KZhead

Хитрая задача от Шарыгина

Valery Volkov
2023 ж. 16 Шіл.
30 867 Рет қаралды
Жүктеу

Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 1, 3 и √13.
Предыдущее видео: • Что больше: √7 или 2^√3?
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru

Пікірлер

  • Особенность задачи в том, что нельзя использовать тригонометрические функции, приходится применять т. Пифагора. Спасибо за красивое и понятное решение.

    @AlexeyEvpalov@AlexeyEvpalov10 ай бұрын

    • так автор сам неявно выводит теорему косинусов, дополняя треугольник до прямоугольного. Так теорема косинусов и была выведена в Древности

      @user-hi5fo3hb4b@user-hi5fo3hb4b9 ай бұрын

  • Интересное решение, сразу не догадаешся, а оказывается легко. Спасибо Валерий за ваши задачки!

    @vladsmith3657@vladsmith365710 ай бұрын

  • Очень симпатичная задача...) Спасибо.) 🖐😍

    @user-tr5gr9wi4k@user-tr5gr9wi4k10 ай бұрын

  • Спасибо за прекрасный разбор задачи!

    @dimabur7481@dimabur748110 ай бұрын

  • До этого ещё догадаться надо, удобнее решить по теореме косинусов

    @Limon4ik.1@Limon4ik.110 ай бұрын

    • Так в условии решения задачи обозначено, что тригонометрические функции использовать нельзя.

      @AlexDanilovFapsiSu@AlexDanilovFapsiSu3 ай бұрын

    • ​@@AlexDanilovFapsiSu Типо я никогда до этого не видел задач, где есть какие-то ограничения на способы решения и не понимаю для чего нужно уметь решать эту задачу какими-то обходными путями

      @Limon4ik.1@Limon4ik.13 ай бұрын

  • ❤ Валерий, Добрый вечер! Ждём от вас новых задач и решений!

    @user-cj7ed6gu8c@user-cj7ed6gu8c10 ай бұрын

  • Красивое решение.Спасибо.Жду ещё задач , с дополнительными построениями

    @samsungsmart7131@samsungsmart71319 ай бұрын

  • Теорема косинусов cos(x)=(1^2+3^2-sqrt(13)^2/2/1/3=-1/2. Угол 120 градусов. 15 сек в уме.

    @romank.6813@romank.681310 ай бұрын

    • По условиям задачи нельзя использовать теорему косинусов

      @user-hx1iq6kn2c@user-hx1iq6kn2c10 ай бұрын

    • Я за 16 секунд посчитал.

      @Serg-978@Serg-97810 ай бұрын

    • @@Serg-978 это не считается. По условиям задачи нельзя использовать теорему косинусов

      @user-hx1iq6kn2c@user-hx1iq6kn2c10 ай бұрын

    • ​@@user-hx1iq6kn2c ну а вас не смущает, что теорема Пифагора, это частный случай теоремы косинусов, в которой угол равен 90 🤨

      @retality@retality10 ай бұрын

    • @@retality не смущает. Я согласен, что это частный случай, но тем не менее, её изучают раньше, чем теорему косинусов. Да и не важно, в постановке задачи явно было сказано - не использовать тригонометрию

      @user-hx1iq6kn2c@user-hx1iq6kn2c10 ай бұрын

  • Почувствовал, что здесь угол 30° замешан, но поиски карандаша затянулись. И не выдержав посмотрел решение. Чудесно.

    @smirnov-49@smirnov-4910 ай бұрын

    • У золотое чувство.

      @FM-yq8yfXYZ@FM-yq8yfXYZ10 ай бұрын

    • @@FM-yq8yfXYZ В начале не испугался геометрии и всю жизнь за это, наверное, космос подсказывал

      @smirnov-49@smirnov-4910 ай бұрын

  • Спасибо За Безупречное Решение Валерий.Обожаю Геометрию.

    @user-ld5cf5bh4t@user-ld5cf5bh4t9 ай бұрын

    • Ме too

      @iljamats889@iljamats8899 ай бұрын

  • Просто, выгодно...удобно. Спасибо

    @iljamats889@iljamats8899 ай бұрын

  • Вот еще один пример пользы дополнительного построения. Насколько я помню, саму теорему косинусов тоже доказывают с помощью этого метода ( опускают высоту, то есть делят исходный треугольник на два прямоугольных ). Спасибо Вам за красивое решение! Да и задача решается и при не таком старательном подборе длин сторон.

    @galynaoksyuk6260@galynaoksyuk626010 ай бұрын

  • Просто лучший!

    @raidddd5271@raidddd52718 ай бұрын

  • Когда до начала ролика решил по теореме косинусов в уме. Здрасьте , решите задачу без теоремы косинусов! Я - " ну ё маё" 😁

    @OLEGEK23@OLEGEK2310 ай бұрын

  • Спасибо

    @user-wf2ji8jz8b@user-wf2ji8jz8b10 ай бұрын

  • Здравствуйте. Можно было просто поставить на теорему косинусов и составить уравнение. Ответ очень лёгким путём найдем

    @user-wn7qz3mc8c@user-wn7qz3mc8c9 ай бұрын

  • КРАСИВОЕ РЕШЕНИЕ

    @mwi46@mwi469 ай бұрын

  • Можно к стороне CB достроить равносторонний треугольник со сторонами 3 и доказать через теорему Пифагора, что отрезок AC - это продолжение стороны этого треугольника на прямой

    @jornand123@jornand12310 ай бұрын

  • красиво

    @alex_freeman89@alex_freeman8910 ай бұрын

  • Интересная задачка.Не сразу приходит идея с дополнительными построениями.Можно попытаться найти остальные углы:46 град и 14 град!

    @sergeyzyuzin2003@sergeyzyuzin20033 ай бұрын

  • Наверно, некоторые товарищи, судя по комментам, не услышали условие задачи, в котором было сказано: не использовать тригонометрию!

    @user-zn3tc3kp3h@user-zn3tc3kp3h9 ай бұрын

  • Теорема косинусов геометрически именно так и доказывается ))) Набор слов разный, суть одна. Без тригонометрии (в том числе sin 30” = 1/2) эта задача не решаема.

    @andreycassiber3703@andreycassiber370310 ай бұрын

    • Можно достроить треугольник зеркальный ADC относительно стороны AD. В полученном треугольнике все стороны будут равны 1, соответственно он равносторонний, и угол ACD = 60. Тогда уже будет точно без тригонометрии :)

      @Snuryus@Snuryus10 ай бұрын

    • ​@@Snuryusно суть в том, что тригонометрия существенно упрощает решение этой задачи. Тригонометрия в геометрии - вообще очень полезная штука

      @limoni24@limoni2410 ай бұрын

    • @@limoni24 Ну так это само собой. Но подобные задачи составляют и решают не для того чтобы подставить числа в готовую формулу и выполнить одно действие.

      @Snuryus@Snuryus10 ай бұрын

  • прямой переход от AC=2DC к угол 30 градусов - это использование тригонометрии формально стоит доказать, например, достроив треугольник ACD до равностороннего

    @sabonisyaka25@sabonisyaka259 ай бұрын

  • Ваше решение очень красивое. Мое решение состоит в том, чтобы по формуле Герона найти площадь и приравнять ее к площади, найденной по формуле 1/2*a*b*sin(a), откуда можно найти синус, а из него сам угол.

    @monokatee@monokatee10 ай бұрын

    • Так тригонометрию использовать нельзя) Хотя его решение тоже использует тригонометрию, т к свойство про угол в 30 градусов взялось из тригонометрии

      @opernick2734@opernick27349 ай бұрын

    • @@opernick2734 Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • Хорошая

    @llctrust3543@llctrust35439 ай бұрын

  • Круто

    @Pumkin_1337@Pumkin_133710 ай бұрын

  • No hablo su idioma, pero como estudiante de física me resultó de lo más interesante.

    @ossielrivera5830@ossielrivera583010 ай бұрын

  • Я ждал теорема косинусов

    @SHADOWSAVITAR@SHADOWSAVITAR8 ай бұрын

  • 👍

    @smartchain5277@smartchain527710 ай бұрын

  • Обойдёмся одним иксом: высота к АС выражается из 2-х прямоугольных тр-ков. х = 1,5, гипотенуза = 3, угол = 60, смежный с ним - 120.

    @adept7474@adept747410 ай бұрын

  • нормально. Нельзя использовать тригонометрию, но угол через отношение катета к гипотенузе определил)

    @artennsa6899@artennsa68999 ай бұрын

  • Теорема косинусов: да-да.., пошла я нахер...

    @dm3tr_0@dm3tr_010 ай бұрын

  • Ну можно через формулу косинуса и надо знать что cos-1/2 это 120

    @user-tq1yz3nd2r@user-tq1yz3nd2r10 ай бұрын

  • Это если т.косинусов запретили использовать под угрозой расстрела

    @user-pj8un5yx9z@user-pj8un5yx9z10 ай бұрын

  • Косинусы рулят!

    @Pesiy@Pesiy9 ай бұрын

  • А я думаю с теоремой косинусов легко :13=1+9-2×1×3×cos(180-(a+b)). 6×cos(a+b)=3. Cos(a+b) =1/2. a+b=60° x=180-60=120. Так легче (а и b угли)

    @Uclccccccc1@Uclccccccc18 ай бұрын

  • А знание, что сторона, противолежащая углу в 30 грд в прямоугольном треугольнике равна полгипотенузы, никак не связано с тригонометрией?

    @sergeynikolaev8942@sergeynikolaev894210 ай бұрын

    • А Вы помните доказательство этого утверждения? От него до тригонометрии ещё шагать и шагать.

      @smirnov-49@smirnov-4910 ай бұрын

    • ​@@smirnov-49, это определение синуса или косинуса)

      @user-sr5lw3bv9@user-sr5lw3bv910 ай бұрын

    • @@user-sr5lw3bv9 Насколько я помню: строится симметричный треугольник, доказывается, что из двух треугольников получился ранобедренный и равносторонний О синусах или косинусах ни слова.

      @smirnov-49@smirnov-4910 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • Решил через теорему косинусов

    @user-ph4iv9yd6t@user-ph4iv9yd6t6 ай бұрын

  • Хорошо что не от Шурыгиной😅

    @Garik__1994@Garik__19945 ай бұрын

  • По теореме косинусов 120°

    @user-do9mh4mh6z@user-do9mh4mh6z9 ай бұрын

  • Очень удобные углы получились для такого решения. По теореме косинусов всё решается без проблем. А теорема Пифагора - та же теорема косинусов: a^2 + b^2 - 2ab*cos90 = c^2 Где косинус 90 = 0

    @dyman13x@dyman13x4 ай бұрын

  • Теорема косинусов Быстро и без дп

    @user-sc8qw5wp1i@user-sc8qw5wp1i10 ай бұрын

  • Обидно правда то, что свойство угла в 30 градусов в прямоугольным треугольнике взялось из тригонометрии(((

    @opernick2734@opernick27349 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • Без тринонометрии это значит без понятий о синусе и косинусе. Тогда скажите, как вы узнали что угол ДАС равен 30 градусам без знания, что синус 30 градусов равен одной второй?

    @savagors1052@savagors10529 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • А что случилось ? А что так просто и легко ?

    @annamarein8449@annamarein844910 ай бұрын

  • По факту здесь таки используется тригонометрия ведь определение угла 30 градусов выходит из тригонометрии

    @LuckyGamingYT@LuckyGamingYT9 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • Однако не решил. Сам сказал - без тригонометрии. И использовал формулу синуса угла в 30 градусов.

    @viktorviktor5820@viktorviktor582010 ай бұрын

    • Вот это быстро пролистнутое мягкое место тоже смутило. Но это ведь правильный, нетригонометрический синус, понимать надо!! ))

      @johnyzmith8520@johnyzmith852010 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

    • @@Rusurano можно проще. В равностороннем треугольнике провести высоту, которая одновременно является и биссектрисой и медианой. И получить искомое соотношение. Но от того, что синус не назвали синусом он не перестает им быть.

      @viktorviktor5820@viktorviktor58209 ай бұрын

  • А давайте еще раз, только теоремой Пифагора тоже пользоваться нельзя.

    @angel-fear5067@angel-fear50673 ай бұрын

  • Хз как вы, но я решил так: провёл перпендикуляр из В на АС, через 2 ТП получил СО=1,=>1/2гипотенузы ВС, 180-60=120°

    @user-hw2jt6ig2g@user-hw2jt6ig2g10 ай бұрын

  • А говорил что без тригонометрии.

    @Telemaster-75@Telemaster-7510 ай бұрын

  • Дополнительное построение, система уравнений, подстановка. И манипуляции с углами.

    @liftovik@liftovik10 ай бұрын

  • пусть AB=1, BC=3, AC=sqrt(13), угол(AB;BC)=alpha (угол, который нужно найти, в градусах), тогда по т.cos: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(alpha), cos(alpha)=(BC^2+AB^2-AC^2)/2*AB*BC*cos(alpha), cos(alpha) = (9+1-13)/6=-3/6=-1/2, alpha=arccos(-1/2)=120, ответ: 120

    @erschlossenheit4252@erschlossenheit425210 ай бұрын

  • cos x = (1+9-13)/(2•1•3)=-1/2, x=120°

    @user-ei6rd7ei7x@user-ei6rd7ei7x10 ай бұрын

  • cos,C=(1+9-13)/2*1*3=-0,5

    @khaluksarulu3709@khaluksarulu370910 ай бұрын

  • Mən bu tapşırığı kosinuslar teoreminə görə həll etdim .nəticədə cos x =-1/2 elədi x= 120 oldu

    @elbeyqedirli7247@elbeyqedirli724710 ай бұрын

  • Имеем 13>1+9 13>10 значит треугольник тупоугольный , значит наибольший угол -противолежащий стороне длинной √13 Выразим его косинус через теорему косинусов cos γ=(13-1-9)/2•3=1/2 γ=arccos1/2 Так как γ- тупой угол γ=120° Это к тому, что с тригонометрией всегда проще

    @user-uu4eo4zt9c@user-uu4eo4zt9c10 ай бұрын

    • Можно использовать, что против большей стороны треугольника лежит больший угол, против меньшей стороны - меньший

      @ghjcnjrhfan@ghjcnjrhfan10 ай бұрын

  • Здравствуйте! Подскжите, в какой программе вы рисуете? Заранее спасибо!

    @aaux2@aaux210 ай бұрын

    • Паинт.

      @ValeryVolkov@ValeryVolkov10 ай бұрын

    • @@ValeryVolkov Спасибо, я так понимаю, Вы используете специальный ручку "коврик" для ручки, подсоединённый к компьютеру?

      @aaux2@aaux210 ай бұрын

  • arccos((1²+3²-(√13)²)/(2•1•3))=120°

    @garfild6383@garfild638310 ай бұрын

  • А не проще ли было теоремой косинусов сразу воспользоваться?)

    @rijkjaan441@rijkjaan44110 ай бұрын

    • Предложено решить без тригонометрии

      @Utars@Utars10 ай бұрын

    • Сразу нельзя , надо сначала доказать , что это нужный угол

      @user-uu4eo4zt9c@user-uu4eo4zt9c10 ай бұрын

    • @@user-uu4eo4zt9c зачем доказывать?! Из условия понятно, какой угол ищем, видно, какие стороны образуют этот угол. Зачем лишний раз мудрить, велосипед изобретать?!

      @rijkjaan441@rijkjaan44110 ай бұрын

    • Переслушайте начало видео. Там сказано, что нельзя использовать тригонометрию

      @ohhmygod3478@ohhmygod347810 ай бұрын

    • @@ohhmygod3478 У меня такой прикол. Я всегда когда в видео говорят :"Не используйте тригонометрию", использую её

      @user-uu4eo4zt9c@user-uu4eo4zt9c10 ай бұрын

  • Вообще не честное решение, основанное на том, что надо найти табличное значение угла. Уж если решать, то с обратным доказательством что катит в два раза меньше гипотенузы лежит против угла в 30 градусов, это не сложно, но честнее.

    @2563899@256389910 ай бұрын

  • Простите, но мне не совсем понятно с длинами сторон. Ведь гипотенуза треугольника не может превышать 4-х, а по условию она больше 9? Разве такое возможно? Или...

    @user-es8cz9vu8b@user-es8cz9vu8b10 ай бұрын

    • √13

      @zrtqrtzrt8787@zrtqrtzrt878710 ай бұрын

    • @@zrtqrtzrt8787 зачем вы наводите путаницу?

      @user-es8cz9vu8b@user-es8cz9vu8b10 ай бұрын

    • Гипотенуза - понятие прямоугольного треугольника, а здесь дан треугольник произвольный. Его стороны равны 1, 3 и √13. Приблизительное значение квадратного корня из 13 равно 3.606. Чтобы треугольник существовал, достаточно того, чтобы сумма длин двух любых его сторон была не меньше длины третьей стороны. Здесь это выполняется: 1 + 3 > 3.606, также 1 + 3.606 > 4, и 3+3.606 > 1. Так что треугольник существует.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

    • @@user-es8cz9vu8b я? Это ви тут путаницу наводите, а я на ваш вопгос отвечаю.

      @zrtqrtzrt8787@zrtqrtzrt87878 ай бұрын

  • В условии же было ограничение на тригонометрии. Как тогда автор пришёл к тому, что при отношении сторон 1/2 угол равен 30°?

    @deeperisbetter280@deeperisbetter28010 ай бұрын

    • Ну это можно сделать, если достроить ADC до равностороннего треугольника, в котором AD будет высотой и одновременно биссектрисой и медианой

      @BondrewdTheLordOfDawn@BondrewdTheLordOfDawn9 ай бұрын

    • Это школьный факт

      @user-qi6zo5tw6t@user-qi6zo5tw6t9 ай бұрын

  • Очевидно, раз нельзя тригонометрию, то и теорему Пифагора, которая в школьном курсе доказывается через тригонометрию, использовать тоже нельзя. К тому же, очень лихо из того, что катет равен половине гипотенузы сделан вывод, что угол 30 градусов. Это конечно же не тригонометрия была, да? Может всё-таки расскажете нормальное решение через теорему о секущей и касательной, которое и задумывал автор?

    @user-yw6nd4rq3i@user-yw6nd4rq3i9 ай бұрын

    • Свойство про угол в 30 градусов взялось не из тригонометрии. Эта теорема излагается в программе 7 класса с довольно изящным доказательством. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AB равен половине гипотенузы BC. Приложим к нему равный ему треугольник A₁B₁C₁, совместив стороны AC и A₁C₁ так, чтобы точки B, A, C₁ лежали на одной прямой. Рассмотрим треугольник BCB₁. Поскольку AB = AB₁ = ½BC и BC = B₁C, получам BC = B₁C = BB₁, из чего следует, что треугольник BCB₁ равносторонний, откуда углы B, B₁, BCB₁ оказываются равны по 60°. Теперь снова рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Выяснилось, что угол B может быть равен только 60°. Значит, на угол C приходится 90° - 60° = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), что и требовалось доказать. И никакой тригонометрии.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

    • Больше того скажу, теорема Пифагора (во всяком случае, по учебнику Атанасяна) доказывается безо всякой тригонометрии. Используется доказательство, приписываемое индийскому математику Бхаскаре.

      @Rusurano@Rusurano9 ай бұрын

  • удивительно! школьный материал. но где это всё применить можно? особенно синусы и катангенсы, не говоря уже об интегралах)

    @goodwill2721@goodwill272110 ай бұрын

    • @@leonpelengator3754 ну, или в системах управлять водой...

      @goodwill2721@goodwill272110 ай бұрын

    • Не надо обеднять МАТЕМАТИКУ до уровня "где это можно применить".МАТЕМАТИКОЙ исследуется все и вся

      @user-us7xl9qx6y@user-us7xl9qx6y10 ай бұрын

  • Почему хитрая задача? Видимо решение имеется в виду хитрое. А так решается совсем просто по теореме косинусов. Или это для 5-7 классов?

    @user-sw1ng9qr2u@user-sw1ng9qr2u10 ай бұрын

    • Особенность в том, что нельзя использовать тригонометрию

      @luckyloser5962@luckyloser596210 ай бұрын

  • Что здесь хитрого??? Применяем теорему косинусов и всё. 120 градусов ответ. Секунд 15 занимает

    @user-hi5fo3hb4b@user-hi5fo3hb4b9 ай бұрын

  • Нашел площадь ABC по Герону получилось 3/4sqr3 , высота к стороне 3= sqr3/2, (в решении автора у) по т. Пифагора х=1/2 , дальше как у автора.

    @vkr122@vkr12210 ай бұрын

  • Задача решается через упрощение или ещё можно сказать через приведение к стандарту. Как-то так 🤷

    @lestnica_prosto161@lestnica_prosto1618 ай бұрын

  • Love You@!!@!@@ #

    @valeriyblinov1573@valeriyblinov157310 ай бұрын
KZhead