Загадки филлотаксиса ● 1
2022 ж. 22 Қыр.
44 189 Рет қаралды
Чешуйки шишки и ананаса, зёрна в корзинке подсолнуха и других сложноцветных растений расположены по спиралям, и индексы этих спиралей чаще всего являются соседними числами в последовательности Фибоначчи. В этой серии роликов мы разберёмся, почему так получается. В первом ролике рассматривается "арифметика спиралей" на поверхности конуса и вводится понятие о генетической спирали.
Ключевые слова: филлотаксис, парастиха, генетическая спираль, числа Фибоначчи.
Удивительные спирали филлотаксиса ● 1 • Загадки филлотаксиса ● 1
Удивительные спирали филлотаксиса ● 2 • Загадки филлотаксиса ● 2
Наш канал с дополнительными материалами
t.me/getaclass_channel
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/
За ананасы не скажу. У нас ананасы не растут. Но вот подсолнухов за свое детство я истребил не мало. И рисунок замечал. И даже любовался им. Но мне и в голову не приходило считать спирали и задумываться над числами. Да.... Воистину, где дурак видит подсолнух, умный видит числовой ряд, построенный в определенном порядке. Я согласен быть дураком, если найдутся умные, задающие вопросы о принципах распределения семян в подсолнухе. А рядом с умными и мне частичка умных рассуждений перепадет. Глядишь, так из дурака и полудурком стану. Что уже хорошо. Ибо образование - это сила!
За ананасы не скажу - так неправильно говорить...предлог за тут неуместен ...сказать об ананасах, говорить об ананасах...а если вы говорите за ананасы не скажу, это как будто сами ананасы что-то хотят сказать и поэтому вы за них говорить не будете...здесь предложный падеж: сказать о ком?/о чём? об ананасах... А сказать за ананасы - сказать за кого?/что? - тут винительный падеж...
@@user-zg8xm9yy1n Спорить не буду. Ибо сразу признаю за вами первенство в знании правил языка. Но уж прошу, будьте снисходительны. Не все же заканчивали филологический факультет.
@@user-tj5nw8cm2i в некоторых славянских языках уместно и "за". Ником о теби не могу да причам, Нико за тебе не сме да зна. Стоjим на углу просjаку сличан, љубави жељан у ноћи без сна. В русском языке это применение предлогов считается допустимым, хотя литературно не рекомендуемым. Требование не строго. В американской киносказке "десятое королевство" был персонаж, мечтавший , наоборот, стать полным идиотом.
@@user-tj5nw8cm2i помните песенку: "Я вам не скажу ЗА всю Одессу.."? Вполне допустимая форма. Разумеется, не каждый стиль позволяет использовать такую лексику, но здесь всё хорошо)
И добавить-то нечего) молоток) лексика.. за неё отдельное спасибо))
Рубашка 👌 Мне бы такого преподавателя в юные годы. 👍👍👍
Рубашенсия родом из 60х )
@@user-ie6cj5yk7p тебя е%т в какой он рубашке? инфу слушай и запоминай
@@user-ie6cj5yk7p Точно!!!!!!!!!!!!!!!! Прочитал коммент,присмотрелся, и вспомнил, что видел вещи из тканей с таким рисунком!
@@user-ie6cj5yk7p так и автор тоже родом из 60х)
Очень интересно. Рубаха зачётная.
отличный выпуск, было очень интересно и наглядно, на живом примере, а это многое меняет! :)
Спасибо, продолжайте Ваш проект, очень познавательно и нужно
Это топ. Давно думал про то, как это все упаковывается в плотную структуру. Вы все разложили на части. Есть над чем подумать
Я подумал, что видео старое, и сразу начал искать вторую часть)) но не нашел. Жду вторую часть)
Какие же вы молодцы! Спасибо!
крайне актуальная тема! - фибоначчи и фракталы завораживают, давайте еще углубимся в эту тему пжлст!)
читайте Роберта Пректера )
@@alek_chinn ты трейдер?) помогает?
Мне понадобилось минут пять, чтобы представить себе разность спиралей индекса 2 и 1, но я смог. Вторая единичная спираль проходит через те же точки в том же порядке, но закручена в противоположную сторону.
Посмотрите на болт с нарезанной на нем одновременно и правой и левой резьбой )
Из-за намёков на ДНК -хватило меньше минуты)
@@314Polkovnik сложно объяснить, или вам ответить, но есть некоторые три штрихи (якобы эфемерные, но таки нет), а более подробно можно узнать из кроткого экскурса в ген. Инж. Если вы хотели спросить в какие стороны? -в две, они смотрят противоположно.
@@hanig4708 Тогда вся планета Земля это и есть большой элемент, а Земля для Солнца тоже питание, и Солнце для галактики Милки Вей есть питательный элемент, а Милки Вей это тоже есть питательный элемент для чего-то большого и.т.д.
Мда. Сколько я их в детстве не разглядывал и не восхищался, а посчитать не сообразил. Шикарный выпуск. Где спираль - не знаю. Может быть, та же, но в обратную сторону?
офигеть как это интересно😱😱😱
Класс! 63 года и всё больше интересно! Спасибо!
Элементарно, Щетников! Возьмём ваш последний рисунок с пронумерованными точками на спирали. Также как вы провели новую спираль 1-6, мысленно вернув лист в форму цилиндра, также можно провести линию 1-2 в другую сторону, пройдя через разрыв листа. Да, эта линия будет почти горизонтальная, и ей понадобиться каждый раз совершать почти полный оборот вокруг цилиндра чтоб дойти до следующей точки, но зато это будет одна линия проходящая через все точки, что нам и требовалось
очень интересно,спасибо за материал
Спасибо! Очень интересно!
🙏💕Спасибо, безумно интересно.
Как же люблю математику, не перестаю ей любоваться А ролик про Золотое сечение будет?
Это оно и есть :)
@@schetnikov ну главное, что доберемся ;)))
@@darkfrei2 нуууу как сказать Это функция к нему стремится, но там свои камни хехе
Спасибо за информацию о Фибоначчи
Логично предположить, что вторая единичная спираль, являясь разностью спиралей с индексами 2 и 1, расположена аналогично первой единичной спирали, только направлена в другую сторону
Вот, я тоже так же хотел сказать😅
А в чём логика? Только в алгебре спиралей? Где в той алгебре направления?
@@RobotN001 направления - по циллиндру можно подниматься левым винтом и правым винтом.
@@erik20001000 а можно двигаться по одной и той же спирали в другом направлении. слова "Логично" "расположена аналогично" не добавляют однозначности высказывания.
@@RobotN001 по любой спирали можно двигаться в двух направлениях, но по ходу ролика каждая спираль считалась за 1 а не за 2.
Как всегда интересно!
Спасибо! 👍
Какой вы молодец!
спасибо 👍
Прекрасный пример того, что в биологии многие вещи закручены в какую-то определённую сторону. Как пример - молекулы сахара. Есть очень хороший известный опыт, про который рассказывал ещё Ричард Фейнман: если пропустить через водный раствор сахара эм-волны, то их поляризация немного меняется (волны "поворачивают"), как раз из-за спиральной структуры молекул. Но если получить в лаборатории искусственный сахар, то эм-волны при прохождении через них никак не меняются! А если потом в этот раствор добавить бактерии, которые питаются сахаром, то эм-волны снова начинают реагировать на него и "поворачивают". Но вот чудо!!! Они начинают поворачивать уже в ОБРАТНУЮ сторону, а не как в опыте с раствором природного сахара. Если кто-то не знает про эту историю, то попробуйте ответить на неё сами. Почему так происходит?
Спирали тут не при чем, дело в том, что в некоторых органических молекулах есть оптически активный атом углерода, который является таковым в том случае, когда на каждой их четырех его связей находятся разные радикалы - получается эффект правой и левой руки: у каждой ладонь и пять пальцев, а совместить их не выйдет - они разные. Далее: если такое оптически активное вещество производится природой, то в оно состоит из так называемого "левовращающего или L-оптического изомера" и поэтому его раствор вращает плоскость поляризации света, а если то же самое вещество синтезировать в лаборатории, то оно будет состоять 50/50 из молекул L- и R- оптических изомеров - поэтому такая "смесь" плоскость поляризации никуда вращать не будет. К вопросу бактерий предположу, что в первую очередь они "съедают" именно молекулы именно "природного" L-изомера, соответственно через некоторое время в исходном растворе 50/50 L- и R- начинает преобладать R-изомер - поэтому раствор начинает вращать плоскость поляризации в сторону, обратную "природной" (Органическая химия, 11 класс насколько я помню)
@@user-zl2td5kr1x я не химик, поэтому написать про спирали мне было как-то проще =). Но да, дело именно в хиральности молекул, то есть их несимметричности в плане отражения "лево/право".
@@user-zl2td5kr1x "предположу, что в первую очередь они "съедают"" Скорее всего они совсем не могут есть молекулы другой хиральности. Я про такое слышал.
@@user-zl2td5kr1x но это не отвечает на вопрос, почему так происходит)
@@ettorevivaldi обычно проводят аналогию с болтами и гайками. В принципе они могли быть любыми, но так уж вышло, что люди решили делать болты с определённым направлением резьбы. Ну ради стандартизации. Ну и соответственно гайки тоже должны к ним подходить. Так и в биологии. Случайно появились молекулы сахара какой-то одной хиральности, растения их содержащие начали размножаться, повторяя это направление. Ну а бактерии в ходе эволюции подстроились именно к питанию этими молекулами, прямо как гайки к болтам. Зачем им "лишняя функциональность". Может быть когда-то она и была, но в ходе многолетней эволюции стала ненужной.
Игтересно природа закрутила спирали. Спасибо за ролик, познавательно
Вторая генетическая спираль проходит через те же точки в том же порядке, но вращается в другую сторону. Получается, что от точки к точке она делает почти полный оборот вокруг оси.
И получается спираль ДНК.
@@S745 вообще не похоже
"почти полный оборот вокруг оси" -- а если это шишка с двумя вертикальными рядами семян? что в одну сторону пол-оборота, что в другую -- пол-оборота🙃
@@RobotN001 тогда обе спирали будут одинаковы и симметричны.
@@oleksiikharkov1816 симметричны относительно чего?
Спасибо
Довольно сложная тема. Не имею соображений по данному вопросу. Жду продолжения ))
Спасибо!
Просто замечательно
Один из самых интересных каналов в сети👍
Вторая спираль там же, но закручена в другую сторону.
Дело же в организации генома. Это всего лишь способ хранения информации и ее частный случай. Она как я помню из биофизики имеет бинарную структуру 0(А=Т) 1(Г=Ц=У(для иРНК)). Побоюсь предположить на рисунках типичный пример матричного синтеза. Боюсь предположить что это все еще и тесным образом связано с углами отклонения зерен и описывается одним стереоуглом который прошивается в конформационную структуру самого белка первичной спирали. Таким образом, возможно, ряд фибоначи больше выступает лишь как зеркало природной симетрии. Хотя возможно я вовсе не прав.
спасибо)
Рубашка в тему 🔥
хорошо, что будет вторая часть! я ж не усну теперь
Витки спирали Фиббоначи сплетаются в узор цветка. В капусте сила, не иначе, нам неизвестная пока. Качан капусты поперёк. Смотри - спираль. Начнём урок)))
Круто
Я охренел. Очень круто.
Забавно было бы посмотреть на процесс роста и развития этих спиралей графически. Природные фракталы очень классная задумка эволюции. Их формула позволяет размещать семена, листья и другое независимо как от их собственной формы и количества, так и от формы и размера всей структуры. Деревья, например, растут по другой формуле, которой присуще больше случайности и флексибельности (так как ветки стремятся вырасти к свету) и потому выглядят менее повторяющимися. А вот есть ли в природе ещё более простая форма размещения, типа матричной в ряды и столбцы или это слишком нехитрый способ, который создал лишь человек?)
Кристаллические решётки расположения атомов или молекул.
как вариант - шестиугольники в пчелиных сотах. Это самый экономный способ в плане того количества материала, который нужен для стенок.
Ну, это оно только постфактум, в процессе удлинения побегов с искривлениями и потерей/неиспользованием части точек ветвления, выглядит менее регулярным. А вблизи растущей верхушки или в виде почки у деревьев то же самое.
природа кристаллов и минералов размещает атомы в матрицы, в ряды, в слои.
и семена растут не "по формуле". формулами в частых случаях описывает их человек с какой-то точностью.
Классная рубашка ✌🙂
можно спокойно с -3 на 7 стрелять, если вам удобно смотреть на соседние зерна это ваше дело, а спираль здесь истинная всего одна, сформированная по мере появления зерен, а все остальное получается автоматически исходя из размеров зерна и размера плода
Напильники тоже такие спирали в развёртке имеют?
круглые напильники? ) частный случай
Возможно так же как в ДНК - вторая единичная спираль это первая но она повернута на 180, Если сделаете выпуск про фракталы- будет классно. Классная рубашка.
Здравствуйте! Поразительная закономерность, странно что производители и маркетологи, например в протекторе автомобильной шины не используют эту технологию природы.
Такая схема обеспечивает взаимоподпитку и усиление биополей семян.
Меня наводит на мысли как по теории автоматизации и управления. Возможно существует мнимая часть. Самое интнресное это в электричестве. Реактивная энергия, в тау она рассматривается как мнимая часть графика, которую в жизни мы достать не можем для применения, а она есть и с этой энергией еще и приспосабливаются бороться для улутшения электросетей. Математик я на тройку, но много вопросов интуитивно понимаю для нас ещё не раскрыто ключевых для понимания мироздания.
Можно пойти и дальше. Представить зерна узлами интерференционной картины. И тогда увидите как связать волновую и корпускулярные теории света
У меня нет соображений на этот счёт, но очень хочется узнать где. Подумайте пожалуйста над тем что бы в следующем ролике давать ответ на вопрос из предыдущего.
Вроде автор уже лайкнул комментарий, что это та же генетическая спираль, на которой все семена, просто закручена в другую сторону
💪🔥👍
🔥🔥🔥🔥🔥
с другой стороны через 2 точки только одна линия может быть проведена на Евклидовом пространстве.. Может 2 спираль должна быть на неевклидовом пространстве?
Есть один молодой математик (англоязычный). Вот он по числам вообще спец, слов нет. Он даже видимые лучи солнца подвёл под математические законы.
это как? О_о а в лучах солнца то как можно разглядеть числа?
@@mrgoodpeople на рисунках для детей мы видим солнце с лучами. Они не сплошные, а с периодическими пробелами (как лепестки). Там на каждые четыре линии луча один пробел. Человек с математической точки зрения объясняет причину этих пробелов в лучах солнца.
@@mrgoodpeople это не только на детских рисунках, но и на закате солнца тоже наблюдается.
@@rovshanzhulayev981 хм. Честно говоря, я лучи у Солнца наблюдал только в том случае, если на небе есть облака. Никаких других лучей вроде увидеть нельзя. У Солнца конечно есть солнечная корона, но её видно только во время солнечных затмений. А вы можете скинуть ссылку на видео? Интересно посмотреть.
@@mrgoodpeople то самое видео не нашёл. Вот похожее видео: kzhead.info/sun/d9ynpKyobl-tlZ8/bejne.html
Спс
А к катушке Тесла применимо?
Новосибирск и Кемерово - рулит! Там, почему-то, много умный людей обитает. 😊
а поверхность рябчика можно разделять на зоны "кристаллического" и аморфного камуфляжа
Должно быть это ось мира 😉
может вторая спираль симметрична, т. е. закручена в обратном направлении
10:26 "...при делении на три дают в остатке двойку." А как с отрицательными числами? -4:3=-1 (ост. -1) или -4:3=-2 (ост. 2) ? По формуле оба варианта сходятся, a = b * c + d, где a - делимое, b - делитель, c - неполное частное, d - остаток. Но -4:3=-2 (даже с остатком +2) как-то режет глаз... Хотя логика тут есть. Деление положительного числа с остатком: Трое нашли четыре рубля, каждый взял по рублю, а один рубль не делится - пропили. Деление отрицательного числа с остатком: Трое задолжали четыре рубля, поэтому с каждого по ДВА рубля, а оставшиеся два рубля не делятся - пропили...
как спать вот теперь
Вторая спираль в обратную сторону по тем же точкам
Спираль закрученные по и против часовой стрелки - вот одна 1 и вторая 1!
а вторая спираль может быть внутри оси?
Можно найти какое-нибудь применение этим спиралям? Например, "Если мы обнаружили на ананасе системы спиралей с индексами восемь и тринадцать" -- значит, ананас уже спелый.
Огромное спасибо! Живу на природе, наблюдаю за ней. Со многим с ней не согласен.
Вторая спираль? Нужно считать назад
Смотрел перепонки крыла стрекозы и не увидел ни какой симметрии или каких-либо спиралей. Тоже касалось и глаз. Какие законы распространяются на данное насекомое?
10:54 "ноль, шесть, двенадцать..." Но, шесть не является числом Фибоначчи...
Вторая спираль закручена в другую сторону
Вторая внутри плода?
днк всего живого это две паралельные еденицы (или нет?) от которых и идут все остальные (покрайней мере её так изображают) хотя мне то откуда знать)) (первое что прешло в голову)
Очевидно вторая генетическая спираль закручена в другую сторону.
ПС: спираль с индексом 1 должна пройти через все точки (зёрна) с низу до верху. Так что единственная степень свободы которая остаётся - это её направление (киральность)
Вторая генетическая спираль - наверное кадуций....
Откуда подсолнух знает про Открытие Фибоначчи?
а если не останавливаться на единичках, то последовательность выглядит как ...−8, 5, −3, 2, −1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8... и даже интересно, как это выглядит
Это даёт обратное направление вращения.
вроде у Дерека это было. в том видео даже комплексные последовательности рассматривали. Или это был Макар Светлый... Но , может, я чего-то напутал.
@@plesenfo9608 у Дерека было про треугольник Паскаля, но в принципе он с числами Фибоначчи тоже связан.
Там парочка спиралей перепрыгнула на рубашку
2:26 "Взять две единицы"? :) Может лучше взять 0 и 1, а затем 0+1=1 [0,1,1] далее 1+1=2 [0,1,1,2] и т.д.
да, такое определение является более общим и компактным. Обычно так и делают. Но сути не меняет.
@@schetnikov смыл в том, что две единицы не "взяты", а это тоже последовательность сумм предыдущих чисел.
@@schetnikov я все понимаю. Но ваш ролик обучающий. Вы даете определение. Кто то услышит о такой последовательности впервые и отложит в голове то, что было озвучено. Определение дано без ремарки. Это следствие когнитивного искажения "проклятие знания". А где оно, там мои комментарии :) Это существенная проблема в образовании, которая дает плоды спустя годы.
@@schetnikov вы недооцениваете свой вклад в будущее. Критика, это инструмент. Как как им распоряжаться, решайте сами.
я думаю, вторая спираль "1" проходит накладывается на первую "1", но развернута к ней на 180 град.
8:32 на равных
Какой то выпуск и сложный, и простой одновременно, а 2 спираль идёт в другую сторону(одна слева на права и вверх, а другая справа на лево и тоже вверх)
Я прям офигел, и, пока что не выфигел. Это ж ДНК.
А вы слышали новость о том, что последовательность Фибоначчи помогла увеличить время "жизни" кубитов в квантовых компьютерах в несколько раз? Вот такое неожиданное применение =). Эти числа преследуют нас!
Вторая спираль от второй единички находится-простирается в параллельной вселенной 👌🤓
Вторая гинетическая спираль это желоб проходящий между горбами первой спирали.
здравствуйте, они наверное должны где то сойтись. шутка ли. спасибо.
Я в генетике слабоват, но существует понятие двойная генетическая спираль. В генетике все парно. В "хромосомной паре" присутствует пропорция "золотого сечения", а заодно, и код фибоначчи. Может быть 1+1 обозначает "пару"? У человека 23+23. Всего 46 хромосом или (обязательно пара).
Вторая генетическая спираль противонаправлена первой
Офигеть, я в шоке от этого факта!
Кстати, примерно так пытаются искать простые числа.
Вторая спираль скорее всего закручена в другую сторону
Что у нас на столе. Ну в первую очередь шишка
у меня тоже на столе шишки. не шутка! =).
1 спираль внутри другой
Этот вид в 3D моделировании, называется "бесшовная текстура"...
Когда в следующий раз буду заказывать пиццу с ананасом, попрошу, чтобы его нарезали по генетической спирали.
У генетической спирали, два края молекул. 1+1
Запутался я надёжно.
На 4:20 шишка исчезла
А почему, собственно, в начале сразу появляются две единицы? А где ноль? Любой числовой ряд начинается с нуля. Тогда: 0+1=1; 1+1=2; 2+1=3 и т. д. Из сложения первых двух членов десятичного ряда и появляется первая единица. Разве не так?