Спасибо. Аж дух захватывает от такой элегантной задачи! Решение супер!
@user-ow9qk6pk1iАй бұрын
Спасибо.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Всё подробно. Спасибо за решение.
@AlexeyEvpalovАй бұрын
Рад, что вы смотрите нас.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Не забывается, не забывается , не забывается такое никогда . Спасибо за задачу , от которой повеяло весной .🌝🎶
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Простенько, но элегантно. Как раз на чашку утреннего кофе.
@adept7474Ай бұрын
Интересное дело, а как ее будут решать товарищи?
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov А так же, но на завершающем этапе чуть иначе: АО = 2ОС, ⇛, S(AOD) = 2S(COD) = 8 и далее по тексту.
@adept7474Ай бұрын
После того как нашли площадь четырехугольника,, проведем КЕ паралельно АС, далее площади подобных треугольников.
@user-wj5vx7og4hАй бұрын
Спасибо, шикарное решение!
@yardenvokerol4253Ай бұрын
Спасибо, что смотрите нас.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Отлично Спасибо
@user-ow7jz2nc6hАй бұрын
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
у нас только растаял весь снег, так на тебе, уже второй день дождь льёт 😂
@user-eu4cv7vf3kАй бұрын
У нас сухо! Это главное.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Спасибо!
@user-sr9hb6up8sАй бұрын
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Очень красиво!!!
@user-hn1eu7gh1jАй бұрын
Спасибо.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Благодарю!!! Очень интересная задача!!!
@radugajekaАй бұрын
Спасибо.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Спасибо за подсказку. Без вашего параллелограмма 31 - 15 самостоятельно решить КРАСИВУЮ ЗАДАЧУ было б крайне затруднительно. Многоходовки, А Красивая задача - многоходовка, требуют идей из более простых задач. И Вы вы их выставили на блюдечке с голубой каёмочкой.
@valeraag5634Ай бұрын
Спасибо за оценку.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Высший пилотаж !
@user-nv7yg4yi5pАй бұрын
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
классная задача!
@user-ny8gg1tm3xАй бұрын
Спасибо за оценку.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Если кто-то не знает прекрасную волшебную теорему , можно обойтись треугольником КВС, площади KFC=3, FOC=1/x , пропорция площадей 3/(1+х)=(2+х)/2 получяем то-же квадратное уравнение и х=1 , площадь FBC=FDF , значит F это середина АС и ВК , следовательно площадь AFK=3, BKCD=4*3 и вся трапеция 6+12=18 !
@vkr122Ай бұрын
Отлично.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
S(BOF) = x, тогда S(ABO) = x + 3 = S(COD). Значит, S(BCD) = x + 5 = S(BKD), откуда S(FODK) = 5. Используя задачу про параллелограмм, получаем, что S(BOF) = 1, S(COD) = 4. Остаётся лишь найти S(AOD) = 4²/2 = 8, значит, площадь трапеции 8 + 4 + 4 + 2 = 18
@alexsokolov8009Ай бұрын
Ну, ВЫ даете, Соколов! На вас задач не напасешься.
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Переобучился на ваших задачах и решениях 😁
@alexsokolov8009Ай бұрын
FBO = x. По свойству трапеции АВО=COD=x+3. BD - диагональ параллелограмма, значит, KBD=BCD=2+(3+x)=5+x. Откуда KFOD=5. Проведём линию КС, получив трапецию АВСК. В ней AFB=KFC=3, FBC=x+2, AFK=y, и по свойству трапеции 9=y*(x+2), откуда y=9\(x+2). Тогда AFK+KFOD=AOD=(5x+19)\(x+2). Опять по свойству трапеции получается: (х+3)*(х+3)=2*(5x+19)\(x+2), получается уравнение: x^3 + 8x^2 + 11x - 20 = 0. Решить данное уравнение можно с помощью замен: сначала x = t-1, а потом t=k-1, в результате приходим к уравнению k*(k^2-9) + 2*(k^2-9) = 0, сократив, получаем k+2=0, т.е. х1= -4. Возвращаясь к первоначальному уравнению, по теореме Виета находятся два других корня: 1 и -5. Значит, х=1, а площадь трапеции будет 18.
@user-ht7mu6bp9dАй бұрын
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
Еще вариант. Проведем ср. линию трапеции MN , она разделит ее высоту TP пополам и пройдет через т.F , т.к. тр. AFP= тр. FPC и тр.PFK= тр. FBT по 3 углам и общей высоте. Площадь KBCD= BC*ТР. В тр. АВК ВС= АК по смежным углам и общей высоте S тр. АВК= BC* ТР / 2 , отсюда площадь трапеции = трем площадям тр. АВК . S тр. АВК - S тр. АРК=3 , S тр.АРК= ВС* ТР/4 , получим ВС* TP/2 -BC*TP/4=3 , откуда получим ВС*ТР/2=6 И три площади тр.АВК=18 .
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
Как вы определили , что MN пройдет через точку F?
@vkr122Ай бұрын
@@vkr122 Рассмотрите тр. FBT и тр. РFK , они равны.
@@vkr122 средняя линия трапеции делит ее высоту ТР пополам , тр. FBT и тр.РFK равны , т. к. TF=TP и в прямоугольных тр. Равны углы В иК .
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
@@user-rh6mm6mz9dF находится на средней линии по тому что треугольники FBT и РFK равны , а равны они по тому что F находится на средней линии ?
@vkr122Ай бұрын
Я с Вами полностью согласен , но разве Вас не убедил прямоугольник , так что тут и доказывать больше нечего.
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
Спасибо. А какой прямоугольник?
@GeometriaValeriyKazakovАй бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Прочтите мою переписку с @user , там я об’яснил , как построил прямоугольник . По моему все понятно , спасибо за Ваш интерес к моему варианту решения .
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov. В моей переписке с &vkr122 ,где 11 ответов, я раз’яснил, как построил прямоугольник , из т.А и С на на ВС и АD опустил перпендикуляры в т.А1 и С1 , провел вторую диагональ А1С1 , они пересекутся в т.F, а дальше мой вариант решения задачи . Если я не прав, то укажите пожалуйста где моя ошибка , хотя в моем решении площадь трапеции =18 . Большое спасибо , что Вы проявили интерес к моему варианту решения задачи .
@user-rh6mm6mz9dАй бұрын
В дополнение к выше сказанному мой вариант работает только при т.F расположенной по середине трапеции , в других случаях мой вариант не работает .
Вспомни все: kzhead.info/sun/famacr2Ai5iukq8/bejne.htmlsi=cYVE_mQEl2rPEoQu
Спасибо. Дай Бог Вам здоровья.
Спасибо. Аж дух захватывает от такой элегантной задачи! Решение супер!
Спасибо.
Всё подробно. Спасибо за решение.
Рад, что вы смотрите нас.
Не забывается, не забывается , не забывается такое никогда . Спасибо за задачу , от которой повеяло весной .🌝🎶
Простенько, но элегантно. Как раз на чашку утреннего кофе.
Интересное дело, а как ее будут решать товарищи?
@@GeometriaValeriyKazakov А так же, но на завершающем этапе чуть иначе: АО = 2ОС, ⇛, S(AOD) = 2S(COD) = 8 и далее по тексту.
После того как нашли площадь четырехугольника,, проведем КЕ паралельно АС, далее площади подобных треугольников.
Спасибо, шикарное решение!
Спасибо, что смотрите нас.
Отлично Спасибо
у нас только растаял весь снег, так на тебе, уже второй день дождь льёт 😂
У нас сухо! Это главное.
Спасибо!
Очень красиво!!!
Спасибо.
Благодарю!!! Очень интересная задача!!!
Спасибо.
Спасибо за подсказку. Без вашего параллелограмма 31 - 15 самостоятельно решить КРАСИВУЮ ЗАДАЧУ было б крайне затруднительно. Многоходовки, А Красивая задача - многоходовка, требуют идей из более простых задач. И Вы вы их выставили на блюдечке с голубой каёмочкой.
Спасибо за оценку.
Высший пилотаж !
классная задача!
Спасибо за оценку.
Если кто-то не знает прекрасную волшебную теорему , можно обойтись треугольником КВС, площади KFC=3, FOC=1/x , пропорция площадей 3/(1+х)=(2+х)/2 получяем то-же квадратное уравнение и х=1 , площадь FBC=FDF , значит F это середина АС и ВК , следовательно площадь AFK=3, BKCD=4*3 и вся трапеция 6+12=18 !
Отлично.
S(BOF) = x, тогда S(ABO) = x + 3 = S(COD). Значит, S(BCD) = x + 5 = S(BKD), откуда S(FODK) = 5. Используя задачу про параллелограмм, получаем, что S(BOF) = 1, S(COD) = 4. Остаётся лишь найти S(AOD) = 4²/2 = 8, значит, площадь трапеции 8 + 4 + 4 + 2 = 18
Ну, ВЫ даете, Соколов! На вас задач не напасешься.
@@GeometriaValeriyKazakov Переобучился на ваших задачах и решениях 😁
FBO = x. По свойству трапеции АВО=COD=x+3. BD - диагональ параллелограмма, значит, KBD=BCD=2+(3+x)=5+x. Откуда KFOD=5. Проведём линию КС, получив трапецию АВСК. В ней AFB=KFC=3, FBC=x+2, AFK=y, и по свойству трапеции 9=y*(x+2), откуда y=9\(x+2). Тогда AFK+KFOD=AOD=(5x+19)\(x+2). Опять по свойству трапеции получается: (х+3)*(х+3)=2*(5x+19)\(x+2), получается уравнение: x^3 + 8x^2 + 11x - 20 = 0. Решить данное уравнение можно с помощью замен: сначала x = t-1, а потом t=k-1, в результате приходим к уравнению k*(k^2-9) + 2*(k^2-9) = 0, сократив, получаем k+2=0, т.е. х1= -4. Возвращаясь к первоначальному уравнению, по теореме Виета находятся два других корня: 1 и -5. Значит, х=1, а площадь трапеции будет 18.
Еще вариант. Проведем ср. линию трапеции MN , она разделит ее высоту TP пополам и пройдет через т.F , т.к. тр. AFP= тр. FPC и тр.PFK= тр. FBT по 3 углам и общей высоте. Площадь KBCD= BC*ТР. В тр. АВК ВС= АК по смежным углам и общей высоте S тр. АВК= BC* ТР / 2 , отсюда площадь трапеции = трем площадям тр. АВК . S тр. АВК - S тр. АРК=3 , S тр.АРК= ВС* ТР/4 , получим ВС* TP/2 -BC*TP/4=3 , откуда получим ВС*ТР/2=6 И три площади тр.АВК=18 .
Как вы определили , что MN пройдет через точку F?
@@vkr122 Рассмотрите тр. FBT и тр. РFK , они равны.
@@user-rh6mm6mz9dПочему равны, обясните пожалуйста?
@@vkr122 средняя линия трапеции делит ее высоту ТР пополам , тр. FBT и тр.РFK равны , т. к. TF=TP и в прямоугольных тр. Равны углы В иК .
@@user-rh6mm6mz9dF находится на средней линии по тому что треугольники FBT и РFK равны , а равны они по тому что F находится на средней линии ?
Я с Вами полностью согласен , но разве Вас не убедил прямоугольник , так что тут и доказывать больше нечего.
Спасибо. А какой прямоугольник?
@@GeometriaValeriyKazakov Прочтите мою переписку с @user , там я об’яснил , как построил прямоугольник . По моему все понятно , спасибо за Ваш интерес к моему варианту решения .
@@GeometriaValeriyKazakov. В моей переписке с &vkr122 ,где 11 ответов, я раз’яснил, как построил прямоугольник , из т.А и С на на ВС и АD опустил перпендикуляры в т.А1 и С1 , провел вторую диагональ А1С1 , они пересекутся в т.F, а дальше мой вариант решения задачи . Если я не прав, то укажите пожалуйста где моя ошибка , хотя в моем решении площадь трапеции =18 . Большое спасибо , что Вы проявили интерес к моему варианту решения задачи .
В дополнение к выше сказанному мой вариант работает только при т.F расположенной по середине трапеции , в других случаях мой вариант не работает .
Первая любовь и террор-война в Украине...
Спасибо!
asmwer=18cm my think about asnwer=20cm
супер! Aria(ABCD)=18.