Найдите угол: ремейк
2022 ж. 5 Мам.
36 589 Рет қаралды
Ролик с этой задачей мы уже выкладывали два года назад. А сейчас мы обсуждаем два её решения, через дополнительное построение и с помощью тригонометрии, а также говорим о людях, которые считают, что советская школа - лучшая в мире.
Найдите угол (2020) • Найдите угол: задача п...
Какие красивые слова в конце видео!!!! Если бы все жители постсоветского пространства это понимали, мы бы жили совсем по другому. И это я сейчас не про школу....👍👍👍
Я не могу решить сама, но мне очень нравится смотреть решения. Особенно когда они красивые 😍
Спасибо за задачи, решения и слова ❤️
В конце прекрасный урок по логике! А логика - путь к правде и даже к любви. Спасибо!
Прекрасные последние слова! И замечательная, как всегда, Геометрия! спасибо большое!
Дурацкие слова, тем паче от математика. Сравнение объектов - это наделение их мерой, чем в частности математика и занимается. И да, советская школа, вне всяких сомнений, была явно сильнее современной, давала больше базовых знаний, нежели нынешняя. И уж точно ни этому самовлюблённому персонажу запрещать кому-либо судить о вещах, сравнивая их и наделяя мерой.
@@user-ev2rw6do5t Математика по сути занимается построением систем математических аксиом и выведением их последствий, а не сравнением объектов. Сравнения можно делать и в других науках или сферах. Насчет сравнения школ, доказательства, пожалуйста. Не такие, как "я вижу" или "я слышу". Личный опыт не является серьёзным доказательством. Нужны нормальные научные статьи. Со статистикой и её анализом.
Эта задача поставлена некорректно. Исходных данных практически 5, а для треугольника должно быть 3 не больше и не меньше. Лишними являются либо угол 80, либо угол 70. Будьте внимательнее, г. Щетников. А Ваши уроки всегда прекрасны!!! Здоровья Вам, удач и благополучия...
Как просто! Спасибо.
Красивое, я бы даже сказала, изящное решение! Браво! Большое удовольствие от видео! Обожаю геометрию, сама в прошлом - инженер-конструктор (машиностроение). Сейчас помогаю с геометрией девочке, ребёнку подруги моей дочери, она переходит в девятый класс. Непросто было всё вспоминать, а многое - учить заново, но получилось. Конечно, профессиональным репетитором я не стала, просто "бабушка напрокат с геометрическим уклоном" 😄
Действительно синусы не нужны. Дополнительная трата времени.предложенное решение очень красивое.спасибо
"Я окончил советскую школу..." Но с той поры прошло много лет, и геометрию я подзабыл. Помню только, что всё надо доказывать, доходя до аксиом. Цитата в начале комментария - разрекламированная, модная фраза, показывающая противопоставление советской и современной российской школ. Очень похоже в фильмах про кунг-фу спорят худшие ученики разных школ, чья лучше.
Мне вообще геометрия стала интересна после школы. После 20 лет я просто сам стал ее учить основательно. В школе были оценки 3 и 4 по ней. Очень интересная наука, мозги тренирует знатно.
А меня после 30 на гуманитарные науки потянуло. Хотя после школы себя технарём считал. А сейчас вспоминаю школу - и понимаю, что любил все предметы, просто в течении жизни перегибы были в ту или иную сторону. И в жизни человеку нужны как гуманитарные науки, так и точные. Те, кто этого не понимают - становятся жертвами различных манипуляций.
Согласен! Самые главные слова - в конце!!! Спасибо!
О, только смотрела ваш старый ролик и сразу увидела этот
полностью с вами согласен. я тоже закончил советскую школу, но только сейчас начинаю понимать (в кавычках, естественно), красоту и величие геометрии, да и вообще, математики как таковой. (разумеется, каких-то её маленьких крупиц). хвастаться школой - так себе занятие. балбесов было не меньше чем сейчас. это не от школы, а от самого человека зависит. то, что отрезок является биссектрисой, становится понятным уже после того как найдено решение. конечно, если это сразу увидеть, решение станет очевидным. можно и похвастаться - а чего тут решать, биссектрису сразу видно, да хоть из-за угла. так ты докажи это сначала 😀
Сравниваем советскую с современной. Внуку наняли репетитора по геометрии. Живу в другом городе, репетиторствую. Основной заказ так и звучит - помочь по геометрии.
Концовка улыбнула. :)
Я в школе по геометрии ничего не понимал( не хотел понять), но как-то запомнил формулу - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов и был приятно удивлен, что мог решить некоторые задачи))).
Двойной лайк!
Вот так гораздо проще.Спасибо.
Красиво
Самому получилось решить через построение равностороннего треугольника со стороной Б, продлением луча одной из сторон на длину А в сторону угла альфа и через доказательство что альфа и альфа' совпадают и значит равны 40*.
Super
Да, какое простое решение, оказывается, а додуматься до него не смог.
Одличан задатак!👍
В советской школе как раз не учили угадывать Это что-то из разряда IQ-тестов
А я хоть и закончил школу лет 35 назад, с удовольствием подучился бы у Андрея Батьковича! Андрей Батькович, сенсей, возьмёшь двоечника на переобучение?
Попробуйте решить задачу в общем виде, с произвольными острыми углами. Потом проанализируйте для случаев, когда один из двух тупой. Будет интересно. Потом сравните геометрический метод с тригонометрическим...
красивое решени и главное короткое
Нашёл интересную задачу . Через углы правильного треугольника проведены три параллельные с расстояниями между ними "р" и " q ". Найти сторону треугольника .
гм.., чертеж, пожалуйста. а то что-то никак не получается построить параллельные прямые через три угла по 60 градусов. 😄
@@Shurshalkin я не умею чертить на компе .Тогда так: три параллельные , между ними р и q ? угол А правильного треугольника лежит на первой прямой , угол В на второй и угол С на третьей , ____________. ____ _ . ______________ __________._____ Может так поможет
@@Shurshalkin Получилось ?
@@Shurshalkinу вас отсутствует понятие о том что через каждую точку можно провести параллельную и только одну .через 1 угол проводите прямую произвольно
Сторона треугольника р+q
В Советской школе учили думать. А в современной учат действовать по алгоритму.
Я закончила школу 50 лет назад,решила.Наверное,потому что внучка учится
Вы умница)
Сначала нашел смежный угол 180-70=110, потом 180-80-70=30 градусов в малом треугольнике .Построил треугольник , равный малому треугольнику в Большом треугольнике .Получается углы 70+30+80. равенство треугольников по 2 сторонам равным(а и б) и углу между ними(вертикальный 70). Дальше видно что верхний угол в большом треугольнике равен 30×2=60, а левый угол 80, тогда 180-80-60=40 . Это и есть наш ответ
"Построил треугольник , равный малому треугольнику в Большом треугольнике" - а это как, можно чуть подробнее?
@@schetnikov вот именно, это как? такой же вопрос возник.
А с чего ты взял, что в большом треугольнике можно построить треугольник, равный малому?
С тригонометрией можно решить через теорему синусов
Ещё бывают с подвохом задачи, найдите угол альфа данного треугольника. Школьники, которые не внимательны, забыв проверить результат свой, "найдут" это угол, хотя на самом деле такого треугольника не существует, и возникает вопрос, как узнать по данным задачи, есть ли такой треугольник?
В общей массе советская была лучшая!
Сначала увидела первый ролик с этой задачей. Решила сразу через синусы. У меня получился угол в 30 градусов. А потом посмотрела решение. Засомневалась в себе. Решила проверить практически. Построила произвольный треугольник, выдержав углы и соотношение сторон. На практике получилось, что угол равен 30 градусов. 🤔
Наоборот с доказательством в СССР было очень хорошо и образованием было очень хорошо Студенты из многих стран получали образование у нас А теперь наша "элита" Учится за границей
Даже в самой лучшей в мире общеобразовательной школе, советской, можно учиться по разному. Как говорится, званых много, избранных же, обычно, существенно меньше.
Качество школы определяет учитель в ней преподающий Начиная с 60х а наверное и раньше с 17го года отношение к умным было пренебрежительным Так что если и была та школа (советская) хорошей то скорее всего постоянно становилась только хуже Я закончил сов.школу в 74м и никогда не питал большого уважения к своим учителям - обычные, ничем не лучшие обычных колхозников и часто очень мелочные люди и не вполне проф пригодные даже в предметах ими преподаваемых Считаю что имею право на это мнение потому что соперничал на районной олимпиаде с призером всесоюзных (по математике, физике, химии) и участником (призером? не помню) международных олимпиад Достойно мог соперничать не благодаря своим учителям а своей матери, которая мне откуда то принесла контрольную для поступления в заочную мат.школу при ЛГУ
Продолжила сторону б на а (м?) Равносторонний треугольник. Угол 60. То есть угол между сторонами б и б + а тоже 60. 60-30 = 30. Это верхний угол. Нижний слева 180 - 70 = 110. Ну и альфа 180 - 30 - 110 = 40
Почему равносторонний тр-к?
Автор обидчивый и с гонором. Обхаил всех и рад.
Точно 😁
Не всех а тех кого это обидело т.е тебя Я его понимаю, понимаю как могут достать самовлюблённый дураки с завышенной самооценкой
Достаточно провести высоту ... а отрезку "а" ... и все решение, получим три треугольника с общей высотой - вот все решение, через тригонометрию. Все остальное очень сложно.
Ну я также решил как кто-то с гонором как вы сказали,но посмотрев ваше решение мне было интересно и правельно я тогда догадался что могло и быть что как вы говорите и 31 градус.Образно.Спасибо очень было поучительно и интересно.Но школа была хорошая,ведь об этом даже сами западные так называемые продвинутые страны говорили.
А про то, что западные страны говорили, кто вам сказал?? Телевизор?
@@Simonas.Gсимоньян сказала
4:08 - треуголоник (а+в);(а+в);(а+в) вроде как равносторонний!? откуда 40 град. в вершинах. Или я чего-то не понял? Извиняюсь. Не (а+в); а - а!!!!
Угол равен 40 градусов!
А Ви не задумувалися, щоб чесно признатися, що наведене тут розв'язання придумане не Вами, а уже було запропоноване мною у коментарях до Вашої "четвертої" ознаки рівності трикутників?
Я закончил советскую школу, по геометрии было 4,. Я гарантию даю ,что человек, закончивший советскую школу, не работающий учителем математики и не связанный с геометрией по работе, решит данную задачу. Просто со временем очень много забывается, я например не решил.
А в чем тогда ваша гарантия? Вы закончили и сами не решили, но при этом что то гарантируете. Странно как то.
Зря вы даёте такую гарантию. Я в своё время очень много проверял разные олимпиады и знаю, что решить геометрическую задачу путём дополнительного построения могут очень немногие школьники. Что касается решения через синусы, выразить sina через синусы известных углов сможет больше людей. А вот привести это выражение к sin40° - здесь опять нужен некоторый навык.
Я к тому веду ,что знания без практики очень быстро забывается, если вы 30- 40 лет прекрасно обходились без геометрии, то вряд ли сходу решите подобные задачи, даже если учились "в лучших советских школах на отлично".
@@schetnikov Андрей, если не составит труда, хотелось бы от вас ответа, на мой комментарий выше, заранее благодарю)
@@oleghorol И для школы эта задача трудная. Самостоятельно найти такое решение могут немногие. Потому что здесь надо придумать удачное дополнительное построение, а этому в школе как правило не учат. Хотя понять суть решения могут можно сказать что все, ничего запредельного здесь точно нет, счёт углов и равнобедренные треугольники.
12:49 ваша реакция на своего зрителя заставила задуматься... А ведь и вы не все знаете, верно?
А что тут задумываться? Если человек додумывает условие и на основании этого строит доказательство, то это говорит вовсе не в пользу его образования. Только это и было сказано. И с этим не поспоришь.
Интересно, а может есть такая теорема? Ну, в смысле, что биссектриса острого угла отсекает на противоположной стороне отрезок такой, что сумма длинны его с длмнной прилежащей меньшей стороны равна большей???
Нет такой теоремы и не может быть. Для начала представьте равнобедренный треугольник, т.е. a=0
Я тоже верю в совковое образование. Люди решают данную задачу на вскидку. На глазок. Это о многом говорит.
После совкового образования люди массово кинулись воду через телевизор заряжать, это тоже о многом говорит )))
Это говорит лишь о том, что правильное построение сильно облегчает решение задачи. Ни о чем более.
@@doctordanil К сожалению да. Просто они верили телевизору...
@@stanislavkasharin Я решил эту задачу проведя из верхнего угла прямую под углом в 90⁰ к низлежащей плоскости.
@@user-rs8ie7he3u Какой плоскости? Это задача по планиметрии. Здесь прямую можно провести под углом 90 градусов только к другой прямой.
6:13 это что за формула сложения числителей и знаменателей?
Вот, оказывается, так и есть. Доказывается довольно просто.
А можете подсказать как он числитель и числитель плюсует такого я нигде не встречал?@@OlegVlCh
a/b = (k*a) /(k*b) = (a+k*a)/(b+k*b) = a*((1+k))/(b*(1+k)) = a/b
Так и не поняла сумму а/sin30+b/sin70😮
ЗАДАЧА НЕ ВПОЛНЕ КОРРЕКТНА: имеет ИЗБЫТОЧНУЮ информацию. Почему этого не видит сравнительно молодой комментатор, не учившийся в советской школе? Если продолжить не основание треугольника (ABC с вершиной А и В слева, а С - справа), а сторону b (АВ) на величину a до точки Е и соединить точки Е и С отрезком, то получаем треугольник ЕАС - равнобедренный по построению. Если провести из точки В внутри него линию, параллельную основанию ЕС, то получим равнобедренную трапецию, в которой поэтому диагонали образуют пару одинаковых равнобедренных треугольников тоже по построению. Дальше можно танцевать от любого из двух углов - 80 или 70 градусов.
Все это так но углы в трапеции будут другие
Я кстати тож с Новосибирска)) И тож в СССР учился. А зачем такие сложности думать? В автокаде это быстрее решается, чисто геометрически, при любых углах и отношениях сторон.
40
Ага В автокаде А 2 + 2 на калькуляторе
AutoCad - это внешний помощник, вместо которого можно использовать дедушку. В данном случае дедушка - это я. И знаю то, что AutoCad может и не знать...
Я думаю не надо про советских школ говорить, так как оно в своём время лучше всех в мире, доказательство: первый искусственный земли, полет первого космонавта в космос .. это говорит о советского школа и советские математики..
мы гордимся общественным строем ходим строем думаем строем😮
Представляя данную задачу, автор говорил о мат-досуге. Досуг, мат и не мат, - это нечто лёгкое, облегчённое, не совсем серьёзное. И вдруг автор стал требовать от пожилых людей, с радостью отдавшихся данному виду досуга, серьёзных, строгих математических доказательств. Где же тут логика, серьёзная, строгая? А что касается суждений вышеозначенных людей о советской школе, то антисоветски настроенным гражданам тут не стоит пугаться. Это всего лишь ностальгия, ничего серьёзного и строгого.
Сначала ностальгия, потом разговоры о том, что "мы самые лучшие", потом поддержка известно чего. И что в этом хорошего? Я несколко лет был тренером сборной России на IYPT и наслушался разговоров о том, что "нас засуживают" (не от школьников, от взрослых!) в ситуации, когда команда шла в середине протокола, примерно на 14 месте. Это такой очень дурацкий взгляд на себя, когда человек думает, что он-то лучше всех, тогда как объективно он ничем особо не выделяется из многих других.
@@schetnikov Хм, легкомысленный мат-досуг неожиданно упёрся в такие серьёзные материи, как нацхарактер россиян, и даже в судьбу России! Вот это поворот! Кто бы мог подумать!
И потом из ностальгии начинают войны, садят в тюрьмы инакомыслящих - не за преступления, за мысли
Вы на сталинизм намекаете? Турма - это плохо, но кабы не Сталин, было бы ещё хуже - кирдык был бы. И я не знаю, была бы у нас сейчас возможность лёжа на диване хулить кого-то.@@hallgamal6302
Извиняюсь, но если если у основания 'биссектрисы', смежный углу 70°, является 110°. Тогда на два оставшихся угла остаётся по 35°(так как мы выяснили что большой треугольник равнобедренный), почему угол 'a' назвал 40° градусным? Я что-то не догнал, или как это? если что поправьте меня
Обозначим треугольник через АВС. Из вершины В к стороне АС проведен отрезок ВD. Мы пока не знаем является ли он биссектрисой. Да, угол ВDС равен 110 градусов. Да, на два оставшихся угла в сумме остаётся 70 градусов. Но почему вы считаете, что треугольник ВDС равнобедренный и два оставшихся угла равны между собой, поэтому их можно найти, поделив 70 градусов пополам? Вы невнимательно слушали и смотрели ролик.
@@alexivch54 Мб, но разве не пришли к выводу, что он равнобедренный?
А кто сказал, что этот треугольник равнобедренный? Внизу 110 град, сверху 30 (из за бессиктрисы), искомый выходит 40 град.
@@stanislavkasharin Все, благодарю. Моя ошибка, даже то что это биссектриса уже исключает ту версию. Он же в конце говорит что о отрезок это биссектриса)
@@user-lk8vo2km9t Вы не говорите даже о каком треугольнике идет речь. Для этого вершины надо обозначить буквами. Обозначим буквой Е вершину появившуюся при дополнительном построении. Тогда на чертеже имеются три равнобедренных треугольника: ВАЕ, ВЕD и СВЕ. А треугольник ВDС с углом ВDС, равным 110 градусов, равнобедренным не является. Это Вы определили "на глазок".
Чувак. Советская школа была классная. А ты не придирайся к словам людей. Это больше эмоции о молодости. Чувства что «ещё могем» чего-то. Плюс это публичный форум, и ничего брать персонально не нужно. И «гонор» тут не причём. Странная реакция на комментарии.
Это ты чувак А он учитель А тебя наверное учили чуваки из советской школы Кстати учитель ничего плохого о сов. школе не сказал а только усомнился что публика имеет достаточную компетенцию чтобы утверждать что сов. школа лучше всех И вот это публику обидело Больше говорит за публику чем за автора и за школу
дядя Андрей....задачи ты решаешь круто и интересно. Не надо отклоняться от математики - выходит уныло.
тебя не спросило твое комметариё уныло
Зря вы так о советской школе, учебники были отличные !
Для начала 900х отличные, но сейчас сильно устарели
Советская школа ЛУЧШАЯ
Вы напрасно так уничижительно о советском образовании. Я не буду перечислять достижения советской науки. Вы, надеюсь слышали о первом спутнике, первом космонавте ит.д. т.п. И это все продукты ОБРАЗОВАНИЯ.
К сожалению это не всегда был продукт образования . Очень часто это был продукт разведки. Но вот относительно математической школы , то это действительно была если не лучшая то уж точно одна из лучших школ в мире , на наследии которой и выучился автор этого ролика.
Для страны было бы лучше если бы этих достижений не было После полета Гагарина закончилась оттепель и началась холодная войну, и попытайтесь мне доказать что это не взаимосвязанные события
@@leonidkhominskyy4565знаете, до 2й мировой одна из сильнейших мат школ была польская школа, Банах, Минковский и проч. Но стали с гитлером уничтожили эту школу и практически всю фундаментальную науку в Европе. Вся наука в америке