✓ Тригонометрия: с нуля и до ЕГЭ |
Здесь была ретрансляция первого бесплатного занятия нового курса по подготовке к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege100
0:00:00 Приветствие
0:01:49 Тригонометрическая окружность
0:04:34 sin и cos
0:05:18 Основное тригонометрическое тождество
0:07:12 Основные свойства sin и cos
0:17:17 tg и ctg и их свойства
0:18:30 Тригонометрические функции основных углов
0:22:09 cos(x-y), cos(x+y), sin(x-y), sin(x+y)
0:35:54 sin2x, cos2x, sin3x
0:39:35 Задания 9 из профильного ЕГЭ
0:51:51 Перерыв на поболтать
1:01:10 tg(x+y), tg(x-y)
1:02:57 sinx⋅cosy, sinx⋅siny, cosx⋅cosy
1:05:40 sinα + sinβ, cosα + cosβ, cosα - cosβ
1:10:03 Простейшие тригонометрические уравнения
1:14:33 Задания 13 из профильного ЕГЭ 2020 года
1:37:30 Перерыв на поболтать
1:45:30 Задание 13 из профильного ЕГЭ 2020 года
1:53:40 Графики тригонометрических функций
2:05:43 Арк-функции
2:26:44 Ось тангенса
2:28:40 Симметрии графиков арк-функций
2:35:39 sin(arcsin x) и arcsin(sin x)
2:39:18 Ответы на вопросы
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 2 и 10): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZhead): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: vk.com/ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZhead: / trushinbv
24 часа до егэ. можем начинать подготовку.
аххаха по факту
2 часа до егэ🥳
час до егэ, самое время начать
Написали?
@@user-gk2vg2yc9b написали
Примерно раза 4 посмотришь это видео, вникая во все что он говорит, и ты знаешь всю школьную тригонометрию.
хватило раза, но по часу в неделю)
@@user-bb1gc3do2l Зарабатывают, но не ты, конечно.
@@user-bb1gc3do2l загугли зарплату выпускников мфти
@@user-bb1gc3do2l загугли статистику зарплат выпускников мфти
@@user-bb1gc3do2l ты говоришь, что надо смотреть статистику. Она выдаётся по запросу
Жду видео по высшей математике: от студента до доктора наук 😊
Ха-ха )
@@trushinbv где-то в параллельной вселенной: "Дзета-функция: с аспиранта до миллиона долларов"
@@trushinbv А если реально?)) В какой срок можно уложить программу школьной математики от таблицы умножения до начал анализа? на среднестатистического ученика 3-4 часа занятий математикой в день. 3 месяца более чем достаточно?
@@panuniver1083 это сильно от возраста зависит, и от того, занимался ли до этого человек хоть чем-нибудь для развития мозгов )
@@panuniver1083 что дано?(пластичность мозга, усидчивость, дисциплина - в плане каждый день делать(как зарядку)) из этих значений собираем формулу: дни практики пропорция часов практики умножаем на процент постоянства делим на тупость получаем = навыки ;)
Либо я в школе не училась, ни в колледже, ни в вузе... Но почему я только сейчас поняла, что это всё означает?! Посмотрела 7 минут и всё стало на свои места. Я искренне не понимаю, почему учась в различных учебных заведениях я не знала ничего из этого, хотя специальности были технические. Я радуюсь как ребёнок, когда начинать понимать математику и обижаюсь, что не смогла понять это раньше. Спасибо за видео!
Давайте подобное видео часов на 5 матан с нуля до про
Поддерживаю
Большой плюс
за 5 часов все это не расскажешь
Тут и 10 часов не хватит
А я лучше способ знаю: просто садитесь и читаете Зорича
Сижу, смотрю и слёзы наворачиваются. Почему мне 15 лет назад так никто не объяснял и приходилось зубрить эти формулы, без их понимания. Моя учитель конечно мировая была женщина, которую математика поглощала с головы до пяток, но совершенно не умела доносить информацию. И вот сейчас в 30 лет я открываю для себя математику с совершенно другой стороны. Борис, огромное вам спасибо, что вы держите такие лекции в открытом доступе. Благодаря вам я не теряю надежды сдать вступительные экзамены с нормальными баллами.
Обнять и плакать. Слово в слово моя ситуация.
Мне скоро 60 и я поражаюсь что все эти, теперь простые вещи не мог до сих пор уразуметь, понять и знать! Очень интересно и просто понятно, теперь только начал доходить выражение , век учись, значит к концу своего века хоть что то буду знать. Спасибо! Интересно!
Келісемін.
Закончил школу 15 лет назад. Забрёл сюда, решив обновить школьные знания по математике, которые были на достаточно высоком уровне. По истечению такого времени все забылось . Первых минут 10 видео хватило чтобы вспомнить всю школьную тригонометрию и самому понимать, что будет дальше. Гениальная подача материала. Удачи каналу.
Спасибо )
.⁸
На x° уровне, вы молодец
... самому понимать, что будет дальше?? Круть, Кузя. И до формул Муавра и до фурьёвых рядов стал понимать? На самом деле нужно быть Муавром, Эйлером, Гауссом или Фурье, чтобы сделать только один шаг в математике.
kzhead.info/sun/jdOshaadr52oia8/bejne.html kzhead.info/sun/hcewprOIcHuqrZE/bejne.html kzhead.info/sun/i8ZqY5eKhaaNpJs/bejne.html kzhead.info/sun/pLqskqeBZGuGp5s/bejne.html МАРИУПОЛЬ УБИТ РАШИСТАМИ kzhead.info/sun/eNNmm9WDfYeIY4E/bejne.html УБЕГАЮТ ИЗ МАРИУПОЛЯ ИЗ-ЗА РАШИСТОВ kzhead.info/sun/hr5uZJWoq4J-l68/bejne.html РАШИСТЫ ОСВОБОДИЛИ kzhead.info/sun/q8VrfdVxepqmiIk/bejne.html ПРИШЁЛ РАШИЗМ kzhead.info/sun/ZtKTaa5uaayQeas/bejne.html kzhead.info/sun/ddSRprqNop19mY0/bejne.html КИЕВ kzhead.info/sun/p6t_pdVsnn1qhHA/bejne.html БУМЕРАНГ kzhead.info/sun/gJeHir6pgZOBlqc/bejne.html МАРИУПОЛЬ БЕЖИТ ОТ РАШИСТОВ kzhead.info/sun/rbCHYNiNbJ6Zmo0/bejne.html СМОТРИТЕ РАШИСТЫ, ЧТО ВЫ НАДЕЛАЛИ!!!!!! kzhead.info/sun/kq6qk6irbYKFf4k/bejne.html СМОТРИТЕ РАШИСТЫ, ЧТО ВЫ НАДЕЛАЛИ!!!!!
да... дистанционное образование в этом случае гораздо лучше. Многое зависит от препода. Здесь очень понравилось. Лайк
Конечно лучше, особенно если ты интраверт. Можно включать перемотку если что-то не понял, можно загуглить что нибудь по-ходу, можно пропустить то что уже знаешь если скучно, не отвлекают однокласники, вообще ничего не отвлекает.
@@Petro_Bandera я интроверт. Но благодаря новой школе я стала уверенной ( все равно некуда деваться). Но все таки тоже хочу быть на заочном, либо в онлайн школе, для моей мамы это что-то за грани фантастики
@@user-wf8rt9ro7o я пробовал, советую только если у вас единственное что происходит в школе -это подготовка к ОГЭ/ЕГЭ или если ВСЕ учителя положили крепёжное изделие на свою деятельность. Мало того, что надо иметь стальную волю и добровольно сидеть и вникать в сказанное(а это около 6 часов экранного времени, что не очень-то полезно для глаз, так ещё и не всегда есть возможность понять. Как пример у нас было уравнение Вант-Хоффа по химии, а я узнал что мы его проходили только в 10-ом классе. Целый год провёл на заочной форме. Если хотите, то идите , тут надо самому попробовать, чтобы понять, лучше конкретно тебе с ним или хуже. Если не забивать и условно сидеть вместе с братом/сестрой и как-то соревноваться, то получается хорошо. Если сидеть одному, то просто скучно после 4го или 6го часа.
@@deathknight8616 я уже 2 месяца на семейном. Намного легче и удобнее, чем в школе.
@@user-wf8rt9ro7o а вы учитесь в фоксфорде? в каком классе? я в самом начале учебного года перевелась, лучшее решение в моей жизни. комфортно и есть время на подготовку к олимпиадам, правда преподы на базовом курсе не все хорошие попались..
Спасибо, Борис. Тема полностью убитая в школе, оживает у вас новыми красками. Когда я слышу, что учитель заставляет учить формулы наизусть, хочется идти в школу и учить детей как правильно учить математику.... Вы делаете это в больших масштабах
В школе никто ничего И не учит, И не выводит. Все просто зибивают. Если бы детей заставляли ХОТЯ БЫ учить формулы, то не всё было бы так плачевно.
В школе нет времени на вывод формул (на объяснение, откуда взялись формулы). Поверьте, даже если бы в школе объясняли вывод, это бы ничего не изменило. Если у ученика не хватает мозгов тупо подставить под формулу, то он ТЕМ БОЛЕЕ не разберётся в выводе формулы. Просто шариков не хватит, и всё. _____ Выводом формул занимаются в фзмат школах. Лично мне в школе вывод не объясняли, и мне было легко на уроках. А когда я дома САМОСТОЯТЕЛЬНО читал вывод формул по учебнику, то это было СЛОЖНЕЕ, чем тупой подсчёт в школе. И тем не менее я разобрался. _____ А кто же ВАМ мешает читать учебник, если учителя у вас такие "ужасные"??? Зачем в начальной школе вас учили читать, если вы учебник не открываете? И зачем авторы его тогда печатали? Им заняться больше нечем? _____ Я репетитор по математике. И когда я ТУПО объясняю алгоритм решения тригонометрических уравнений, то понимают даже кретины. А когда я начинаю ОБЪЯСНЯТЬ, ОТКУДА ВЗЯЛАСЬ та или иная формула, то понимают уже не все. Некоторым просто не хватает сообразительности. И таким ученикам прходится долго разжёвывать вывод формул. За ограниченное время это невозможно сделать. Иначе не успеем пройти саму тему (хотя бы БЕЗ вывода и БЕЗ обоснований). А тему пройти надо, иначе как они напишут контрольную и сдадут ЕГЭ? _____ В высшей математике, например, очень много простых задач (например, дифференциальные уравнения решаются по чёткому и простому алгоритму). Но если рассказать ВЫВОД формул для этих уравнений (откуда что взялось), то поймут его лишь единицы. Так что вы заблуждаетесь в вашем предположении, что школьники не понимают ИЗ-ЗА ТОГО, что им не объясняют, откуда что берётся. Они не понимают ПО ДРУГОЙ ПРИЧИНЕ: потрму что не слушают учителей на уроках и не читают учебник дома!!!
@@user-vp6fs3tu7y вы плохой репетитор по математике, если ваши ученики не понимают вывод формул, у меня таких не было, может так объясняете. . Тупая зубрежка это не выход. Вывод формулы длины биссектрисы-вот это не обязательно. А в выводе формул тригонометрии как раз и кроется суть. Тупо учить формулы нет никакого смысла. Сами формулы никогда никому не пригодятся! И дрессировка на егэ это бред
@@letsplay1626 Всё, что вы перечислили, мне и так прекрасно известно (кроме того, что "я плохой репетитор по математике" -- ибо это не правда). Только скажите на милость, причём здесь учителя? Так устроена школьная программа. А программу НЕ учителя составляют вообще-то, или вы об этом не знали, хороший репетитор? В школе ЧИСТО ФИЗИЧЕСКИ нет времени на вывод формул на уроках. И большинство детей всё равно его не поймёт -- их надо просто натаскать на ЕГЭ. Да, в тупом натаскивании нет смысла. Да, в тупой зубрёжке нет смысла. Но претензии по этоу поводу не к учителям адресовывать нужно, а к составителям учебных планов и к составителям ЕГЭ. _____ И потом, лично я, хоть и изучил САМОСТОЯТЕЛЬНО ПО УЧЕБНИКУ вывод формул (когда учился в школе), но в ИНСТИТУТЕ МНЕ ЭТО ТАК НИ РАЗУ И НЕ ПРИГОДИЛОСЬ. Зато САМИ тригонометриеские формулы мне ПРИГОДИЛИСЬ в институте. Например, универсальная тригонометрическая подстановка пригодилась для вычисления интегралов от тригонометрических функций. В высшей математике тригонометрия применяется очень часто (например, в матанализе; при изучении тригонометрической формы комплексного числа; да и вообще практически в каждом разделе вышки). А на ЕГЭ детей надо натаскать, чтобы они потом смогли поступить в вуз (пусть и на не связанную с математикой специальность). _____ По поводу того, что я "плохой репетитор по математике", ни один из моих учеников и их родителей с вами не согласится. Мне все поголовно ученики говорят: "До вас у меня были другие репетиторы, но они даже отдалённо не объясняли так же понятно, как вы". И не надо передёргивать мои слова. я НЕ писал, что "мои ученики не понимают вывод формул". Я написал, что, во-первых, понимают НЕ ВСЕ. А во-вторых, что на вывод ПОПРОСТУ НЕ ОСТАЁТСЯ ВРЕМЕНИ. _____ У вас есть время на вывод всех тригонометрических формул? Позвольте поинтересоваться, сколько раз в неделю вы занимаетесь с 10-классниками и какова длительность занятий? Просто ГОЛОСЛОВНО вы мне можете что угодно написать. _____ Без ложной скромности могу вас заверить, что я великолепно объясняю материал. Мы можем с вами провести эксперимент: пригласим на занятие обычных школьников (НЕ из физмат классов, а рядовых хорошистов или троечников из ОБЫЧНОЙ школы). И одну и ту же тему по тригонометрии объясните И вы, И я -- а потом ученики ответят на вопрос, кто же понятнее объяснил. И у меня нет сомнений в результатах этого эксперимента. _____ Не понимают вывод ТОЛЬКО ТЕ мои ученики, у которых ЗАВЕДОМО низкий уровень математической подготовки. Может быть, вы принимаете на занятия только одарённых ребят, но у меня есть и сильно отстающие. У меня была ученица, которой когда я говорил: "В уравнении "x+5=0" нужно перенести пятёрку в правую часть равенства", то она задавала мне вопрос: "А зачем переносить?" Такого рода вопросы она задавала мне, когда мы с ней только начали заниматься математикой. А в конце года она успешно сдала ОГЭ. Если бы родители НЕ поставили передо мной задачу "подготовить ребёнка к ОГЭ за год с нуля",то я бы запросто выводил бы с ней все формулы за 9 класс. Но поскольку передо мной стояла такая задача, то в условиях ограниченного количества часов это было физически невозможно. Если вы не понимаете этого, то вы весьма далеки от школьного образования и живёте в фантазиях. _____ И не нужно категорично заявлять, что "в тупой подстановке под формулу нет никакого смысла". Например, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно просто осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны. _____ Высшая математика применяется в экономике, стало быть экономистам нужен курс высшей математики в институте. Но им (в отличие от математиков) совершенно НЕ обязательно знать ВЫВОД формул -- математика играет для них чисто прикладной смысл.
@@user-vp6fs3tu7y на весь поток сознания один простой ответ. Не далёкая школьница сразу показала ваш уровень. И правда зачем переносить? Мы не переносим пятерку, а сокращаем её путем сложения с сопряженным выражением. Странно, что слабая по вашим словам школьница задала правильный вопрос. Наверное и пропорция это супер школьное правило крест-на крест. Всего хорошего. Я 10 лет работаю экономистом, за это время ни разу математика не носила прикладной характер.
Как мне нравится его слушать, так ещё и понятно всё как ясный день - не жалею что уделил этому видео 3 часа своего времени. С удовольствием посмотрю что-нибудь ещё.
Это, ИМХО, ЛУЧШИЙ видос по школьной тригонометрии, не только для желающих сдать ЕГЭ, но и для желающих "вспомнить всё") Ув. Борис, хорошо было бы сделать подобные "плотные" стримы и по остальным ключевым темам, в т.ч. 1 курса ВУЗа
Это видео будет актуально всегда, наши внуки будут учиться по этому видео, наши правнуки и правнуки правнуков
Как же приятно слушать вас и понимать!!да,мы всё это проходим в школе и при подготовке к экзаменам,но это никогда не имело никакого смысла для меня.Для меня это было всего лишь зубрёжкой. А сейчас я просто понимаю, что всё намного интереснее в тригонометрии и это так классно!! Спасибо за ваш труд и старание ,которое вы вложили в это видео ❤️
Чёрт возьми, это лучшее видео про тригонометрию что мне довелось повидать
Слава Богу, что удалось повидать.
@@panuniver1083 хааха
Спасибо огромное! Для меня открылась тригонометрия. До этого видео я просто металась по этим дурацким окружностям, заучивая формулы. Теперь же всё кардинально иначе! Я по-настоящему поняла, о чём мне говорили всю старшую школу. Новым старшеклассникам будет проще, а учителям лучше просто включить это видео на всю тригонометрию и никого не трогать...
Если для вас открылась тригонометрия, тогда объясните мне почему лектор утверждает в самом начале, что косинус и синус это координаты точки на единичной окружности. Без объяснения этого все понимание разваливается
@@user-kk5cv8yk6o ...до конца досмотри ...
Это очевидно
@@user-kk5cv8yk6o евклидова метрика задает правила игры в нашем евклидовом пространстве. Откуда берутся синус и косинус? Отталкиваясь от гномона - солнечных часов
@@user-kk5cv8yk6o ну а разве не так? Косинусы и синусы лишь проекции гипотенузы на координатные оси. Гипотенуза всагда равна 1 по определению, синусы и косинусы всегда меньше единицы. Вам проще сформулировать где ментальный затык - что конкретно зависло в голове?
ты просто спас меня. Из за учительницы думал ,что это всё сложно, а я взял начал записывать всё ,что ты говоришь и понял ,что всё просто.
Через год я ещё раз зашёл на это видео чтобы поблагодарить вас за это спасибо огромное что даёте людям понятие того что им надо
Спасибо огромное за то, что помогаете изучать математику, вдохновляете и показываете красоту этой науки. Это прекрасно
Я в 6 классе, но всё равно интересно, так сказать заранее подготовлюсь, у автора приятный голос, и из-за этого внимательней вслушиваешься в слова.
Готовься чувак я в 10 класс и нихуя не знал про синус и косинус до этого видео хоть что то, в школе так хорошо точно не расскажут
Было мощно
какой же это крутой чел сразу видно, что он понимает и любит то, чем занимается
Наконец-то нашел канал с интересным контентом и приятной подачей материала! Автору - успехов!
Случайно забрел сюда, послушал оч понравилось как обьясняете, мне бы такого учителя в школе, мне 51 год , в школе оч любил математику, но тригонометрию недопонимал, а тут все на пальцах что откуда берется, даже стало интересно на досуге полностью разобрать для себя. очень полезное видео!!!. У меня возникла мысль, наверняка из старшего поколения есть люди которые проявляют интерес к математике и хотели бы ее освоить ее заново, может сделаете курс с нуля и до 10 го и даже выше, так же просто что бы именно осознали ее.
Это много работы и стоит кучу денег
Это самое первое видео в ютубе, если ввести "тригонометрия с нуля". Очень помогаете, спасибо
Это просто невероятно круто! Прийду сюда снова
Школу окончила 20 лет назад,но материал здесь объясняют очень лёгким и доступным языком. Спасибо большое за ваш труд!
БОЖЕ МОЙ БОЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО 🙏🏻❤️ сейчас после карантина ничего не понятно. на уроках сидеть не хочется, а тут тебе за 20 минут объяснили 10 уроков в школе. ещё раз большое спасибо (◍•ᴗ•◍)❤
Прошло 50 минут меня кокнуло
Лектор ничего не сказал про то, откуда взялась единичная окружность и как перешли к обобщенному косинусу-синусу для тупых и отрицательных углов (впрочем как и в любом российском учебнике)
@@khazar23 хз в учебнике 9 или 10 класса написано как из X и Y получили sin cos
@@kingsmaraule1798 а я просто смирилась с тем, что х=cos, y=sin🤷♀️🗿 Меньше знаешь - крепче спишь😂😂🤲
Хорошо, что минут а не градусов... покрепче водки будет, могло тоже "пройти" но... прикокнуть.
@@khazar23 выяснили откуда cos sin? меня тоже этот вопрос волнует
Как всегда, супер объяснение! Вы лучший учитель.
Смотрел данное видео в течение двух дней, прорабатывая каждый его аспект. Очень помогло. Благодарю!
Очень редко пишу комментарии, но тут не удержался: школу 8 лет как закончил, решил вспомнить математику - поразмять мозги - и вот, только шестая минута ролика, а я уже прям-таки преисполнился благодаря, наверное, подаче и отсутствию воды! Учитывая иные остаточные со школы знания, я будто глаза открыл сейчас, это прекрасно - мое почтение, Борис:) P.S. Ни в коем случае не умаляю труд своих учителей, однако здесь прямо точное попадание в меня
Спасибо )
пока слушал вспотел словно 30 килограммовую гирю поднял
Дядь Борь, спасибо тебе большое за такое занятие. Это очень сильный труд.
проффесионально, тактично, информативно! очень понравилось, спасибо
Борис Викторович, вы математический маг. Спасибо вам огромное. Уникальный канал, уникального человека. Просто нет слов, на сколько все чётко, ясно и понятно
Как же кайфово смотреть Ваши видео в час ночи😅😊
я уже на протяжении 5-ти часов смотрю полтора часа видео. Что за магия времени?)
Я уже на протяжении 40-ка минут, смотрю 12минут видео.
Спасибо огромное господин Борис за вашу работу и труды во благо образования граждан
спасибо огромное! боялась тригонометрии до жути, но вы чудесно всё объяснили!
Обалдеть) Меня всегда раздражали эти таблички в которых не понятно что и откуда берётся, а тут прям дают понимание! Гигантское спасибо)
Это лучшая колыбельная которую я слушал
он такой милый в начале, когда здоровается :3
ВЫ ЛУЧШИЙ!!!! За 20 минут Вашей лекции я понял больше, чем за два года в школе! Спасибо Вам огромнейшее!
Спасибо Вам,перешла в 11 класс, думая, что тригонометрию понимаю хорошо. Посмотрела это видео, теперь правда её понимаю. Всё просто и доступно.💗
2:27:14 - вот этот момент, это просто супер! Так наглядно показать что такое деление на число меньшее единице, через вот эту идею подобных треугольников, это просто чудесно! Большое спасибо за этот пример! А так вообще, очень здорово, что все объяснения основываются на понимании, что я и хотел. Тригонометрия нужна как база для изучения радиофизики и понимания рядов Фурье. Ну и вообще математического анализа. Ведь не секрет что гармонические колебания это прям очень важная базовая тема. Хочется её понимать. Например, чтоб понимать почему производная синуса - косинус, нужно сначала понять каким образом вообще получается этот график. До этого изучал доказательства Теоремы Пифагора, очень по-моему, полезно для общего развития. А так вообще, хотелось бы какие-то основы высшей математики послушать, причём без спешки, именно чтоб хорошенько разобраться, откуда что, и каким образом, берётся...
Самая большая уважуха, за слова - это не то что нужно "тупо" заучить, ЭТОТ ПРОСТО НУЖНО ПОНЯТЬ! И пропустить через сознание!!!
Вы огромный талантище, спасибо, что делитесь с нами! Я смотрел Ваш биномчик, въехал со второго раза! Чего раньше вообще не случалось!
Огромное спасибо за это бесценное видео, где все четко и понятно рассказано про тригонометрию, вы мой спаситель, дай бог вам огромного здоровья и благополучия❤
афигеть.. сам студент, подрабатываю репетиторством по матану, искал нормальный материал, что бы вспомнить тригонометрию. максимальный респект за такой подход к пояснениям, я сам так преподаю. красавчик, больше бы таких преподавателей
Потрясающая подача. Я физмат окончил, но, к сожалению, нам не объясняли так, как Борис. А вот теперь формулы приведения заблистали новыми красками! Хотя, после окончания школы 25 лет назад, эти формулы мне ни разу не пригодились, но все равно с удовольствием смотрю. Люблю математику. Благодарю за работу.
Спасибо )
Да реально из симметрии выводить - это круть. Хотя для себя и для учеников пользуюсь мнемоникой и кручу-верчу единичную окружность в голове.
опять очередное - "зачем если не пригодится" в том то и прокол что математика как физкультура качает именно мышцы мозга для лёгкости решения разных бытовых задач (с математическим подходом)
Слушаю, смотрю и наслаждаюсь! Спасибо,продолжай!
Мне 31, и я с таким удовольствием смотрю. Продолжайте)))
Очень полезное видео. Потом досмотрю. Спасибо вам большое!
господи, Борис Викторович, спасибо вам огромное, я думала я никогда уже не пойму тригонометрию
Сам я временами преподаю частным образом математику школьникам в Израиле. И этому подходу выучился сам, будучи взрослым. Благодаря лекции кое-что вспомнил, нашел много полезного. Спасибо, уважаемый Борис. Успехов!
Подробные объяснения, основанные на понимании концепции окружности (в 1 раз вижу подобное), однозначно лойс
Готовишься заранее?
Спасибо за фундаментальное видео!
С тобой подготовка становится приятной
Всё чётко и понятно. Лучший обзор на триганометрию, просто идеально
Лучший просто, все понятно, спасибо
Автор молодец! Именно так нам объясняли в матшколе в то время как в обычной школе заставляли заучивать формулы.
На всё есть причины) когда подавляющая часть класса понимать не собирается, а решать задания нужно, способа иного нежели заставить зубрить - не существует.
бесконечная благодарность за такое понятное объяснение! что бы я без вас делала)
Радует что есть такие умные люди.
Блин раньше бы я начал смотреть такие видео был бы чуточку умнее
вы лучший спасибо вам большое 🥺❤️❤️❤️
Спасибо вам большое! Очень помогли бедному 10-класнику)
Удачи на ЕГЭ, бро
Удачи на егэ
@@Roman_Zhilinskas видимо он не сдал, здравствуй небо в сапогах
@@Useroftherisingsunздравствуй юность в облаках
Трушин - офигенный лектор.
За тайм-коды отдельное спасибо.
блин, спасибо за этот видос, очень помогло)
Спасибо, Борис! Все очень понятно и доходчиво.
Реально полезное видео, он за 40 минут объяснил то что в школе год тянут Спасибо
все четко, спасибо за видос
Спасибо за ваш труд
У таких людей, как Вы, Борис, должны учиться будущие учителя математики, чтобы ученик смог получать такие знания в школе. А ваши видео помогли бы только закрепить полученные знания. Спасибо Вам за такую работу!
Самый лучший и добрый человек, спасибо за труд)
Всем бы таких преподавателей! Все понятно и просто. Все по полочкам разложили. Спасибо!
Только сейчас задумался, как человечество дошло до того, что направление хода часовой стрелки противоположно положительному отсчёту угла на единичной окружности. Мы упустили этот шанс
Спасибо большое автору. Но по некоторым моментам помнится, что моя учительница объясняла как-то интуитивнее. Отдельное спасибо за решение задач на месте. Препод крут.
Без комментариев.ЭТО ШЕДЕВР!
Здорово, за несколько часов(за неделю) познаешь всю школьную математику, зачем париться 11 лет?
Вы лучший мой учитель по математике уже 5❤ лет
Благослови вас верховная сущность
Вы божественный учитель. Наконец-то мне хоть кто-то это объяснил
Хотела под лекцию заснуть, но не получается- ИНТЕРЕСНО!
Спасибо вам огромное!! То чувтво, когда в 9 классе умеешь решать 13 из егэ
Печально что нам в школе так не объясняли! Очень полезное видео!
что там понятного? Нихуя не понял
Мне нужно помочь детям по математике и я наткнулся на это видео. Почему-то думал, это про стереометрию, а оказалось про тригонометрию 😅. Но я залип! Так кратко, логично и доходчиво, я бы сказал по Ландау! Здорово! Спасибо
Большое спасибо за урок! Помог!
Сначала ничего не понял, потом чуть-чуть разобрался и заново посмотрел ваше видео и понял, насколько оно гениально.
огромное вам спасибо смотрю из Азербайджана и нравится очень!
Спасибо за объяснение!
Спасибо вам , Борис.
Кто сказал -- Борис ты не прав. Борис -- ты всегда прав. Мне уже 51, но эти стримы для меня как бальзам на душу!!!
То был другой Борис. Тот другой Борис был такой, какой нам не нужен. :-)
Ну чтож, десятый класс, профиль, самое время подготовиться к нему. К счастью тут попался ваш видеоролик, спасибо вам большое!
Согласен! тоже готовлюсь🤜🤛
Удачи тебе в подготовке) все будет хорошо!
Борис Трушин самый лучший!!!
Очень легко объясняете сложные вещи, спасибо, бардака в моей голове поубавилось!)))
Нормально объяснил, я все понял
Посмотрел дальше. Шикарнейшая илюстрация Косинуса суммы :) Аплодирую стоя!
Большое спасибо, Борис
Большое спасибо за стрим
Спасибо! То, что сейчас проходим, очень нужное видео.
Мы что, видео проходим?)
То, что в школе проходим 😄
@@mikaqal3285 нет ... ждём пока мозги подрастут...а чё ?