Вообще, уравнение можно свести к биквадратному с помощью замены u = x+1, кто не хочет возиться с этим всем)
@CuriousMaths314Ай бұрын
Комлексные корни: -1±i√10
@unstoppable8023Ай бұрын
Логично, но школа комплéксы не изучает. 2 я однажды из-за опечатки в учебнике получил. Надо было сказать "Уравнение (вида х²+px+q=0) корней не имеет", а я в комплéксы полез.
@user-lh7xc1vr2yАй бұрын
@@user-lh7xc1vr2yматематические гимназия изучают их и некоторые темы 1 курса института.
@LEA_82Ай бұрын
Изучает. И теперь и всегда изучала. В 10 (теперь в 11 классе).
@dmxumrrk332Ай бұрын
@@dmxumrrk332 , в 80-е этого не было. Квадратные корни проходили в 7 классе. Алгебра и начала анализа это 9-10 класс. Мы последние, кто успел в 1989м 10 летний курс средней школы проскочить. С комплéксными числами я столкнулся уже в институте.
@user-lh7xc1vr2yАй бұрын
Жиза @@user-lh7xc1vr2y
@veryinterestingperson702228 күн бұрын
Первый корень 1 виден за секунду.
@user-xp6fw9gz8kАй бұрын
Второй корень -3 виден еще через секунду ;)
@yevgenoАй бұрын
С разницей в 6 часов)))
@edge_of_tomorrowАй бұрын
И как это поможет найти остальные?
@WhitedDMaxwellАй бұрын
Забыла уже что такое комплексные числа😅
@user-ej5ps8kf4vАй бұрын
Ставим на паузу на секунде 13. 82=81+1, это очевидно и красиво. Есть очевидный корень: X=1. А вот дальше геморройнее. НО!! Давай проведём замену: У=Х+1. Тогда получаем чуть красивее: (У+1)^4 + (У-1)^4 = 81+1=3^4+1^4, и тут очевиден и второй корень: У=-2, Х=-3. А если раскрыть скобки уравнения после замены - (опускаю, таки на бумаге сделал, набирать неудобно) - то мы получим биквадратное уравнение с положительными множителями при У^4 и У^2, а если так - то это биквадратное уравнение имеет лишь два действительных корня, оба найдены - и отчепись навоз от туфли мелкими кусками. Снимаем с паузы.
@user-jf8io1rv6xАй бұрын
Всё же - уравнение подогнано к решению, а если бы вместо 83 стояло 100 (или нецелое), то все эти изыскания в пролете. А вот графический метод - очень даже рабочий, пусть и неточный. Но найдя примерные области значений - остальное можно точно найти методами вычислительной математики (не школьного курса, конечно) - например, через сходящиеся (при вычислении в цикле) значения функции. А комплексные корни - в баню, зачем ТАКОЕ в реальных задачах нужно...
@user-od7ki4yp4eАй бұрын
Когда-то что-то понимал в математике, но забыл. Если корни уравнения это точки пересечения двух функций ( и этих точек две) , то откуда еще два комплексных корня? Графически это как представить? Спасибо
@user-vv1fx2zr9c24 күн бұрын
Если ветви разнонаправлены, больше 2, получается, и не может быть? Или может? Похоже, нет. А если сонаправлены? 🤔
@maxm33Ай бұрын
как не строй две параболы больше 2х точек пересечения не выйдет, разве что они полностью совпадают
@kizilov_alexandrАй бұрын
@@kizilov_alexandrесли это параболы 2 степени, то да, запрещено самой алгеброй. Если одна парабола 4 степени, а другая 2 - я полагаю, может быть до 4 пересечений. А если обе 4 степени.. Нельзя так подвинуть и сжать/расширить, чтобы было 4? Это о сонаправленных сейчас
@maxm33Ай бұрын
@@maxm33 ничто не мешает решить вопрос алгебраически. Изначально берёте 4 действительных корня, раскрываете скобки. 2*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)=0. Полученное уравнение расщепляете по личному вкусу на две части, чтобы каждая содержала x^4 и всё. Можно как x^4 + .... и x^4 + .... сделать, так и 3*x^4 + .... и -x^4 + ....
@user-xp6fw9gz8kАй бұрын
да даже не углублясь в алгебру просто порисовав разностепенные параболлы на листочке явно будет видно что не выйдет сделать так чтобы было больше 2х пересечений. ну разве что сделать их "перпендикулярными".
@kizilov_alexandrАй бұрын
Не решая, не получилось. Пришлось свести уравнение заменой к биквадратному и его решить. Корни получились: 1, -3, -1 + i * корень(10), -1 - i * корень(10).
@user-xp6fw9gz8kАй бұрын
Я сразу увидел 2 корня: -3 и 1. Но если уравнение 4 степени, то их же 4 должно быть?
@user-iq7bk7lw3fАй бұрын
остальные 2 корня комплексные
@RashadFaridov24 күн бұрын
Сделал замену t=x-1 и получил уравнение (t-1)^4 + (t+1)^4 = 82, которое после раскрытия скобок в уме сводится к биквадратному t^4+6*t^2+1=41, корни которого t^2 это или 4 или -10. Решение практически в уме за 40 секунд.
@saasaa7222Ай бұрын
Интересно, верно ?
@user-zv5ow4we8jАй бұрын
😂
@THE_MYTHICAL27 күн бұрын
Через минуту x=-1
@user-qr7dw4hk6xАй бұрын
Сразу видно,что 1
@user-tv7sy9xl5eАй бұрын
Всегда в школе орал с этих квадратных трëх членов
@user-nu4or8um6rАй бұрын
X. Y и Z? )
@user-xp6fw9gz8kАй бұрын
Стесняюсь спросить, а если парабола в третьей степени, то решение такое же?
@user-lw4ww3to5kАй бұрын
Парабола - кривая второго порядка.
@Nik-KMVАй бұрын
Х⁴ - это какой степени парабола?
@user-lw4ww3to5kАй бұрын
@@user-lw4ww3to5k Меня в школе учили, что параболой называют график функции у=ах^2+bx+c, степень х вторая и только.
@Nik-KMVАй бұрын
@@user-lw4ww3to5k если не ошибаюсь, то парабола это функция в четной степени, т.е. 2, 4, 6, 8, и т.д. А функция в третьей степени называется кубическая парабола, она выглядит как обычная, только левая часть идёт симметрично вниз относительно оси Х. И нечего тут стесняться 😊
@Solaire644Ай бұрын
@@Solaire644 Интересен один факт: в английской википедии в отличии от русской вместо кубическая парабола указано "The graph of a cubic function is a cubic curve". Т.е. не парабола, а кривая. На одной из станиц в инете я нашел выделенным шрифтом: График функции у=х^4 не является параболой. Вопрос: Как называются сейчас графики степенных функций в школьных учебниках?
@Nik-KMVАй бұрын
-3
@user-zv5ow4we8jАй бұрын
За такое балл не снизят? Дескать подбором решено.
@solomonsolomon4153Ай бұрын
Нужно лишь обосновать КАК вы приши к такому выводу, а не просто "подставляем 1 и всё".
@user-od7ki4yp4eАй бұрын
С чего снимать, если доказано, что все корни найдены и других быть не может?
@RussianGuitarflyerАй бұрын
Почему так мало лайков?
@user-dl4jo4kn5uАй бұрын
Ваша версия?
@user-xp6fw9gz8kАй бұрын
Я на вас жалобу подам, коллективную! За то, что меня идиотом обозвали!
@777edas19 күн бұрын
я вообще тоже какой то член . но в этих многочленах вообще ни члена не соображаю . и члены вообще интересуют кого то кроме интересующимися этими членами . вот вопрос
@user-rr7qv1jl8zАй бұрын
А слабо напрячься? Решить вопрос? Если уж не математикой, то может быть фокусом ? Понятно, что В рамках приличий, безусловно!
Он учит детей думать.. Молодец
И не только детей😊
Вообще, уравнение можно свести к биквадратному с помощью замены u = x+1, кто не хочет возиться с этим всем)
Комлексные корни: -1±i√10
Логично, но школа комплéксы не изучает. 2 я однажды из-за опечатки в учебнике получил. Надо было сказать "Уравнение (вида х²+px+q=0) корней не имеет", а я в комплéксы полез.
@@user-lh7xc1vr2yматематические гимназия изучают их и некоторые темы 1 курса института.
Изучает. И теперь и всегда изучала. В 10 (теперь в 11 классе).
@@dmxumrrk332 , в 80-е этого не было. Квадратные корни проходили в 7 классе. Алгебра и начала анализа это 9-10 класс. Мы последние, кто успел в 1989м 10 летний курс средней школы проскочить. С комплéксными числами я столкнулся уже в институте.
Жиза @@user-lh7xc1vr2y
Первый корень 1 виден за секунду.
Второй корень -3 виден еще через секунду ;)
С разницей в 6 часов)))
И как это поможет найти остальные?
Забыла уже что такое комплексные числа😅
Ставим на паузу на секунде 13. 82=81+1, это очевидно и красиво. Есть очевидный корень: X=1. А вот дальше геморройнее. НО!! Давай проведём замену: У=Х+1. Тогда получаем чуть красивее: (У+1)^4 + (У-1)^4 = 81+1=3^4+1^4, и тут очевиден и второй корень: У=-2, Х=-3. А если раскрыть скобки уравнения после замены - (опускаю, таки на бумаге сделал, набирать неудобно) - то мы получим биквадратное уравнение с положительными множителями при У^4 и У^2, а если так - то это биквадратное уравнение имеет лишь два действительных корня, оба найдены - и отчепись навоз от туфли мелкими кусками. Снимаем с паузы.
Всё же - уравнение подогнано к решению, а если бы вместо 83 стояло 100 (или нецелое), то все эти изыскания в пролете. А вот графический метод - очень даже рабочий, пусть и неточный. Но найдя примерные области значений - остальное можно точно найти методами вычислительной математики (не школьного курса, конечно) - например, через сходящиеся (при вычислении в цикле) значения функции. А комплексные корни - в баню, зачем ТАКОЕ в реальных задачах нужно...
Когда-то что-то понимал в математике, но забыл. Если корни уравнения это точки пересечения двух функций ( и этих точек две) , то откуда еще два комплексных корня? Графически это как представить? Спасибо
Если ветви разнонаправлены, больше 2, получается, и не может быть? Или может? Похоже, нет. А если сонаправлены? 🤔
как не строй две параболы больше 2х точек пересечения не выйдет, разве что они полностью совпадают
@@kizilov_alexandrесли это параболы 2 степени, то да, запрещено самой алгеброй. Если одна парабола 4 степени, а другая 2 - я полагаю, может быть до 4 пересечений. А если обе 4 степени.. Нельзя так подвинуть и сжать/расширить, чтобы было 4? Это о сонаправленных сейчас
@@maxm33 ничто не мешает решить вопрос алгебраически. Изначально берёте 4 действительных корня, раскрываете скобки. 2*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)=0. Полученное уравнение расщепляете по личному вкусу на две части, чтобы каждая содержала x^4 и всё. Можно как x^4 + .... и x^4 + .... сделать, так и 3*x^4 + .... и -x^4 + ....
да даже не углублясь в алгебру просто порисовав разностепенные параболлы на листочке явно будет видно что не выйдет сделать так чтобы было больше 2х пересечений. ну разве что сделать их "перпендикулярными".
Не решая, не получилось. Пришлось свести уравнение заменой к биквадратному и его решить. Корни получились: 1, -3, -1 + i * корень(10), -1 - i * корень(10).
Я сразу увидел 2 корня: -3 и 1. Но если уравнение 4 степени, то их же 4 должно быть?
остальные 2 корня комплексные
Сделал замену t=x-1 и получил уравнение (t-1)^4 + (t+1)^4 = 82, которое после раскрытия скобок в уме сводится к биквадратному t^4+6*t^2+1=41, корни которого t^2 это или 4 или -10. Решение практически в уме за 40 секунд.
Интересно, верно ?
😂
Через минуту x=-1
Сразу видно,что 1
Всегда в школе орал с этих квадратных трëх членов
X. Y и Z? )
Стесняюсь спросить, а если парабола в третьей степени, то решение такое же?
Парабола - кривая второго порядка.
Х⁴ - это какой степени парабола?
@@user-lw4ww3to5k Меня в школе учили, что параболой называют график функции у=ах^2+bx+c, степень х вторая и только.
@@user-lw4ww3to5k если не ошибаюсь, то парабола это функция в четной степени, т.е. 2, 4, 6, 8, и т.д. А функция в третьей степени называется кубическая парабола, она выглядит как обычная, только левая часть идёт симметрично вниз относительно оси Х. И нечего тут стесняться 😊
@@Solaire644 Интересен один факт: в английской википедии в отличии от русской вместо кубическая парабола указано "The graph of a cubic function is a cubic curve". Т.е. не парабола, а кривая. На одной из станиц в инете я нашел выделенным шрифтом: График функции у=х^4 не является параболой. Вопрос: Как называются сейчас графики степенных функций в школьных учебниках?
-3
За такое балл не снизят? Дескать подбором решено.
Нужно лишь обосновать КАК вы приши к такому выводу, а не просто "подставляем 1 и всё".
С чего снимать, если доказано, что все корни найдены и других быть не может?
Почему так мало лайков?
Ваша версия?
Я на вас жалобу подам, коллективную! За то, что меня идиотом обозвали!
я вообще тоже какой то член . но в этих многочленах вообще ни члена не соображаю . и члены вообще интересуют кого то кроме интересующимися этими членами . вот вопрос
А слабо напрячься? Решить вопрос? Если уж не математикой, то может быть фокусом ? Понятно, что В рамках приличий, безусловно!