KZhead

Исследование функции. Построение графика. Высшая математика

Математик МГУ
2024 ж. 9 Мам.
103 909 Рет қаралды
Жүктеу

Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Соощество VK: vk.com/mathstudy.online
Мой Инстаграм: / andreypavlikov_math
0:00 Этому нас учат и в школе и в вузе
0:53 Общая схема исследования функции
2:36 Приглашение на стрим по матану
2:52 Условие задачи
2:57 Находим область определения функции, интервалы непрерывности и точки разрыва
3:26 Находим нули функции и точки пересечения с осями ординат
4:05 Исследуем функцию на четность/нечетность и периодичность
4:20 Находим экстремумы и промежутки монотонности функции
8:34 Находим точки перегиба и промежутки выпуклости/вогнутости функции
12:26 Находим асимптоты
14:41 Строим график функции по трём точкам
16:48 Находим область значений функции
17:17 Призываю к минимализму
Высшая математика
Математический анализ
Функция
Исследование функции
Область определения функции
Область значений функции
Точки разрыва
Непрерывность
График функции
Нули функции
Четность
Нечетность
Периодичность
Производная
Монотонность
Экстремум
Максимум
Минимум
Возрастание
Убывание
Вторая производная
Точка перегиба
Выпуклость
Вогнутость
Асимптоты

Пікірлер

  • А сколько точек вам нужно, чтобы построить график функции? :)

    @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

    • 2 точки для графика линейной функции:) (График)

      @pashvaider2249@pashvaider22493 жыл бұрын

    • Нуууууу линейная функция там 2 точки пораболя 3 макс :) Гипердела или как она там.. Ну 1/x там тоже 3 макс :) А функции с log учу :)) (а я 8 класс...)

      @tmaov9392@tmaov93923 жыл бұрын

    • Где то от 2 до 4

      @sayrex_0763@sayrex_07633 жыл бұрын

    • А можно спросить на стриме будут задачи на производную попроще?

      @sayrex_0763@sayrex_07633 жыл бұрын

    • 2-4

      @user-hi3mn4im6v@user-hi3mn4im6v3 жыл бұрын

  • Ничего не понятно. Посмотрела уже несколько видео, и в каждом лекторы объясняют всё одинаково. Проблема в том, что в университете такие же лекторы точно так же объясняли и, если человек пришёл смотреть дополнительные видео, это значит, что ему нужно больше подробностей и остановок на тех или иных моментах. Но в ютубе преподаватели тоже просто проходятся по порядку решения, при этом, в реальности, ничего не "объясняя". Тем не менее, вы делаете это бесплатно, и уже за это огромное Вам спасибо.

    @Braneele@Braneele2 жыл бұрын

    • Попытайтесь вникнуть, хотя прошло уже 2 года, и я думаю вы поняли

      @dragonpubgmobile7173@dragonpubgmobile71734 ай бұрын

    • @@dragonpubgmobile7173 В обществе принято осуждать за «дибильные» вопросы, вот их и не разжевывают

      @praga2967@praga29673 ай бұрын

  • Бомбезно, осталось пройти пределы. Вы подарили мне мотивацию. Год назад мне попалось видео про интегралы и решение базы егэ, и вы так просто ее объясняли, как семечки щелкали, что я будучи в 8 классе чуть-чуть поняла, захотела также, стала учиться лучше, теперь у меня есть цель, посвятить себя математике, пусть она мне и дается не так просто. Еще раз огромное спасибо!

    @user-bc7yx5bo6w@user-bc7yx5bo6w3 жыл бұрын

  • График Выпуск, как всегда, невероятен, благодарю

    @user-nz1qi5hu3z@user-nz1qi5hu3z3 жыл бұрын

  • Шикарный ролик! сразу стало понятнее, спасибо, АН!)

    @flafika@flafika5 ай бұрын

  • Интересно смотреть Даже если ничего не понимаешь

    @kislyak_andrei@kislyak_andrei3 жыл бұрын

  • Очень важное видео для меня, с первого раза мало чего понял, буду пересматривать, благодарю !

    @Sevryukovv@Sevryukovv Жыл бұрын

  • График. Спасибо большое! Очень понравилось))

    @rahim.hakimov@rahim.hakimov3 жыл бұрын

  • График.Очень наглядно, лаконично и понятно.Спасибо!

    @user-np6kp4bd5n@user-np6kp4bd5n3 жыл бұрын

  • график выпуск просто бомба, спасибо огромное!)

    @user-cj8tz9qr8w@user-cj8tz9qr8w7 ай бұрын

  • Андрей Николаевич, вы просто супер!!!По вашим урокам готовился к ОГЭ, ЕГЭ и теперь готовлюсь к экзамену по мат.анализу. Спасибо вам большое за ваши труды!!!

    @kostyapershin6710@kostyapershin67102 жыл бұрын

  • Уважаемый Андрей Николаевич! Спасибо за данное видео! Посмотрел за день до экзамена, и смог построить график, как вы сказали, по 3 точкам, благодаря чему получил заслуженную оценку.Ещё раз спасибо за видео!

    @whitewindows9547@whitewindows95472 жыл бұрын

  • График Очень полезно и информативно. В субботу экзамен, очень волнуюсь, так как математический анализ труднее всего дается

    @DenisBekele@DenisBekele3 жыл бұрын

  • Выпуск потрясающий, всё максимально понятно и кратко

    @iron_cheburek@iron_cheburek6 ай бұрын

  • ГРАФИК. Выпуск просто огонь!

    @marinaalbert2537@marinaalbert25373 жыл бұрын

  • Андрей Николаевич!!! Дай бог Вам крепкого здоровья!!! Вы большой молодец!

    @braveman6367@braveman63672 жыл бұрын

  • "график")) спасибо, невероятно помогаете

    @ncm_test5314@ncm_test53143 жыл бұрын

  • C нетерпением жду обещанного стрима)

    @wakeupgringo@wakeupgringo3 жыл бұрын

  • Все четко как будто вы были на нашей лекции по этой теме, прям по такому же плану и действуем при построении графика

    @ImmortalVengeance@ImmortalVengeance Жыл бұрын

  • График. Очень понравилось! 👍

    @user-yx5yb5tl1n@user-yx5yb5tl1n3 жыл бұрын

  • График Видео очень классное, как обычно)

    @brawltop9221@brawltop92213 жыл бұрын

  • График Узнаю на вашем канале много нового, спасибо :3

    @arramani8350@arramani83503 жыл бұрын

  • График! Спасибо вам большое!

    @DanchicTV@DanchicTV3 жыл бұрын

  • Круто! Спасибо

    @user-yu6bm5nl7k@user-yu6bm5nl7k3 жыл бұрын

  • Спасибо огромное! График

    @adrianablack752@adrianablack7523 жыл бұрын

  • Единственный человек из всех, что я нашёл, который строит таблицу так же, как мой учитель. Возникли вопросы - зашёл на Ютуб, а ВСЕ делают как-то по-другому. Слава богу

    @sonsirey_ag@sonsirey_ag Жыл бұрын

  • График. Спасибо, помогли разобраться.

    @duha7456@duha74563 жыл бұрын

  • Спасибо за видео! График.

    @kosmoskosmodrom2663@kosmoskosmodrom26632 жыл бұрын

  • Благодарю за объяснение ) 6:46 - откуда эта "1"? из того места, где был первый шаг: х не равен 1? и еще 1 вопрос: почему там,где мы искали наклонную асимптоту это у=х?

    @1ms1r1us7@1ms1r1us72 жыл бұрын

  • график. Супер объяснение, тема раскрыта

    @viacheslavmikhailow4677@viacheslavmikhailow46772 жыл бұрын

  • График. Видео очень полезное, советую всем, но особенно тем, кто пропускал лекции и практики в ВУЗе(хех)

    @pro100ga8@pro100ga83 жыл бұрын

  • График. Отлично обьяснили)

    @apocryph0n105@apocryph0n105 Жыл бұрын

  • график. Спасибо ролик очень помог!

    @happysadboy5102@happysadboy51022 жыл бұрын

  • График. Красота, получение удовольствия

    @vs_istomin@vs_istomin3 жыл бұрын

  • График, спасибо за труд

    @user-bo5kz5rt9w@user-bo5kz5rt9w3 жыл бұрын

  • График Как всегда на высоте

    @user-qs3tz6hh5g@user-qs3tz6hh5g3 жыл бұрын

  • Спасибо)

    @user-ty1bc4ss6y@user-ty1bc4ss6y2 жыл бұрын

  • График. Спасибо!

    @tina-ds@tina-ds Жыл бұрын

  • "ГРАФИК", спасибо большое вам, всё очень подробно объясняете, правда я не понял как вы делили х в 4 на х-1, но я умею находить производную так что проблем нет

    @Fat_Zer0@Fat_Zer02 жыл бұрын

  • Звучит хайпово)Пойду смотреть!

    @RomanZverev-yc5qc@RomanZverev-yc5qc3 жыл бұрын

  • спасибо

    @user-jc9yn7bm5z@user-jc9yn7bm5z3 жыл бұрын

  • График. Было очень познавательно, хорошее обобщение

    @Ar_Den@Ar_Den3 жыл бұрын

  • График, выпуск просто бомба, жду стрима

    @user-hu2eu5ww4j@user-hu2eu5ww4j3 жыл бұрын

    • Жду Вас 25-го

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • Лучший!!!!!!!!!!

    @ArtsrunGaloyan@ArtsrunGaloyan Жыл бұрын

  • Здравствуйте, пожалуйста запишите длинное видео с разбором каждого пункта 🙏🏻🙏🏻 Будем очень благодарны вам

    @aigerimkhasanova2197@aigerimkhasanova2197 Жыл бұрын

    • тут на самом деле всё понятно, просто желательно выучить этот алгоритм

      @upsidedown4600@upsidedown4600 Жыл бұрын

  • График, интересно

    @iragderapira@iragderapira3 жыл бұрын

  • 7:16 Что это значит? Получили правильную дробь со знаком Минус, значит получили Положительную производную. Как это понимать...

    @user-ki2dt5ct1k@user-ki2dt5ct1k3 ай бұрын

  • Пожалуйста!!!!Запишите видео по базисам и линейным операторам!!!!!!!!Лайк!!!!!

    @user-ql1lr4bn4k@user-ql1lr4bn4k3 жыл бұрын

    • Есть в такой ролик в планах, позже сделаю.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • а можно ли наоборот найти производную функции через график функции

    @dannasaim@dannasaim2 жыл бұрын

  • график супер

    @user-so8tf1ld7l@user-so8tf1ld7l3 жыл бұрын

  • Вопрос: а почему в третьей четверти плоскости наш график приближается к наклонной асимптоте сверху, а не снизу? нам рассказывали, что там нужно раскладывать по ряду тейлора и смотреть на добавку: если добавка больше нуля. то график приближается к асимптоте сверху, а если меньше нуля, то снизу. Но в ролике этот момент не рассмотрен, поэтому не очень понятно, почему в близи точки перегиба график выглядит именно так.

    @user-my9dt7gl9q@user-my9dt7gl9q4 ай бұрын

  • График. Доступное и наглядное изложение. Для исследования выбран непростой, но и не сложный алгебраический многочлен 4-ой. степени.

    @user-kd7pw1wd7g@user-kd7pw1wd7g Жыл бұрын

  • 14:30 я правильно понимаю, что y=kx+m?

    @AIDOSER@AIDOSER3 жыл бұрын

  • Надеюсь, что поможет мне на экзамене по матану

    @whitewindows9547@whitewindows95472 жыл бұрын

  • График. Спасибо

    @legayev@legayev6 ай бұрын

  • конечно может я докапываюсь , но очень быстро и мало обеснений

    @hyboys2374@hyboys23742 жыл бұрын

  • ❤

    @lizaruvinova6582@lizaruvinova65826 ай бұрын

  • Уважаемый Андрей Николаевич! Огромное спасибо Вам за "асИмптоту". Мои коллеги по кафедре математики провинциального (но оочень пафосного вуза) откровенно смеются надо мной за ударение на букву "и", утверждая, что я единственная в городе (!) так говорю. И даже орфоэпический словарь их не убеждает...

    @user-pm9il1mu4c@user-pm9il1mu4c3 жыл бұрын

  • 👍👍👍

    @user-rv7um8dx3w@user-rv7um8dx3w3 жыл бұрын

  • Объясните пожалуйста, из чего на 14:38 делается вывод, что y = x -- наклонная ассимптота, я не понимаю >-

    @nargan1129@nargan11293 жыл бұрын

    • Исходя из вычисленных пределов y/x и y-kx.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • Как же я соскучалась по доске, мелу и мокрой вонючей трапке, которую не мыли с 1 сентября... Вот что значит дистанционное обучение. Вот бы так математический анализ объясняли. Спасибо большое, всё понятно!

    @etochekate@etochekate3 жыл бұрын

  • Здравствуйте. Как делить многочлен на многочлен? Ответьте пожалуйста, если сможете.

    @maitv3303@maitv33033 жыл бұрын

    • Очень похоже на деление целых чисел столбиком, идея та же. Пример: x^3 - 3x + 2 поделим на x-1. Делим старший одночлен делимого на старший одночлен делителя - получаем x^2. Далее x^2 умножаем на x-1, получаем x^3 - x^2. Вычитаем из делимого, получаем x^2 - 3x + 2. Далее продолжаем процесс аналогично. Делим x^2 на x, получаем x. Умножаем x на x-1, получаем x^2 - x. Вычитаем из делимого, получаем - 2x + 2. еще раз делим, теперь -2x на x, получаем -2. Получаем в частном x^2 - x + 2. Попробуйте на других многочленах.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

    • @@hitman_math Спасибо большое!

      @maitv3303@maitv33033 жыл бұрын

  • У вас не бывает трудностей в продуктовом магазине с подсчётом общей стоимости покупки?

    @plyushkin4937@plyushkin49373 жыл бұрын

    • Нет.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • Вот честно, то очень интересно... Но мне не ясно, наверное потому что достаточно тяжелая функция) Вот взяв бы вы по проще функцию, было круче)))) Но а так ЛАЙК ♥♥♥♥♥

    @ilyayanenko4660@ilyayanenko46603 жыл бұрын

  • ну ты крутой конечно

    @kiki_van_gog@kiki_van_gog Жыл бұрын

  • График 👍👍👍👍👍

    @A_B_lab@A_B_lab3 жыл бұрын

  • Андрей Николаевич, вы написали в пункте 3 как функция общего вида, сегодня преподаватель сказал, что нету такого понятие как функция общего вида, она сказала что нужно писать, как функция не является ни четной ни ни четной и не периодичной

    @terminatorfifa440@terminatorfifa4403 жыл бұрын

  • Вас давно не было в Вышмате... верниитесь) нужна помощь!

    @adrianablack752@adrianablack7523 жыл бұрын

    • В воскресенье будет выпуск :)

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • Вопрос: а как график может пересекать наклонную асимптоту? В нашем случае в (0;0)

    @josephchan2600@josephchan26003 жыл бұрын

    • Рассмотрите функцию y = x + sin x

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • один большой, огромный ГГГГРРААААФФФИК

    @Tema_Aks@Tema_Aks2 жыл бұрын

  • Когда будете решать, Базовый уровень , решайте по два вариант третий и пятый. Один вариант уходит у вас на 20 минут. Это я просто предложил идею, если вам надо по одному варианту решайте по одному.

    @Denis-bu4ri@Denis-bu4ri3 жыл бұрын

    • Посмотрите 30 вариантов 2019 года и 5 вариантов 2020 года. Структура экзамена никак не менялась, значит эти варианты принесут Вам огромную пользу. Дерзайте.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

    • @@hitman_math хорошо, спасибо

      @Denis-bu4ri@Denis-bu4ri3 жыл бұрын

  • то есть можно пересекать асимптоту?

    @slightlygruff@slightlygruff3 жыл бұрын

    • да

      @ustql@ustql3 жыл бұрын

    • Можно, даже много раз. Но на бесконечности функция приближается к асимптоте как угодно близко.

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • график. здравствуйте меня зовут АБДУГАФУР. В этом году я закончил лицей и подал документ в МГУ Университет в москву в экономический факультет. я по математике набрал 80 баллов из 100 но они меня не пустили во второй экзамен и я не смог войти на русский язык. так разве возможжно? я очень люблю математику

    @user-gw1zv5ee3k@user-gw1zv5ee3k3 жыл бұрын

    • жду вашего ответа Андрей Николаевич

      @user-gw1zv5ee3k@user-gw1zv5ee3k3 жыл бұрын

    • помогите я из туалета выйти не могу

      @user-rh3vd7ge5x@user-rh3vd7ge5x Жыл бұрын

  • Лайк

    @user-gv7eb5sj2t@user-gv7eb5sj2t3 жыл бұрын

  • График Очень интересно,особенно 10-класснику

    @olegarh3507@olegarh35073 жыл бұрын

    • Ага, особенно когда не знаешь чо такое производная и предел

      @somebody9507@somebody95072 жыл бұрын

  • График Очень было интересно но в некоторых вузах объясняют по-другому и схема выяснения исследования функции другая...

    @brawln9984@brawln9984 Жыл бұрын

  • 3:24 А что такое разрыв второго рода?

    @null-mj2vp@null-mj2vp3 жыл бұрын

    • Если предел справа (слева) не существует или по модулю равен бесконечности

      @dushebaa@dushebaa3 жыл бұрын

  • ого, скоро 200К подписчиков

    @UserUser-my9z@UserUser-my9z3 жыл бұрын

    • Да нету 200к ещё ))

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

    • А теперь есть )))

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

    • @@hitman_math просто я могу видеть будущее))

      @UserUser-my9z@UserUser-my9z3 жыл бұрын

  • График;)

    @tram-nx3ip@tram-nx3ip3 жыл бұрын

  • 10:40, как корни то нашли, я не понял!

    @SigmaTroon@SigmaTroon2 жыл бұрын

    • Если 6x^2(x^3 - 2) = 0 Тогда: 1) 6x^2 = 0 или 2) x^3 - 2 = 0 1) Несложно догадаться или просто посчитать, что x = 0 2) x^3=2, значит x равен кубическому корню из двух Уже 4 месяца прошло, но все же)

      @afsnit@afsnit2 жыл бұрын

    • @@afsnit Ладно спасибо xD

      @SigmaTroon@SigmaTroon2 жыл бұрын

  • @Математик МГУ можте помогать как исследовать и построить график этой функции x² + (y - x^(2/3))²=1

    @davitderdzyan2447@davitderdzyan24473 жыл бұрын

  • Кошмар. Я всего лишь 2 года назад решала такую бурду, а сейчас ничего не могу вспомнить 😢

    @user-uf1vj5ok5m@user-uf1vj5ok5m2 жыл бұрын

  • график

    @user-xb1ux8cl7y@user-xb1ux8cl7y3 жыл бұрын

  • График

    @user-fz4vf7rn4l@user-fz4vf7rn4l3 жыл бұрын

  • появились бы вы на год раньше...)

    @AIDOSER@AIDOSER3 жыл бұрын

  • Это какой класс?

    @AdminAdmin-st2ei@AdminAdmin-st2ei3 жыл бұрын

    • Первый курс

      @hitman_math@hitman_math3 жыл бұрын

  • максимально непонятно объяснил. спасибо.

    @temirlanzhunusbekov5177@temirlanzhunusbekov51773 жыл бұрын

  • И как может трезвый разум все это понять?

    @user-xk9zo9io5o@user-xk9zo9io5o2 жыл бұрын

  • График легковат на мой взгляд. Хотел по аналогии сделать свой вариант - пришел в недопонимание.

    @user-fg3gh8dk2b@user-fg3gh8dk2b Жыл бұрын

  • Жаль что унас во всех классах маркером пишут😢

    @mautintv2244@mautintv2244 Жыл бұрын

  • Для 11 класса самое то)

    @mikllll@mikllll3 жыл бұрын

  • Графикула

    @imronlatifi8246@imronlatifi82463 жыл бұрын

  • График .

    @user-hl6ng1xj4j@user-hl6ng1xj4j2 жыл бұрын

  • Пропустила в школе урок, решила посмотреть в ютубе, ничего не поняла, вообще ничего

    @morik_dorik@morik_dorik Жыл бұрын

    • Потому что это не школьная история, а 1 курс

      @user-sk1mi5qt2n@user-sk1mi5qt2n Жыл бұрын

  • Не понятно , так торопитесь , как будто вас гоняют. Можно было медленно и нормально объяснить

    @elmargakhiev5297@elmargakhiev52972 жыл бұрын

    • Ничего страшного, книжку в руки и вперёд

      @user-xt2sd1sq1f@user-xt2sd1sq1f Жыл бұрын

  • Просто нихера не понятно...

    @andreilevenko8889@andreilevenko88893 жыл бұрын

  • График

    @user-rh2fs3vw6g@user-rh2fs3vw6g3 жыл бұрын

  • график

    @UserUser-my9z@UserUser-my9z3 жыл бұрын

  • График

    @davers3065@davers30653 жыл бұрын

  • График

    @ashubadavid824@ashubadavid8243 жыл бұрын
KZhead