La construction de l'arithmétique naturelle à partir des axiomes de Peano

L'arithmétique naturelle est la science des nombres entiers naturels : elle repose sur l'addition, la multiplication, l'ordre naturel et la divisibilité. Ces opérations et relations se définissent à partir des trois axiomes de Peano, qui additionnés à la théorie des ensembles permettent ainsi de reconstituer toute la mathématique classique.
COURS D'INTRODUCTION A L'ARITHMETIQUE SUPERIEURE
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M A T H E S I S : Ecole de Mathématique Intégrative
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00:00 Introduction
00:49 Fonction successeur et théorème de récurrence
06:42 Des axiomes de Peano à la structure arithmétique naturelle