Парадокс картофеля // Vital Math
2022 ж. 23 Қыр.
50 660 Рет қаралды
Парадокс картофеля - как небольшое изменение может привести к шокирующему результату. #vitalmath
Про силу процентов:
• Маленькое большое ПОЧТ...
Парадокс картофеля - как небольшое изменение может привести к шокирующему результату. #vitalmath
Про силу процентов:
• Маленькое большое ПОЧТ...
Что будет если убавить воду в этом ролике на 1 процент? Он будет длиться вдвое меньше.
Браво!!! Самый лучший комент)
😂😂
Он будет длиться в 14 раз меньше
идеально
янипониал
Вот так наверное и отчитываются верхушки, когда бюджет города кто-то найти не может, реально парадокс
Подобные "парадоксы" а точнее иллюзии интуитивного мышления хорошо знают и широко используют в банковской деятельности. Взяв кредит под 10% годовых, легко будешь должен банку в два раза больше через год. Очевидно, что все подобные "нелогичности" изучаются служащими сферы финансов на курсах повышения мошеннической квалификации.☝
Мелкий шрифт нужно читать :) А если серьёзно, то это зависит от срока кредита. Взяв на год 10% и переплатишь. А если берёшь ипотеку лет на 15, тогда да, к окончанию срока уплатишь вдвое больше чем брал. Но тогда и квартира вырастет в цене.
В банке вы дожны смотреть не на %%, а на приложение к договороу - где расписаны все платежи ваши - там есть сумма которую ыв по результату выплатите. Просто нужно усметь читать и понимать написанное.
4 класс
Матиматики знают предел числа банковского мошейничиства (относительно честного) - это число Эйлера! Так что теоретически больше чем в 2,71828 вы не заплатите😊
30% без страховки выгоднее, нежели 17% со страховкой. Просто надо уметь считать и не вестись на то что кажется.
2:09 неправильно, специально запутывает: масса воды не уменьшалась на 1%. в процентах важно, что взятые по разной базе нельзя между собой складывать или вычитать
Вот в этом -то и подвох
Не масса уменьшилась, а влажность картофеля - в этом пробелма, что многие путают эти понятия. Проблема сранвения относительных и абсолютных велечин.
он произнес не «масса сократилась на 1%», а «доля…», так что все верно сказал.
Если мы в ритейле начнем так считать усушку - все математики будут покупать Картоху в магазинах по 28000р. За килограмм, т.к. она пока из Египта до вот таких математиков зимой едет - теряет на дыхании (испарении) от 5 до 11% от массы, а испаряет она воду. Вот так погрузили в контейнер 24 тонны, а приехало - 120кг 😂
Весь мамонт уварился до цыпленка!
Массы, а не влажности. На "ускользании" разницы и работает парадокс
@@klavesin какой влажности, я так и написал, что теряет она массу, т.к. вода имеет массу, не надо тут тень на плетень натягивать!
@@user-wf4fu6vw8d Ёшкин кот, о том и речь. Ролик про влажность, а вы про массу пишете. Это вообще другое.
Помниться, была инфа, что в каком-то регионе в Африке, вырубили половину леса и написали, что соотношение по какому-то типу деревьев уменьшилось всего на 1%, чтобы людей успокоить и народ это дело благополучно захавал🤷♂
Парадокс это загадывать такие загадки с неполным условием и ещё при этом рисовать вводящие в заблуждение картинки.
картинка совершенно верная, условие совершенно полное. Чего вам не хватило в условии?
@@Mikst74 нам не хватило внятного объяснения, каким образом при усушке воды в картофеле всего на 1% масса картофеля потеряла половину и почему сухая доля картофеля увеличилась на 100% было соотношение 1/99 стало 2/98 т.е. было 1 кг сухой доли , а стало 2 кг как так?
@@user-dz1qy5dn9z ппц🤦♂️🤦♂️🤦♂️ сухой как было 1кг, так и осталось
@@Mikst74 ппц ты тпй, соотношение в процентах было 1/99 выпарили 1% от 99% воды т.е. было 100 кг стало 99.11кг соответственно процентное соотношение сухого остатка к воде 1,01/98.1 =99.11 Так вот соотношение 2/98 может получиться только если выпарить почти 50% воды, а не 1% как сазано автором в видео.
@@Mikst74 почему он тогда говорит про то, что изменилась доля воды, а не прцентное соотношение сухого к воде
1:44 Сухого вещества стало в два раза больше по отношению к воде. Т. е. был один кг сухого вещества, и остался один, значит воды стало в два раза меньше. Навскидку 1 к 50-ти это как раз 2% к 98%. А какой был вопрос? Короче 49 кг воды испарилось.
Испарилось не 49, а 50 кг
@@user-dp5xd6uq6k точно, спасибо за исправление. 49кг воды осталось, испарилось 50кг.
@@user-dp5xd6uq6k как это возможно, испарился 1% воды, а потеря в массе составила 50 % как такое возможно?
@@user-dz1qy5dn9z испарилось не 1 процент воды. Изменилась доля на 1 процент
@@user-dp5xd6uq6k 1:26 ну да, доля воды сократилась, полежал, подсох, что это имеется ввиду, получается всё таки вода испарилась на 1% как на картинке?
Парадокс для тех, кто плохо изучал математику в школе 😜
В школе (пожалуй, во все времена) предметы не изучают (как Вы написали) - их ПРОХОДЯТ!
Ошибка этой задачи в том, что здесь говорится, что если убрать 1% воды, то сухого вещества станет 2%, от 100% остатка. Хотя это не так. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно.
@@user-yw1rh7cg7sкто их проходил, для тех задача сложная, или они в ней видят проблему. Для тех кто изучал, банальная простейшая задачка
@@sashashirkov3002на какой секунде говорится, «убрать 1% «? нет там такого
@@Mikst74 1:24 после усушки доля воды снизилась с 99 до 98%
Такие "математические" задачи не что иное как мозгоиопство, искажающее реальность! Приведу простой пример. Вам надо вскопать 100 м2 огорода. Вы вскопали 1м2. Тут к Вам подходит математик вскапывает еще 1м2 и начинает утверждать, что он сократил Вам работу в 2 раза, т.к. Вы вскопали лишь 1/100, а с его помощью уже 1/50!!! Хотя на самом деле Вам ипашить еще 98 квадратов!!! Еле сдерживая себя чтобы не уепать его лопатой по голове, Вы отдаете ее математику, чтобы он доделал работу, т.к. у него хорошо получается сокращать ее объем. Сами уходите. Занавес. :-))
Ошибка этой задачи в том, что здесь говорится, что если убрать 1% воды, то сухого вещества стане 2%, от 100% остатка. Хотя это не так. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно. А 98,99% и 1.01% соответственно. P.S. Мне кажется это не парадокс картофеля, а не грамотный ученик не правильно решил задачу. А кто-то закинул это не правильное решение, типа это парадокс.
@@sashashirkov3002 1,01% и 98,01% соответственно
@@MosssoW Не совсем. Если вы прибавите ваши числа, то не получится 100%
@@sashashirkov3002 Так и не должно. 1% от 1% = 0,01. 1% от 99% = 0,9. Но это запутывание. В задаче конечно щитают совсем другое. Прибавляют/отнимают 1% от 100%
@@MosssoW Вы не совсем поняли. Когда от воды забрали 1%, что соответствовало 1кг на тот момент. То необходимо оставшийся вес опять, твёрдого вещества и воды привести, к процентному соотношению. А для этого необходимо оставшийся вес, взять опять за 100%, и перераспределить, проценты. В этом весь смысл. И ошибка этой задачи, что её допустили в условии, что якобы перераспределеный процент, от нового веса, стал составлять 98%и 2%. А это не правильно.
Как химик сразу подумал, концентрация в 2 раза увеличилась. А мы только сушили. Ну значит масса уменьшилась в 2 раза
Как математик, я сразу почуял подвох в задаче. Было это 2 года назад
Виталий, спасибо! Очень интересно.
Решил быстро, потому что знал много похожих задач. Про среднюю скорость тоже интересно: полпути со скоростью 60, вторую половину со скоростью 80, а средняя скорость на всём пути вовсе не 70. В теории чисел много парадоксов, противоречащих интуиции (например, можно ли переложить число из одного набора в другой, чтобы среднее арифметическое в обоих наборах выросло). Спасибо!
👍
А какая средняя скорость будет и почему?
@@user-wh6qo3ex2i 68.57 км/час
Так это и не парадокс, просто вторая часть пути из-за повышенной скорости пройдена быстрее, это больше на внимательность, но и про картошку это тоже не парадокс, просто тупой автор перепутал задачу, там явно вопрос в изменении процентного соотношения между объёмом жидкости и твёрдой составляющей, но ни как не про потерю веса.
Да, такую "тоже интересно" задачку про среднюю скорость в 1970-м году обсуждали в "АБВГДейке" - тогдашней радиопередаче для среднего школьного возраста. Теперь этому "парадоксу в теории чисел" изумляются внуки-правнуки тех слушателей. И, да: "теория чисел" здесь ни при чём; теория чисел - это про другое.
Отдел маркетинга фирмы по продаже мороженой рыбы выражает вам благодарность за повышение прибыли в 2 раза 😂😂😂
Вот так людям головы и дурять. Если картофель теряет 1% воды, то сухое в - во остается в том же количестве(иначе откуда ему взяться?). Соответственно если было 99кг к 1кг, то(долой1кг воды), остаётся 98кг к 1 кг. 98/99*100=98,99% это вода и 1,01% сухое в - во. Ну а потери со 100кг = 1кг... Хотя 50кг более эффектно:)
где вы у слышали фразу, что картофель теряет 1% воды?
В 7 классе или в 6 такая же задача была про огурцы.))
Тоже самое можно сказать про протон. Большую часть его массы занимают не кварки, а глюонное поле и другие, непознанные эффекты. Так вот, этот парадокс отлично подходит для расчета массы кварков и прочих частиц в его составе.
Большую часть его массы занимают не картофельные кварки и крахмальное поле и другие эффекты шалупаек 🤣
а у нас новый праздник... - "картофельный спас" - будем отмечать 24 июня теперь каждый год
Зашёл, увидел, лайк поставил сразу
Спасибо кстати за отличный материал
Не парадокс а задача, которую недавно на ЕГЭ можно было встретить
Понял. Надо наоборот накачать в продукт воды. Например в мясо. Очень часто такое вижу- в сковородке одна вода.
Поставил видео на паузу как предложено и за 10 сек в уме подсчитал, что картофель усох до 50кг )))) (надеюсь я не ошибся где умножая 1 кг твердого вещества на 50 учитывая что 50 это есть отношение 100%/2%). Короче задачка само то для 4 классника! Вроде бы пропорции проходят как раз в этом возрасте? p.s. Спустя пару минут подумал, что задачка полезна именно тем, что не следует иногда решать в лоб и торопиться и нужно четко рассуждать. Короче "четко рассуждать" - полезное свойство мозга. Четко рассуждать это значит между двумя утверждениями необходимо всегда проводить логическую связку. Просто в жизни очень часто этой связки нет. Особенно это касается так называемой интуиции, которая иногда ошибается, ибо зависит от человеческого опыта, а опыта может не хватать для правильного предсказания поведения системы
да, когда времени нет интуиция часто подводит в таких парадоксах, особенно где есть проценты или вероятность
@@VitalMath Вы бы не называли это «парадоксом», чтобы не создавать недоразумения на пустом месте. Да, тема ненадёжности интуиции очень даже актуальна именно для математики, хотя к математике она, строго говоря, и не относится.
Каким образом после усушки всего на 1% масса картофеля уменьшается в два раза, можно подробнее расписать.
Так называемые задачи на концентрацию. Если быть точным на массовую концентрацию. Если хотите поламать голову, залезте в Общую химию и посмотрите сколько там разных концентраций придумали. Кстати, подобные задачи достаточно часто встречаются в повседневной жизни
Ура! Новое видео!
Традиционно эту задачку рассматривают на примере огурца, а не картофеля. И тогда не приходится ПРЕДПОЛАГАТЬ, что влажность равна не 80%, а 99%, так как у огурца она уже такая и есть. Предлагаю похожую задачку того же уровеня (для 6-го класса). Воздушные шары и дирижабли сначала наполняли водородом, но потом из сооброжений безопасности перешли на гелий, который в 4 раза тяжелее водорода. Во сколько раз уменьшается подъёмная сила дирижабля при замене водорода гелием?
Вижу Виталия - ставлю лайк
Спасибо, что смотрите !
Дружище, ты просто красавчик. (помню твою пссхалочку: "Математику уже затем учить следут - что она ум в порядок приводит." - М. В. Ломоносов ; у нас учитель математики был единственная в школе у кого в кабинете, эта фраза висела над доской) 👍👍👍👍
Сколько уже вариаций этой задачи видел. С огурцами, с помидорами, с грибами, с баклажанами. Уже и картофель теперь в "копилку" задачи ))
В условии допущена математическая ошибка. И никто её не замечает. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно, как дальше говориться в условии. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. И правильный ответ, у любого нормального человека, будет 99кг. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
@@sashashirkov3002 нет ошибки в условии - все верно. Влажнось опренделяеться как в% = В/К ·100 -массу влаги к массе картофелф - и если вы корректно формулу используете - все четко. Правилоьно формулу используйте.
@@Ihor_Semenenko Софистика. Возьми весы, поставь два стакана с водой и крупой, 99г и 1г соответственно. Убери шприцом 1г воды и что будет на весах, 50г? Задача из серии, без чёткого тз результат хз.
@@666nalbe Я признаю свою ошибку. Но это не парадокс картофеля, а задача на внимательность. Когда мне задавали эту задачу, человек сказал, что когда картофель подсушили на 1%, соотношение стало 98%воды и 2% твёрдого вещества. Но так быть не может. Я с ним спорил. И решил найти в инете эту задачу. И когда я слушал уже здесь, я также увидел такое условие. Потому что у меня то условие было в голове. Но только что , я пересмотрел внимательно, и здесь он просто говорит, что когда картофель подсушили воды стало 98%. Он не говорит на сколько % подсушили. Поэтому я из-за невнимательности пропустил этот момент. Логично что если воды 98% от оставшегося веса, то следовательно, твёрдого вещества, 2% . Что составляет 1% твёрдого вещества к 49%воды. Поэтому ещё раз повторюсь это не парадокс, а задача на внимательность. Более бы понятно, было бы так, что после того как картофель подсушили. В его !!! НОВОМ ВЕСЕ !!! соотношение воды и твёрдого вещества стало 98% и 2%. И тогда бы больше человек, ответили правильно.
@@666nalbe Вопрос не в гр /кг/т вооды. Вопрос что была влажность 99%, стала 98% Власдноть - она в %% меняеться. В вашем примере вы убраоли из 100 гр 1 гр воды, осталось 1 гр сух вещества и 98 гр воды, получам власжноть: 98 / (1+ 99)·100 = 98,(98) = 98,99% Т.е. вы даже свой пример правильно посчитать не можете. Еещ раз -влажность это масса воды к одщей массе, а не количесвто воды. Влаждсноть измеряеться в %%%. Просто сходите в школу и поучитесь.
Думаю химики должны были очень быстро решить задачу, ибо у них подобных заданий много на практике
Я закончил университет - БГУ, химический факультет..... когда поступал, то больше меня никто баллов не набрал на всем потоке.....Для меня конечно не сложная задача.....но думаю другим не очень просто бывает кто не химик! В общем темы очень интересные
думаю в формулировке вопроса ест проблема. от куда ещо 1% твердый вещество?
да нет, проблема не в вопросе, всё там правильно в формулировках.
я, как говорится, человек простой. Вижу ролик Виталия - ставлю лайк
Реально, каждый сельхозпроизводитель сталкивался с такой проблемой, когда сдавал на сушку кукурузу или другую продукцию. Привез много, оидали мало. Влажность с 25% снизили до 7%. Потеря по влажности 10%. А отдают с ещк большей потерей по массе.
Сразу понял о чём он :) Это скорее дажене парадокс, а запутанная задача (а да он об этом в конце сказал)
А вот интересно было твёрдого 1%,а стало 2% Откуда взялось вещество?
Вы абсолютно правы. Ниоткуда. В этом грубая ошибка. 1% воды улетучился в воздух, а не превратился в 1% твердого вещества. 1% который улетучился это процент не от состояния картофеля, который получился, а от состояния, которое было изначально. Следовательно новое состояние картофеля = 98% воды от предыдущего состояния, и 1% твердого вещества от предыдущего состояния. И вот эти 99% от предыдущего состояния теперь составляют 100% нынешнего состояния. То есть твердого материала стало не в два раза больше (что вообще абсурдно, ибо если воды высушить 50%, то по этой теории твердого материала станет 50% от предыдущего, то есть в 50! раз больше. То есть это очевидное заблуждение). А на самом деле твердого материала стало на не в 2 раза, а приблизительно всего на 1% больше, то есть 1,01%. Итого вес картофеля составит около 99 кг. Математика без логики - пустое место.
@@user-qy2fp3ke1d В воздух улетучился не 1% воды (1% от чего???), а улетучилась вода так, что отношение твердое:вода == 2:98
@@borisn879 то есть в воздух улетучилась не вода, а вода🤣. А может все-таки вода? Наверное вы правы, утверждая, что вода, а я не прав, утверждая, что вода. Очень интересно.🤣 Если посмотрите внимательно видео, то узнаете откуда взялся именно 1%, и именно 1% воды. 1% от общего веса продукта.
@@user-qy2fp3ke1d Я писал ответ на исходный комментарий. Там спрашивают, откуда взялось 2% твердой фазы, если был 1%. А суть в том, что кол-во твердой фазы не менялось, менялось только отношение твердое:вода за счет убывания воды, а не не счет добавления твердого. Эти числа - не доля от 100кг, а пропорция.
@@borisn879 соотношение 2/98 могло получиться только если испарить 50 литров воды из картофеля, но по условию задачи доля воды снизилась всего на 1 %
Круть 👍
Супер подача 😂👍 Надо идти в этом направлении, здорово получения
1:99 было, если бы испарилось 1 % воды, стало бы 1:98, задача с подвохом, испарилась половина воды, стало 1:49
а автор и не говорил, что испарился 1% воды. сами придумали?
@@Mikst74 на 1:24 не про испарение, но про усушку и уменьшение доли с 99 до 98, тоже самое по сути
Когда-то в начале 80-х ко мне обратилась коллега по работе: её дочери в 5-ом классе на какой- то типа олимпиаде дали эту задачу. Я ей объяснил решение, она сказала дочери, та училке. Но! училка сказала " ответ в 99/98 раз" и неча тут умничать. Вот такие учителя.
Это не парадокс, просто интересная задача
Это было бы верно, если в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
1:27 Формулировка задачи .есть 100кг картофеля с 99% в ней , какой вес будет иметь картофель если доля воды сократиться с 99% до 98%.Из этой формулировки понятно,что не из картофеля испортилось 1 % воды , а изменилось соотношение ..
представляете, ваш первый абзац, именно ровно это и говорят в условии. Было 1/99, потом картофель подсох, стало 2/98. На сколько он подсох не говорят (неизвестное кол-во воды испарилось).
Нет ни какого парадокса. Есть отсутствие определения- что такое картофель. На словах не всегда понятно, что картофель - это не только картофель, но и вода в нем. Не зря еще древние предлагали спор начинать с определений
Картофель - это заговор правительства, чтобы скрывать вторжение инопланетян
Спасибо за интересные ролики. Я (конечно-же) считал по другому. 1% (1кг) - твердая масса 99% (99кг)- вода. Испарился 1% воды (99кг-1кг=98кг воды) 1 кг твердой массы никуда не делся т.к. в задаче сказано, что испарилась только вода. Объясните пож-та поподробнее не про математику, а про условия.
Сказано, что концентрация твердого вещества выросла на 1%. Т.е. пропорция "твердое-вода" изменилась.
@@borisn879а если испарится 98 процентов то какая масса будет
где вы услышали фразу «испарился 1% воды»???? нет такого в условии
вообще, мне кажется, тут можно придать некоторую интуицию, если заострить внимание не на том, на сколько изменяется доля сухого вещества, а во сколько раз. да, здесь это было упомянуто, но без особого акцента. сначала можно предложить мысленный эксперимент с разбавлением (а не высушиванием), где нам требуется уменьшить долю твердого вещества с 2% до 1%. обе эти величины небольшие по сравнению с целым, но между собой различаются значительно - в два раза. и сама формулировка "сделать в два раза более разбавленным" или же ещё короче "разбавить вдвое" интуитивно подсказывает, что нам потребуется приличное количество воды, примерно сколько же, сколько уже имеется, а дальше уже точные вычисления покажут, что нам потребуется не столько же воды, сколько уже есть, а столько, сколько весит весь раствор целиком. ну а дальше, чтобы изменить содержание с 1% до 2%, нам нужно мысленно развернуть разбавление в обратную сторону
В постановке с разбавлением всё понятно, а вот с картофелем не очень. Что доля сухого вещества меняется с 1/99 до 1/48 я понимаю, но тут где-то изъян в формулировке задачи, я пока его не нашел.
@@canis_mjr да вроде с формулировкой все ок)
@@pos_itronium в экономике к этому вопросу подойдёт вот как. Есть некоторый рейтинг, был 4% стал 5%, как он изменился? Можно сказать увеличился на 1 процентный пункт, а можно сказать увеличился на 25%, модно так же сказать увеличился на четверть. Когда сказано, что выпарили 1% воды, то я не совсем понимаю от чего брать этот 1%. Если в качестве исходных данных взять было 1 к 99, стало 2 к 98, и выкинуть слова, то нет вопросов. Я считаю, что тут поддона в том, что считать картофелем, ибо если выпарить 1% от 99 литров воды, то будет чуть больше 98 литров воды, ну не как не 50. Поэтому вся каверза в формулировке.
@@canis_mjr ну можно сформулировать задачу более точно, чтобы нельзя было понять иначе, как понизить содержание воды с 2% до 1%, все остальное видео при этом останется в силе, и удивление от неожиданности ответа никуда не пропадет)
@@pos_itronium п вот тут то самое главное, нет)) Когда речь идёт о концентрации, то никакого удивления нет, по крайней мере у меня, ибо что такое концентрация понятно))
5:00 Парадокс парадокса Монти Холла в том, что под их роликами просто "кишит" свидетелями 50/50, которых не переубеждает даже экспериментальное подтверждение того, что они ошибаются.
Просто сильно водянистый картофель...😊😊😊
вот вам другой парадокс картофеля. Берем целый картофель. площадь его не почищенной части равна 100%. Разрезаем картофель на 2 части. Теперь имеем две картофелины, где часть будет почищенной, а часть нет. Разрезаем еще раз. и еще и еще. Очевидно, что при количестве разрезаний стремящихся к бесконечности площадь почищенной части будет стремиться к 100%. Вопрос - куда делась непочищенная часть?
А что тут парадоксального? Обычный предел. И, кстати, вы ошиблись в формулировке, площадь почищенной части будет стремиться к бесконечности, а к 100% будет стремиться доля площади почищенной части.
@@ThePashka0000 ну в целом то парадоксы и имеют простое объяснение и парадоксами являются при поверхностном взгляде , так что вполне парадокс)
Через 10 секунд после озвучивания задачи: 50 кг. Это не парадокс в классическом понимании (например, Ахиллес и черепаха). Просто аккуратно посчитать.
Думаю 50.5 кг:) Хотя возможно ошибся где то с вычислением
я, как агроном, послушал это видео с особым интересом )))
Херовый вы агроном, если такая ахинея интересна
Казалось бы причем тут картофель? =). Я в младшей школе решал эту задачу для арбуза (там кстати реально повыше концентрация влаги)
Пересмотрел еще раз. Словами про увеличения доли твердого вещества с 1%, до 2% не сказано, но есть на картинке, что не сразу бросилось в глаза. Тогда, да при - таком условии потеря 50 кг. Надо быть точнее в формулировках, потому что люди начинают думать про настоящий картофель, который при сублимации на 1% жидкости не потеряет 50% веса.
Формулировка как раз точная: сказано, что после сушки увеличилось содержание сухого остатка до 2%. Никто не говорил, что воды уменьшилось на 1%!
Математика - это искусство, основанное на умении абстрактно мыслить
четкая фраза «доля воды сократилась с 99 до 98%», что еще непонятно то? причем тут вообще , что там люди себе фантазируют про сублимацию, это математическая задача.
3:25 и 4:44 Исходя из этих картинок можно сделать вывод, что как бы не изменились пропорции воды и сухого вещества, после изменения масса всегда будет 50 кг.
Сюда же можно отнести задачу про мяч и рулетку вокруг земного шара...
Мне кажется что все продавцы картошки мило улыбаются. Это как делить теплое на мягкое. В реально жизни это не так. Представь у тебя есть чудо шприц и ты смог откачать или добавить 1 кубик жидкости что будет больше 1% и что от этого вес удвоится. Или продавцы просто держат картошку мокрой перед продажей, ты просто переплатишь за воду которая высохнет - а это в реале какието граммы а не килограммы. Мне кажется условие задачи поставлено неправильно.....
а мне кажется вам стоит перечитать учебники по математике. В условии и в ответе всё совершенно верно.
Классе во 2-3 не сразу осознал подобную задачу с сушкой грибов, спустя 30 лет все очевидно сразу 😊
В условии допущена математическая ошибка. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно, как дальше говориться в условии. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. И правильный ответ, у любого нормального человека, будет 99кг. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
@@sashashirkov3002 Не водла, а влажность! Берете формул влажност и и кореектн оприменяете - и все схордиться. Вы просто не понимаете условия задачи.
@@Ihor_Semenenko Это не парадокс картофеля, а задача на внимательность. Когда мне задавали эту задачу, человек сказал, что когда картофель посушили на 1%, соотношение стало 98%воды и 2% твёрдого вещества. Но так быть не может. Я с ним спорил. И решил найти в инете эту задачу. И когда я слушал уже здесь, я также увидел такое условие. Потому что у меня то условие было в голове. Но только что , я пересмотрел внимательно, и здесь он просто говорит, что когда картофель подсушили воды стало 98%. Он не говорит на сколько % подсушили. Поэтому я из-за невнимательности пропустил этот момент. Логично что если воды 98% от оставшегося веса, то следовательно, твёрдого вещества, 2% . Что составляет 1% твёрдого вещества к 49%воды. Поэтому ещё раз повторюсь это не парадокс, а задача на внимательность. Более бы понятно, было бы так, что после того как картофель подсушили. В его !!! НОВОМ ВЕСЕ !!! соотношение воды и твёрдого вещества стало 98% и 2%. И тогда бы больше человек, ответили правильно.
@@sashashirkov3002 да не парадокс это, это задача на исследование функции - и там сразу понятно будет, что да как, достаточно исследовать функцию зависимости влажности от доли водв, и все станет на свои места
@@sashashirkov3002 именно так и рассуждал. Откуда же может взятся твёрдого вещества в 2 раза больше ( а по условию задачи это именно так - вдруг резко стало 2 к 98, а было 1 к 99) некорректно поставленное условие не даст однозначно правильного ответа. А точнее определённым образом поставленное условие даст только один правильный ответ. В данном случае я рассуждаю (исходя именно из поставленного условия, что 100 кг - это 1% твердого вещества (1 кг) и 99% воды (99 кг). Когда 1% воды испарился, то осталось всё тот же 1 кг твердого вещества (а иначе откуда же ему взяться😅) и 99% от 99% общей массы воды (т.е. 1.01 кг воды ушло). А в противном случае надо ставить корректно условие - после усушки отношение твердого вещества к воде стало 2 к 98. И тогда сразу станет понятно решение.
Я тоже самое слышал про яблоко.
Блин, теперь при варке полежавшей картохи придется добавлять больше воды. 😂
Парадокс картофеля: 1 картофелина дает 10 картофелин за сезон. За сколько сезонов картошка покроет Землю слоем 1 метр?
Видео: Про картошку Музыка на фоне: 😎😎😎
а, помню, старая загадка про огурцы :) 50кг :)
Простая задача, а не парадокс, решали такое на уроках ещё в 6ом классе по теме проценты
Ндаа, слегка полежал на солнышке и усох вдвое и позеленел😂
Такой чисто для себя и своих близких
Спасибо тебе, добрый человек) включил задачку для интервью)))
В реальности нужно провести этот опыт например с сахором. Иметь эл. весы и точный гигрометр. Убедиться...
=))) Возьмите весы, 10 литровое ведро и воздушный шар. Заполните шар 100 мл воды, завяжите, (в шаре не должно быть воздуха). Ведро поставьте на весы, вес ведра примите за =0. Шар положите в ведро, и остальной объем заполните водой, температурой, примерно 20 гр.С. У вас должна получится система с 10-ю литрами и соответственно 10-ю килограммами. Возьмите мерную ёмкость и отлейте из ведра 100 мл воды...И!...О чудо!...Стрелки весов сразу упадут на отметку =5 кг =))) P.S. Лопата.
Проверено взвешиванием: если размер клубня порядка 10:5:5 см, то после чистки пилером (вне зависимости от фирмы-изготовителя того пилера - у меня вообще жутко древний и трепетно любимый, купленный ещё при позднем Ельцине [то есть тогда, когда в сданный Западу со всеми потрохами бывший СССР ввозили не китайское кухонноутварное барахло, а чистую, как у меня, Италию от фирмы с неблагозвучным для русского уха названием Pedrini]) порядка 30% уходит в очитски. Вывод: крупность куска, выражаясь горняцким языком (а я по первому образованию горняк, начинавший в шахте), должна быть больше 10:5:5 см.
Расскажи про закон бенфорда
Это как обогащение некоторых руд. Нужно перелопатить тонны ради процента.
Попрошу завтра поднять мне зарплату всего на один процент, во главбух удивится! Когда выдавать будут. Главное чтоб картошкой не выдали)
Легко решил эту задачу в школе. Но там люди, написавшие задачу были умнее и объектом задачи был АРБУЗ.
Я решал эту задачку про огурцы в детстве. Странно видос (или парадокс) называть в честь растения - лучше уж было назвать "парадокс процентов".
Корече, подсушенный картофель (и все остальное, морковку, капусту) покупать выгодней.
Если доля воды уменьшится на 1 процент, то воды будет (98/99)*100% а твердого (1-98/99)*100%. Парадокс в том, что люди любят неправильно формулировать задачи, чтобы самоутвердиться.
Если высушить картофель на 90%, то его вес станет отрицательным и, соответственно, отрицательной станет гравитация вокруг него и мы изобретём варпдвигатель. Проблема в том, что учёные пока не умеют сушить картофель.😅
А реально так высушить картошку? И замерить вес?
Поинтересуйтесь -сколько надо картофелся на пачку чипсов
Поставил на паузу. Посчитал. Получилось 50 кг. Подумал, что я туповат, ибо 50 кг выглядит, как бред. Продолжил просмотр и понял, что иногда стоит доверять своим расчётам, а не интуиции...
Ох, как правильно!
Если не трудно, можно подсчёты в студию, я просто не пойму как такое возможно, выпарить 1% воды и при этом потерять в массе 50%?
Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 кг. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно.
вы откуда взяли, что вода на 1кг уменьшилась?
Старая задача про арбузы и проценты. Хитрость в употреблении слове "ДОЛЯ", а сам вопрос про "МАССУ". Никакого парадокса в процентах нет - это чудо только для тех, кто плохо учился в школе. А если масса воды уменьшится на 50 процентов от изначального условия? А что будет, если доля воды уменьшиться вдвое? А если в 99 раз?
В условии допущена математическая ошибка. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 кг. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
@@sashashirkov3002а где вы в условии услышали «вода уменьшится на 1кг»?
Рекомендую сравнить обычный банковский процент с аннуитетным сейчас наиболее распространенным процентом по фактору переплаты. Ловкость рук банкиров и никакого мошенства.
нет никакой разницы вообще то.
Я вот что ещё подумал. Тут всё может зависить от постановки вопроса. Одно дело, когда воды стало меньше именно с 99% до 98%, а твёрдого выросло с 1% до 2%. А если сформулировать так, что в картошке количество воды уменьшилось на 1%, а про количество твёрдого ничего не сказано, что тогда получится? Вот для примера можно взять не картошку, а бассейн и кирпичи. Вода в басике весит в 99 раз больше, чем рядом лежащие кирпичи. Из басика выпарился 1% воды. Допустим, значит, что там было 990 литров, стало 981, а кирпичей так и осталось 10 кг. Но теперь в этом случае вода станет занимать 98,99% объёма, а кирпичи 1,01%. Так что да, если мы точно знаем, что масса твёрдого вещества стала 2%, или что конкретные проценты стали другими, тогда результат один, а если про это не уточнять, то может быть и другой. Как считаешь?
Не может количество воды уменьшится без увеличение соотношения твёрдого к воде, только если отрезать кусок картошки. Тут же вопрос про испарение воды, это созависимые параметры
@@user-lz6eg5ki9o ты не уловил мысль. Я говорю про уменьшение объёма воды относительно самого себя, без учёта объёма твёрдого вещества.
@@canniballissimo Так это логически неправильно, это две связанные между собой величины, проценты про относительность одного к другому. Не может быть система из 99% сама по себе, система изначально имеет значение в 100%. 99% воды, это значение относительно чего-то, в данном случае твёрдого вещества
@@user-lz6eg5ki9o ох, Евгений, постарайся отринуть изначальную идею и подумать заново. Давай с другой постановкой задачи, чтобы было проще. Вот у тебя есть 1 кг яблок, составляющих 100% твоих яблок и 1 кг груш - 100% твоих груш. Вместе они составляют 100% твоих фруктов, где будет 50% яблок и 50% груш. Ведь так может быть? Или опять не понял постановку задачи?
@@canniballissimo Ну я о том и говорю, будет 50% яблок и 50% груш, а вся система будет составлять 100%. В твоём же первом комментарии, испарившийся 1% воды, делает из 100% воды в бассейне 99%, но это невозможно, потому что проценты это про соотношение чего то, к чему то. В бассейне после испарения 1,2,50% будет всё равно 100% воды. Масса этой воды, или объём это вообще другая система измерений
Это не парадокс, а "зло" процентов... если плохо понимаешь, что это такое
Я не знал про парадокс картофеля, но без проблем решил, так как в компьютерных играх броня, которая поглощает 99% урона - в 2 раза эффективнее брони, которая поглощает 98% урона, так как если игрок получает 2% урона - то это в 2 раза больше, чем если бы он получат 1% урона. А говорят - игры ничему не учат.
Не совсем так. Всё зависит от того сколько жизней и какой урон. Например у вас 30 ед. жизней. А урон 1000 ед. . И одна ед. Урона, соответственно 1ед. Жизни. То броня в 98%, снизит урон на 980. А броня в 99%,, снизит урон на 990. В одном случае, у вас останется 10ед здоровья, а в другом 20 ед. В этом случае это в два раза. Но допустим, у вас 300ед здоровья, То в одном случае, у вас останется 280, а в другом 290. И в этом случае эффект не в два раза лучше. А только в два раза от количества забранных жизней, а не полностью общего количества жизней. От общего количества жизней эффект незначительный.
В условии допущена математическая ошибка. И никто её не замечает. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно, как дальше говориться в условии. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. И правильный ответ, у любого нормального человека, будет 99кг. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то что бы получить опять 100%, твёрдое вещество должно увеличиться тоже на 1%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назвал это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
@@sashashirkov3002 мне лень читать всё тобой написанное, но я точно тебе могу сказать, что чел с 99% брони проживёт вдвое дольше, чем чел с 98% брони. Вне зависимости от его здоровья. А значит броня в 99% вдвое эффективнее брони в 98%.
@@filipp-pro Может в той игре это и так работает, но по законам математики, нет.
@@sashashirkov3002 что значит "в той?" в любой, где броня поглощает процент урона.
посамил на даче картошку и морковку морковки было немного всего 1% приежаю, морковки 2% или картошка высохла ,или сп**или
Главный парадокс картофеля в том, что любая картофелина немножко похожа на лицо Вина Дизеля...
Ну это не парадокс, а изящная ловушка.
Это ловушка для тех, кто не умеет в исследование функции и не знает что такое ассимптота, а так же производная - минимум математики позводляют все понять как и почему, буз путаных объяснений.
@@Ihor_Semenenkoэта задача становится ловушкой, потому что автор плохо образован и не совсем корректно формулирует вопрос.
Если речь про один и тот же картофель, то масса сухого вещества не изменилась - 1 кг и общая масса после сушки - 99 кг. Из разряда про "кг ваты и кг чугуна". Никакого парадокса нет.
Но если сухого вещества 1 кг, то воды 98 кг, получается ваша картошка не подходит под условие, что массовая доля сухого вещества после сушки 2% (у вас она 1 / 99 = 1,01%). Сушите лучше!
парадокса нет, но ваш ответ неверен 😇
Для того, чтобы решить эту задачу, нужно знать плотность сухого вещества
В условии допущена математическая ошибка. И никто её не замечает. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно, как дальше говориться в условии. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. И правильный ответ, у любого нормального человека, будет 99кг. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.
@@sashashirkov3002 Условие такое: в начале массовая доля воды в картофеле 1%, а масса картофеля 100 кг, в конце массовая доля воды в картофеле 2%. Вопрос: какой стала масса картофеля в конце? Никакой математической ошибки нет.
Я бьі назвал єтот НБЧ, непонимание больших чисел... я подобньіми вещами удивлял практикующих математиков ;)
Проблем нет если спросить себя, 2% из 100кг это 1кг + 1кг. На каждые 50кг. А наш % не менялся, но удвоилось соотношение, за счёт уменьшения воды... Логично.
Секунду... Но если высушенный 1% воды уменьшил массу на 50кг, а всего 100кг, то, учитывая, что 1% = 1кг, 1кг воды = 50кг?
Надо не на знакомых и друзьях опыты ставить, а на картофеле.( где доказательства что подсушенный на 0,002% картофель станет весить в 2 раза легче, того в котором 0.001% воды ( я их не увидел)
Рядовая задача на прОценты из 7 класса, а тута такие турусы на колëсах!
Парадокс возникает из-за придуманных данных в реальном картофеле сухого вещества 15-20 % и возникает путаница между реальной картошкой и виртуальной, если бы в задании был не конкретный овощ, а виртуальное тело типа сферической лошади в вакууме состоящее из сухого и мокрого остатков тогда бы интуиция не стала бы вмешиваться.
Прикольно. Поставить на паузу и испытать себя это дает даже долю азарта при просмотре ;) спасибо!
Главный вывод на самом деле еще более фундаментальный. Реальность которая нас окружает и наше представление о ней это абсолютно разные вещи. И что самое интересное мы абсолютно доверяем нашим представлениям и свято верим в них и очень не любим когда кто то пытается их изменить.
50 кг. 1% остался 1 кг, а остальное сильно испарилось
Вывод: надо ходить за картошкой с промышленным феном
Предварительный ответ - картофель будет весить 99кг. Он потерял 1% влаги, однако количество твёрдого вещества не изменилось. Следовательно, он просто потерял 1% от 100 кг.
Всё правильно : Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 кг. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение. Но в условии допущена математическая ошибка.
@@sashashirkov30021:27 Формулировка задачи .есть 100кг картофеля с 99% в ней , какой вес будет иметь картофель если доля воды сократиться с 99% до 98%.Из этой формулировки понятно,что не из картофеля испортилось 1 % воды , а изменилось соотношение .
Вопрос не математики, а точности постановки задачи Вариант 1: Сколь бедет весить картошка если уменьшить массу воды на 1%? Вариант 2: Сколько должна весить картошка чтобы при той же массе твёрдого вещества процент воды снизился с 99 до 98%? В видео по сути задаётся вопрос в первом варианте, а ответ даётся на второй
В условии допущена математическая ошибка. И никто её не замечает. Дело в том, что если вода уменьшиться на 1 %. И оставшийся вес, взять за 100%, То отношение воды и твёрдого вещества, будет не 98% и 2% соответственно, как дальше говориться в условии. А где-то 98,99% и 1.01% соответственно. И правильный ответ, у любого нормального человека, будет 99кг. 50 кг картофеля было бы в том случае, если бы в условиях говорилось что испарилось неизвестное количество воды, и в итоге, соотношение твёрдого вещества и воды, стало 2% и 98% соответственно. Тогда это было бы 50 кг картофеля. Я думаю что когда то, учитель задал эту задачу нерадивому ученику. У которого спросили, какое соотношение воды и твёрдого вещества будет, если воды уменьшить на 1%, и тот подумал, что если вода уменьшилась, на 1% то твёрдое вещество увеличилось на 2%. ( Но в таком случае вода бы уменьшилась не на 1%, а на 50%.) Учитель посмеялся . И назад это парадокс картофеля. Но со временем люди так отупели, что подумали, что это и есть правильное условие, а соответственно и правильное решение.