САМАЯ КРУТАЯ ОЛИМПИАДНАЯ ЗАДАЧА В ПОДАРОК ОДИОЗНОМУ ДЕДУ И ЕГО РЕБЯТАМ! ПУБЛИКУЕМ ТУТ, ПЁТР СКАЗАЛ!!
2023 ж. 11 Қаз.
112 647 Рет қаралды
Ребзя!! Просьба -
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
boosty.to/savvateev
СПАСИБОООО!!!!
Ресурсы про школьное образование:
Телеграм-канал о проблемах образования: t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru
Сайт: роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
Ещё ресурсы, уже просто мои:
vk.com/alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz
Забанил хамов, откровенных мудаков, а также удалил комментарии вида "а ответ-то какой". Если после выписанных формул и преобразований Вы до ответа самостоятельно довести не можете, то извините, Вам не сюда, а в более базовые ролики (в том числе и тут их на канале предостаточно)! Надеюсь, без обид.
@@barackobama2910 вам в школу, 5-ый класс. Ответ там очевиден.
вперёд :-)))@@barackobama2910
@@user-rb8ux1no6j ,немножко беременной нельзя быть.Я видел как вы решали другие олимпиадные и физтеховские задачи(обычно они шли под номером 5 на вступительных экзаменах и печатались в журнале "Квант" при СССР).Ничего экстраординарного и гениального в вас не увидел.Я лучше их решал и до конца.Теперь кто должен решать до конца.Ваш канал--вам и решать.Успехов.
Расскажите пожалуйста об операции похожей на возведение в степень, но круче. Это pentration, tetration. И о числе Грехам G64
А зачем мне доводить это решение до конца , я же не участник олимпиады? Да, очень красивый метод.
Спасибо. Великолепно! В своей одежде Савватеев похож на древнего математика из пустыни Син у горы Синай, к которому заглянул цивилизованный и любопытный гость.
это Костромской и Судиславский прикид !!!!! Древняя Русь !!!!!
По одежде может и древняя Русь, а на лицо явно из Аравии. Хотя по мне без разницы, человек и математик на высоте!
Саватеев под кайфом от математики
😂😂😂😂
Саватеев под математикой
Просто под кайфом
Желаю вам найти человека, который будет радоваться из-за вас так же, как Саватеев из-за математики ❤
Не надо о больном
что я вообще здесь делаю...
Я рад тебе - оставайся
Скоро и ты пополнишь ряды матоманов😉
Вероятно пришли посмотреть на многочлен
Я пришел чисто поржать 😅
тебе действительно здесь нечего делать. Гуляй, Вася, дале ...
Анатомический ужас: знаменитый квадратный многочлен😂😂😂
Тот случай, когда и задача, и ответ на неё непонятен🙂
🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Они, что-ли, выпивши?
@@user-aaabbbcccddde Они под математикой
Но интересно.
Даже бухие они умнее меня😅
В математике ничего не понимаю, но смотреть было интересно и ничего непонятно. Видео огонь 🔥
😂😂😂
Действительно очень красиво!!! Исключительное сочетание талантливого педагога и талантливого математика!!!
:-)))
Такое ощущение, что чел сошёл с ума и несёт кокой-то непонятный поток мыслей. Это что-то на уровне Игоря Гофмана только про математику
самый адекватный дуэт. спасибо
Хотелось бы конечно пример с определёнными коэффицентами, чтобы для большего кол-ва аудитории был понятен принцип решения и исход решения.
мужик получает чистый кайф от того что делает. Настоящий математик которых сейчас единицы
Вот именно
Оооо…. Вечность бы слушал этих людей, которые любят своё дело и живут им. Браво. Крепкого вам здоровья на долгие года.
1:36 это же готовый мем)
1:36 когда прошел школьный курс математики и встретил финального боса с системами 80 левела
Вернули к жизни! Поэзия‼❤ Придётся посмотреть на эту красоту щительней! Огромное спасибо!
:-)))!!!
"Супер модная современная наука о поиске конечных подгрупп в группах автоморфизмов проективных плоскостей..." - Красиво сказано, мозг улетает уже от одного этого выражения. Конечно, хотелось бы, чтобы уважаемые математики хотя бы иногда на пальцах показывали, для не математиков, как и где этот мощный математический аппарат, эти так называемые группы автоморфизмов проективных плоскостей, используются на практике, в прикладных и инженерных науках, ну или хотя бы в физике.
Ездил вместе из пригорода в универ учиться с химиком. Я его спрашиваю пояснить за его химию. Он в ответ : это настолько бесполезно, что я даже начинать не буду А здесь все вообще Легко. Автоморфизмы проективных плоскостей Чего проще?
Саватеев-легенда❤❤❤
Я представляю и знаю тех, кто решает такие задачи. Но интересно взглянуть на тех, кто составляет эти задачи)
Эти задачи мог придумать только чертов Мега-мозг или обычный больной в психлечебнице
Там просто препараты посерьёзнее уже
А если умножить первое уравнение на x, второе на y, третье на z, то в каждом уравнении справа можно поставить xyz. Для случая A=B=C=0 сразу видно параметрическое решение x=y=z, в общем случае его можно увидеть через замену переменных x1=x^3-Ax, y1=..., z1=...
Дуэт, так дуэт!!! Больше таких видео!!!...
Ничего не понимаю в математике,но смотрю регулярно с надеждой понять)))) А вдруг?))) Но настроение поднимается 💯%
Я, конечно, не дфн, а всего лишь кэн, но я решил эту задачу без проективной математики))) Сначала все домнажаем на 2 и суммируем, получаем сумму квадратов разниц х,у,z. Потом вычитаем каждое уравнение из предыдущего, получаем снова разницу умноженную на сумму x, y, z. Выражаем, подставляем в первый результат. Находим значение суммы x, y, z. Затем подставляем в группу уравнений с разницами, ну, а далее дело техники. Кстати, кажется, это задача из вступительных в МИФИ в 60-х гг.
Решение тут не одно, понятное дело... Но меня поразила красота мысли Савватеева (я затупил и не сразу понял) - я иногда сомневался в его адекватности, годы идут вроде... Теперь не сомневаюсь! Чел крут нереально, нереально крут! 😍
да, кажется, и так тоже можно!
Ничего не понял, но очень интересно
Можно еще и так: без ограничения общности: y= kx, z= mx. Система уравнений x^2(1-mk)=А, x^2(k^2-m)=B, x^2(m^2-k)=C. Далее, делим 1-ое уравнение на 2-ое, 1-ое уравнение на 3-е, получаем 2 уравнения с 2-мя неизвестными.
И где тут намек на ограничение общности, чтобы говорить: "без ограничения общности"? Вообще решение классное, респект.
Классная туника, тоже такую на лето хочу!
+ где бы купить
Кострома, торговые ряды у Сусанина!!!
С математикой все просто. 99,999% решают по аналогии, и только 0,001% находят и придумывают новые ходы.
ни хрена. На Межнарах половина задач - совершенно новые, как правило.
непонятно нефига, но очень интересно)
Расскажите пожалуйста о pentration, tetration как расширении операции возведения в степень.
Какую красоту показал 💪❤
Ответ не понятен, но принцип решения понятен. Интересно, можно ли определить класс квадратичных форм от многих переменных, который определяет идемпотентное отображение в проективном пространстве как на видео? И что это будет за зверь этот класс?
Это вопрос напрямую к группе Кремоны - самый передний край сегодняшней математики! Думаю, ответ известен. Надо смотреть работы Васи Долгачёва и других.
Обожаю Саватеева!
То чувство, когда ниче не понятно, но очень ПРИЯТНО СЛУШАТЬ)) 😊
Алексей, в интервью Манучарову (Эмпатия Манучи), вы указали что есть способ решения показательного уравнения с помощью экспоненты (задача сколько надо запустить ракет, чтобы ПВО не сбила хотя бы одну), можете пожалуйста рассказать про этот метод?
Не слышал про эту задачу, но она физически бессмысленна. Хотя бы одну ПВО собьёт при любом ненулевом числе ракет.
см. лекция в Воронеже, на канале не так давно вышла, 10-20 видосиков назад!
@@user-rb8ux1no6j, спасибо!
@@vadimrumyantsev8498хотя бы одну НЕ собьет
Видео под назввнием Поток сознания Савватеева. Что это и для чего, равно как и в чем заключалась задача, осталось неизвестно. В том числе и соведущему😅
позор, учите базу!!!
Это проявление неуважения к слушателям и некоего элитаризма, типа я понял, как остальные меня не трясет
Ничего не понял. Всё было интересно. Восхитительное занятие. Дуэт поразительный. Обоими ВОСТОРГАЮСЬ!!! Как вернуть полвека? МОЛОДЦЫ!!! В купе и по отдельности. Рад за ВАШИХ последователей
надо начинать с более простых, и стараться понимать!!!!!
@@user-rb8ux1no6j Спасибо. Поздноватенько уж. По работе годное и применимое ищу. Подобное смотрю из интереса и любопытства. Кое-что пригождаетса. Здоровья Вам и всех благ
Из уравнения (1) выразил YZ, из уравнения (2) выразил XZ, из уравнения (3) выразил XY. Затем перемножил все левые и правые части, получилось: (X² - A)² ∙ (Y² - B)² ∙ (Z² - C)² = X⁴∙Y⁴∙Z⁴. Отсюда видно что система имеет решения при A=B=C=0. Но раз так, решаем ту же систему уравнений с учётом A=B=C=0, находим легко , что X=Y=Z. Ответ такой что любое число будет являться решением, то есть X=X Y=X Z=X
Если бы такие умные люди были руководителями, мы бы жили замечательно
Умные, а вы в курсе что он поддерживает сво диктатора путлера!? Наверное от большого ума можно поддерживать войну! Пусть идёт под Авдеевкой покажет свою поддержку!
@@mikemillion8937 всё вспоминается майдан, котлы, костры, кастрюли на черепах, в общем ад. И этим они гордятся.
Решение элементарно, поэтому можно не приводить 🙂
Что это было" и Очень интересно, но ничего не понятно" - хочется написать. В такие дебри, конечно, при решении задачи лезть не надо, но забавно, что всё можно объяснить так. ..вроде как в советское время, как раз, при рассмотрении гиперплоскостей и всяких реперов так примерно и пишут, точнее, писали/объясняли
Можно было решить проще. Проверяется, что вектор (X, Y, Z) ортогонален векторам (C, A, B) и (B, C, A), а значит, он пропорционален их векторному произведению (AA-BC, BB-AC, CC-AB). Коэффициент пропорциональности легко считается. Всё.
Почему вектор (x,y,z) ортогонален с позиции 11 класса?
А вот вам подлянка: вдруг вектора из перестановок A, B, C окажутся линейно-зависимыми.
В любом случае центральная идея решения Савватеева - рассмотрение данной системы уравнений как отображения пространств.
Потому что CX+AY+BZ=0 и BX+CY+AZ=0
@@user-oi3iv7oo4z - если они линейно зависимы, это уже будет не олимпиадная задача (особенно, если зависимость над полем C). Пусть всё вещественно и есть линейная зависимость. Тогда A=B=C. Если A=B=C0, то для каждого представления числа A в виде A=(1+s+s^2)t^2 получаем решение X=t, Y=ts, Z=-t-ts.
КРАСССССССССССССАВЧИКИ!!! Обожаю ВАС!
Саватееву иногда попадается ну очень забористая трава. 😂 Если серьезно, очередной взрыв мозга. Очень интересно наблюдать разные направления рассуждений.
Даже без алкоголя !!!!!
Говорят, он не пьёт уже 320 дней. Не подряд, конечно... )
интересно, но не понятно. Нужен еще Валерий Волков.
Как говорится: нижуя не понятно, но ооооочень интересно! 😄👍👏
Как-то раз, разбирая простую планиметрическую задачку, получил систему из трех уравнений относительно неизвестных x, y, z: Ax=(y-z)^2; By=(x-z)^2; (x-A)^2+(y-B)^=4z^2. Геометрия дает решения сходу, а вот алгебра заставляет подумать... Например, при А=1, B=2 получается (9, 8, 5) или (1, 0, 1).
Человек любит своё дело❤
Круто, где купить такую же майку как у Савватеева?
Кострома!!!! Торговые ряды у Сусанина
Мы в математическом классе вместо того, чтобы решать квадратные уравнения, смеялись над словом "многочлен"
Ничего не понял, получил огромное удовольствие!
После фразы: -"я взял композиционный квадрат паноманиального отображения пространства в себя". У меня все в голове зависло.... А после фразы -"глубокая математика переднего края". Я подумал что сошел с ума)))
*Полиноминального
не не всё в порядке, наоборот, ум прояснился :-)))
А главное что это супер-модная современная наука о поисках конечных подгрупп, в группах автоматизма проективных плоскостей больших размерностей.
Ничего не понятно, но очень интересно!
В этот раз всё понял и ооооочень интересно!
!!!!
Мало кто может объяснить математику, а это кстати абстрактное мышление, нужно уметь "видеть". К сожалению, на этом канале и на многих других этого нет.
Ох, какая красота! Да, глубокая математика переднего края она такая. Что ни строчка, то паранормальное явление )
А представляете как было интересно с Алексеем Савватеевым во времена, когда он употреблял алкоголь в больших количествах.
чур, чур!!!! Вы не представляете, каких духов зовёте :-)))
Как до этого догадаться? Если не знать заранее, как задачу придумывали...Очень страшно, мы не знаем, что это такое.
меня просто тупо осенило :-)))
Всё посмотрела, ничего не поняла, но очень пожалела, что я не математик (хотя всё могло бы случиться, классе эдак в восьмом я весь год формулу простых чисел найти пыталась)))). С другой стороны, я тоже высокофункциональный аутист и меня так же штырит от моей области знаний, так что чё скорбеть-то. Настроение всяко подняли, спасибо!
закончил школу с гум уклоном, потому гуманитарную вышку, сейчас на втором курсе второй вышки. Техническая, вуз в топ-10 у нас, не буду раскрывать карты. Высшую математику в принципе тяну на 3-4, но чувствую тут и там пробелы в знаниях еще школьной программы, какие взять материалы/учебники/ресурсы чтоб твердо встать на ноги с ними? подскажите пожалуйста
Математика для гуманитариев!!! моя!
Ждём вас в Ставрополе!
приглашайте!!!! На эл.почту. Но приглашать должен начальник заведения :-))
@@user-rb8ux1no6j Здравствуйте. Пришлите пожалуйста электронную почту на которую можно прислать приглашение. Есть ли определённая форма такого приглашения, условия, порядок подачи? Заранее благодарю за ответ! Александр Чернов
А с чего это "знаменитое выражение" константа?
это откровенное читерство. чтобы сразу знать какое надо подставить число что именно такой квадрат и т д. вместо А и Б и С. до конкретной формулы можно дойти только если долго сидеть как гаус или если знать конечное решение. и раскручивать его обратно к задаче. а вы попробуйте решить задачу не зная ответ и не зная путь ее решения в принципе.
А можно простую задачку предложить? Подскажите как найти высоту пирамиды, составленной из 4х шаров диаметром 1м.
Это сумма диаметра шара и высоты правильного тетраэдра, ребро которого равно диаметру: 2(1+√(2/3)) ?
Шикарный разбор
:-))))
Красиво!
Ничего не понял, но очень интересно...
После весьма несложных преобразований получил х=А, у= В, z= C, при условии, что x+ y+ z не равен нулю, до конца не довел, но показалось, что суть системы - это найти сами коэффициенты, пара из которых (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0) пока, остановился на этом...
Если бы не знал, подумал бы что Борода разбирается только в настойках и кентуется с ребятами у вокзала.
Бухой мужик. Который хороше разбирается в математике. Отличный клип)))
Да не, он в завязке.
совершенно ни в одном глазу!!!
Крутые вы дядьки, хочу увидеть встречу Алексея с теской Семихатовым , друг друга стоите 😊или Дубыниным. Спасибо вообщем!!!
А у нас есть совместка, у Семихатова на его канале! И с Дубыниным дружим!
Уважаемый Алексей, У меня есть один вопрос, который мучает меня всю жизнь Вот мы готовим винегрет. Мы насыпали на одну сторону горох, на другую картофель, морковь, огурец и так далее. Все компоненты отдельно лежат по кучкам. Потом мы их начинаем мешать и при смешивании они начинают распределяться равноверно по емкости. Вопрос: возможно ли при перемешивании салата добиться того, что бы элементы салата распределились так же по кучкам как это было в начале или почему физические элементы одного типа при перемешивании всегда распределяются равномерно с элементами другого типа? Спасибо
Второй закон термодинамики же ). Аналогия: возможно ли, что воздух в запертой комнате когда-нибудь распределится таким образом, что в одной половине будет только кислород, а во второй - углекислый газ (с остальными включениями, азот и т.д.)? Энтропия с течением времени будет только расти. Всё стремится к хаосу, он повелевает вселенной, потому что это её нормальное состояние. А тепловая смерть вселенной, когда абсолютно все частицы остановятся, - конечная цель её существования. Но это не точно ). Есть вероятность, что будет новый большой взрыв, и опять пошло-поехало ).
@@Obsolete_85 вот как...) Представилось, как перед новым годом коллективное мешание салатов оливье повышает уровень энтропии и вызывает черную дыру или атомный взрыв) Спасибо за пояснение, вроде более-менее стало понятно)
Чтоб без фокусов - вектор (X²-YZ,Y²-XZ,Z²-XY) это векторное, оно же внешнее, произведение векторов (Z,X,Y) и (Y,Z,X). Далее переходим в комплексный (!) собственный базис отображения циклической перестановки; в нём исходное отображение мономиальнр, и задача легко решается.
Очень красиво (если честно я 😀не знаю как её дальше решать )
Красивая задача, спасибо. Но решение неполное: если A = B = C, то мы получим три нуля, и что с ними делать - непонятно. У меня другое решение, тоже геометрическое, но не в проективной плоскости, а в обычном трёмерном пространстве. Заметим, что систему можно переписать в виде векторного произведения: [X, Y, Z] × [Z, X, Y] = [B, C, A]. Для качественного анализа решений хорошо подойдёт трёхмерная картинка с отмеченными векторами [X, Y, Z], [Z, X, Y], осью поворота x = y = z и вектором [B, C, A]. Поскольку векторное произведение перпендикулярно своим сомножителям, то имеем систему: BX + CY + AZ = 0 и CX + AY + BZ = 0. Если эта система имеет ранг 2 (на картинке - вектор [B, C, A] не лежит на оси x = y = z), то множество её решений - это прямая, на которой надо выбрать подходящие точки, которых будет 2 или 0 (это можно сделать подстановкой в одно из исходных уравнений). Если система имеет ранг 1, то A = B = C ≠ 0. В этом случае вектор [X, Y, Z] лежит в плоскости x + y + z = 0. Тогда нашим ответом будет окружность правильного диаметра или пустое множество (радиус, опять же, подбирается из исходных уравнений; можно подставить X = 2k, Y = Z = -k). В случае нулевого ранга, т.е. A = B = C = 0, мы делаем вывод, что векторы [X, Y, Z] и [Z, X, Y] коллинеарны, то есть X = Y = Z. Тогда наш ответ - вся прямая x = y = z.
UPD: вокруг оси x = y = z можно покрутить не только вектор [X, Y, Z], но и [B, C, A]. Тогда из линейных уравнений можно сказать, что [X, Y, Z] лежит на пересечении плоскостей с нормалями [B, C, A] и [C, A, B], и тогда всё рассуждение о рангах - это рассуждение о взаимном расположении этих двух нормалей.
я же про многообразия вырождения рассказал! Довести до ума уже несложно, разобрав такие случаи отдельно.Но Ваши рассуждения замечательные, сохраняю!!!
@@user-rb8ux1no6j Алексей Владимирович, спасибо за Ваш комментарий. Я не хотел Вас задеть, просто этот крайний случай показался мне важным и незаслуженно обделённым вниманием. Из статьи на Википедии про однородные координаты я понял, что [0, 0, 0] не соответствует никакой точке на проективной плоскости. Поэтому в таком крайнем случае пришлось бы всё равно что-то дополнительное изобретать. Не очень понял, «многообразия вырождения» - это Вы про что? Пересмотрел видео, так и не нашёл. Вы рассказывали про это в каком-то другом видео? Интересный факт о приложениях проективной геометрии: однородные координаты очень активно используются в 3D-графике. Одна из причин в том, что вещественные числа в компьютере хранятся в виде конечных двоичных дробей с ограниченным числом значимых разрядов. Поэтому постоянно приходится иметь дело с ошибками округления (например, 1/3 нельзя записать абсолютно точно). А проективные координаты позволяют заменить рациональные дроби целыми числами и в векторах, и в матрицах, что позволяет улучшить точность вычислений.
@@user-vm5xu1ti3l крутое у Вас решение!!!! разберу как-нибудь!!!!!
Когда возникает острое желание ощутить себя тупым, я перехожу на канал Савватеева
Это надо крепко обмозговать! я в лавку!;))
В школе училась на отлично. А мне ещё только 64г. А я дундук. Смотрю. Полезно.
Очень классная задача.
Архимед нашего времени 😊! Очень уважаю!!!
не, не претендую на Архимеда. Яков Исидорович Перельман, популяризатор 100-летней давности, он меня вдохновляет!!!
достаточно одной звуковой дорожки чтобы погрузиться в мир большой науки.
x/(a²-bc)=y/(b²-ac)=z/(c²-ab) a+b+c≠0 Спасибо за решение.
Решение неверное
@@user-ld3jo5xp8o своё предлагай
В своей одежде Савватеев похож на древнего математика
А ,если вычесть, вычесть, потом поделить? 1) (X-Y)*(X+Y+Z)=A-B 2) (Y-Z)*(Y+X+Z)=B-C 3) делим верхнее на нижнее, получаем X=A. Y=B, Z=C Ь
Ваш пункт 3 нужно ещё доказать, так как из него не следует однозначность.
ага, выше уже предложили!
@@user-vp5il5rc7l а ответ верный? или есть еще решения? кроме X=A. Y=B, Z=C (которое нужно как то доказать)
А если просто сказать, что каждое число возрастает в квадрате и уравновешиваются произведением двух других чисел - значит они все одинаковые? Тогда A=B=C=0. Значит X=Y=Z=любое число.
красота от меня ускользнула,... впервые наверное...
Ничего не понятно, но очень интересно. (коммент написал на середине ролика, до того как услышал концовку)
надо стараться понимать!!!!
Построчная разность приводит к тому, что например 1 и 2: (x-y) (x+y+z) = A-B, далее получить другие пары и получить линейную систему, полученную через положение, что x, y, z не равны между собой, а значит (А-В) (y-z) =(B-C) (x-y) , с остальными так же и как результат простое решение в 2 строчки и без этого всего непонятно чего
Построчная разность даст 2 уравнения с тремя неизвестными, так как третье уравнение-разность будет линейной комбинацией первых двух “разностей”, а следовательно информации не привнесёт. Начинание правильное, но двумя строчками - это явно недооценили😂
ага, выше уже написали!
НиX+Y+R непонятно, но очень интересно!
Алексей здравствуйте! Вы отстаиваете истинность моделей науки над объективностью (когда сказали что всех рыбниковых надо сажать, попахивает инквизицией). Итак, один вопрос: покажите искривлятор пространства хотя бы один завалящий хоть какой нибудь.
Тут наоборот, в начале понятно, ну и очень интересно:)
А тут есть какие-нибудь логические соображения, по которым мы могли прийти к тому, чтобы посчитать квадрат исходного отображения?
Шикарная футболка!
Кострома mon amour !!!!
ох... они такие умные, но такие "умные"... математика прекрасна тогда и только тогда, когда понятно куда применить полученные знания. проблема современной школы (образования даже) в том, что из неё выходят отличники молодые люди-исполнители, которые знают как делать задания... которые им поставят более прошаренные пожизни троечники! и математика тут бессильна, она учить как решать, но не учит главному пожизни - целеполаганию. p.s. и да, математика - реально царица всех наук! (не врут) знаю куда математику засувать (и делаю это регулярно) чтобы в ответку жизнь высунула денег обратно. и вот очень-очень-очень жаль именно этому (куда математику пожизни надо засувать и применить как с практической материальной пользой) математики умные но такие "умные" не учат, увы...
нытьё
@@user-rb8ux1no6j скорее констатация факта. а вам математика как помогает в жизни , ну там зарабатывать например? поделитесь историей?
Поток бреда
Ничего не понял, но очень интересно)
Очень интересно, но ничего не понятно😊
А что-то у меня не получается разложить на множители x3+y3+z3-3xyz. Это только у меня ? Что за такой знаменитый многочлен и чем он знаменит и полезен ?
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = ( x + y + z )( x^2 + y^2 +z^2 - xy - xz - yz )
Как раскачать грудак как у Савватеева?
Нашли друг-друга 😅👍
Композиционный квадрат... это понятно, а ответ то какой? 😂 Хотел бы попасть на вашу лекцию вживую!
см. в ВК график лекций по городам, но надо отслеживать! Вот сейчас, скажем, в Казань.