Таких доказательств вы еще не видели!
Два очень красивых и редких доказательства замечательного свойства трапеции!
Второе доказательство придумал Влад Вуль - один из авторов канала @profimatika. В этом ролике мы с друзьями-геометрами привели целых 8 разных рассуждений: • Коллаб 4 каналов. 4 за...
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Олимпиадная математика: vk.com/wall-135395111_24068
ЕГЭ: vk.com/wall-135395111_24068
Преподавателям: vk.com/wildmathing?w=product-...
VK: vk.com/wildmathing
Задачник: vk.com/topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Формулировка
0:20 - Метод масс
2:06 - Выход в пространство
4:30 - Титры и анимация пирамиды
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ ГЕОМЕТРИИ
1. Физические методы в геометрии: • Удивительная связь физ...
2. Удивительные факты с анимацией: • Удивительные факты гео...
3. Почему геометрия - это красиво? • Почему геометрия - эт...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Принцип Дирихле в геометрии: • УДИВИТЕЛЬНЫЙ математич...
6. Необычные названия теорем: • Красивые теоремы с нео...
Больше лайков и комментариев - больше новых видео! А здесь замечательная компания геометров и целых 8 доказательств! kzhead.info/sun/a957psd5jp9-eIE/bejne.html
как выиграть всерос в 2023 году по математике?
Привет, надеюсь ты увидишь этот ответ!) Может найдется время и ты помог бы с одной задачей. Сколько существует правильных дробей m/n для которых mn = 23! Был бы рад, если бы ты помог) Может найдется время для небольшого видео!
Теперь видели.
Метод масс известный способ. Выход в пространство из плоскости более сложное, но красивое доказательство. Спасибо за видео.
Есть еще одна задача, которую можно решить выходом в пространство: докажите, что у любой фигуры (2d если что) прямые, делящие ее площадь пополам пересекаются в 1 точке. Как через объем доказать не скажу) но могу дать более "физическое" доказательство
Предлагаю в следующем видео найти какие-какие алгебраические задачки, уравнения или тп Которые возможно решить геометрическим способом и красиво визуализировать это К примеру система из 3 уравнений где каждое уравнение похоже на теорему косинусов И вместе эти 3 уравнения образуют 3 стороны треугольника А с помощью этого треугольника можно уже как-то решить эту систему Или что-то подобное Неравенство йенсена(хотя помню о нём уже было что-то на канале, но не решение задач), неравенство суммы векторов или что-то поинтереснее...
Лять Для меня что-то третье уже добивающим будет
Сразу видно: человек решал межвед 😅
Каждое видео всё лучше и лучше) салом Wild Mathing из тёплого Таджикистана 🇹🇯
Всем зрителям из СНГ мой пламенный привет!
просто волшебно
Большое спасибо!
спасибо за видео! это прекрасно!
Спасибо за видео Wild, очень ждем видео, на тему, из истории математики)
Спасибо за интерес! Здесь комментарий по теме: kzhead.info/sun/apaMccmrp56fZJs/bejne.html&lc=UgxwhZLsz-sOs4mokWJ4AaABAg.9kGqjIGiPLs9kH0tK7akir
@@WildMathing благодарю)
Большое спасибо за видеоролик!
Вновь спасибо за добрый комментарий!
Спасибо большое. Это очень красиво
Спасибо вам!
Вай, прекрасно!
Классное доказательство!)
Какая красота!
Теперь мы видели -всё- больше
В НМУ давали про диагонали и продолжение сторон трапеции. С помощью проективной геометрии доказывается тоже красиво
Добрый вечер! Кто-нибудь может пояснить, почему на 0:48 центр масс точек А и С всегда лежит в точке О?
Вечер добрый! Для нахождения центра масс двух точек используется правило рычага. Как раз в момент 0:48 есть необходимое уточнение: пусть AD:BC=a/b. Тогда как раз масса в точке A, умноженная на длину, AO поравняется с массой в точке C, умноженной на длину CO. Естественно, стоит иметь в виду то, что треугольники AOD и COB подобны по двум углам
Благодарю за ответ! Я не сразу понял, почему AD:BC=a:b, однако смог доказать это , найдя центр масс точек A и B (пусть это точка Т), тогда отношение нормалей, опущенных из точки Т, к прямым BC и AD соответственно, будет равным а/b. Тогда я провел прямую, параллельную основаниям и приходящую через точку Т, которая делит АС в точке О1. Те же самые рассуждения я провел для другой боковой стороны и выяснил, что точка О1 находится там же, где и точка О2 (О2 такая, что BO2/DO2 = a/b - это следует из тех же рассуждений, что и для О1), а так как О1 совпадает с О2, то она так же совпадает с точкой О (т.к О - т. пересечения диагоналей трапеции). Тогда получается, что СО/АО=а/b, что и требовалось найти. А отношение оснований уже находится через подобие треугольников. ------------ Спасибо за ваши старания! Очень приятно смотреть на визуализации геометрических и не только задач. ;)
Самое простое доказательство через аффинное преобразование
А я как художник вижу одноточечное перспективное построение, где точка схода буква S. По точкам ABCD можно достроить куб проведя вертикальную линию например в точке b и достроив её проведя линию от точки s через точку b к вертикале точке a. И тоже самое сделать с точкой c и d, а потом соединить новые точки образованные вертикалями, вот и будет куб в одноточечной перспективе
второе доказательство интереснее
Підкажіть, будь ласка, чи знаєте ви ресурси де структуровані геометричні докази шкільних теорем ? Типу як геогебри, щоб з нуля і до 11 класу наочно вся генома. Бачили таке ? Дякую за відповідь
Целых видеокурсов или сайтов с нуля и по всей школьной программе с визуализацией я не встречал, только книги. Но есть хорошие каналы по геометрии для новичков. Например, www.youtube.com/@user-jh8xg7qh6m
Круто! Очень неожиданное доказательство. Хотелось бы похожую красоту увидеть и в матане
достройка была симметричная, а значит центр никуда не двинется. тут надо нарушать симметрию. чтобы не было доказательств. симметрия и есть доказательство.
Уважаемый автор! Что это за прекрасная музыка, которую мы слышим в качестве фона?
Спасибо за интерес! Но с этим все сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
2:06 В какой программе вы построили пространственную фигуру?
Все как обычно: kzhead.info/sun/gdeCkc97nIR7h3k/bejne.html
@@WildMathing spasibo
Здравствуйте, автор! Подскажите, насколько валидны такие физические доказательства в математике?
Вечер добрый! На 100%: mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf
@@WildMathing спасибо за ответ!
подскажите что за прога для анимации пирамиды ?
Одна из версий Manim: kzhead.info/sun/gdeCkc97nIR7h3k/bejne.html
В какой программе делаете иллюстрации
kzhead.info/sun/gdeCkc97nIR7h3k/bejne.html
Спасибо)
@@user-bl3iu7ob9e, это всегда пожалуйста!
Визуализацию множества Мандельброта можно построить в этой программе с комментариями автора?
kzhead.info/sun/f9WbitStqWVuoa8/bejne.html
@@WildMathing Нужны комментарии на русском.
@@user-wi1oe4rt8l, вы можете включить перевод субтитров, если это требуется. На канале мы уже множество Мандельброта обсуждали здесь: kzhead.info/sun/g95rj6uAhHZtmZE/bejne.html , но, может быть, еще доведется!
Здраствуйте, а когда будет "как затащить олимпиаду по математике в 2023" ?
Добрый день! Когда появится достаточно много новых книг и бесплатных курсов, о которых еще не рассказывал 1. Олимпиады: kzhead.info/sun/abiol7mXqKqElps/bejne.html 2. Олимпиады: kzhead.info/sun/fZihoaaGrZxviIU/bejne.html 3. Олимпиады: kzhead.info/sun/fKp9mbVskJiui5s/bejne.html
Здравствуйте! Являюсь студентом 4 курса. учусь на преподавателя математики. Подскажите хорошие книги задачники. было бы хорошо если бы она еще и доступно к покупке и в Казахстане? у вас есть такие литературы?
Добрый день! Вот здесь все, что нужно: 1. Олимпиады: kzhead.info/sun/abiol7mXqKqElps/bejne.html 2. Олимпиады: kzhead.info/sun/fZihoaaGrZxviIU/bejne.html 3. Олимпиады: kzhead.info/sun/fKp9mbVskJiui5s/bejne.html 4. Первая часть ЕГЭ: kzhead.info/sun/Z5WSfMquhmqud5s/bejne.html 5. Вторая часть ЕГЭ: kzhead.info/sun/dsWrfsuQnnmudoU/bejne.html 6. ДВИ в МГУ: kzhead.info/sun/maiyhtyCnYZnnoE/bejne.html 7. Стереометрия: kzhead.info/sun/fbuRh72mopZtfn0/bejne.html 8. Планиметрия: kzhead.info/sun/p5eIqNuBZGWoaZE/bejne.html 9. «Экономические» задачи: kzhead.info/sun/dKt6ZNKnjHyGaKs/bejne.html 10. Задачи с параметром: kzhead.info/sun/aa6cqtl6opqndnA/bejne.html 11. Теория чисел: kzhead.info/sun/msyReaiCjZOJYKs/bejne.html 12. Высшая математика: kzhead.info/sun/m92GnMOikIOfdaM/bejne.html 13. Занимательная математика: kzhead.info/sun/q8ORitmAiIeprH0/bejne.html
@@WildMathing это материалы для студентов? Я имел ввиду для 5-11 классов. В будущем когда буду преподавать буду использовать)
@@user-jf4my6yy3c, это материалы для 8-11 классов в первую очередь, для студентов только 12-й пункт
не очень понятны последние рассуждения в пространстве, с момента выбора синих плоскостей
Плоскости APC и BPD пересекаются по прямой SO. Прямая KM лежит в плоскости APC, прямая NL лежит в плоскости BPD, и мы точно знаем, что прямые KM и NL пересекаются (как диагонали квадрата). Где может находиться пересечение этих прямых KM и NL? Может ли оно находиться не на прямой SO? Если все общие точки плоскостей APC и BPD лежат только на прямой SO, то и общие точки прямых NL и KM лежат на прямой SO Если угодно, можно забыть про картинку и геометрию, давайте смотреть на это с точки зрения теории множеств. Пусть есть множество X={1, 2, 3, 4, 5} и его подмножество X1={1, 2, 4}, а также множество Y={1, 4, 5, 7} и его подмножество Y1={4, 5}. Что является пересечением множеств X и Y? Множество W={1, 4, 5}. Что является пересечение X1 и Y1? Одноэлементное множество V={1}. И очевидно, что V является подмножеством W. В сущности, в ролике мы как раз видим, что два множества пересекаются по прямой. Ну значит, и подмножества этих множеств могут пересекаться только на этой прямой.
Привет, надеюсь ты увидишь этот ответ!) Может найдется время и ты помог бы с одной задачей. Сколько существует правильных дробей m/n для которых mn = 23! Был бы рад, если бы ты помог) Может найдется время для небольшого видео!
Конечно, могу показаться идиотом, ро а что если доказать подобие треугольников BSC и ASD... и затем that's so.
Это как раз отличный путь, молодчина! Такое подобие тут же дает коллениарность точек S, M, N. А чтобы объяснить принадлежность точки O прямой SM пригодится подобие треугольников AOD и COB. Полное доказательство можно посмотреть здесь: kzhead.info/sun/a957psd5jp9-eIE/bejne.html
А ТАКОЙ ВОПРОС ПОЧЕМУ ЕСЛИ ПРЯМЫЕ 1И 2 ПЕРЕСКЛИСЬ НА ПРЯМОЙ а, А ТАК ЖЕ ПРЯМЫЕ 2 И 3 ПЕРЕСЕКЛИСЬ НА ПРЯМОЙ а, ТО И ПРЯМЫЕ 1 И 3 ПЕРЕСЕКУТСЯ ТАМ ЖЕ? ЭТО ВЕДЬ, НАСКОЛЬКО Я ПОНИМАЮ, ВЕРНО, ЕСЛИ ЭТИ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТОЧКЕ, НО ЕСЛИ ТОЧКИ РАЗНЫЕ, ТО МЫ НИЧЕГО ИЗ ЭТОГО СКАЗАТЬ НЕ СМОЖЕМ ИЛИ Я ЧТО-ТО НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАЮ?
Наверно поздно и бессмысленно писать, но возник вопрос, ведь у усеченной пирамиды есть четыре боковые грани тоже трапеции. Соединить там диагонали, получатся ещё 4 точки. Наверное это вершины другого квадрата, диагонали тоже пересекаться в точке Q?
На комментарии к старым роликам отвечаю так же, как и к новым, так что переживать не стоит. Диагонали такого квадрата, да, тоже пересекаются в точке Q
Спасибо
ЧЁ ЗА БРЕД! А, В, С - масса=0, у Д 100 киллограм! Не будет там центр масс или меняйте формулировку. Если плоской трапеции задать массу, то она уж точно в точке О лежать не будет, это протеворечит физике! Подход не правильный
mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf
Кликбейт хороший, жаль что не правдивый. За старания благодарю!
В свою очередь благодарю за комментарий! Где вам ранее встречалось доказательство этой теоремы через выход в пространство, если не секрет?
@@WildMathing скажу прежде: ОЧЕНЬ вас уважаю за то, что ДАЖЕ Я вам не безразличен (обычно ютуберам плевать). Итак: в курсе мсс(механика сплошной среды) есть что-то наподобие, только сложнее. Так же, в теоретической физике обычно применяют теорему о движении(да и не только) центра масс. Конкретно выход в пространство, согласен, редко мне встречалось, но ТОЧНО было на каком-то иноземном канале(на наших скорее всего только физических есть). Если вы с точки зрения математических каналов- вам аналога нет. Вновь благодарю за интерес.
@@WildMathing так у вас же на канале уже были такие доказательства, ну не конкретно этой задачи, конечно, но были.
@@vvolchonok, метод масс и выход в пространство хорошо известны. Но ролик посвящен двум конкретным доказательствам теоремы о четырех точках трапеции. Я думаю, что их не видели 99,999% процентов зрителей. Второе рассуждение придумал Влад Вуль в начале 2023 года. Буду очень удивлен, если вы найдете хотя бы одну статью или видео (в том числе зарубежные), дублирующее его выкладки
Че это за физика?
Это физика раздела «Механика»: kzhead.info/sun/lq6QntyqsYRod3A/bejne.html
Мыслю критически: эта геометрическая фигура имеет разную плотность материала, и какая она эта плотность еще стоит узнать. И центрами масс уже не решить теоретику эту простенькую задачку.
Да, уверен, многие физики на это смотрят так же. Но с точки зрения математики наша фигура невесомая, словно из воздуха, а массы сосредоточены исключительно в вершинах
@@WildMathing когда дети задают взрослым в школе примитивные вопросы о том почему "трением пренебрегать" в ответ слышат что об этом им расскажут в институтах - так это и осталось "пренебреженным" и до сих пор. Ровно как и с физикой и "силами трения" так и в этой математической выкладке - в чистом виде эквилибристика получается. Ведь с помощью "королевы наук" человек хочет обьяснить природу. И на послевкусие... а кому в жизни если не на каждый день то хотябы раз в жизни пригодилась, в действительной практике, эквилибристика с иррациональными выражениями (если кто вспомнит навскидку что это такое вообще), уважаемый автор видеоролика, зритель и читатель этого коментария?! ☺И здесь вспоминается Рыбников Юрий Степанович, который простыми вещами показывал что природа во всей красе какой она есть - ПРЕДМЕТНАЯ и ОБЬЕКТИВНАЯ прежде всего.
@@user-lv5ck9gw7y, если вас интересует, почему математическое определение центра масс корректное, почему применимо правило рычага, смотрите здесь: mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf Если вам будет любопытно узнать, почему настоящих математиков, как правило, меньше всего интересует объяснение природы и действительная практика, милости прошу: kzhead.info/sun/etWTY76njYl_ap8/bejne.html
@@WildMathing человек с начала щупает пространство бытия, проверяя, а потом подгоняет осознаное под теорию (вот где рождается математика) и это здорово. А вот когда оголтелая теория бежит вперед паровоза получется нелепо - квантовые механики, где обьектов меньше атома не щупали микроскопом еще доселе.