
  • спасибо большое за ролик. хотелось спросить, а что делать в случае, если параметра 2 (альфа и бетта)?

    @enjoyingcreation@enjoyingcreation2 жыл бұрын
  • что бы я без вас делал)

    @ninjamoons8190@ninjamoons8190 Жыл бұрын
  • А линейные пространства будут ?

    @user-rr3sj8wx2q@user-rr3sj8wx2q3 жыл бұрын
  • Буду благодарен за векторную алгебру

    @pantervol@pantervol3 жыл бұрын
    • Да, у меня тоже есть желание сделать ролик по векторной алгебре.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
    • @@hitman_math спасибо

      @pantervol@pantervol3 жыл бұрын
  • Завидую учащимся в будущем, которым смогут клонировать таких учителей, как вы. Уровень образования поднимется в разы, как и желания учиться!

    @bonzo8935@bonzo89353 жыл бұрын
  • Гаусс; Спасибо за профессиональное = интересное преподавание

    @user-vt8pq3tc1q@user-vt8pq3tc1q2 жыл бұрын
  • Чем больше погружаюсь в математику, тем больше хочу набить татуировку с Гауссом. Воистину гений

    @user-pf8cc8wg3q@user-pf8cc8wg3q2 жыл бұрын
  • Гаус, стрим по вышмату.👍🏼 Извините, а будет ролик про решение систем из квадратных уравнений с помощью матриц?

    @user-tn1nw9lg1l@user-tn1nw9lg1l3 жыл бұрын
    • Григорий, пока этого в планах нет.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын
KZhead