Le paradoxe de Cantor : nombres cardinaux et infinité

Tandis que les nombres ordinaux nous aident à mettre en ordre une série d'éléments, les nombres cardinaux indiquent combien il y a d'éléments dans un ensemble. Deux approches permettent de définir les cardinaux : celle de Frege et de Cantor, et celle de von Neumann. Nous explorons ces deux voies et évoquons le paradoxe de Cantor.
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M A T H E S I S : Ecole de Mathématique Intégrative
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00:00 Introduction
00:59 Comment définir des quantités infinies ?
04:22 L'approche logique et ensembliste historique
07:12 L'approche scientifique moderne de la théorie des ensembles
10:54 Le paradoxe de Cantor
17:01 Fin